八年级数学第十六章平行四边形知识点
总结
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第十六章 平行四边形
考点一:平行四边形
1、 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、 性质(1)平行四边形的两组对边分别相等。
(2)平行四边形的两组对边分别平行。
(3)平行四边形的两组对角分别相等。
(4)平行四边形的对角线互相平分。
(5)平行四边形关于对角线的交点成中心对称。
3、判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 考点二:矩形
1. 定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 2. 性质:(1)矩形的四个角都是直角。
(2)矩形的对角线相等。
(3)矩形即是中心对称图形又是轴对称图形。 3.判定:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(2)有三个角是直角的四边形是矩形。
(3)对角线相等的平行四边形是矩形。 考点三:菱形
1. 定义:邻边相等的平行四边形是菱形。
2. 性质:(1)菱形的四边形都相等。
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，
(3)菱形的面积等于对角线乘积的一半。
(4)菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，有2条对称轴。
3、判定:(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
(2)四边形都相等的四边形是菱形。
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 4.菱形面积:*对角线乘积的一半 *四边形的底乘高 考点四:正方形
1、 定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、 性质:(1)正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
(3)正反省既是中心对称图形，又是轴对称图形，有4条对称轴。
3、判定
方法
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* 平行四边形+一组邻边相等+一个角为直角(定义法)
* 矩形 + 一组邻边相等。
* 菱形 + 一个角是直角
* 菱形 + 对角线相等、。
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基础
题
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型
,1， 已知如图，矩形ABCD，DE=岸边，CFDE
求证:EF=EB
C D
F
A B E B
2.已知，矩形ABCD，AE=CD, AB=2AD
求?EBC的度数
E
D C
A
B
3. ?ABC中，D为BC的中点，BE?AC,CF?AB, DG?EF
求证:G为EF的中点
A
F
G E
C B D
4. 已知，?ABC中，AD?BC, E、F、G分别是AB、BC、CA的中点。
求证:四边形EFDG是等腰梯形
- 2 -
A
E G B C F D
已知。AB?CD，AC?CD,AC=6，S=24 5.四边形ABCD
求:BD的长
A B
V
C D
6. 已知AD?BC, ?ABC=60?，?BMC=120?，BD=12cm，AB=CD
求:四边形ABCD的周长。
A D
2
M
13 1 B C
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