跟我学数学软件包MathCAD MathCAD是由MathSoft公司推出的一种交互式 .

跟我学数学软件包MathCAD MathCAD是由MathSoft公司推出的一种交互式 . MathCAD是由MathSoft公司推出的一种交互式数值系统。在输入一个数学 公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。 最令人激动的是在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算。你可以 在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及 很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形 ,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。 MathCAD的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机 知识的用户，如工程研究人员、学生等。 一、文件功能 （1）Insert„„ 在当前文件中插入MathCAD文件，能达到合并两个文件 的效果。 （2）Save Configuration„„ 将当前MathCAD有关的字体属性、数值有效位等各类设置存贮成一个配置文件 ,以备后用。 （3）Execute Configuration„„ 载入配置文件。 （4）Associate Filename„„ 定义文件变量。此功能提供 MathCAD与外部数据的接口功能。将数据文档（如 .dat .prn等数据文件）载入MathCAD内，并将数据送给矩阵或矢量。此功能较为重要，通过此功能，用户可以用其它语言 编写程序（如用 C语言编写自己的计算程序，通过fprint函数生成数据文件），然后将包含计算结果的数据文件送给MathCAD处理。下面将详细说明MathCAD如何读写数据文件。 二、数据读写功能 为了进行ASCII数据文件读写，MathCAD提供几个内部读写函数READPRN（）、WRITEPRN（）、APPENDPRN（）、 READ（）、WRITE（）、APPEND（）（函数名必须大写）。其中READPRN（）、WRITEPRN（）、APPENDPRN（）是对结构化数据（structured data）文件进行读写和追加；而 READ（）、WRITE（）、APPEND（）是针对无结构数据（ unstructured data）文件进行操作。下面以无结构化 数据为例子说明 MathCAD的数据读写功能。 第一步：建立文件变量 点击File菜单下的Associate Filename„„命令，弹出Associate Filename对话框。在对话框中选择好数据文件后，在MathCAD variable中输入文件变量名filevar,然后点击Associate选项便建立文件变量(见图二)。 第二步：定义数组变量 （1）定义下标i:=0..100 （2）向数组读入数据，即完成了数据的读入功能。 vi：=READ(filevar) 注意：1.MathCAD对变量名区分大小写。 2．文件为ASCII文件，数值间用空格隔开，例如文件格式为 100 200 300。 三、编辑功能 （1）Undo Last Edit 取消上次的操作。 （2）Paste Special 对象嵌入（OLE）式拷贝。 （3）Select All Regions 选取当前文件中所有的运算式、文字、图形等对 象。 （4）Ins／Del Blank Lines 在当前光标处插入或删除给定数量的空白行。 （5）View Regions 选择此命令后，窗口内的各对象（运算式、文字等）会 以白色长方形显示，其余背景则以灰色显示。你可以更清楚地发现各对象是否有 重叠。 （7）Insert PageBreak 在当前光标处插入分页线。 （8）Set Right Margin 设置右边界线，此线为棕色实线。 （9）Clear Right Margin 取消右边界线设置。 （10）Headers／Footers 设置各页的页首页尾是否打印文件名、日期、页数 等信息。 四、对象自动排列功能 （1）当对象较多时很可能有些对象重叠在一起而使一些已存在的对象不能发 现。但此时你可以用鼠标选取一些对象，然后使用Separate Regions命令将所选对象进行排列，把重叠在一起的对象分开。 （2）对齐对象。使用Align Regions中的Align Vertical和Align Horizontal命令分别将对象水平对齐和垂直对齐。这样可以让你节约更多的排版时间。 五、文本功能 MathCAD提供了一定的文本功能，可以用Text菜单下的 Create Text Region或Create Text Paragraph命令分别在文件中建立文字区域或文字带。同时 MathCAD提供Check Spelling„„命令对文字进行拼写检查。发现拼写错误将提 示你改正，并给出纠错建议。 MathCAD 5.0在中文环境下支持汉字，甚至可以 用汉字作变量名。使用这些功能，你可以直接在 MathCAD完成数学论文。 六、矩阵功能 （1）Matrices„„命令：此命令生成自定义的矩阵或矢量（当Columns设为1时）。 Create命令生成新的矩阵，Insert命令在当前矩阵内的光标处插入新增的行 数和列数，Delete命令在当前矩阵内的光标处删除设定行数和列数。 （2）Matrix Operations矩阵操作命令： 1．Transpose Matrix矩阵转置。 2．Invert Matrix求逆矩阵。 3．Determinant of Matrix求矩阵的行列式的值 七、Math功能 （1）Built－In Variables„„ 此命令可修改所有 MathCAD的内置常数。 （2）Units包括Insert Unit„„、Change System Of Units„„、Dimensional Format„„ 三个命令.Insert Unit„„命令通过窗口加入单位;而Change System Of Units„„ 命令用来设置当前MathCAD所使用的单位系统；至于 DimensionalFormat„„ 则设置单位的名称。 （3）Insert Function 此命令可以帮助你输入内部函数，并可以了解各函数 参数定义。当然你也可以不用此命令而直接输入函数，但函数名一定要与 MathCAD所定义的内部函数名相同。 （4）Randomize„„ 此命令用来设置函数rnd(x)的随机数种子，通过设置 不同的随机数种子来生成不同规律的随机数。但须注意种子的值必须大于或等于 1。 （5）Calculate 重新计算被选中的运算式，如果未设置自动计算模式 （Automatic Mode命令设置），你必须用此命令来计算答案。 （6）Calculate Document 此命令将当前文件中的所有式子都重新计算一次。 （7）Toggle Equation 对被选中的式子抑制计算。式子或图形被抑制后，将 出现标记符号（式子在右方，图形在右上方）。如想重新计算被抑制的式子，只 要重新使用此命令即可。 （8）Automatic Mode 设置或取消自动计算模式，如不使用自动计算模式， 就必须使用 Calculate命令（按F9）计算被选中的式子。 (9)SmartMath 是否使用SmartMath计算功能。 (10)SmartMath Controls„„ 此命令包括两项控制： a.Live Symbolics 设置是否使用SmartMath中的会自动重新计算的函数运算 符号“?”。 b.Optimize 可使SmartMath自动对文件中有“:=”（定义局部变量）、“?” （定义全局变量）的式子进行处理，而不必在文件中使用Optimize关键字 (13)Show SmartMath„„ 显示SmartMath化简后的式子内容。 (14)Numerical Format„„ 设置MathCAD数值格式，包括进制、显示小数 位的位数和精度。 八、图形功能 Graphics菜单下的命令给我们提供了重要的图形功能，包括绘制二维和三 维图形。通过对图形的分析，能让我们对函数的性质有形象和深入的认识。 （1）Create X－Y Plot 生成一个X－Y图框。 （2）Create Polar Plot 生成一个极坐标图框。 （3）Create Surface Plot 生成一个表面图的图框。 （4）Create Contour Plot 生成一个等高图的图框。 （5）Create Picture 生成一个图形（＊.bmp格式）输入框。 （6）X－Y Plot Format„„ 修改X－Y图的显示格式。 （7）Polar Plot Format„„ 修改极坐标图的显示格式。 （8）Picture Format„„ 修改选中的输入图形格式。 下面重点讲解用Create X－Y Plot作一元函数图和用 Create Surface Plot作二元函数图。 （一）作一元函数图 第一步：用“:=”（Shift＋:)操作定义范围变量（ range variables）x:=－10,9.9..10(－10,9.9..10表示从－10开始每0.1（－9.9－(－10)=0.1）为步长取值，一直取到 10；“..”操作符按“；”键) 第二步：定义函数f(x)=sin(x) 第三步：用Create X－Y Plot 作一元函数f(x)=sin(x)的图(见图三)。在X－Y图框的左边输入f(x)和值域；在下方输入 x和定义域 （二）作二元函数图 第一步：用“:=”（Shift＋:)操作定义范围变量（range variables）作为数组的下标i:=0..100 j:=0..100(数组下标是大于等于零的整数) 第二步：定义自变量数组 第三步：定义函数 第四步：用Create Surface Plot作二元函数图 用Create Surface Plot命令生成表面图图框，然后只要图框左下角输入 z即可。图形见图一。 九、符号功能 （1）Evaluate包含三个命令。 a．Evaluate Symbolically 对选中的式子进行运算，得出代数解。可以进行 函数化简、微分、积分、求和等运算。 b．Complex Evaluation 用复数来计算被选中的式子。 c.Floating Point Evaluation 用浮点数来计算被选中的式子。结果为数值 答案。 (2)Simplify 对选中的式子化简，可以进行通分、合并，甚至三角函数化简。 (3)Expand Expression 将选中的式子全部展开。 (4)Factor Expression 因式分解或合并为单一式（通分）。 (5)Collect On Subexpression 合并同类项，可以与 Factor Expression命令配合使用，能更好的处理代数式。 (6)Polynomial Coefficients 将式子作多项式分解，求出各项系数的矢量形 式答案。 (7)Differentiate on Variable 在式子中针对选中的变量进行一次微分。 (8)Integrate on Variable 在式子中针对选中的变量进行积分。 (9)Solve for Variable 在式子中求选中变量的根，既求函数解。 (10)Substitute for Variable 在式子中对选中的变量用剪接板中的式子代 换。 (11)Expand to Series„„ 在式子中以选中的变量作泰勒或其它级数展开。 (12)Convert to Partial Fraction 展开运算式为部分分式。 (13)Transforms 转换操作： a.Fourier Transform 在式子中对选中的变量作富氏变换。 b.Inverse Fourier Transform 与上命令对应，作反富氏变换。 c.Laplace Transform 将运算式作拉普拉斯变换。 d.Inverse Laplace Transform 与上命令对应，作反拉普拉斯变换。 e.Z Transform 将运算式作Z变换。 f.Inverse Z Transform 与上命令对应，作反Z变换。 g.Derivation Format„„ 设置符号运算的输出格式。 h.Drive in Place 设置是否答案要取代原式。 注意：如符号处理命令无效，请检查是否启动SmartMath或加载符号处理器（Symbolica菜单下的Load Symbolica Processor命令）。 Mathcad （从Calculator工具板输入） 圆周率 e （从键盘直接输入） 自然对数的底数e 虚数单位 无穷大 Mathcad 指数函数 exp(x) 以e为底数 ln(x) 自然对数，即以e为底数的对数 对数函数 log(x) 常用对数，即以10为底数的对数 log(x,a) 以a为底数的x的对数 sin(x) 正弦函数 cos(x) 余弦函数 三角函数 tan(x) 正切函数 （自变量 的单位为cot(x) 余切函数 弧度） sec(x) 正割函数 csc(x) 余割函数 asin(x) 反正弦函数 反三角函 数 acos(x) 反余弦函数 atan(x) 反正切函数 acot(x) 反余切函数 asec(x) 反正割函数 acsc(x) 反余割函数 sinh(x) 双曲正弦函数 cosh(x) 双曲余弦函数 tanh(x) 双曲正切函数 双曲函数 coth(x) 双曲余切函数 sech(x) 双曲正割函数 csch(x) 双曲余割函数 asinh(x) 反双曲正弦函数 acosh(x) 反双曲余弦函数 反双曲函atanh(x) 反双曲正切函数 数 acoth(x) 反双曲余切函数 asech(x) 反双曲正割函数 acsch(x) 反双曲余割函数 以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）angle(x,y) 的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为[0，2） 求角度函 数 以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）atan2(x,y) 的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（，] gcd(a,b,c,．．．) 最大公约数函数 数论函数 lcm(a,b,c,．．．) 最小公倍数函数 mod(x,r) 求余函数(表示x除以r的余数) 排列数函数(表示) 排列组合permut(n,k) 函数 组合数函数(表示) combin(n,k) Re(z) 实部函数 Im(z) 虚部函数 arg(z) 辐角函数,其范围是（，] csgn(z) 复数函数 signum(z) 没有提供相应的函数，只能利用Calculator工具栏上的绝对复数的模 值按钮“|x|”进行计算 没有提供相应的函数，只能先输入复数，然后按快捷键“"”共轭复数 进行计算 ceil(x) 表示大于或等于实数x的最小整数 求整函数 floor(x) 表示小于或等于实数x的最大整数 与舍入函 数 trunc(x) 表示实数x的整数部分 round(x,n) 四舍五入函数，n为四舍五入后小数部分的位数 条件函数 if(cont,x,y) 符号函数 sign(x) 字符串连 concat(s1,s2,s3,…接函数 表示将字符串连接起来 ) 错误信息error(S) 主要在程序中使用，返回错误信息 函数 字符串判IsString(x) 判断x是否为字符串，若是，则返回1，否则返回0 断函数 字符串长 度函数 strlen(S) 表示字符串S中字符的个数 num2str(x) 将数值转换为字符串 字符串与 数值转换 函数 str2num (S) 将字符串转换为数值 str2vec (S) 将字符串转换为向量 字符串与 向量转换 函数 vec2str(v) 将向量转换为字符串 随机数生rnd(x) 返回0到x之间的一个随机数 成函数 Mathcad a+b a-b a*b a/bCalculator a^b -a 注：上面的运算符也可用工具板Calculator 输入 Mathcad = < > Boolean<>=Ctrl+= Mathcad f(x) f(x):=x Mathcad 方法1： Symbolics/Factor 方法2： factor Mathcad 方法1： Symbolics/Expand 方法2： expand Mathcad 方法1： Symbolics/Symplify 方法2： simplify Mathcad 方法1： Symbolics/Collect 方法2： collect Mathcad 方法1： copy Symbolics/Variable/Substitute 方法2： substitute 如何用mathcad解方程 Symbolics/Variable/Solve solvesolve 注：方程的等号必须用，其输入方法为： Mathcad 1 solvesolve 2 givenfind 注：方程的等号必须用，其输入方法为： Mathcad 1Symbolics/Variable/Solve 2：solvesolve Mathcad 在有关Mathcad的书中，都认为Mathcad不能解不等式组，但我经过研究发现，Mathcad 可以解不等式组，方法如下： solvesolve Mathcad 1 Insert Graph X-Y Plot“@Graph X-Y Plotshift+2 2 Mathcad 1 2 左极限： 右极限： Mathcad 方法1： Symbolics/Variable/Differentiate 方法2： Mathcad 1 Symbolics/Variable/Differentiate 2 如何用mathcad求隐函数的导数 在Mathcad中没有直接求隐函数导数的命令和按钮，但是我们可以 根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathcad中一步一步地进行推导。 如何用mathcad求由参数方程所确定的函数的导数 在Mathcad中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定 的函数的求导公式 一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。 Mathcad 方法1： Symbolics/Variable/Integrate 方法2： Mathcad Mathcad 方法1： 输入函数表达式，并用编辑线将函数的自变量包含起来执行菜单命令 Symbolic/Variable/Expand to Series在随即打开的对话框里键入展开的次数，并单击OK 按钮 方法2： 输入函数表达式 单击符号运算板上的series按钮，在后面出现的第一个占位符处输入 要进行级数展开的变量（若在非零数a处展开，则要输入成“x=a”的形式），在第二个占位符处输入要展开的次数 移开光标 Mathcad 方法1： 输入函数用编辑线将自变量包含执行菜单命令Symbolics/Transform/相应的积分变 换命令 方法2： 输入函数点击符号运算板上相应的积分变换按钮，在后面的占位符处输入自变量移 开光标 Mathcad可以进行三种类型的积分变换： （1） 傅立叶变换及其逆变换：菜单命令分别为Fourier和Inverse Fourier，符号运 算板上相应的按钮分别为fourier和 invfourier （2） 拉普拉斯变换及其逆变换：菜单命令分别为Laplace和Inverse Laplace，符号 运算板上相应的按钮分别为laplace和 invlaplace Z变换及其逆变换：菜单命令分别为Z和Inverse Z，符号运算板上相应的按 钮分别为ztrans和 invztrans （3） Mathcad Mathcad Mathcad 在Mathcad中，没有直接求微分方程解析解的命令和按钮，只能根据数学中解微分方程 的方法，一步一步地用Mathcad进行推导。不过，Mathcad提供了求微分方程初值问题和边值问题数值解的方法，遗憾的是，不能给出具体的表达式。 Mathcad Mathcad Mathcad