河南省郑州市外国语学校2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试卷（文科）（Word版含解析）

河南省郑州市外国语学校2014-2015学年高二上学期第一次月考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 （文科）（Word版含解析） 河南省郑州市外国语学校2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试卷(文科) 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :本大题共12小题，每小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1((5分)若a，b，c?R，且a,b，则下列不等式一定成立的是() 2 A(a+c?b,c B( ac,bc C( ,0 D((a,b)c?0 2((5分)已知点(,2，1)和点(1，1)在直线3x,2y,a=0的两侧，则a的取值范围是() A((,?，,8)?(1，+?) B( (,1，8) C( (,8，1) D( (,?，,1)?(8，+?) 3((5分)在?ABC中，若a=2，，B=60?，则角A的大小为() A(30?或150? B( 60?或120? C( 30? D(60? 4((5分)某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30?，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为() A(500米 B( 600米 C( 700米 D(800米 5((5分)在?ABC中，若tanAtanB,1，则?ABC是() A(锐角三角形 B( 直角三角形 C( 钝角三角形 D(无法确定 6((5分)已知实数x，y满足条件，那么2x,y的最大值为() A(,3 B( ,2 C( 1 D(2 7((5分)若a,b,1，P=，则() A(R,P,Q B( P,Q,R C( Q,P,R D(P,R,Q 8((5分)已知{a}为等比数列，下面结论中正确的是() n222A( a+a?2a B( a+a?2a 132132 C( 若a=a，则a=a D(若a,a，则a,a 13123142 29((5分)若关于x的不等式x+ax,2,0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为() A( B( C((1，+?) D( 10((5分)已知数列{a}为等差数列，若，且它们的前n项和S有最大值，则nn使得S,0的n的最大值为() n A(11 B( 19 C( 20 D(21 2211((5分)设正实数x，y，z满足x,3xy+4y,z=0，则当取得最小值时，x+2y,z的最大值为() A(0 B( C( 2 D( 12((5分)把数列{2n+1}(n?N*)依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…循环分别为(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)(45，47)…则第104个括号内各数之和为() A(2036 B( 2048 C( 2060 D(2072 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上( 13((5分)各项都是正数的等比数列{a}中，成等差数列，则=( n 14((5分)已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是( 15((5分)已知函数f(x)=sinx+tanx，项数为27的等差数列{a}满足a?(,)，nn且公差d?0，若f(a)+f(a)+…f(a)=0，则当k=时，f(a)=0( 1227k 2x16((5分)已知f(x)=,x，g(x)=2,m，若对任意x?[,1，3]，总存在x?[0，2]，12使f(x)?g(x)成立，则实数m的取值范围是( 12 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17((10分)在?ABC中，a=3，b=2，?B=2?A( (?)求cosA的值; (?)求c的值( 218((12分)已知f(x)=2x+bx+c，不等式f(x),0的解集是(0，5)( (1)求f(x)的解析式; (2)对于任意x?[,1，1]，不等式f(x)+t?2恒成立，求t的范围( 22219((12分)在?ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b+c=bc+a( (?)求角A的大小; (?)已知等差数列{a}的公差不为零，若acosA=1，且a，a，a成等比数列，求{}n1248 的前n项和S( n *20((12分)数列{a}中，a=8，a=2且满足a=2a,a( n?N) n14n+2n+1n (1)求数列{a}的通项公式; n (2)设S=|a|+|a|+…+|a|，求S( n12nn 21((12分)某人上午7:00乘汽车以v千米/小时(30?v?100)匀速从A地出发到距30011 公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以v千米/小时(4?v?20)匀速从B地出发22 到距50公里的C地，计划在当天16:00至21:00到达C地(设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x，y小时，如果已知所需的经费p=100+3(5,x)+2(8,y)元，那么v，v分别12是多少时走的最经济，此时花费多少元, 22((12分)已知数列{a}满足a=3，，数列{b}满足( n1n(1)证明数列{b}是等差数列并求数列{b}的通项公式; nn (2)求数列{a}的前n项和S( nn 河南省郑州市外国语学校2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试卷(文科) 参考答案与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1((5分)若a，b，c?R，且a,b，则下列不等式一定成立的是() 2 A(a+c?b,c B( ac,bc C( ,0 D((a,b)c?0 考点: 两角和与差的正弦函数;正弦定理( 专题: 计算题( 分析: A、令a=,1，b=,2，c=,3，计算出a+c与b,c的值，显然不成立; B、当c=0时，显然不成立; C、当c=0时，显然不成立; 2D、由a大于b，得到a,b大于0，而c为非负数，即可判断此选项一定成立( 解答: 解:A、当a=,1，b=,2，c=,3时，a+c=,4，b,c=1，显然不成立，本选项不一定成立; B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立; C、c=0时，=0，本选项不一定成立; 2D、?a,b,0，?(a,b),0， 22又c?0，?(a,b)c?0，本选项一定成立， 故选D 点评: 此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型( 2((5分)已知点(,2，1)和点(1，1)在直线3x,2y,a=0的两侧，则a的取值范围是() A((,?，,8)?(1，+?) B( (,1，8) C( (,8，1) D( (,?，,1)?(8，+?) 考点: 二元一次不等式(组)与平面区域( 专题: 不等式的解法及应用( 分析: 题目给出的两点在给出的直线两侧，把给出点的坐标代入代数式3x,2y,a中，两 ( 式的乘积小于0 解答: 解:因为点(,2，1)和(1，1)在直线3x,2y,a=0的两侧， 所以[3×(,2),2×1,a](3×1,2×1,a],0， 即(a+8)(a,1),0，解得:,8,a,1( 故选C( 点评: 本题考查了二元一次不等式与平面区域，平面中的直线把平面分成三部分，直线两侧的点的坐标代入直线方程左侧的代数式所得的值异号( 3((5分)在?ABC中，若a=2，，B=60?，则角A的大小为() A(30?或150? B( 60?或120? C( 30? D(60? 考点: 正弦定理( 专题: 计算题( 分析: 由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由a ，根据大边对大角得到A小于B，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数( 小于b 解答: 解:?a=2，b=2，B=60?， ?由正弦定理=得:sinA==， 又a,b，?A,B， 则A=30?( 故选C 点评: 此题考查了正弦定理，特殊角的三角函数值，以及三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键( 4((5分)某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30?，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为() A(500米 B( 600米 C( 700米 D(800米 考点: 解三角形的实际应用( 专题: 应用题;解三角形( 分析: 根据题意，?ABC中，AC=300米，BC=500米，?ACB=120?，利用余弦定理可求得AB的长 解答: 解:由题意，?ABC中，AC=300米，BC=500米，?ACB=120? 222利用余弦定理可得:AB=300+500,2×300×500×cos120? ?AB=700米 故选:C( 点评: 本题以方位角为载体，考查三角形的构建，考查余弦定理的运用，属于基础题( 5((5分)在?ABC中，若tanAtanB,1，则?ABC是() A(锐角三角形 B( 直角三角形 C( 钝角三角形 D(无法确定 考点: 三角形的形状判断( 专题: 综合题( 分析: 利用两角和的正切函数公式表示出tan(A+B)，根据A与B的范围以及tanAtanB,1，得到tanA和tanB都大于0，即可得到A与B都为锐角，然后判断出tan(A+B)小于0，得到A+B为钝角即C为锐角，所以得到此三角形为锐角三角形( 解答: 解:因为A和B都为三角形中的内角， 由tanAtanB,1，得到1,tanAtanB,0， 且得到tanA,0，tanB,0，即A，B为锐角， 所以tan(A+B)=,0， ，π)，即C都为锐角， 则A+B?( 所以?ABC是锐角三角形( 故答案为:锐角三角形 点评: 此题考查了三角形的形状判断，用的知识有两角和与差的正切函数公式(解本题的思路是:根据tanAtanB,1和A与B都为三角形的内角得到tanA和tanB都大于0，即A和B都为锐角，进而根据两角和与差的正切函数公式得到tan(A+B)的值为负数，进而得到A+B的范围，判断出C也为锐角( 6((5分)已知实数x，y满足条件，那么2x,y的最大值为() A(,3 B( ,2 C( 1 D(2 考点: 简单线性规划( 专题: 作图题( 分析: 先根据约束条件画出可行域，z=2x,y表示斜率为2的直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可( 解答: 解:由约束条件作出图形: 易知可行域为一个三角形，验证当直线过点A(0，,1)时， z取得最大值z=2×0,(,1)=1， 故选C 点评: 本题是考查线性规划问题，准确作图以及利用几何意义求最值是解决问题的关键，属中档题( 7((5分)若a,b,1，P=，则() A(R,P,Q B( P,Q,R C( Q,P,R D(P,R,Q 考点: 基本不等式( 专题: 计算题( 分析: 由平均不等式知 (( 解答: 解:由平均不等式知( 同理( 故选B( 点评: 本题考查均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用( 8((5分)已知{a}为等比数列，下面结论中正确的是() n222A( a+a?2a B( a+a?2a 132132 =a，则a=a D(若a,a，则a,C( 若aa 13123142 考点: 等比数列的性质( 专题: 等差数列与等比数列( 分析: a+a=，当且仅当a，q同为正时，a+a?2a成立;132132 2，所以;若a=a，则a=aq，从1311 22而可知a=a或a=,a;若a,a，则aq,a，而a,a=aq(q,1)，其正负由q的符12123111421 号确定，故可得结论( 解答: 解:设等比数列的公比为q，则a+a=，当且仅当a，q同为正时，a+a?2a132132成立，故A不正确; ，?，故B正确; 22若a=a，则a=aq，?q=1，?q=?1，?a=a或a=,a，故C不正确; 1311121222若a,a，则aq,a，?a,a=aq(q,1)，其正负由q的符号确定，故D不正确 3111421 故选B( 点评: 本题主要考查了等比数列的性质(属基础题( 29((5分)若关于x的不等式x+ax,2,0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为() A( B( C((1，+?) D( 考点: 一元二次不等式的解法( 专题: 不等式的解法及应用( 22分析: 结合不等式x+ax,2,0所对应的二次函数的图象，列式求出不等式x+ax,2,0在区间[1，5]上无解的a的范围，由补集思想得到有解的实数a的范围( 2解答: 解:令函数f(x)=x+ax,2， 2若关于x的不等式x+ax,2,0在区间[1，5]上无解， 则，即，解得( 2所以使的关于x的不等式x+ax,2,0在区间[1，5]上有解的a的范围是(，+?)( 故选A( 点评: 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了数学转化思想方法，训练了补集思想在解题中的应用，解答的关键是对“三个二次”的结合，是中档题( 10((5分)已知数列{a}为等差数列，若，且它们的前n项和S有最大值，则nn使得S,0的n的最大值为() n A(11 B( 19 C( 20 D(21 考点: 等差数列的性质( 专题: 计算题;压轴题( 分析: 由可得，由它们的前n项和S有最大可得a,0，a+an101110 ,0，a,0从而有a+a=2a,0a+a=a+a,0，从而可求满足条件的n的值( 11119101201110 解答: 解:由可得 由它们的前n项和S有最大值，可得数列的d,0 n ?a,0，a+a,0，a,0 10111011 ?a+a=2a,0，a+a=a+a,0 119101201110 使得S,0的n的最大值n=19 n 故选B 点评: 本题主要考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用，解题的关键是由已知 及它们的前n项和S有最大 n +a,0，a,0，灵活利用和公式及等差数列的性质得到a+a=2a,0，a,0，a1110111191010 a+a=a+a,0是解决本题的另外关键点( 1201110 2211((5分)设正实数x，y，z满足x,3xy+4y,z=0，则当取得最小值时，x+2y,z的最大值为() A(0 B( C( 2 D( 考点: 基本不等式( 专题: 不等式的解法及应用( 22分析: 将z=x,3xy+4y代入，利用基本不等式化简即可求得x+2y,z的最大值( 22解答: 解:?x,3xy+4y,z=0， 22?z=x,3xy+4y，又x，y，z为正实数， ?=+,3?2,3=1(当且仅当x=2y时取“=”)， 即x=2y(y,0)， 22?x+2y,z=2y+2y,(x,3xy+4y) 2=4y,2y 2=,2(y,1)+2?2( ?x+2y,z的最大值为2( 故选:C( 22点评: 本题考查基本不等式，将z=x,3xy+4y代入，求得取得最小值时x=2y是关键，考查配方法求最值，属于中档题( 12((5分)把数列{2n+1}(n?N*)依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…循环分别为(3)， )，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，(5，7 39，41)，(43)(45，47)…则第104个括号内各数之和为() A(2036 B( 2048 C( 2060 D(2072 考点: 数列的概念及简单表示法( 分析: 括号中的数字个数，依次为1、2、3、4，每四个循环一次，具有周期性，第一百零四个括号是一个周期的最后一个，括号中有四个数，这是第二十六次循环，最后一个数是2×260+1，得出结论( 解答: 解:由题意知， ?第104个括号中最后一个数字是2×260+1， ?2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072， 故选D 点评: 复习课的任务在于对知识的深化，对能力的提高、关键在落实(根据上面所研究的问题，进一步提高运用函数的思想、方程的思想解决数列问题的能力( 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上( 13((5分)各项都是正数的等比数列{a}中，成等差数列，则n =( 考点: 等差数列与等比数列的综合( 专题: 计算题( 分析: 先由成等差数列求出公比，再对化简后求值即可( 2成等差数列，所以a解答: 解;因为=a+a?a•q=a•q+a?q=321111或q=(舍去) 又因为=q=( 故答案为:( 点评: 本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和化归与转化思想( 14((5分)已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是( 考点: 余弦定理( 计算题( 专题: 分析: 分两种情况来做，当x为最大边时，只要保证x所对的角为锐角就可以了;当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了( 222解答: 解:分两种情况来做，当x为最大边时，由余弦定理可知只要2+3,x,0即可，可解得 22当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了，则有2+x 2,3,0，可解得 所以综上可知x的取值范围为， 故答案为( 点评: 本题考查余弦定理得运用，应注意分类讨论( 15((5分)已知函数f(x)=sinx+tanx，项数为27的等差数列{a}满足a?(,)，nn且公差d?0，若f(a)+f(a)+…f(a)=0，则当k=14时，f(a)=0( 1227k 考点: 函数奇偶性的性质( 专题: 计算题;压轴题( 分析: 本题考查的知识点是函数的奇偶性及对称性，由函数f(x)=sin x+tan x，项数为27的等差数列{a}满足a?(,)，且公差d?0，若f(a)+f(a)+…f(a)=0，nn1227我们易得a，a，…，a前后相应项关于原点对称，则f(a)=0，易得k值( 122714 解答: 解:因为函数f(x)=sinx+tanx是奇函数， 所以图象关于原点对称，图象过原点( 而等差数列{a}有27项，a?()( nn 若f(a)+f(a)+f(a)+…+f(a)=0， 12327 则必有f(a)=0， 14 所以k=14( 故答案为:14 点评: 代数的核心内容是函数，函数的定义域、值域、性质均为2015届高考热点，所有要求同学们熟练掌握函数特别是基本函数的图象和性质，并能结合平移、对称、伸缩、对折变换的性质，推出基本函数变换得到的函数的性质( 2x16((5分)已知f(x)=,x，g(x)=2,m，若对任意x?[,1，3]，总存在x?[0，2]，12使f(x)?g(x)成立，则实数m的取值范围是[10，+?)( 12 考点: 二次函数的性质( 专题: 函数的性质及应用( 分析: 条件对任意x?[,1，3]，总存在x?[0，2]，使f(x)?g(x)成立等价为上f1212(x)?g(x)即可( minmin 解答: 解:?x?[,1，3]，?,9?f(x)?0， 11 ?x?[0，2]，?1,m?g(x)?4,m， 22 若对任意x?[,1，3]，总存在x?[0，2]，使f(x)?g(x)成立， 1212 则f(x)?g(x)即可， minmin 即,9?1,m， 解得m?10， 故答案为:[10，+?) 点评: 本题主要考查函数值的大小比较以及不等式恒成立问题，将条件转化为求函数最值之间的关系是解决本题的关键( 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17((10分)在?ABC中，a=3，b=2，?B=2?A( (?)求cosA的值; (?)求c的值( 考点: 正弦定理;余弦定理( 专题: 解三角形( 分析: (?)由条件利用正弦定理和二倍角公式求得cosA的值( (?)由条件利用余弦定理，解方程求得c的值( 解答: 解:(?)由条件在?ABC中，a=3，，?B=2?A，利用正弦定理可得 ，即=( 解得cosA=( 22222(?)由余弦定理可得 a=b+c,2bc•cosA，即 9=+c,2×2×c×，即c,8c+15=0( 解方程求得 c=5，或 c=3( 当c=3时，此时a=c=3，根据?B=2?A，可得 B=90?，A=C=45?， 222?ABC是等腰直角三角形，但此时不满足a+c=b，故舍去( 综上，c=5( 点评: 本题主要考查正弦定理和余弦定理，以及二倍角公式的应用，注意把c=3舍去，这是解题的易错点，属于中档题( 218((12分)已知f(x)=2x+bx+c，不等式f(x),0的解集是(0，5)( (1)求f(x)的解析式; (2)对于任意x?[,1，1]，不等式f(x)+t?2恒成立，求t的范围( 考点: 函数恒成立问题;二次函数的性质( 专题: 计算题( 2分析: (1)根据不等式的解集与方程解之间的关系可知2x+bx+c=0的两根为0，5，从而可求b、c的值，进而可求f(x)的解析式; (2)要使对于任意x?[,1，1]，不等式f(x)+t?2恒成立，只需f(x)?2,t即可，从max而可求t的范围( 2解答: 解:(1)?f(x)=2x+bx+c，不等式f(x),0的解集是(0，5)( 2?2x+bx+c=0的两根为0，5 ? ?b=,10，c=0 2?f(x)=2x,10x; (2)要使对于任意x?[,1，1]，不等式f(x)+t?2恒成立，只需f(x)?2,t即可 max 2?f(x)=2x,10x=2，x?[,1，1]， ?f(x)=f(,1)=12 max ?12?2,t ?t?,10 点评: 本题重点考查函数的解析式，考查恒成立问题，解题的关键是利用好不等式的解集与方程解之间的关系，将恒成立问题转化为函数的最值加以解决( 22219((12分)在?ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b+c=bc+a( (?)求角A的大小; (?)已知等差数列{a}的公差不为零，若acosA=1，且a，a，a成等比数列，求{}n1248的前n项和S( n 考点: 数列的求和;等比数列的性质;余弦定理( 专题: 等差数列与等比数列( 分析: (?)由已知条件推导出=，所以cosA=，由此能求出A=( 2(?)由已知条件推导出(a+3d)=(a+d)(a+7d)，且d?0，由此能求出a=2n，从而得111n以==，进而能求出{}的前n项和S( n 222解答: 解:(?)?b+c,a=bc， ?=， ?cosA=， ?A?(0，π)，?A=( (?)设{a}的公差为d， n ?acosA=1，且a，a，a成等比数列， 1248 ?a==2，且=a•a， 128 2?(a+3d)=(a+d)(a+7d)，且d?0，解得d=2， 111 ?a=2n， n ?==， ?S=(1,)+()+()+…+() n =1,=( 点评: 本题考查角的大小的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真 审题，注意裂项求和法的合理运用( *20((12分)数列{a}中，a=8，a=2且满足a=2a,a( n?N) n14n+2n+1n(1)求数列{a}的通项公式; n 2)设S=(|a|+|a|+…+|a|，求S( n12nn 考点: 数列递推式;数列的求和( 专题: 等差数列与等比数列( *分析: (1)由a=2a,a( n?N)，变形为a,a=a,a，可知{a}为等差数n+2n+1nn+2n+1n+1nn列，由已知利用通项公式即可得出( 2(2)令a=10,2n?0，解得n?5(令T=a+a+…+a=9n,n(可得当n?5时，nn12n =a+a+…+a,a,a…,a=T,(T,T)S=|a|+|a|+…+|a|=a+a+…+a=T，n?6时，Sn12567n5n5n12n12nn =2T,T即可得出( 5n*解答: 解:(1)?a=2a,a( n?N) n+2n+1n ?a,a=a,a， n+2n+1n+1n ?{a}为等差数列，设公差为d， n 由a=8，a=2可得2=8+3d，解得d=,2， 14 ?a=8,2(n,1)=10,2n( n (2)令a=10,2n?0，解得n?5( n 2令T=a+a+…+a==9n,n( n12n 2?当n?5时，S=|a|+|a|+…+|a|=a+a+…+a=T=9n,n， n12n12nn2n?6时，S=a+a+…+a,a,a…,a=T,(T,T)=2T,T=n,9n+40( n12567n5n55n故S=( n 点评: 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、含有绝对值的数列的前n项和 的求法、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于难题( 21((12分)某人上午7:00乘汽车以v千米/小时(30?v?100)匀速从A地出发到距30011公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以v千米/小时(4?v?20)匀速从B地出发22到距50公里的C地，计划在当天16:00至21:00到达C地(设乘汽车、骑摩托车的时间 分别是x，y小时，如果已知所需的经费p=100+3(5,x)+2(8,y)元，那么v，v分别12 是多少时走的最经济，此时花费多少元, 考点: 简单线性规划的应用( 专题: 应用题( 分析: 先建立满足题意的约束条件及目标函数，作出满足条件的x，y的区域，利用几何意义可求目标函数的最小值 解答: 解:由题意得，， ?30?v?100，4?v?20 12 ? 由题设中的限制条件得9?x+y?14 于是得约束条件 目标函数p=100+3(5,x)+2(8,y)=131,3x,2y(6分) 做出可行域(如图)， 当平行移动到过(10，4)点时纵截距最大，此时p最小( 所以当x=10，y=4，即v=30，v=12.5时，p=93元 (12分) 12min (没有图扣2分) 点评: 本题考查简单线性规划的应用，解题的关键是理解简单线性规划的意义及其原理，解题步骤，本题的难点是建立线性约束条件及确定线性目标函数，本题考查了数形结合的思想及转化的思想( 22((12分)已知数列{a}满足a=3，，数列{b}满足( n1n(1)证明数列{b}是等差数列并求数列{b}的通项公式; nn (2)求数列{a}的前n项和S( nn 考点: 数列递推式;等差数列的通项公式;数列的求和( 专题: 计算题;等差数列与等比数列( 分析: (1)由，可得，然后检验b,b是否为常数即可证明，进n+1n 而可求其通项 (2)由题意可先求a，结合数列的通项的特点，考虑利用错位相减求和即可求解 n 解答: 解(1)证明:由，得， ?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(2分) 所以数列{b}是等差数列，首项b=1，公差为,,,,,,,,,,,(4分) n1 ?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(6分) (2),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(7分) ,n1?S=a+a+…+a=3×1+4×3+…+(n+2)×3,,,,? n12n ?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?(9分) ?,?得 ,2n1n=2+1+3+3+…+3,(n+2)×3=,,,,,,(11分) ,,,,,,,,,,,,,,,,,(12分) ? 点评: 本题主要考查了利用数列的递推公式证明等差数列，及等差数列的通项公式的应用，数列的错位相减求和方法的应用(