初一一元一次不等式(组)
知识点
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总结
一元一次不等式(组 )
考点一、不等式的概念 (3分)
1、不等式:用不等号
表
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示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的
未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集
合，简称这个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法
考点二、不等式基本性质 (3~5分)
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明:?在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或
乘的运算改变。?如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，
要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，
那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
考点三、一元一次不等式 (6--8分)
1、一元一次不等式的概念:一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次
数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并
同类项(5)将x项的系数化为1
考点四、一元一次不等式组 (8分)
1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一
元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式
组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为
空集。
5、一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组
不等式:?用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。?不等式的两边都加上或
减去同一个整式，不等号的方向不变。?不等式的两边都乘以或者除以一个
正数，不等号方向不变。?不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号
方向相反。
7、不等式的解集:
?能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
?一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
?求不等式解集的过程叫做解不等式。
8、常见题型
浙公网安备 33021202002483