微积分初步形成性考核作业（一）解答
————函数，极限和连续
一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（每小题2分，共20分）
1．函数
的定义域是 ．
解：
，
所以函数
的定义域是
2．函数
的定义域是 ．
解：
，
所以函数
的定义域是
3．函数
的定义域是 ．
解：
，
所以函数
的定义域是
4．函数
，则
．
解：
所以
5．函数
，则
．
解：
6．函数
，则
．
解：
，
7．函数
的间断点是 ．
解：因为当
，即
时函数无意义
所以函数
的间断点是
8．
．
解：
9．若
，则
．
解： 因为
所以
10．若
，则
．
解：因为
所以
二、单项选择题（每小题2分，共24分）
1．设函数
，则该函数是（ ）．
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数
解：因为
所以函数
是偶函数。故应选B
2．设函数
，则该函数是（ ）．
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数
解：因为
所以函数
是奇函数。故应选A
3．函数
的图形是关于（ ）对称．
A．
B．
轴 C．
轴 D．坐标原点
解：因为
所以函数
是奇函数
从而函数
的图形是关于坐标原点对称的
因此应选D
4．下列函数中为奇函数是（ ）．
A．
B．
C．
D．
解：应选C
5．函数
的定义域为（ ）．
A．
B．
C．
且
D．
且
解：
，
，所以应选D
6．函数
的定义域是（ ）．
A．
B．
C．
D．
解：
，
，
函数
的定义域是
，故应选D
7．设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
解：
，故应选C
8．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
解：两个函数相等必须满足①定义域相同②函数
表
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达式相同
所以应选D
9．当
时，下列变量中为无穷小量的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
解：因为
，所以当
时，
为无穷小量
所以应选C
10．当
（ ）时，函数
，在
处连续.
A．0 B．1 C．
D．
解：因为
，
若函数
，在
处连续
则
，因此
。故应选B
11．当
（ ）时，函数
在
处连续.
A．0 B．1 C．
D．
解：
，所以应选D
12．函数
的间断点是（ ）
A．
B．
C．
D．无间断点
解：当
时分母为零，因此
是间断点，故应选A
三、解答题（每小题7分，共56分）
⒈计算极限
．
解：
2．计算极限
解：
3．
解：
4．计算极限
解：
5．计算极限
．
解：
6．计算极限
．
解：
7．计算极限
解：
8．计算极限
．
解：
浙公网安备 33021202002483