8.3封闭气体压强的计算

8.3封闭气体压强的计算 专题:密闭气体压强的计算 一、平衡态下液体封闭气体压强的计算 1. 理论依据 ? 液体压强的计算公式 p = ,gh。 ? 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p = p0 + ,gh ? 帕斯卡定律:加在密闭静止液体(或气体)上的压强能够大小不变地由液体(或气体)向各个方向传 递(注意:适用于密闭静止的液体或气体) ? 连通器原理:在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平面上的压强是相等的。 2、计算的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 步骤(液体密封气体) ? 选取假想的一个液体薄片(其自重不计)为研究对象 ? 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程 ? 解方程，求得气体压强 例1:试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L。均处于静止状态 , , 8 练1:计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。( 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银 图一 练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别 ，则A、B、C三段气体的压强分别是多少, 是h1和h2，外界大气的压强为p0 、练3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。 二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路 (1)对活塞(或气缸)进行受力分析，画出受力示意图; (2)列出活塞(或气缸)的平衡方程，求出未知量。 注意:不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。 例2 如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P，0则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于( ) PMgcos,Mg0P，，0coscos,,SSA. B. C. 2MgMgcos,P，P，00SS D. 图四 练习4:三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为: 练习5、如图六所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的 空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是(P为大气压强)( ) 0 A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg C、气缸内空气压强为P-Mg/S 0 D、气缸内空气压强为P+mg/S 0 SS和SS,abab练习6、所示，水平放置的气缸A和B的活塞面积分别为且，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸A、B内气体的压 PP和ab强分别为(大气压不为零)，则下列正确的是( ) PPSS::,PP,abbaab A. B. PP,PP,abab C. D. 三、非平衡态下密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路 (1)恰当地选取研究对象(活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等)，并对其进行受力分析; (2)对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。 2. 典例 例3 如图八所示，有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量 的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30?的光滑斜面上，在下滑的过程 PcmHg,7600中被封住气体的压强P为(大气压强)( )。 A. 76cm Hg B. 82cm Hg C. 88cmHg D. 70cmHg 练7、 如图九所示，质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞质量为m， 面积为S。封住一部分气体，不计摩擦，大气压强为，若在活塞上加一 水平向左的恒力F，求汽缸、活塞共同加速运动时，缸内气体的压强。(设 温度不变) 四、密闭气体动态问题精析 1、玻璃管上提、下压或倾斜 例4如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高h ，若将玻璃管竖直向上缓慢地提起(管下端未离开槽内水银面)，则H和h的变化情况为( ) A.H和h都增大 B.H和h都减小 C.H减小,h增大 D.H增大,h减小 分析与解: H 思路一:假设管内水银柱高度不变 L 由于水银柱的高度不变，封闭空气柱变长，根据玻意耳定律 h h 空气柱压强变小，在外力推动下水银柱上移(即h增大)。由于水 银柱上移，封闭空气压强(p=pp)变小，根据玻意耳定律封闭空 0,h 气柱长度H增大。 思路二:假设管内封闭空气柱长度不变 由于管内封闭空气柱长度不变，根据玻意耳定律，空气柱压强不变，水银柱高度增加，受力分析可知水银柱下移，空气柱长度H增大。由于封闭空气柱变长，根据玻意耳定律压强减小，水银柱高度h增大。 练8、 如图所示，一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，管的上部封有部分空气，玻璃管露出槽中水银面的长度为L，两水银面 的高度差为h，现保持L不变，使玻璃管向右转过一个 小角度，则( ) A.h将增大 B.h将减小 C.h不变 D.空气柱的长度会增大 2、给气体升高或降低温度 l1例5、如图所示，两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l=2l，开始两部分气体温度相同，若使两部分气体同时降低相同的温度，管内21h 水银柱将如何运动, 分析与解: l 思路一:假设法，假设水银柱不动，两部分气体均作等容变化，设开始时气体温度为T，压强为20p和p，降低温度?T，降温后为T和T，压强为p’和p’，压强减少量为?p和?p，分别对两12121212部分气体应用查理定律: 对上段l:p/ T= p’/ T=?p/?T ?p= p?T / T 110 11 1110 对下段l:p/ T= p’/ T=?p/?T ?p= p?T / T 220 22 2220 因为p,p，故有?p,?p，即?F,?F水银柱下移(值得读者注意的是:这里最根本的是受力，而1212 12 并非压强) p l2思路二:图象法，在同一p-T图上画出两段气柱的等容线， 如右图(因在温度相同时p,p，得气柱l等容线的斜率较小)。 121 ?p2l 1由图线可知当两气柱降低相同的温度时，其压强减少量 ?p 1?p,?p，故?F,?F，水银柱下移。 12 12O 思路三:极限法，由于p较小，设想p=0，上段l为真空，降低 111 温度时p减小，即F减小，水银柱下移。 22 练9、如图所示，左右两容器容积相同，装有同种气体，连通两容器的水平细 管中部有一段水银柱，在图示温度下，管中水银柱静止不动，如果使两容器中气体 0温度同时升高10C，那么水银将( ) A.向左移动 B.向右移动 C.不动 D.无法判断 思路三:定性分析法 原理:从气体分子动理论的观点看来，气体压强是由大量的气体分子频繁地碰撞而产生的(气体压强的大小是由单位体积内的分子数n和分子的平均速率V决定的(对于理想气体，可以证明七压强公式为p=nRT，R为玻耳兹曼常量)(可见，气体单位体积内的分子数n越多，气体的温度越高，气体的压强就越大(利用这个结论，就可以通过定性分析判断出水银柱的移动方向( 思路四:极端推理法 原理:如果在物理变化过程中，物理量的变化是连续的，而且因变量随自变量的变化是单调的，那么我们就可以将这一物理变化过程人为夸大，把问题合理外推到某个现实的或理想的极端状态加以考虑，使问题变得更加明显、易辨( 例10、在两端封闭、内径均匀的玻璃管内有一段水银柱将气体分为两部分，把玻璃管倾斜放置，当环境温度均匀时，水银柱静止于某处，如图所示(现使环境温度逐渐降低，则水银柱 [ ] A A(不动; B(上升; C(下降; D(无法判定( B 3、运动状态和放置方式的改变 【例5、如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上 做加速度为的匀加速运动，c管沿倾角为 g g 0l c45的光滑斜面下滑。若空气温度始终不 l l 变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度的关系ab为( ) a b c A.L=L=L B.LL>L D.Lp，所以三管内气柱的长度ac0b0 关系为l=l>l。 acb 练11、如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间一段小水银柱将 A 空气分隔成A、B两部分，竖直放置时，水银柱刚好在正中，下列现象中 能使A空气柱增长的有(两部分初温相同)( ) A.升高相同的温度 B.降低相同的温度 B C.使管有竖直向上的加速度 D.使管有竖直向下的加速度