人教版八年级数学上册因式分解(一)提取公因式运用公式法 因式分解(一)
——提公因式法、运用公因式
【知识点】
1.分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式;
2．分解因式的方法：①提公因式法 ②运用公因式。
3．找公因式的方法：
①公因式的系数是各项系数的最大公约数；
②字母取各项中相同的字母；
③相同字母的指数取次数最低的;
常用公式
a2－b2=（a+b）（a－b）
a2+2ab+b...
因式分解(一)
——提公因式法、运用公因式
【知识点】
1.分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式;
2．分解因式的方法：①提公因式法 ②运用公因式。
3．找公因式的方法：
①公因式的系数是各项系数的最大公约数；
②字母取各项中相同的字母；
③相同字母的指数取次数最低的;
常用公式
a2－b2=（a+b）（a－b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2－2ab+b2=（a－b）2
a3－b3=（a－b）（a2+ab+b2）
a3+b3=（a+b）（a2－ab+b2）
2．运用公式分解多项式时，特别要注意多项式的系数，当多项式只有两项时，考虑用平方差公式；当多项式有三项时，考虑用完全平方公式。
【典型例题】
例1 下列从左到右的变形,属于分解因式的是( )
A. (x+3)(x－2)=x2+x－6 B. ax－ay+1=a(x－y)+1
C. x2－=(x+)(x－) D. 3x2+3x=3x(x+1)
例2（1） （2）
例6 把下列各式分解因式：
（1）a2－4b2； （2）
（3） （4）
例7 把下列各式分解因式：
（1）； （2）
【课堂练习】
1.写出下列多项式中公因式
（1）ab－5ab+9b的公因式 .
（2）x2y(x－y)+2xy(y－x) 的公因式 .
2．分解因式2x(b－a)+y(a－b)+z(b－a)= .
3.－4a3b2+6a2b－2ab=－2ab( ).
4.(－2a+b)(2a+3b)+6a(2a－b)=－(2a－b) ( ).
5．因式分解9m2－4n4=( )2－( )2= 。
6．因式分解0.16a2b4－49m4n2=( )2－( )2= 。
7．因式分解= 。
8．6x3－8x2－4x 9．5m(a +2)－2n(2 + a)
10．x2y(x－y) + 2xy(y－x) 11．6x3y(x－y)3－4xy3(y－x)2
12． 13．x2y(x－y) + 2xy(y－x)
14. `15.
16. 17.
18. 19.
20. 21.
家庭作业
1．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）。
A. a(a－b)= a2－ab B. a2－2a + 1=a(a－2)+1
C. x2－x=x(x－1) D. x2－
2．如果a+b=10,ab=21,则a2b+ab2的值为 。
3．－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）
A．－3x B．3xz C．3yz D．－3xy
4．观察下列各式①2a＋b和a＋b，②5m(a－b)和－a＋b，③3(a＋b)和－a－b，④x2－y2和x2＋y2其中有公因式的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5．不解方程组，求的值。
6．分解下列各多项式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
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