2012南通中考数学试题1
2012年南通市中考数学试题 一(选择题(本大题共10小题,每小题3分(共30分)
1(计算6 ? (,3)的结果是( )
1A., B. ,2 C. ,3 D. ,18 2
2(计算(,x)? ? x?的结果是( )
5566A.x B. ,x C. x D. ,x
3(已知?α=32?,则?α的补角为( )
A. 58? B. 68? C. 148? D. 168? 4(至2011年末,南通市户籍人口为764(88万人,将764(88万用科学记数法表示为( )
4567A.7(6488 × 10 B. 7(6488 × 10 C. 7(6488 × 10 D. 7(6488 × 10 5(线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,若线段M′N′与MN关于y轴对称,则点M的对应点M′的坐标为( )
A.(4,2) B.(,4,2) C. (,4,,2) D. (4, ,2) 6(已知x?+16x+k是完全平方式,则常数k等于( )
A. 64 B. 48 C. 32 D. 16
yB 1xO–4–3–2–11234AD –11
M–2O –3N2 –4AC第5题第7题第8题BC
7(如图,?ABC中,?C=70 ?,若沿图中虚线截去?C,则
?1+?2等于( )
A. 360? B. 250? C. 180? D. 140? 8(如图,矩形ABCD的对角线AC=8cm,?AOD=120?,则AB的长为( ) A. 3 cm B. 2cm C. 23 cm D. 4cm
3+2m9(已知A(,1,y)、B(2,y)两点在双曲线y= 上,且,y , y,则m的取值范围是( ) 1212x
33A.m , 0 B.m , 0 C.m , , D. m , , 22
10(如图,Rt?ABC中,?ACB=90?,?B=30?,AC=1,且AC在B
直线l上,将?ABC绕点A顺时针旋转到位置?,可得到点P,此1
???l时A P=2;将位置?的三角形绕点P顺时针旋转到位置?,可得到11PPP123CA第10题点P,此时AP=2+3 ;将位置?的三角形绕点P顺时针旋转到222
位置?,可得到点P,此时AP=3+3 ;……按此规律继续旋转,直至得到点P为止(则AP3320122012等于 ( )
A. 2011+6713 B. 2012+6713 C. 2013+6713 D. 2014+6713
二(填空题(本大题共8小题,每小题3分(共24分)
11(单项式3x?y的系数为 (
112(函数y= 中,自变量x的取值范围是 ( x+5
13(某校9名同学的身高(单位:cm)分别是:163,165,167,164,165,166,165,164,166,则
这组数据的众数为 (
14(如图,?O中,?AOB=46 ? ,则?ACB= 度(
15(甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元(若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去
700元,则甲种电影票买了 张(
16(如图,梯形ABCD中,AB?DC,?A+?B=90?,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,则CD=
cm(
17(设α、β是一元二次方程x?+3x,7=0的两个根,则α?+4α+β= (
18(无论a取什么实数,点P(a,1,2a,3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m,n+3)?的值等于 (
AB
DC
C O
A第16题B第14题
三(解答题(本大题共10小题,共96分)
19((本小题满分10分)
110-1 计算:(1),1 +(,2)?+(7,π ),( ) (2)48 ? 3, × 12 +24 32
20((本小题满分8分)
2x,4x+3,, 先化简,再求值:1+ ? ,其中x=6( ,(x+1)(x,2),x?,1
21((本小题满分9分)
为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽
取部分学生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将
统计的劳动时间(单位:分钟)分成5组:30?x,60,
60?x,90;90?x,120,120?x,150;150?x,180,绘
制成频数分布直方图(
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 ;
(2)根据小组60?x,90的组中值75,估计该组中所有
数据的和为 ;
(3)该中学共有1000名学生,估计双休日两天有多少名学生家务劳动时间不少于90分钟,
22((本小题满分8分)
如图,?O的半径为17 cm,弦AB?CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB,CD的上方,求AB和CD的距离(
O
AB
CD
23((本小题满分8分)如图,某测量船位于海岛P的北偏西60?方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的西南方向上的B处(求测量船从A处航行到B处
A
的路程(结果保留根号)(
60?
P 45?
B
24((本小题满分8分)
四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,将它们洗匀后背面朝上放在桌上(
(1) 从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;
(2) 从中先随机抽取一张牌,接着再抽取一张,求这两张牌的点数都是偶数的概率(
25((本小题满分9分)
甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地(如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时
y(km)间x(h)之间的函数关系(根据图象,解答下列问题: EA300
(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h;
(2)求线段DE对应的函数解析式;
DC80(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车(
B
5122.54.5O()xh
26((本小题满分10分)菱形ABCD中,?B=60?,点E在边BC上,点F在边CD上(
(1) 如图1,若E是BC的中点,?AEF=60?,求证BE=DF;
(2) 如图2,若?EAF=60?,求证?AEF是等边三角形(
AA DD
F
F
BCBEE C图1图2
27((本小题满分12分)如图,?ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,D是BC的中点,点P从B出发,以a厘米/秒(a , 0)的速度沿BA匀速向点A运动,点Q同时以1厘米/秒的速度从
AD出发,沿DB匀速向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动
点也随之停止运动,设它们运动的时间为t秒(
?BPQ ? ?BDA,求t的值; (1) 若a=2,
P(2) 设点M在AC上,四边形PQCM为平行四边形(
BC5QD? 若a= ,求PQ的长; 2
? 是否存在实数a,使得点P在?ACB的平分线上,若存在,请求出a的值;若不存在,请
说明理由(
28((本小题满分14分)
1 如图,经过点A(0,,4)的抛物线y= x?+bx+c与x轴相交于B(,2, 0),C两点,O为坐标原点( 2
(1) 求抛物线的解析式;
17(2) 将抛物线y= x?+bx+c向上平移 个单位长度,再向左平移m(m , 0)个单位长度得到新22
抛物线,若新抛物线的顶点P在?ABC内,求m的取值范围;
y(3) 设点M在y轴上,?OMB+?OAB=?ACB,求AM的长(
xCOB
A
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