应用统计与随机课程
课程实验
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题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
目： 相关正态随机过程的仿真
实验1 相关正态随机过程的仿真
实验目的：
以正态随机过程为例，掌握离散时间随机过程的仿真方法，理解正态分布随机过程与均匀分布随机过程之间的相互关系，理解随机过程的相关函数等数值特征;培养计算机编程能力。
实验内容：
程序代码：
u1=rand(1,100000);
u2=rand(1,100000);%--------------------在[0,1]区间用rand函数生成两个相互独立的是随机序列
n1=hist(u1,10)%--------------------------用hist函数绘制分布直方图
subplot(121)%-----------------------------将两幅分布图显示在一个窗口
bar(n1)
n2=hist(u2,10)
subplot(122)
bar(n2)
实验结果：
结果分析：
因为两个独立序列是随机产生，且在[0,1]均匀分布，故将[0,1]分为十个等宽区间时，落在每个区间的数目应该大致相等。
实验内容：
程序代码：
clc;
u1=rand(1,100000);
u2=rand(1,100000);%--------------------在[0,1]区间用rand函数生成两个相互独立的是随机序列
en=sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2);--------定义白色正态分布e(n)
n=hist(en,100);%-------------------------------用hist函数绘制分布直方图
bar(n)
实验结果:
结果分析：
绘制出的图形符合白色正态分布
实验内容：
程序代码：
clc;
%第（3）题
u1=rand(1,100000);
u2=rand(1,100000);%--------------------在[0,1]区间用rand函数生成两个相互独立的是随机序列
en=sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2);%--------定义白色正态分布e(n)
a=0.6;
x(1)=2*sqrt(1-a*a)*en(1);%-----------------初始化
for n=1:100000-1;
x(n+1)=a*x(n)+2*sqrt(1-a*a).*en(n+1);
end %------------------------------------生成随机过程x(n)
hist(x,100)%-------------------------------用hist函数绘制分布直方图
%第（4）题
sum=0;
for i=1:100000-1
sum=sum+x(i);%-------------------------表示x(n)的1到100000项的累加和
end
mx=sum/100000%-----------------------------算出mx的值
for i=1:100000-1
sum=sum+x(i)*x(i);%--------------------表示x(n)*x(n)的1到100000项的累加和
end
ax=sqrt(sum/100000)%-----------------------算出ax的值
for k=1:4
sum=0;%--------------------------------始化sum的值
for j=1:100000-k
sum=sum+x(j)*x(j+k);
end
r(k)=sum/(100000-k);%------------------表示集合统计的方法计算出来的相关函数
end
r%-----------------------------------------算出r的值
%第(5)问
%先算出在各区间上数据出现的比例
num1=0;num2=0;num3=0;num4=0;
for i=1:1:100000
if (x(i)<-2)
num1=num1+1;
else if (x(i)>=-2)&(x(i)<=0)
num2=num2+1;
else if (x(i)>0)&(x(i)<=2)
num3=num3+1;
else
num4=num4+1;
end
end
end
end
disp('实验值为')
p1=num1/100000
p2=num2/100000
p3=num3/100000
p4=num4/100000
%再算出理论值
p2=0;
for i=1:200000
p2=p2+1/(sqrt(2*pi)*2)*exp(-(i*0.00001)*(i*0.00001)/(2*2*2))*0.00001;
end
p3=p2;
p1=(1-2*p2)/2;
p4=p1;
disp('理想值为')
p1,p2,p3,p4
实验结果：
结果分析：
随着k值增大，相关性越弱，故r值越小，（4）（5）问理论值与理想值基本一致。
实验
体会
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：
在本次试验的开始，因为对MATLAB的不熟练，不知道如何编程，经过查阅资料，了解了相关函数的使用方法之后，成功做完了本次实验。
通过本次试验，我掌握了离散时间随机过程的仿真方法，进一步理解了课堂上学习正态分布随机过程与均匀分布随机过程之间的相互关系，理解随机过程的相关函数等数值特征，并且学会了相关函数的使用，培养计算机编程能力。
浙公网安备 33021202002483