【doc】海面高因素对北斗系统海上无源定位精度的影响

【doc】海面高因素对北斗系统海上无源定位精度的影响 海面高因素对北斗系统海上无源定位精度 的影响 第28卷第1期 2008年1月 海洋测绘 HYDROGRAPHICSURVEYINGANDCHARTING VO1.28.No.1 Jan.,2008 海面高因素对北斗系统海上无源定位精度的影响 翟国君,王磊,王克平 (1,海军海洋测绘研究所,天津300061;2,91550部队,辽宁大连116000) 摘要:研究了海面高因素对北斗系统定位精度的影响,并利用"三星+高程约束法","星际差分+初始高程约 束法"和"余弦定理解析求解法"三种解算方法进行仿真计算,计算结果表明,考虑海面高因素能有效地提高北斗系 统定位精度且提高幅度与解算方法有关. 关键词:海面高;卫星定位;北斗无源定位;定位精度 中图分类号:P228文献标识码:A文章编号:1671?3044(2008)01?0001—04 1前言 在海上进行定位时,由于瞬时海面总是不断 变化的,地面数据中心目前存储的是海洋大地水 准面信息,实时变化部分只能靠实时计算或者实 时观测.与陆地高程信息作用相类似,海面高程 准确与否直接影响北斗一号的定位精度.在南海 海域,1m量值的瞬时海面高程误差,对定位精度 的影响最大可达到10m.海洋潮汐变化幅度一般 在2m左右,部分海区最大变化幅度可达7m;在正 常海况条件下涌浪的高度在3m左右,在恶劣海况 条件下,涌浪的高度最大可达8m.这些因素迭加 在一起,对北斗一号海上定位精度的影响是相当 大的.必须指出的是,海洋潮汐和涌浪对北斗一 号海上定位精度的影响远远不止几米,有时甚至 可达百余米的量级.为了最大限度地提高北斗一 号海上定位精度,研究海面高对北斗定位精度的 影响具有重要的实用价值. 2北斗系统海上无源定位模型 2.1"三星+高程约束法"定位模型[] 利用"北斗三星+高程约束"定位的数学模 型为: L.= H= ~/(.一)+(—)+(一z)+cat 7而研一,v (1) 这里,i=1,2,3;L为观测值;(,Y,)为接收机 坐标;S=(i,Y,z)为三颗卫星的坐标;C为光速; ?,为接收机钟差;e为第一偏心率;?为海面高程;? 为卯酉圈半径;B为纬度.对式(1)进行线性化后, 利用最小二乘即可解出接收机的坐标. 2.2"星际差分+初始高程约束法"定位模型 在单点绝对定位中,观测值的误差主要由卫 星钟差,大气折射,接收机钟差,多路径效应和观 测噪声构成.如果将卫星钟差,大气折射和多路 径效应归入测距差,则观测值的误差主要由测距 差和接收机钟差构成.而接收机钟差的影响要远 远大于测距差.接收机钟差在小尺度时间范围内 呈随机变化,而在大尺度时问范围内为单调递增 趋势,用模型很难将其很好地改正.为此可以考 虑用差分的形式将接收机钟差消除,也就是使用 星际单差.这种定位模型可以有效地消除接收机 钟差,而且考虑到大气折射差对伪距的影响为同 号,因此,这种差分模型也可在一定程度上减小大 气折射差.这样未知数为3个,观测值为?, ?和高程也是3个,方程有解.在使用式(1)进 行解算时,要对观测模型进行线性化,而线性化以 后的观测模型与原始模型相比具有一定的偏差, 使得定位结果中包含模型误差,为此,在使用高程 约束时,不使用线性化以后的模型,而是使用原始 的观测模型: ?=7一,v h 2+,,2z2 ,,^,或+Lz) 也就是利用差分模型计算出的,Y代入式(2)来求 取z. 2.3"余弦定理解析求解法"定位模型 如图1,设三颗卫星的坐标为S(X,Y1,Z), 收稿13期:2007.10—11;修回13期:2007—10—28 作者简介:翟国君(1961一),男,山西临汾人,高级工程师,博士,主要从事海洋测量数 据处理理论与方法研究. 2海洋测绘第28卷 s(,y2,z2),s,(,y3,z,),目标点的坐标为 P(X,Y,Z),为线段S.S的中点,线段S.S,S.S3, S1S4,S2S4,S2S3,S3S4的长度分别为d12,d13,d14,d d,,d,P5.S=Ot.则根据余弦定理可以得到: = Plai2P2eOSOt?十一/,',=—?=_————一ljJ 同样根据两向量之间的角度关系可以得到: cos=??=_qJ 因此,根据式(3)和式(4)可以得到: (.一)+(yl—y2)y+(Z.一z2)Z=D.(5) 式中,D.=(.一).+(yl—y2)yl+(z.一z2)z. 一 1 Lp21+d2,2一P).同理可以得到: (.一)+(yl—y3)y+(z.一z3)Z=D(6) (一)+(y2一y3)y+(z2一z3)Z=D,(7) 图l解析求解图 但是在实际解算中,不能用式(5),(6),(7) 组成方程组进行解算.这是因为这三式分别是三 个平面的解析表达式,而北斗三颗卫星位于同一 轨道面上,虽然卫星在运行过程中会有一定量的 漂移,但总体来说,三颗卫星大致位于同一个平面 上,这就导致了平面PS.S,平面PSS,与平面 PS,S,近似于平行,致使三个方程近似线性相关, 无法进行解算.为此,本文提出利用三角形P5,s, 构建新的观测方程: (一X3)X+(y4一y)Y+(z4一Z3)Z=D(8) 式中,D=(墨一,)墨+(y4一y])y4+(z4一z)z 1 一 1 Lp2+一P;),P可以根据余弦定理,解三角二 形?P5.S得到.为此,可得到观测方程: (X1一)+(Yt—y2)Y+(Z1一Zz)Z=D1 (一)+(y4一y)Y+(z4一Z,)Z=D (9) 3海面高对北斗定位影响的仿真计算 仿真过程为: (1)参考椭球参数.口=6378137为地球长半 径;b=6356755.3为地球短半径;第一偏心率 为e=0.081819. (2)卫星位置设定.根据2004年8月23日某 一 时刻北斗卫星星历,文件中卫星真实坐标为:东星 S1=[7321702,41523433,];西星52= [一32374496,27034763,];中星53= [一14801941,39473937,]. (3)海区范围.第一块:东经118.一144.,以1. 为间隔,北纬3O.一45.,以0.2.为间隔;第二块:东 经122.一144.,以1.为间隔,北纬15.一3O.,以0.2. 为间隔;第三块:东经108.一144.,以1.为间隔,北 纬5.一15.,以0.2o为间隔;盐5687个点. (4)接收机真实坐标.设真实海面高为H=2, 然后根据上一步所确定的经纬度计算出接收机真实 坐标true_xyz=[,y,z]. (5)接收机概略坐标Xo=[.,Yo,Z-0]的构成. 接收机概略坐标与真实坐标的差在方向为 ?500m,在y方向为?500m,在z方向为?500m, 在概略坐标的构成上,是分别在经度,纬度和高程上 加误差,而不是在坐标上直接加误差. (6)观测值的构成.假定接收机钟差和大气折 射差综合起来为t,=100?10?rand(0.5)m,则观测 值为L=llS—true_xyzll2+t,,这里,rand(0.5)表 示在?O.5之间取随机数,lIS—true_xyzII为接收 机到卫星的真实距离.由于海面变化平滑,海洋高 程异常模型和潮汐模型具有较高的精度,用户精度 可达1—2m,则概略高程/to=H+4?rand(0.5). (7)利用三种算法分别计算海面高程误差对北 斗海上无源定位精度的影响. —4所示. 仿真计算结果如图2 图2为利用"三星+高程约束"方法,根据卫星 的位置和接收机的位置,考虑海面高不同变化时,北 斗定位平面精度的变化.横坐标为纬度,纵坐标为高 程误差引起的北斗定位精度的变化,以m为单位. (a)仿真结果示意图(高程变化lm) 纬度(.) 第1期翟国君,等海面高因素对北斗系统海上无源定位精度的影响 (b)仿真结果示意图(高程变化2m) (c)仿真结果示意图(高程变化5m) 纬度(o) 纬度(o) (d)仿真结果示意图(高程变化lore) 纬度(.) 图2"三星+高程约束"方法中,海面高程误差 对北斗无源定位精度的影响 图3为利用"余弦定理解析求解"方法,根据卫 星的位置和接收机的位置,考虑海面高不同变化时, 北斗定位平面精度的变化.横坐标为纬度,纵坐标 为高程误差引起的北斗定位精度的变化,以m为 单位. (a)仿真结果示意图偷程变化1m) (b)仿真结果示意图(高程变化2m) 纬度(.) 纬度(.) (c)仿真结果示意图(高程变化5m) 纬度(o) (d)仿真结果示意图(高程变化lOm) 度(o) 图3"余弦定理解析求解"方法中,海面高程 误差对北斗无源定位精度的影响 图4为利用"星际差分+初始高程约束"方法, 根据卫星的位置和接收机的位置,考虑海面高不同 变化时,北斗定位平面精度的变化.横坐标为纬度, 纵坐标为高程误差引起的北斗定位精度的变化,以 m为单位. (a)仿真结果示意图(高程变化1m) (b)仿真结果示意图(高程变化2m) fc)仿真结果示意图(高程变化5m) 纬度(.) 纬度(.) 5纬度(.) 海洋测绘第28卷 度(.) 图4"星际差分+初始高程约束"方法中,海面 高程误差对北斗无源定位精度的影响 4结论 从图2,4,可以得到以下结论: (1)对于不同的解算方法,海面高程误差对北 斗无源定位精度的影响是不同的.其原因在于不同 的解算方法具有不同的观测矩阵,使得高程误差造 成的影响有所不同.总体来说,"余弦定理解析求 解"方法和"星际差分+初始高程约束"方法与"三 星+高程约束"方法相比,高程误差对定位精度的 影响要小得多. (2)对于三种解算方法,海面高程误差对北斗 , 无源定位精度影响的大小可参见表1. 表1三种解算方法中,海面高程误差对北斗无源定位精度的影响单位:m 三星+高程约束余弦定理解析求解星际间差分+初始高程约束 纬度 1m2m5m10m1m2m5m10m1m2m5m10m 514.0628.7372.75146.1011.4722.9457.36114.72l1.6923.4058.50117.01 106.11l2.4731.5863.415.7511.5128.7857.575.8611.7429.3658.72 202.915.9515.0430.202.905.8314.6029.222.965.9414.8929.80 301.964.0o10.1020.291.973.979.9719.972.014.0510.1720.37 401.523.097.8115.681.523.077.7415.521.553.147.9015.83? 451.382.817.0914.231.372.797.0314.101.402.857.1714.38 参考文献: [1]边少锋,李文魁.卫星导航系统概论[M].北京:电子 工业出版社,2005. [2]王磊,翟国君,黄谟涛,等.一种提高北斗系统低纬 度无源定位精度的改进方法[J].测绘科学,2007, (3):67,68. [3]王磊.北斗导航定位系统海上定位及舰船姿态测量 方法研究[D].大连:海军大连舰艇学院,2007. StudyOiltheInfluenceofSeaLevelHeightontheBeidou PassivePositioningAccuracy ZHAIGuo-jun,WANGLei,WANGKe—ping (1.NavalInstituteofhydrographicSurveyingandCharting,Tianjin,300061;2.91550Troops,Dalian,Liaoning,116000) Abstract:TheinfluenceofsealevelheightontheBeidounavigationandpositioningontheseaisstudied andtheemulationiscarriedoutusingthreeways:"threestars十 restrictofheight","differencebetween satellites十 restrictofinitialheight''and"cosinelawanalyticalgorithm".Itisshownthattakingthesealevel heightintoaccountcaneffectivelyenhancethepositioningprecisionandimprovementscopehastodowith calculationmethod. Keywords:seasevelheight;satellitepositioning;Beidoupassivepositioning;positioningaccuracy