电工电子学第三章习题答案

电工电子学第三章习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 答案 1 第三章交流电路 03-1 试写出表示u=和Au,2202sin314tV,u,2202sin(314t,120)AB 0的，并画出相量图。 u,2202sin(314t，120)VC . ,,,000解: U,220，0V,U,220，,120V,U,220，120VABC 23-2 如图所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V，I=10A，I=5A，试分别用三角函数式和复数12式表示各正弦量。 022 sin(314t)V ;i1=10 sin(314t+90)A;i2=10sin解:u=220 ,,00I(314t-45)A =2200;=j10A ; U，1 ,22I= 2，52,j，52,5,j5(A) 22 22 3-3已知正弦电流i=2sin(100πt+60?)A, i=3sin(100πt+30?)A,试用相量法求i=i+i。 1212,,,0000I,I，I,2cos60，j2sin60，3cos30，j3sin3012解 13313.232,10,2，，3，，j(2，，3，),3.598，j3.232,23.3914，tg(),4.84，42.0A22223.598 02 i= 4.84 sin(100πt+42.0) A 3-4在图示电路中，已知R=100Ω，L=31.8mH，C=318uF。求电源的频率和电压分别为50Hz、100V 和1000Hz、100V的两 种情况下，开关S合向a、b、c位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和 无功功率.解:当F=50HZ、U=100V 100时，S接到a，Ia=;有功功率为:P=UIa=100W ,1(A)100 V100100 S接到b，Ib= 无功功率为:Q=UIb=1000Var ,,,10(A),3,,L50，2，31.8，109.99 ,6 S接到c，。无功功率为:Ic,V,C,50，2,，318，10，100,10(A) q=UIc=-1000Var 100当F=1000HZ、U=100V时S接到a，Ia=;有功功率为:P=UIa=100W ,1(A)100 V100100S接到b，Ib= 无功功率为:,,,0.5(A),3,,L1000，2，31.8，10199.8 Qb=UIb=50Var ,6S接到c，。无功功率为:Qc=—UIc=-19980Va Ic,V,C,1000，2,，318，10，100,199.8(A) 3-5在图示电路中，已知 i=Isin(ωt-60?)A, i=Isin(ωt+120?)A, i=Isin(ωt+30?)A,u=Usin(ω1m12m23m3mt+30?)V。试判断各支路是什么元件, 2 00解:的相位落后u90，故该元件是电感的相位超前u90，故该元件？i？i12 是电容的相位和u的相位相同，故该元件是电阻 ？i3 3-6 在串联交流电路中，下列三种情况下电路中的R和X各为多少,指出电路的性质和电压对电流的相位差。 ,,,, ? Z=(6+j8)Ω;? =50?30?V， =2?30?A;?=100?-30?V，=4?40?A。 UUII 解:? Z=(6+j8)Ω X8,1,100 R=6Ω X=8Ω;,,tg,tg,53.1，0 电路呈感性，电压超前电流53.1 R6,0U50，30 ? R=25Ω X=0Ω电路呈阻性，电压和电流同相. Z,,,25,,02，30I,0U100，,30 ? 000Z,,,25，,70,,25cos(,70)，j25sin(,70),8.55,j23.5,,04，40I 0 R=8.6Ω X=23.5Ω电路呈容性，电流超前电压70 7 日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看做为R、L串联电路，如已知某灯管的等效电阻R=280Ω，镇流器的电阻3-1 和电感分别为R=20Ω和L=1.65H，电源电压U=220V,试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。这两个电压加2 起来是否等于220V(电源频率为50Hz)? X,L,314，1.65,518.4, ,LR,280，20,300,,U2200 电路中的总电流为 I,,,0.37，,59.9A0Z,300，j518.4,598.9，59.9z598.9，59.9 0Z,20，j518.4,518.79，87.791 00，,59.9，,59.9 灯管两端的电压为:U=0.37×280=103.6V 1 000，,59.9，87.79，27.89 镇流器两端的电压为U=0.37×518.79=192V 2 总电压U?U+U12 3-8 图所示电路中，U=220V。S闭合时，U=80V，P=320W，S断开时，P=405W，电路为电感性求R、X和X。 RLC U80P320 解:由S闭合时，P=320W、U=80V得:，故 RRR,,,20,I,,,4ARI4U80 ,10P320 又: ,,cos0.364,68.7？P,UIcos,,320W？cos,,,,0.364111UI220，4 XX0LL, 其中为闭和时总电压U与电流I的相位差 X=20×2.56=51.3Ω L tg,,,,tg68.7,2.5611R20 当S断开时，第一种算法: 电容和电感串联，此时总电压与电流的相位差减小设为 φ 2 P405 式中P=405W，U=220V 而？cos,,,,0.412UI220，4.5 ,10P4052 ,,cos0.41,65.9？I,,,20.25？I,20.25,4.5A2R20 3 X,X51.3,X0LCC tg,,,,tg65.9,2.232R20 X=51.3-20×2.23=6.7Ω ？C 第二种算法:此时，电路中的R不变仍为 20 Ω ;但X=X-XLC U220则 Z,,,48.9,I4.5 2222X=X-X= LC Z,R,48.9,20,1990.1235,44.6, X=X-X=51.3-44.6=6.7Ω CL 33-9 图所示电路中，已知U=220V，R=10Ω，X=10Ω，R=20Ω，试求各个电流和平均功率。 112 ,0U,U，0V 解:这是并联电路，要紧紧抓住各支路电压相等的要点。设 ,0U220，0, P=UI=220×11=2420W 02I,,,11，0A2R202 0 3 设 Z=R+X=10+j10=2060Ω ，111 ,0U220，000 P=UICOS(-60)=220×11×0.5=1210W P=P+P=2420+1210=3630W 1112I,,,11，,60A10Z20，601 3-10 在50Hz、380V的电路中，一感性负载吸收的功率P=20kW，功率因数cosφ=0.6。若要使功率因数提高到0.9，求1在负载的端口上应并接多大的电容，并比较并联前后的各功率。 3解:设cosφ=0.9按公式 2P20，1000C,(,tg,,tg),(tg53.1,tg25.8)1222U,380，,2，50 320，10,，(1.33,0.48),440.9，0.85,374.7,F453645983P20，10 并联前的功率: S=UI=380×87.72=33333.6VA 11I,,,87.72A1,Ucos380，0.61 2222 Q=(kVar) 1S,P,33.3,20,26.71 并联后的功率:由于总电压和电感支路的电流未变，故电感支路上的功率同并联前的功率 2 2 -6 而电容上的无功功率为:Q=IXI=UωC=380×2×3.14×50×374。7×10=44。7A CCCC 222 11 Q=IX=44.7 ×8.50=16.98(kVar) XCCC,,,8.50,C,6,C2，3.14，50，374.7，10 电路总无功功率Q=Q-Q=26.7-16.98=9.69(kVar) Ptgφ=20×tg25.8=9.69(kVar) LC2 3P20，10 电路的视在功率S=UI=U ,380，,22.2(kVA),Ucos380，0.92 3-11 有一台三相电阻加热炉，功率因数等于1，星形联接，另有一台三相交流电动机，功率因数等于0.8，三角形联接， 共同由线电压为380V的三相电源供电，如图所示，它们消耗的有功功率分别为75kW和36kW。求电源的线电流。 00，0220，,30 解:对于三相电阻加热炉其相电压为V(设线电压为380V) ,30P75，10I=I= lpI,113.95，,30A,,113.95Ap,l3Ucos3，380，11 0，0 对于三相交流电动机其相电压等于线电压为380V 相电压与相电流的相位 4 30 P36，10 其相电流为I= 故电流滞后电压的相位=36.9,？cos,,0.8p,,68.4A,Ucos3，380，0.8 ,,,00000 A ？I,68.4，,36.9AI,3I，,30,3，68.4，,36.9，,30,118.4，,66.9plp 电源的线电流: I,I，I,113.95，,30，118.4，,66.9,,,00Lpl 31 ,113.95，,j113.95，，118.4，0.392,j118.4，0.92022 ,145.1,j165.9,220.4，,48.8A0 3-12 某三相负载，额定相电压为220V，每相负载的电阻为4Ω，感抗为3Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试问 该负载应采用什么联接方式,负载的有功功率、无功功率和视在功率是多少, 0 解:该负载应采用星型联接方式。负载的阻抗为Z=4+j3=536.9Ω ， 0U220，,30p0 I,,,44，,66.9A S=3UI=3×220×44=29040VA ppp0Z5，36.9 00 P=3UIcos(36.9)=23222W Q=3UIsin(36.9)=17436var pppp