山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理（含解析）

山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理（含解析） 山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末理科数学试题 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. A. B. C. D. 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】D 【解析】 ，故选D. 2. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】D 【解析】试题分析:?，?为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度( 考点:三角函数图象的平移( 3. 平面四边形ABCD中，，，则四边形ABCD是 A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 梯形 【答案】C 【解析】因为，,0，所以,,,， 所以四边形ABCD是平行四边形，又(,)?,?,0，所以四边形的对角线互相垂直，所以四边形ABCD是菱形( 4. 从1,2，„，9中任取两数，给出下列事件:?恰有一个偶数和恰有一个奇数;?至少有一个奇数和两个数都是奇数;?至少有一个奇数和两个数都是偶数;?至少有一个奇数和至少有一个偶数(其中是对立事件的是 A. ? B. ?? C. ? D. ?? 【答案】C 【解析】根据对立事件的定义，只有?中两事件符合定义。故选C。 5. 若一扇形的圆心角为72?，半径为20 cm，则扇形的面积为 2222A. 40π cm B. 80π cm C. 40 cm D. 80 cm - 1 - 【答案】B 【解析】 ,故选B. 6. 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图(根据该图，下列结论中正确的是 A. 人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20% B. 人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20% C. 人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20% D. 人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20% 【答案】B 【解析】试题分析:从散点图可以看出，年龄增大，脂肪含量也随之增加，故为正相关.中间的两个点即第5、6两个点脂肪含量均低于20%，故脂肪含量的中位数小于20%.选B. 考点:相关关系. 7. 如图所示，程序框图的输出结果是 A. B. C. D. 【答案】D - 2 - 【解析】 ，故选D. 8. 已知圆,在圆中任取一点， 则点的横坐标小于的概率为 A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】试题分析:将配方得,故C(1,0)，所以在圆内且横坐标小于1的点的集合恰为一个半圆面，所以所求的概率为. 考点:几何概型( 【名师点睛】1(如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型( 2(常见的几何概型的类型有: (1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关; (2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题; (3)与体积有关的几何概型( 9. 函数在区间上的简图是 A. B. C. D. - 3 - 【答案】A 【解析】 由题意得，本题可采用特殊点法求解， 当时，则，当时，， 所以A选项符合题意，故选A. 10. 已知直线与圆交于两点，且为等边三角形，则圆的面积为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆方程可化为 圆心到直线的距离 ，故选D. 11. 已知函数，若是函数的四个均为正数的零点，则 的最小值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由已知可得 ,故选B. 12. 实数满足，实数满足，则的小值是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】二元二次方程可化为 ，圆心 到的距离 ，设 ，故选A. 第II卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线 上. 13. 从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参 - 4 - 加比赛，则应该抽取男生人数为____________. 【答案】30 【解析】各层之比为 应该抽取男生人数为:. 14. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos α,________. 【答案】 【解析】试题分析:由图可知点A在第二象限，所以其横坐标，又因为纵坐标为，且点A在单位圆上， 所以有，从而; 由三角函数的定义可知， 故答案为:( 考点:三角函数的定义 15. 如图所示，在等腰直角三角形AOB中，OA,OB,1，，则 ________. 【答案】 【解析】 . 16. 已知，且，则______________. 【答案】 【解析】试题分析:因为，所以，， ，所以 ，又因为 - 5 - ， ，故答案为. 考点:1、诱导 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ;2、同角三角函数之间的关系. 三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程 17. 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据: (1)求销售额的方差; (2)求回归直线方程. (参考数据: .) 【答案】(1)200;(2) . 【解析】试题分析:(1)先计算 ，再代入公式求得 ;(2)先代公式求得，再求，从而求得回归方程. 试题解析:(1)计算得 (2),又已知 ， 于是可得: ， = ， 因此，所求回归直线方程为: . 18. 已知，且.将表示为的函数，若记此函数为 ， (1)求的单调递增区间; (2)将的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标 - 6 - 不变)，得到函数的图象，求函数在上的最大值与最小值. 【答案】(1);(2) 最大值为3，最小值为0. 【解析】试题分析:(1)由 递增区间;(2)由已知可得 . 试题解析:(1)由得， 所以. 由得， 即函数的单调递增区间为 (2)由题意知 因为， 故当时，有最大值为3; 当时，有最小值为0. 故函数在上的最大值为3，最小值为0. 19. 某校对高一 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下: 分组 频数 频率 20 0.25 50 4 0.05 合计 - 7 - (1)求表中的值和频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数; (2)如果用分层抽样的方法从样本服务次数在和的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在的概率. 【答案】(1)中位数为17次;(2). 【解析】试题分析:(1)由第一组内频数为，频率为可求出总人数为，由此可求出第二组的频率为，并可求频率直方图中，由频率之和为可求出，频率分布直方图求出面积的一半处求出中位数即可;(2)分分层抽样的原则先求出共抽取人时在和的人数，再列出所有基本事件，可求2人服务次数都在的概率. 试题解析:(1)因，所以，所以， ， . 中位数位于区间，设中位数为， 则，所以，所以学生参加社区服务区次数的中位数为17次. (2)由题意知样本服务次数在有20人，样本服务次数在有4人， 如果用分层抽样的方法从样本服务次数在和的人中共抽取6人，则抽取的服务次数在和的人数分别为:和. 记服务次数在为，在的为. 从已抽取的6人任选两人的所有可能为: - 8 - 共15种， 设“2人服务次数都在”为事件，则事件包括 共10种， 所有. 考点:1.频率分布表;2.频率分布直方图;3.古典概型. 20. 已知为坐标原点，向量，点满足. (1)记函数，求函数的最小正周期; (2)若，，三点共线，求的值. 【答案】(1);(2) . 【解析】解:(?)，设，则 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 由得 故„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 „„„„„„„„„„„„„„„„3分 ?„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 =„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 的最小正周期.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 (?)由O，P，C三点共线可得 ??„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 „„„„„„„„„„„„„„„10分 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 2221. 已知圆C:x，y,9，点A(,5,0)，直线l:x,2y,0. - 9 - (1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程; (2)在直线上(为坐标原点)，存在定点(不同于点)，满足:对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标( 【答案】(1);(2) 存在点对于圆C上任一点，都有为常数.. 【解析】(1)设所求直线方程为y,,2x，b，即2x，y,b,0， ?直线与圆相切，?,3，得b,?3，?所求直线方程为y,,2x?3. (2)(解法1)假设存在这样的点B(t，0)， 当P为圆C与x轴左交点(,3，0)时，,; 当P为圆C与x轴右交点(3，0)时，,， 依题意，,，解得，t,,5(舍去)，或t,,. 下面证明点B对于圆C上任一点P，都有为一常数( 22设P(x，y)，则y,9,x， ?,，从而,为常数( 222222(解法2)假设存在这样的点B(t，0)，使得为常数λ，则PB,λPA，?(x,t)，y,λ， 22222222将y,9,x代入得，x,2xt，t，9,x,λ(x，10x，25，9,x)，即 2222(5λ，t)x，34λ,t,9,0对x?恒成立， ?解得(舍去)， 所以存在点B对于圆C上任一点P，都有为常数 22. 已知曲线，点是曲线上的动点. (1)已知定点，动点满足，求动点的轨迹方程; (2)设点为曲线与轴的正半轴交点，将沿逆时针旋转得到点，点在曲线上运动，若 ，求的最大值( 【答案】(1);(2)2. - 10 - 【解析】 试题分析:(1)(1)由 ，在以为圆心1为半径的圆上的轨迹方程为;(2)设 ，由 有最大值2 试题解析:由 得，，所以点在以为圆心1为半径的圆上，故 点的轨迹方程为. (2)设. 由得 得，整理得 所以 故当时有最大值2. 其它方法酌情给分. - 11 -