伽罗瓦(Evariste

伽罗瓦(Evariste 數一甲 賴佑璁 49531115 第一章 P1 第二章 P8 第三章 P10 第四章 P14 第一章 伽羅瓦:Evariste Galois: 生於1811年10月25日,死於1832年5月31日 伽羅瓦生於法國附近的小鎮,父親是鎮長,他母親是法官的女兒,負責小時候對他的教育,小時候的伽羅瓦是聰明且自負的,有一天數學老師給學生介紹了他剛知道的法國數學家史圖姆剛得到的一個確定方程在某範圍內根的個數的方法,但老師還不知道證法,其他學生都專心聽講,只有伽羅瓦漫不經心,於是老師就點了他名,略帶諷刺的說,''你好像已經會證明了,''誰知到伽羅瓦一句話都沒說,就上台去拿起粉筆寫出來了,黑板上一個個的 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 一一出現,填滿了整個黑板,就這樣他證明出來了,老師和同學非常欽佩,並在想將來一定是個了不起的數學家。 他是相當自負的,可惜的是他報考了兩次巴黎技術學院都落榜了,這是一所法國的名校,兩次落榜,因為他不能滿足主考官死板的要求,主考官對伽羅瓦的成果毫無興趣,相反的反而提出一些問題刁難他,伽羅瓦要求主考官正視他的發現,可是主考官卻嘲笑起來了,伽羅瓦被激怒起來了,就拿起東西砸向主考官,當然,他沒有錄取。因為他們根本不瞭解伽羅瓦的天才。落榜之後,他就研究方程式理論和整數理論,他和阿貝爾是同時代的人,阿貝爾年長九歲,兩人都像數學天空中閃電般的流星,發射出早期的異彩,然後可憐的去世,留給後世數學家深入探討的材料,伽羅瓦在研究解方程時,他所採取的方式和阿貝爾不同的,他研究的重點是方程式根的充分必要條件。 1829年,他發表了第一篇論文,不過回響並不大,後來伽羅瓦又遭到一項挫折,他的父親因為感到自己受牧師殘害而自殺,不過伽羅瓦還是奮力不懈,他後來考進了巴黎師範學院,準備當個教師,他在師範學院只待了一年,然 而卻是他最有成就的一年。 他研究的重點都放在如何解方程式,1831年,伽羅瓦引進了''群'',這是一個在代數上相當重要的結構,它對力學、生物學都有很大的影響,他得出''一個方程式在一個含有它的係數的數域中的群若是可解群,則此方程式是可能用根式解的,而且僅僅在此條件下方程才能用根式解''這就是數學史上的''伽羅瓦鑑定'',而他此時竟是一個二十歲的年輕人而已,我們台灣數學系的課程,伽羅瓦理論一般都是放在研究所時來教導的,由此可見伽羅瓦的天分。 好事多磨,他雖然得到重大成果,但卻不能獲得他人肯定,他把他關於群論的初步設想交給法國科學院,科學院收到了之後,就把他交給當時很有名的科西,但是科西認為他的成果並沒有比阿貝爾與他的更突出,因此並沒有肯定他,只是建議他在深一步研究,去參加科學院舉辦的數學大獎賽。 1829年的夏天到隔年2月,他全力準備大獎賽,2月底,他把他的論文交給科學院,可惜的是,科學院把他的論文稿丟了,伽羅瓦在學術上又失去了一次肯定的機會,這結果對它是很大的打擊,科學院建議他在補寫一份論文,他照辦了,可惜的是當時的評審教授還是看不出他論文的重要性,因此伽羅瓦又失敗了。 1830年,因為他參與政治性活動,與當時的校長的政治立場不同,因此他就被退學了,並且,在1831年5月到1832年4月,他兩度被捕入獄,健康狀況這時候也大不如前,出獄後,在1832,他與對手在爭奪同一位女生,於是在一場手槍決鬥中,這朵天才的花就這樣謝了。 拉格朗治 :Joseph-Louis Lagrange: 生於1736年1月25日,死於1813年4月10日 拉格朗治生於義大利都林,祖父是法國人,祖母是義大利人,父親是一位富有的商人,原本是希望他繼承家業從商的,他家中有11個小孩,他是最小的一位,也是能夠活過孩童時期的一位,原本他並不是很喜歡數學,有一次他讀了牛頓的短文之後,他才愛上了數學,加上他父親經商失敗,家產散盡,促使他投身入數學。他生帄最喜歡的數學家是阿基米得,他可望能像阿基米得那樣用數學去解決圍繞在我們身邊的問題,雖然他成就廣泛,但最大的興趣卻是把引力定律用於行星運動。 19歲,年輕的他就擔任砲兵學校的教授,並開始與大數學家歐拉通信,創立了''變分學'',還解決了50年來眾人所討論的''等周問題'',歐拉甚至覺得年輕拉格朗治的方法比他還要好。 1766年,當歐拉離開柏林,空出教授職缺時,德國國王便寫信給拉格朗治說:「歐洲最偉大的國王,希望有歐洲最偉大的數學家在他宮裡。」因此,拉格朗治接受了這個邀請,並擔任這職位長達二十年之久,他在這二十年的工作量是驚人的,寫了一兩百篇的論文給柏林科學院、都靈學院和巴黎科學院,有一些還是很大本的書,他工作的方式是這樣的,他流暢的提起筆來,一氣呵成,很少寫錯,而且筆跡工整優美,很少出錯,愛爾蘭的數學家哈密爾頓還因此稱再為''科學上的詩歌''。 後來繼任的新皇帝並不是很喜歡外國科學家,因此拉格朗治就到法國當教授,當然法國人對他很禮遇,那時候法國正爆發法國大革命,他對這些革命的恐怖行動非常反感,當他的好朋友,也就是著名的化學家拉瓦西被送上斷頭臺,像切韭菜般的砍頭時,他憤慨的說:「暴徒瞬間就能砍調他的頭,可是一百年也生不出這樣的一 個人才出來。」 1795年,拿破崙建立著名的法國工藝學校,特別聘請他當教授,他後也擔任過這所學校校長,拿破崙還時常與他討論哲學與數學問題,而拿破崙本人在數學上也有一點點成就,例如幾何學中還有所謂的拿破崙點,而拿破崙本人對拉格朗治是非常尊敬的,他還形容拉格朗治是''數學科學方面高聳的金字塔'',拿破崙曾頒給他一大堆勳章,也曾擔任元老院議員並被封為爵士。 晚年,他的妻子去世,他非常的傷心難過,因此整個人意志消沈,提不起勁來,沒多久,在他56歲的時候,有一次到朋友家作客的時候,朋友十幾歲的女兒知道拉格朗治的狀況,就堅持要和拉格朗治結婚,拉格朗治接受了她的愛,並且這婚姻被證實是理想的,她是一位摯愛且能幹的伴侶,並因此喚起了拉格朗治的鬥志,所以拉格朗治後來說:「所有我的成就中,我的老婆都要算上一筆。」 歐拉 生於1707年4月15日,死於1783年9月18日 拉普拉斯:''讀讀歐拉,讀讀歐拉,他是我們一切人的導師'' 阿拉戈:''歐拉堪稱分析的典範,一點也不誇張'' ''歐拉計算起來,輕鬆自如,就像人們呼吸,老鷹在空中飛翔'' 歐洲的花園,景色秀麗的中歐國家瑞士,除了以中立國和手錶出名之外,在數學上是一位大數學家歐拉的誕生地,歐拉的父親是基督教喀爾文教派牧師,對數學感到興趣,也教授歐拉一些數學知識,但他希望歐拉能夠成為一位神學家,可是在1720年,十三歲的歐拉進入巴塞爾大學之後,在約翰.伯努力教授的指導下走入數學研究的道路。 約翰.伯努力他們家是一個著名的數學家族,四代人中產生了數十位數學家,堪稱數學史上的奇蹟,約翰.伯努力特別欣賞歐拉,他的兩個兒子尼古拉.伯努力和丹尼爾.伯努力也都是歐拉親近的朋友,1772年,歐拉才20歲,在他們兩人推薦之下,接受彼得大帝設立的新聖彼得堡研究院的數學講座職務,成為研究院的首席數學家,這時他才26歲,在聖彼得堡工作的日子,成果是相當輝煌的,十四年之後,他在德皇的邀請之下,到柏林主持普魯士研究院,歐拉在普魯士研究院工作了25年,但是他的純樸的性格在柏林過的並不愉快,然而俄羅斯人對歐拉仍然是非常尊敬,甚至,他到了普魯士之後,仍然給他薪水。1735年,寒冷的天氣和過度緊張的工作,終於使歐拉病倒了,不久,他的一隻眼睛就失明了,1741年,歐拉接受德普魯士國王菲特列的邀請。轉到氣候比較溫暖的柏林科學院繼續工作。1766年,在俄國女皇葉卡潔琳那的誠懇邀請下,歐拉冒著雙眼失明的危險,重新回到彼得堡,以後就一直生活在俄羅斯這塊土地上回到彼得堡之後不久,他的另一隻眼睛也失明了,有趣的是,他那驚人的多產卻一點都沒有損傷,雙目失明,對一個數學家來說,看來是不可克服的障礙,但是,像貝多芬失去聽力一樣,仍然生產出另令後世讚嘆的''命運交響曲'',他依靠驚人的記憶力和甚至最吵雜的擾亂中精力高度集中的能力繼續進行創造性的工作,口述給他的秘書,或在大石板上寫下公式讓他的秘書抄下來,罕見的記憶力和超強的心算能力,是歐拉能夠在黑暗中繼續數學研究的重要條件,有一次,歐拉的兩個學生進行一次很複雜的數學心算,算到第五十位數字時,兩人的答案相差一個單位,歐拉為了確定誰的答案是正確的,於是默默的心算一遍,竟把錯誤給找了出來。 歐拉在世時,發表了530本書和論文,死時還留下許多手稿豐富了後47年的聖彼得保科學院會報,他的不朽著作包括886本書和論文的歐拉全集,由瑞士自然科學學會 從1909年開始出版。他在數學上的貢獻太多,以致於沒法在初等數中闡述他,著名的公式就是源起於歐拉,當x,π時,就成了 ,此關係式聯繫著數學中最重要的五個數。其他諸如歐拉線、歌尼斯堡七橋問題都是大家非常熟悉的事情。 然而歐拉的之事與興趣絕不只僅於數學和物理,他是一個品德高尚的學者,在天文學、醫學、植物學、化學、神學、和東方語言,都有廣博的知識,他認真閱讀羅馬名著,對所有的時代、所有國家的歷史都感到興趣,而且,熟悉多種語言、多種文學,當然,這要歸功於他有超強記憶力,他進取的精神,堅強的意志,高尚的品德,贏得了人們崇高的敬意,在十八世紀,幾乎全歐洲的數學家都把歐拉當作是自己的導師 第二章 數學問題: a，x b，y c，z a b c 3x 3y 3z p q r1.If =6 , evaluate . x y z -p -q -r 1 -2 2 1 2 -4 ，，，， -1,,,, 2 1 1 -1 -1 32. Let A=. Show that = A,,,, ,,,, 1 0 1 -1 -2 5，，，， and use it to solve the following x - 2x ， 2x , 31 2 3 2x， x ， x , 01 2 3 system x ， x , -21 3 x2 - 11h1/1-x xlim lim 3. (1) (2) (3)ln(1+) limh,0x,0hxx,x1 dd3log(sinx)logx4. (1) (2)(+2x+1) xxdxdx 5.拋物線 第三章 1. 女子:「你好,我們這裡是XX銀行,想請問你有沒有使用信用卡。」 我:「不好意思,我在開會。」 女子:「是這樣的,我們銀行推出很優惠的代償 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ....」:不理我,,: 我:「不好意思。我不需要。」 女子:「這個代償的利率是.....然後....真的很方便....」:一直講,,: 我:「恩.....聽起來真不錯耶,」:要講一起來講啊,: 女子:「想請問你目前有使用到信用卡的循環利息嗎,」 我:「有有有,我有,,,」 女子:「真的啊,這樣你一定要來試試我們銀行的這個代償方案...」:語氣雀躍: 我:「好啊好啊,感覺很棒耶,」:要雀躍我也可以啊....: 女子:「那麼請問你目前使用到循環利息的金額是多少呢,」:語氣更雀躍: 我:「很多喔,差不多大概有...........23 塊」 女子:「對不起,請問是23萬嗎,」 我:「是23塊,23塊代償要辦多久的時間,」 女子:「痾..........這...........」 我:「你答應我的,不可以反悔,」 女子:「這金額恐怕還不行.....」 我:「為什麼,你歧視23元,太過份了,我要客訴,」 女子:「否則我寄一份資料給您好嗎,麻煩給我地址....」 我:「台北市南港區XXX路XX號XX樓。一定喔,裡面還要附你的名片,我一定要找你 辦,」 女子:「好.....好....好的」 2. 什么东西经常会来,但却从没真正来过, 答案; 明天 13个人捉迷藏,捉了10个还剩几个, 答案;兩個 30-50哪个数字比熊的大便厉害, 答案;40(是實勝於雄辯) 哪里的佛像最少, 答案;南半球(南無阿彌陀佛) 什么地方开口说话要付钱, 答案:打電話 什么人是不用电的, 答案:緬甸人 当今社会,个体户大都靠什么吃饭, 答案:嘴 比细菌还小的东西是什么, 答案:细菌的兒子 睡美人最怕什么, 答案:失眠 当哥伦布一只脚迈上新大陆后,紧接着做什么, 答案:另一只腳也邁上去 什么东西比乌鸦更讨厌, 答案:乌鸦嘴 警察见了贼拔腿就跑, 答案:抓賊 怎么能边刷牙边吃东西, 答案:刷假牙 什么门永远关不上, 答案:球門 椰子西瓜打头哪个较痛, 答案:頭 小明发现房间遭窃,却一点也不紧张,为何? 答案:别人的房间 口吃的人做什么事最亏, 答案:发誓的时候 一个人从五十米高的大厦上跳楼自杀,重重的摔在了地上,为什么没被摔死? 答案:他在半空就被吓死了 两个棋友一天共下了9盘棋,在没有和局的情况下他俩赢的次数相同,怎么回事? 答案:他们俩下的9盘棋并不都是他俩之间下的 有一种地方专门教坏人,但没有一个警察敢对它采取行动加以扫荡。这是什么地方, 答案:看守所 世界上什么样的海最大 答案:苦海,(苦海无涯) 有一个人被从几千米的高空掉下来的东西砸在头上,却没有受伤,为什么, 答案:雪花砸他 一个人上了手术台是什么心情, 答案:任人宰割 一个人掉到河里,,它从河里爬上来,头发却没湿,为什么, 答案:因为他是光头 如果你要想使梦成为现实首先要做什么? 答案: 醒过来 3.~d9531115/JOKE.wmv 第四章 剛開始覺得每次都要交作業很有壓力 因為不是每個人都能用到電腦 後來慢慢的覺得玩傷心小站的老師還蠻有趣的 也漸漸習慣老師的教學 最近老師用寓教於樂的方式 更使我覺得獲益良多 雖然我的電腦不是很好 可是也是想努力學一些常用的程式 如果能教一些必備的文書處理程式 那就太感激囉