西藏拉萨中学2014-2015学年高二第五次月
考试题
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(数学理)
西藏拉萨中学2014-2015学年高二第五次月考数学,理,
试题
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(满分150分,考试时间120分钟,请将答案填写在答题卡上) 一、选择题(共12题,每小题5分,必须将正确答案的字母填入答题卡中)
2,,,,xx,x,2,0x,1,x,11(已知集合A=,B=则
:A. AB B. BA C. A=B D. AB=φ 2(如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为
5321A. B. C. D. 4222
1123. 设,则“”是“”的 x,Rx,2x,x,,022
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 某学校高一)高二)高三年级的学生人数之比为3:3:4现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取( )名学生 A.5 B.20 C.15 D.10
N5. 执行如图所示的程序框图,如果输入的是6,那么输出的是 p
A.120
B.720
C.1440
D.5040
6. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身
高数据如下:
174 176 176 176 178 x父亲身高 cm
175 175 176 177 177 y儿子身高 cm
x则对的线性回归方程为 y
1ˆˆˆˆy,88,xA. B. C. D. y,x,1y,x,1y,1762
7. 在深圳世界大学生运动会火炬传递活动中,有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手,若从中任选3人,则选出的火炬手的编号相连的概率为
5237A. B. C. D. 1081058.甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学,在一次数学测试中,成绩统计用茎叶图表示,如页 1第
图所示,若甲、乙小组的平均成绩分别是、,则下列结论正确的是 xx乙甲
A. ,甲比乙成绩稳定 x,x乙甲
B. 乙比甲成绩稳定 x,x乙甲
C. ,甲比乙成绩稳定 x,x乙甲
D. ,乙比甲成绩稳定 x,x乙甲
9.从集合中随机选取一个数记为,从集合中随机选取一个数记为,kb,,,,A,,1,1,2B,,2,1,2则直线不经过第三象限的概率为 y,kx,b
1524A. B. C. D. 9993
10.为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率
分布直方图,如图所示,已知从左到右各长方形高
的比为2:3:5:6:3:1,则该班学生数学成绩在
,80,100)之间的学生人数是
A.32 B.27 C.24
D.33
11.执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输
S= 出的
111A. 1,,,234
111B. 1,,,23,24,3,2
1111C. 1,,,,2345
1111D. 1,,,,23,24,3,25,4,3,2
212.设为抛物线的焦点,过且倾斜角 C:y,3xFF
30:CO为的直线交于,两点, 为坐标原点, AB
,OAB则的面积为
6333939A. B. C. D. 48324二、填空题(共4题,每小题5分)
13. 将258化成四进制数是
1114. 甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率为,乙获胜的概率为,甲获胜的概率23是 ,甲不输的概率 15. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000,001,002,„,999,打算从中抽取一个容量
页 2第
为50的样本,按系统抽样方法分成50个部分,第一段编号为000,001,002,„,019,如果在第一段随机抽取的一个号码为015,则抽取的第38个号码为 16. 若正方体中,、分别是、的中点,则与截面所ABCD,ABCDDCABAECFEFAB111111111成的角的正切值为
拉萨中学高二年级,2016届,第五次月考理科数学试卷答题卡 一、选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题
13. 14.
15. 16.
三、解答题
17. 从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分) ,40,50),2; ,50,60),3; ,60,70),10; ,70,80),15; ,80,90) ,12; ,90,100),8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在,60,90)分的学生比例;
A,A,A18.(10分)现有7名数理化成绩优秀者,其中的数学成绩优秀,B,B的物理成绩优12312秀,C,C的化学成绩优秀,从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代12
表学校参加竞赛
C(1)求被选中的概率 1
AB(2)求 和 不全被选中的概率 11
页 3第
19.(12分)已知各项均不相等的等差数列 的前四项和 ,且成等比数列 ,,aa,a,aS,14n1374
(1)求 数列 的通项公式; ,,an
,,1,(2)设为数列的前项和,若 对一切恒成立,求实数的最小n,TT,,an,N,,nnn,1aann,1,,
值
20.(10分)假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料: xy
使用年限 2 3 4 5 6 x
维修费用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 y
若由资料知对成线性相关关系、试求: xy
ˆˆˆˆˆ(1)线性回归方程的回归系数与 bay,bx,a
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少,
n
xy,nxy,iii,1ˆ(参考公式:=) bn22x,nx,ii,1
P,ABCD21. (12分)如图所示,在四棱锥 中,底面 ABCD,, PA,AB,ADAC,CD,
,ABC,60:PA,AB,BCPC,,是的中点,证明: E
AE,CD(1)
(2) 平面 PD,ABE
22xyC:,,1F,F22.(14分)已知双曲线 ,的左、右焦点分别为,离心率为(a,0b,0)1222ab
6C3,直线 与的两个交点间的距离为 y,2
(1)求 a,b;
页 4第
(2)设过的直线与 的左、右两支分别交于 、两点,且AF,BF lCFAB112
AFABBF证明:, , 成等比数列 22
页 5第
页 6第
页 7第