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2013高考数学押题卷2.doc

2013高考数学押题卷2

萦绕心头额
2018-01-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2013高考数学押题卷2doc》,可适用于职业岗位领域

高考数学押题卷年高考数学模拟试题一选择题(本大题共小题,每小题分,共分,每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)x(设集合A={x|,x,}集合B={x|x},则A(CB)=()RA(,)B(,)C(,)D(,)(,)abi,(若其中i是虚数单位复数()()aiibi,,,abR,,,ii,,i,iA(B(C(D(开始某中学从名男生和名女生中推荐人参加社会公益活动若选出的人i=中既有男生又有女生则不同的选法共有()输入正整数nA(种B(种C(种D(种nn为奇数否,,(已知的展开式的各项系数和为x,,是x,,n=nn=n则展开式中的系数为()xABCDi=i否n=n,在右侧程序框图中输入按程序运行后输出的结果是是A(B(C(D输出i结束(右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程x中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)yt的几组对应数据(根据右表提供的数据求出y关于x,yx,的线性回归方程为那么表中t的值为()ABCD(下列有关命题的说法正确的是()x,,则x,x,,则x,A(命题“若”的否命题为:“若”B(“x=”是“”的必要不充分条件x,x,,x,R,使得xx,,x,R,均有xx,C(命题“”的否定是:“”D(命题“若x,y,则sinx,siny”的逆否命题为真命题xyb,,,,(,)ab(双曲线的离心率为则的最小值为()abaA(B(C(D(一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为()ABCD正侧视视图图(第题图)俯视x图yxcosx,yx,现有四个函数:的图象(部分)如下但顺yxsinx,yx|cosx|,序被打乱则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A(B(C(D(,()x,,(函数若函数有个零点则实数a的值为()y,f(x),||x,fx(),,,ax(),,A(,B(C(,D(不存在,ABO(,),(,),C(已知两点为坐标原点点在第二象限且AOC,OCOAOB,,,,(),,,,R则设等于(),,A(B(C(D(,填空题(本大题共小题,每小题,分,共,,分把答案填在题中的横线上)二、xx,已知函数若恒成立则实数a的取值范围是fx,fxeae,,{a}a,a,(在等比数列中若则a,a,a,(,)nxy,,,Cxy:,(已知点P的坐标过点P的直线l与圆相交于A、B两点(,)xyyx满足,,,x,,则AB的最小值为R函数为定义在上的减函数函数的图像关于点(,)y,f(x)y,f(x,)Oxy,对称满足不等式为坐标原点则当f(x,x)f(y,y),,x,MNxy(,),(,)时的取值范围为OMON,三(解答题(本大题共小题,共分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤),(本题满分分)已知函数f(x),sin(x,)cosx,(x,R)()求的单调递增区间f(x)f(A),()在ABC中三内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b,a,c成等差数列且AB,AC,求a的值((本小题满分分)某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示:ABCD,,,中学CABD人数为了了解参加考试的学生的学习状况该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取名参加问卷调查()问四所中学各抽取多少名学生,ABCD,,,()从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生求这两名学生来自同一所中学的概率()在参加问卷调查的名学生中从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学AC,生用表示抽得A中学的学生人数求的分布列,,A(,)((本题满分分)如图已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上它的一个顶点为xyLl且离心率等于过点的直线与椭圆相交于不同M(,)MN两点点在线段上。PQ,PQPA()求椭圆的标准方程N||||PMMQly()设若直线与轴不重合,,,o||||PNNQx,试求的取值范围。Qx(本小题分)已知函数(fxaxxax()ln,,,a,R()若为的极值点求实数的值f(x)ax,()若在上为增函数求实数的取值范围ay,f(x),,,xb()当时方程有实根求实数的最大值。fx,,ba,,x选做题请考生在第()、()、()三题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题记分答时用B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑((本小题满分分)选修,:几何证明选讲A,ABC在中AB=AC过点A的直线与其外接圆P交于点P交BC延长线于点D。PCPD()求证:,ACBDDBCAP,AD()若AC=求的值。(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点极轴与x轴的正半轴重合(曲线C的极坐标方程为,xt,,,,,,,,cossin,直线l的参数方程为(t为参数tR)(试在曲线C上求一点M使,yt,,,它到直线l的距离最大(((本小题满分分)选修,:不等式选讲()解不等式:xx,,,()已知若对任意实数恒成立求实数的取值范围abcx,abc,,xabc,一、选择题(本大题共小题每小题分共计分)题号答BADDCADBCABC案二、填空题(本大题共小题每小题分共计分),,,,,,三、解答题(共分),解:()f(x),sin(x,)cosx,,sinx,cosxcosx,,sinxcosx,sin(x),,,令k,,x,k(k,Z),,,,的单调递增区间为f(x)k,,k(k,Z),,,f(A),sin(),()由得A,,,,,,,A,A,A,,由b,a,c成等差数列得a=bcbccosA,bc,AB,AC,由余弦定理得a,bc,bccosA,(bc),bca,a,a,解答:()解:由题意知四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为名抽取的样本容量与总体个数的比值为应从四所中学抽取的学生人数分别为„„„„„分()解:设“从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生这两名学生来自同一所中学”为事件从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生的取法共有C种这两名学生来自同一所中学的取法共有CCCC„„分答:从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生求这两名学生来自同一所中学的概率为()解:由()知在参加问卷调查的名学生中来自两所中学的学生人数分别为依题意得的可能取值为„„„„„分的分布列为:AE,BF,?E、F证明:()分别是上的两点AD,BCABFE四边形为矩形?EF,BFC折叠后即平面?EF,FC,EF,BFGF连接?AE,,BF,,AB,?EGF,:EG,GC由已知得?EG,CFG平面…………………………分FC,EG?FC,EF()由()知ABFE?FC,平面?FC,BF………………………分方法一:如图建系则A(,,)C(,,)D(,,)F,xyzn设=x,y,z为平面ACD的法向量?AD,(,,,),CD,(,,,),xy,y,x,,?得(,,,yz,y,z,,z,则令得…………………分n,(,,)n,(,,)又为平面CDEF的法向量,A,CD,Ecos,,cos,设二面角为则即…分nn,,PFEPEEH,DPH方法二:延长与的延长线交于点过作垂足为点CDEHAHEHAA,CD,E连结、则为二面角的平面角HEA,CD,E,设二面角为DDEEPEH?AE,,?AH,由=得=则=AGCFB,?cosAHE,cos,即……………分xy解:()设椭圆的标准方程是。,,,()ababcab,,,A(,)由于椭圆的一个顶点是故根据离心率是得解得。b,a,aaxy所以椭圆的标准方程是。((((((((((((分),()设PxyQxyNxy(,),(,),(,)。ly(),kxkx设直线的方程为与椭圆方程联立消去得根据韦达定理得ykx,kxx,,xx,。…………,分kk||||PMMQ,x,x,()xxxxx,由得整理得把上面的等式代入得x,,,x,xx,xk||||PNNQNyk,,,()又点在直线上所以于是有ykx,k(((((……………………………………………(分),,y,y由得所以(综上所述,,,,,,,,,yyy,,y,。(((((((((((分),,xaxaxa,,a,解:()(fxxxa(),,,,axax,x,因为为的极值点所以fxf,a即解得(a,,,aa,又当时从而的极值点成立(a,fxxx()(),,xfx,()为()因为在区间上为增函数fx,,,xaxaxa,,,所以在区间上恒成立(,,fx,,,ax,当时在上恒成立所以fx())在,上为增函数故fxxx()(),,,,),a,a,符合题意(x,ax,当时由函数的定义域可知必须有对恒成立故只能fxa,a,()())axaxax,,,,,对所以上恒成立(gxaxaxa()()(),,,令其对称轴为x,,aa,gx()),,在因为所以从而上恒成立只要g(),即可,,a,因为解得(g,,,aa,,aa,因为所以(,,a,,综上所述的取值范围为(ab(),xblnx,(,x)(,x),()若时方程可化为(a,,fx(),,xxbxxxxxxxxxx,,,,,,ln()()ln在上有解问题转化为,g(x),xlnxx,x即求函数的值域(以下给出两种求函数值域的方法:gx方法:因为令hxxxxx()ln(),,,gxxxxx,,ln(x)(,x),h(x),,x,则xx,所以当从而上为增函数,(),,,xhx时hx()()在,当从而上为减函数h(x)在(,,)xhx,,()时因此(hxh()(),,而故bxhx,,,()x,因此当时取得最大值(bx,,g(x),lnxx,x方法:因为所以(gxxxxx,,lnxx,,,pxxxx()ln,,设则(pxx(),,,,xx,当时所以在上单调递增()px,,xpx,,当时所以在上单调递减pxpx,x,(),,,,,p,,,p,,,,,,p,因为故必有又,,,,eeee,,,,gx'(),因此必存在实数x,()使得e,?,,,当时()xxgx所以上单调递减gxx()在,xxgx,,,()时当所以上单调递增gxx(),在当上单调递减xgxgx,,,'()()时所以在g(x),xlnxx,x,x(lnxx,x),x(lnx)又因为xx,,ln时当则又(gx(),g(),因此当时取得最大值(bx,PCPD?,DPC,DBA?,解:(),?CPD,ABC,D,DABBDPCPD?AB,AC,?,又(分)ACBDAPAC?,APC,ACD?,(),?ACD,APC,CAP,CAP,ACAD(分)?AC,AP,AD,x解:曲线C的普通方程是(„„„„„„分,y直线l的普通方程是(„„„„„„„„„„分xy,,设点M的直角坐标是则点M到直线l的距离是(cos,sin),,π,,sin()cossin,,,(„„„„„„„„„分d,,,因为,,,sin()所以,ππππ当,,,即,,,,Z)即,,,,Z)时d取得最大值(sin()kkπ(kkπ(此时(,,cos,sin,,,,π综上点M的极坐标为时该点到直线l的距离最大(„„„„„分(,)、解:()令则yxx,,,y,,,,xx,,,y,yxx,,,,,„„„„„„„分,,O,xx(x,,,作出函数的图象它与直线的y,yxx,,,,,(,,,,),(,,)交点为和(所以的解集为(„分(),xx,,,,,,,()()()abcabc,,,()解:由柯西不等式得abc,即abcx,对任意实数恒成立?xabc,()abc,,max

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