关于冰熔化后液面升降问
题
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的拓展性思考.doc
液面升降问题的分析
河北省香河县第十二中学 王春民
液面升降问题是初中物理力学中的重点问题，它关系到学生对受力分析的理解，它包容了受力分析、液体压强、浮力知识的衔接与应用。同时还能更好更快的提高学生的解题速度。经过十几年的教学研究与应用现将液面升降问题
总结
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如下:以下各种类型前提均为在侧壁竖直、底面水平容器内发生的现象。 一、 前后变化可融为一体类
例1 一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化,
解析:这是一道最典型最基础的题型，当学生理解后，可作为其它类型题解决的知识点。直接分析，液面
升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以
方法一 比较体积变化法
当冰漂浮时，依漂浮条件可知，
F=G浮冰
ρɡV= G ? 水排冰
冰化后冰的重力与水的重力没有变化即
G=G ? 由??可得 冰水
ρɡV= G 水排水
ρɡV=ρɡV 所以V=V即 排水水排水水
液面不变。
方法二 变化前后总压力不变 冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。
F=F 前后
ρS=PS前器底后器底
ρɡhS=ρɡhS 水前器底水后器底
h=h 即液面不变。 前后
二、固体类 从漂浮状态取下后投入水中
例2如下图:一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭
圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将如何变化,
=,或
1
甲 乙 丙
方法一 比较体积变化法
解析:由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时
F=G+G浮木物
ρɡV= G+G 水排木物
V=(G+G)/ρɡ ? 排木物水
由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时
F=G F=G木浮木物浮物 ρɡV= G ρɡV= G 水木排木水物排物V= G/ρɡ ? V= G/ρɡ所以 木排木水物排物水V+ V= G/ρɡ+G/ρɡ ? 木排物排木水物水
由??可得V= V+ V所以液面不变 排木排物排
方法二 变化前后总压力不变 投入前后容器底部所受压力均由液体水提供 解析:
F=F 前后
ρS=PS前器底后器底
ρɡhS=ρɡhS 水前器底水后器底
h=h 即液面不变。 前后
若上题椭圆物从木盒中取出投入水中，椭圆物沉在如何变化,如图丁
丁
方法一 比较体积变化法
解析:开始状态和投入后木盒漂浮结论同上??，椭圆物沉底时，依受力分析可知 F+F=G 浮支持物
ρɡV= G—F 水物排物支持
2
V= (G—F)/ρɡ ? 物排物支持水
由???可知
V=(G+G)/ρɡ ， V+ V= G/ρɡ+(G—F)排木物水木排物排木水物支持
/ρɡ 水
所以液面下降。
方法二 变化前后总压力不变
解析:投入前容器底部压力由水提供，投入后容器底部压力由水和椭圆物共同提供。
F=F 前后
ρS=PS+F前器底后器底物
ρɡhS=ρɡhS+F 水前器底水后器底物
ρɡhS，ρɡhS 水前器底水后器底
h，h 液面下降 前后
结:投入后若漂浮或悬浮时 液面不变;投入后沉底时液面下降。 分析液面升降的主要类型有:
1、纯冰在纯水中熔化;
2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化;
3、纯冰在密度比水小的液体中熔化;
4、含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化; 5、含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化; 6、含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块在纯水中熔化; 7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，
容器中的水面如何变化,
例1:有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化, 解:冰块熔化前排开水的体积(即图中斜线部分)为:
V排,F浮/ρ水g,G冰/ρ水g,m冰/ρ水(?漂浮时F浮,G冰)
3
冰块化成的水的体积为:
V,m水/ρ水,m冰/ρ水(?冰化成水后质量不变m冰= m水)
所以液面高度不变
推论:纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。 例2:若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化,
解析:冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮,G冰 ， 而F浮=G排ρ水g V排， 即ρ水g V排,G冰，故得V排,G冰/(ρ水g)
熔化为水的体积 V水=m水/ρ水= m冰/ρ水= G冰/(ρ水g)
所以V排,V水，即熔化后水面要上升。
例3:有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0(9×103千克,米3;浓盐水的密度是1(1×103千克,米3)(如果冰块全部熔化后，则 ( )
A(液面不变 B(液面上升 C(液面下降 D(无法判断
解析:冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态(则有F浮=G，即
ρ盐g V排=m冰g
V排=m冰/ρ盐........(1)
冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即
V’排=V水= m水/ρ水(?冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/ρ水,m冰/ρ水)„„..(2) 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得
m冰= m水, ρ水<ρ盐 。 比较(1) .(2)可知V’排>V排，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升( 例4:有一块冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化, 冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态(则有F浮=G，即
ρ酒g V排=m冰g
V排=m冰/ρ酒........(1)
冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即
4
V’排=V水= m水/ρ水(?冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/ρ水,m冰/ρ水)„„..(2) 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得
m冰= m水, ρ酒<ρ水 。 比较(1) .(2)可知V’排
ρ水，?VV排
所以液面上升。
例8:一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化,
冰块熔化前排开水的体积为:
V排,F浮/ρ水g,G总/ρ水g,(G冰，G气体)/ρ水g,(m冰，m气体)/ρ水 ? 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，,排′,,排，所以液面下降。
变化:若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化,冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.
例9 :盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将 (填“上升”、“下降”或“保持不变”)。
解析:投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮,G碗，G木
据阿基米德原理，得F浮,G排,ρ水gV排
所以ρ水gV排,G碗，G球，故得
V排,G碗,ρ水g，G木,ρ水g ?
木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排,G盆,ρ水g
木块漂浮在水面上，则V木排,G木,ρ水g
因此，后来碗与木块排开水的总体积
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V总排,V盆排，V木排,G盆,ρ水g ，G木,ρ水g ? 由??得V总排,V排，所以液面保持不变。
例10:盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将(填“上升”、“下降”
或“保持不变”)。 。
解析:投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得 V排,G碗,ρ水g，G铁,ρ水g ?
铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排,G盆,ρ水g 而铁块沉入水中， V铁排,V铁,G铁,ρ球g
因此后来碗与铁块排开水的总体积
V总排,V盆排，V铁排,G盆,ρ水g ，G铁,ρ铁g ? 因为ρ铁,ρ水，所以V总排,V排，液面下降。
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