经济数学基础综合练习及参考答案

经济数学基础综合 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 及 参考答案 有机化学期末考试题统计学b答案数学分析3答案计算机必考试卷02新大家的日语参考答案 第二部分　  积分学 一、单项选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（      ）． A．y = x2 + 3      B．y = x2 + 4        C．y = 2x + 2        D．y = 4x 2. 若 = 2，则k =（      ）． A．1              B．-1              C．0                D． 3．下列等式不成立的是（       ）．    A．                       B．     C．                   D． 4．若 ，则 =（　    ）. A. 　      B.       　C.       D. 5. （       ）．                  A．         B．     C．       D． 6. 若 ，则f (x) =（      ）． A．             B．-             C．               D．- 7. 若 是 的一个原 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数，则下列等式成立的是(    )．  A．               B． C．         D． 8．下列定积分中积分值为0的是（      ）． A．                   B． C．                 D． 9．下列无穷积分中收敛的是（    ）．    A．   B．     C．     D． 10．设 (q)=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是（      ）． A．-550          B．-350            C．350          D．以上都不对 11．下列微分方程中，（       ）是线性微分方程． A．                   B．     C．                       D． 12．微分方程 的阶是（　  ）. A. 4            　B. 3　              C. 2            　D. 1 二、填空题 1．                         ． 2．函数 的原函数是                        ． 3．若 ，则       . 4．若 ，则 =              . 5．       . 6．                         ． 7．无穷积分 是                    ．（判别其敛散性） 8．设边际收入函数为 (q) = 2 + 3q，且R (0) = 0，则平均收入函数为 ． 9. 是        阶微分方程. 10．微分方程 的通解是                        ． 三、计算题 ⒈                     2． 3．                     4． 5．                   6． 7．                     8．   9．   10．求微分方程 满足初始条件 的特解． 11．求微分方程 满足初始条件 的特解． 12．求微分方程 满足 的特解.  13．求微分方程 的通解． 14．求微分方程 的通解. 15．求微分方程 的通解． 16．求微分方程 的通解． 四、应用题 1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为 =2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 2．已知某产品的边际成本 (x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益 (x)=12-0.02x，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 3．生产某产品的边际成本为 (x)=8x(万元/百台)，边际收入为 (x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 4．已知某产品的边际成本为 (万元/百台)，x为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.    5．设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为 （万元/百吨），求： (1) 利润最大时的产量； (2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？ 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 答案 一、 单项选择题 1. A    2．A    3. D    4. D    5. B    6. C    7. B    8. A    9. C    10. B    11. D    12. C 二、填空题 1.     2. - cos2x + c (c 是任意常数)    3.   4.   5. 0　  6. 0    7. 收敛的    8. 2 +     9. 2    10. 三、计算题 ⒈ 解 2．解 3．解  4．解  =   =   5．解  = = =   6．解  7．解  = = =       8．解  = - = = 9．解法一  =   = ＝ =1                                解法二    令 ，则 =   10．解  因为  ，             用公式    由  ， 得 所以，特解为        11．解  将方程分离变量：     等式两端积分得            将初始条件 代入，得 ，c =       所以，特解为：           12．解：方程两端乘以 ，得 即 两边求积分，得  通解为：   由 ，得 所以，满足初始条件的特解为：                 13．解  将原方程分离变量              两端积分得  lnlny = lnC sinx        通解为        y = eC sinx                  14. 解  将原方程化为： ，它是一阶线性微分方程， ， 用公式  15．解 在微分方程 中， 由通解公式   16．解：因为 ， ，由通解公式得 = = =       四、应用题 1．解  当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 = = 100（万元）          又  = =       令  ， 解得 . x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.    2．解  因为边际利润 =12-0.02x –2 = 10-0.02x      令 = 0，得x = 500                    x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 =500 - 525 = - 25 （元） 即利润将减少25元.            3. 解  (x) = (x) - (x) = (100 – 2x) – 8x =100 – 10x                令 (x)=0, 得 x = 10（百台） 又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.            又         即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.          4．解：因为总成本函数为 =           当x = 0时，C(0) = 18，得 c =18 即        C(x)=       又平均成本函数为        令 ， 解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 (万元/百台)  5．解：(1)  因为边际成本为 ，边际利润 = 14 – 2x 令 ，得x = 7      由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L(x)的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.          (2)  当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为 =112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元） 即利润将减少1万元.  经济数学基础综合练习及参考答案 第一部分　  微分学 一、单项选择题 1．函数 的定义域是（    ）．        A．         B．           C．         D． 且 2．若函数 的定义域是[0，1]，则函数 的定义域是(        )． A．           B．         C．         D 3．下列各函数对中，（        ）中的两个函数相等． A． ，           B． ， + 1 C． ，           D． ， 4．设 ，则 =（        ）． A．           B．             C．             D． 5．下列函数中为奇函数的是（        ）． A．       B．       C．       D． 6．下列函数中，（        ）不是基本初等函数． A．           B．         C．         D． 7．下列结论中，（        ）是正确的．    A．基本初等函数都是单调函数         B．偶函数的图形关于坐标原点对称 C．奇函数的图形关于坐标原点对称        D．周期函数都是有界函数 8. 当 时，下列变量中（　  ）是无穷大量． A.　         B.           C.   　      D. 9. 已知 ，当（　  ）时， 为无穷小量. A. 　        B.         C.   　    D. 10．函数 在x = 0处连续，则k = (        )． A．-2            B．-1                C．1                D．2 11. 函数 在x = 0处（　  ）． A. 左连续　        B. 右连续        C. 连续  　    D. 左右皆不连续 12．曲线 在点（0, 1）处的切线斜率为（      ）． A．           B．             C．           D． 13. 曲线 在点(0, 0)处的切线方程为（　  ）． A. y = x　        B. y = 2x        C. y = x  　    D. y = -x 14．若函数 ，则 =（      ）． A．             B．-           C．                     D．- 15．若 ，则 （      ）． A．                 B． C．                 D． 16．下列函数在指定区间 上单调增加的是（      ）． A．sinx            B．e x              C．x 2                  D．3 - x 17．下列结论正确的有（        ）． A．x0是f (x)的极值点，且 (x0)存在，则必有 (x0) = 0 B．x0是f (x)的极值点，则x0必是f (x)的驻点 C．若 (x0) = 0，则x0必是f (x)的极值点 D．使 不存在的点x0，一定是f (x)的极值点 18. 设需求量q对价格p的函数为 ，则需求弹性为Ep=（      ）． A．         B．         C．         D． 二、填空题 1．函数 的定义域是                        ． 2．函数 的定义域是                        ． 3．若函数 ，则                         ． 4．设函数 ， ，则                         ． 5．设 ，则函数的图形关于    　对称． 6．已知生产某种产品的成本函数为C(q) = 80 + 2q，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为                        ． 7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) =                         ． 8.       . 9．已知 ，当            时， 为无穷小量． 10. 已知 ，若 在 内连续，则   　  . 11. 函数 的间断点是      . 12．函数 的连续区间是                        ． 13．曲线 在点 处的切线斜率是                        ． 14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为                        ． 15．已知 ，则 =       ． 16．函数 的驻点是      　    　. 17．需求量q对价格 的函数为 ，则需求弹性为                         ． 18．已知需求函数为 ，其中p为价格，则需求弹性Ep =              . 三、计算题 1．                     2． 3．                       4． 5．                     6． 7．已知 ，求 ． 8．已知 ，求 ． 9．已知 ，求 ； 10．已知y = ，求 ．  11．设 ，求 ． 12．设 ，求 ． 13．已知 ，求 ． 14．已知 ，求 ． 15．由方程 确定 是 的隐函数，求 ． 16．由方程 确定 是 的隐函数，求 . 17．设函数 由方程 确定，求 ． 18．由方程 确定 是 的隐函数，求 ． 四、应用题 1．设生产某种产品 个单位时的成本函数为： （万元）, 求：（1）当 时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量 为多少时，平均成本最小？        2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为 （ 为需求量， 为价格）．试求： （1）成本函数，收入函数；    （2）产量为多少吨时利润最大？ 3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数 ，其中 为价格， 为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？ 4．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？ 5．某厂每天生产某种产品 件的成本函数为 （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？ 6．已知某厂生产 件产品的成本为 （万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？        试题答案 二、 单项选择题 1．D    2．C    3．D    4．A    5．C    6．C    7．C    8. B    9. A    10. C    11. B    12.A    13. A    14. B    15. D    16. B    17. A    18. B 二、填空题 1.[-5，2]    2. (-5, 2 )    3.   4.     5. y轴    6.3.6    7. 45q – 0.25q 2    8. 1    9.   10. 2    11.   12. ， ，     13.     14.(0, + )    15. 0    16.     17.     18. 三、极限与微分计算题 1．解  = = =       2．解： =   = 3．解  =     = =2 2 = 4  4．解  = = = 2  5．解  6．解 =     = 7．解： (x)= = = 8．解  9．解  因为 所以    10．解 因为  所以            11．解  因为  所以          12．解  因为  所以          13．解 14．解： 15．解 在方程等号两边对x求导，得 故                16．解  对方程两边同时求导，得 = . 17．解：方程两边对x求导，得                当 时， 所以， 18．解 在方程等号两边对x求导，得 故                              四、应用题 1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为： ，       所以， ， （2）令 ，得 （ 舍去） 因为 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当 20时，平均成本最小.          2．解  （1）成本函数 = 60 +2000． 因为  ，即 ， 所以  收入函数 = =( ) = ．  （2）因为利润函数 = - = -(60 +2000) = 40 - -2000 且            =(40 - -2000 =40- 0.2 令 = 0，即40- 0.2 = 0，得 = 200，它是 在其定义域内的唯一驻点． 所以， = 200是利润函数 的最大值点，即当产量为200吨时利润最大． 3．解  （1）C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p) =250000-400p R(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2                        利润函数L(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000，且令        =2400 – 8p = 0 得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大.  （2）最大利润 （元）．    4．解  （1）由已知 利润函数 则 ，令 ，解出唯一驻点 . 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，    （2）最大利润为 （元）    5. 解  因为 = =   （ ）              = =                   令 =0，即 =0，得 =140， = -140（舍去）. =140是 在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.  所以 =140是平均成本函数 的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为 = =176  （元/件）      6．解 （1） 因为  = =             = =         令 =0，即 ，得 =50， =-50（舍去）， =50是 在其定义域内的唯一驻点． 所以， =50是 的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．