[分享]等边三角形及直角三角形的相关定理
【模拟试题】(答题时间:60分钟)
一. 选择题
1. 如图，已知等边?ABC中，BD,CE，AD与BE相交于点P，则?APE的度数为( )
A
E
P
B D C
A. 45? B. 55? C. 60? D. 75?
2. 已知直角三角形的周长为，斜边上的中线为1，则这个三角形的面积为( )26，
A. 0.25 B. 1 C. 0.5 D. 23
3. 已知Rt?ABC中，?C,90?，AD平分?BAC交BC于D，若BC,18，BD:CD,5:4，则D到AB的距离为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 18
4. ?ABC中?C,90?，斜边AB的垂直平分线交BC于D，BD,8，?ADC,30?，则CD长为( )
D. A. 4 B. 12 C. 4383
5. 如图所示，在?ABC中，AB,AC且BE,CD，BD,CF，则?EDF的值为( )
A
F
E
B D C ,, A. B. 1802,，B180,，B
, C. ?B D. 90,，B
二. 填空题
1. 在?ABC中，?A:?B:?C,1:2:3，已知BC,3cm，则AB______cm。
2. “全等三角形的面积相等”的逆命题是________________。
235 3. 已知三角形边长为，，，则最小边上的高为___________。
4. 在等边三角形ABC的平面内求一点P，使?PAB，?PBC，?PAC都是等腰三角形，具有这样性质的P点有__________个。
5. 如图，AD是?ABC的中线，?ADC,45?，把?ABC沿直线AD折过来，点C落在C’的位置上，如果BC,4，那么BC’的长等于__________。
C’ A
B D C
三. 证明题
1. 已知?ACE,90?，AC,CE，ED?CB，AF?CD，求证:DF,CF,AF。
A
F
B
D
C E
2. ?ABC是等边三角形，延长CA和AB使AD,BE，连DB并延长与CE交于F，求证:
(1)BD,EC;(2)?BFC,60?
D
A
B C
F E
3. 在?ABC中，AB,AC，延长AC到D，使CD,BF，连DF交BC于E，求证:FE,
ED
A
F
B E C
D
4. 如图在?ABC中，AB,5，AC,3，中线AD,2，求?ABC面积。
A
B C D
【试题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】
一. 1. C 2. C 3. A 4. C 5. C
二. 1. 6
2. 面积相等的三角形是全等三角形
3. 3
4. 10
5. 22
三. 1. 先证?ACF??CED，再证AF,CD，从而DF,CF,AF
2. (1)先证?ABD??BEC，再证BD,EC
(2)由?ABD??BEC，证得?E,?D，再由?ABD,?EBF
可证:?CFB,?BAC,60?
3. 过F作FG//AD交BC于G，可证?BFG为等腰三角形，进而FG,BF，再由CD,BF，可得FG,CD，再证?FEG??DEC，可证FE,ED
4. 延长AD至E，使DE,AD，连CE可证?ABD??ECD，由此CE,AB,5，再由AE,4，AC,3，可证?AEC为Rt?，从而 SS,,6,,ABCAEC
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