首页 掺钕钒酸钇薄片激光器中弛豫振荡的偏振动力学研究

掺钕钒酸钇薄片激光器中弛豫振荡的偏振动力学研究

举报
开通vip

掺钕钒酸钇薄片激光器中弛豫振荡的偏振动力学研究掺钕钒酸钇薄片激光器中弛豫振荡的偏振动力学研究 第 37 卷 第 5 期 V o l. 37 N o. 5 ()自然科学版厦门大学学报 1998 年 9 月 () . 1998 Sep Jo u rn a l o f X iam en U n ive r s ity N a tu ra l Sc ien ce 掺钕钒酸钇薄片激光器中弛豫振荡 ? 的 偏 振 动 力 学 研 究 蔡志平 () 厦门大学物理学系 厦门 361005 44 提出用密度矩阵理论描述 轴切割掺钕钒酸钇晶体的?四能级激光发射的摘要 c...

掺钕钒酸钇薄片激光器中弛豫振荡的偏振动力学研究
掺钕钒酸钇薄片激光器中弛豫振荡的偏振动力学研究 第 37 卷 第 5 期 V o l. 37 N o. 5 ()自然科学版厦门大学学报 1998 年 9 月 () . 1998 Sep Jo u rn a l o f X iam en U n ive r s ity N a tu ra l Sc ien ce 掺钕钒酸钇薄片激光器中弛豫振荡 ? 的 偏 振 动 力 学 研 究 蔡志平 () 厦门大学物理学系 厦门 361005 44 提出用密度矩阵理论描述 轴切割掺钕钒酸钇晶体的?四能级激光发射的摘要 c F 32 I 112 ƒƒ 光学非均匀特性, 建立了正交偏振激光模式所遵循的动力学方程组. 数值解结果定性地解释了实验 上所观察的掺钕钒酸钇薄片的 1. 06 双偏振激光的弛豫振荡的竞争行为. Λm 关键词 密度矩阵理论, 掺钕钒酸钇薄片激光, 双偏振弛豫振荡动力学 中国图书分类号 248TN 3+ 1, 2 3+ () (近几年来已报道了在 轴 切 割 掺 钕 钒 酸 钇 ?、掺 钕 钇 石 榴 石 ? c N dYV O 4 N d3 4, 5 ) 薄片激光器和多模光纤激光器中的偏振激光动力学的实验结果. 这种偏振激光动 YA G 力学效应不仅是一种重要物理现象, 而且对光调制、高速相干光通信系统等领域具有很好的应 3, 4 用价值. 至今为止, 尚未对这种实验结果有满意的理论解释, 尽管简单的双模激光矢量模型能定性地解释一些偏振激光的静力学特性, 然而未能解释双偏振激光器中的诸如类反相弛豫 4 4 振荡和偏振模转换等动力学行为. 本文的目的是应用密度矩阵理论描述掺钕的?四 F 3ƒ2 I 11ƒ2 能级激光发射的光学非均匀特性, 导出正交偏振激光模式所遵循的动力学方程组, 并解释实验 上所观察到的掺钕钒酸钇薄片的 1. 06 双偏振激光的弛豫振荡的竞争行为.Λm 1 理论模型 3+ 1. 1 光谱特性 N d ψ τ τ ψ 激光场 与电偶极矩 - 是半经典密度矩阵理论的核心, 为了计之间的相互作用能E Λ ΛE τ ψ 3+ 4 4 算-, 必须先知道 的 ? 跃迁的选择定则和光谱特性.为此, 根据量子光谱学 ΛE N d F 32 I 112 ƒƒ 理论, 首先可利用中心场近似计算出自由离子的能级及其附加态并作为零阶结果, 然后将离子 的静电相互作用和自旋- 轨道相互作用作为两个主要的微扰处理, 则可算出自由离子的能级 3+ 与态函数. 掺入固体材料后, 受周围原子静电势作用而产生能级分裂的 效应必须要N dS ta rk 6, 7加予考虑. 这种 效应目前为止是通过基质的点群对称性与 2 参数计算, 得出S ta rk J u dd O fe lt 共振线的位臵与相应跃迁强度, 不过, 这种理论仅考虑了局域势的偶对称部分, 实际上我们还 应当考虑局域势的奇对称部分以计算波函数, 这是本文工作的出发点. 3 我们从 4组态的一组态矢| > 出发, 根据对称性原则, 受到局域势 = + 作用f ΦV V ev en V od d ? 本文 1998202227 收到; 福建省自然科学基金重点资助项目 的离子微扰能量为 () = < | + | >()E ΦΦV ev en V od d Φ 1 微扰系统的波函数为 〈Φ Φ〉||V 〈Γ|V od d | Φ〉 l ev en ()2 | 〉= | 〉+ | 〉+ | 〉7 ΦΦ?Φl ? Γ Γ E - E Φ E - ΦΓE Φ Φ ll 3 ( 式中| > 是一组属于某一具有与 4反对称的组态 如 Γf 2 ) 45的自由离子态. 可见, > 包含 反对称的两部|f d 7 Φτ 分, 其中含有 第二部分是本工作的物理重点, 因为 V od d Λ 是一奇算符, 其矩阵元与奇、偶两部分都有关. 然而, 在 τ 晶体中 的分量至今尚未能计算出. 所以, 本文将 V od d Λ 的矩阵元当作拟合参量, 并采用欧拉角平均技术描述, 从而克服了如上晶体场理论处理的困难. 3+ 为此, 我们考虑如图 1 所示的 激光能级, 由于N d 3+ 含有奇数个电子, 必须计入 简并. 此外,N dK ram e r s 图 1理论模型用能级图3+ 由于光学非均匀性, 每个 离子处于不同的势场之 N dF ig. 1 L a se r leve l d iag ram co n side red 中, 具有不同的发光中心, 从而导致了明显的非均匀加 宽效应. 激光方程1. 2 3+ 对于每类发光中心的 N d, 用密度矩阵 Θ的运动方程来描述激光的物质方程, 即 5Θψτ - )( ) (弛豫项i h =3 H 0 - ΛE , Θ+ 5t () H 0 是自由离子的哈密顿量. 对应于两个态 j > 和 k > 属于 7 Φ> 的矩阵元 Θj k 则为 | || 5Θj k τ ψτ--- () ( )()- E [ Λ Θ - Λ Θ - ih = 4 j k j l lk lk j l ih Χ ΘH oj j - H ok k Θj k j k + ih + j k ?j , k ? 5t l ( ) 其中, + j k , Χj k 分别表示唯象泵浦项和自发辐射弛豫项, ?j , k 态 | j > 和| k > 的 ? 函数. 为了解 ( ) () 方程 4, 首先作旋波近似 , 得到与 子能级相对应的布居数和光学相干项的 RW A K ram e r s 运动方程, 其次再作绝热近似以忽略快速变量, 最后获得如下形式的激光上能级| > 总布居d 数演变主方程 5Θ d d a 2 2 2 2 2 [ Λd cx a + Λd cx a ] I lx + Λd cy a + Λd cy a ] I ly|| || || || = - Θld d a cd2 11211121-? 5t h l 2 l 2 2 2 2 ab[ | Λ|+ | Λ| ] I +| Λ|+ | Λ| ] I bax a bax a p x bay a bay a p y()N5 - ΧΘ+ d d d Α 2 11211121- h () 式中, ab、cd 分别表示泵浦能级| > 、| > 和激光能级| > 、| > 的洛伦兹 线型函 lla bcd L o ren tzian τ () 数, Λ 参量 如 Λbax a 等的脚标代表与 K ram e r s 子能级和正交偏振 X 和 Y 分量对应的矩阵元, 113+ 光强度 的脚标中 , 分别表示激光和泵浦光场. 此外, 脚标 是 偶极矩相对于激光轴 I lp ΑN d的取向, 不同 表征着离子不同的取向, 也即表征不同类离子, 这是描述激光材料中光学非均 Α () 匀特征的一种有效方法. 实际上, 从量子理论与群论可知, , , 描述, 并有由三个欧拉角 ΑΑΒΧ = ,= Λbax a Λls sin Βco sΑΛba y a Λls sin Βsin Α 1111 () ()()= - + 6 Λbax a Λ2q co sΑco sΒco sΧsin Α sin Χ- Λ2 r co sΒco sΑ sin Χsin Αco sΧ 21 () ()= + - + Λbay a Λ2q co sΑ sin Χco sΧco sΒsin ΑΛ2 r co sΑco sΧco sΒsin Α sin Χ 21 其中 Λq , Λr 和 Λs 是局域基矢空间中的偶极矩分量. 这样, 我们就可方便地写出双偏振激光系统的激光主方程 5I lx Ξ δ=()I lx - 2 Χx + S F x Θd d Α]7 a 5t Ε 0 5I ly Ξ δ()=Χy + S F y Θd d Α]7 2 I ly - b 5t Ε 0 5Θd d Α 2()= - [ + -+ + 7 Θd d ΑF x I lx F y I ly Χy Θd d ΑG x I p x G y I p y c- h 5t δ 式中, 、是激光器非均匀损耗的两个正交分量, 表示对激光介质中不同类离子贡献求和,ΧxΧy S 、、、则只是变量的缩写记号, 即F xF yG xG y llcd cd 2 2 2 2 ()[ + , [ + ] 8 || |||| ||F x = F y = Λd cx Λd cx Λd cy Λd cy --11211121 h h 2 l2 l abab2 2 2 2 ()9 , ] G x = G y = [ Λbax + Λba[ Λba+ Λbay || |x ||y | ||2 2 --11211121 h h 3+ ( 在激光固体中 的中心种类无限多 在 、切割 晶体中因热应力等效应作用引 N dYA Gc YV O 4 ) () ( ) 起的光学非均匀性, 方程组 7含有无穷个方程, 因此, 为了简化, 我们采用欧拉角 , , 对 ΑΒΧ 3+ 偏振场的平均技术处理激光介质中这种随机分布的 中心问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 , 为此, 作如下两个合理物N d 3+ ( ) ) 理假设: 1固体中 N d只对激光轴向作对称反演, 所以, 欧拉角 Α, Β, Χ中的 Β, Χ可以消除, ) 简化成 一维问题; 2布居矩阵元 对 作傅立叶级数展开, 并保留至第一阶, 即ΑΘd d ΑΑ = + + 22Θd d ΑΘ0 Θ1 co sΑΘ2 sin Α () 那么, 无穷激光主方程组 7便简化为 5I lk() ()- k x + ΒΘ0 + Α0 l Θl ] I lx 10 =a 5Σ 5I ly() ()10 - =k y + ΒΘ0 - Α0 l Θl ] I ly b 5Σ 5Θ0()( ) ( ) ) =10 I p - Θ0 + ?I lx + I ly Θ0 + Α0 l ?I lx - I ly Θl ] c 5Σ 5Θ 1( ) ( ) ()=Θ1 + ?I lx + I ly Θ1 + 2Α0 l ?I lx - I ly Θ0 ] 10 -2dI p Α0p co sΗ 5Σ 其中 k Χ xx Ξa ′lcd 2 b′ = , , , ==Α0 l Β - Χ2a ′2h ΕΧ d 0 dk Χy y a ′lcd N a lab b ,= ,=== , ΣΧd t ? 2 Α0p I p I p 0 2 -- h Χa h Χ d d 2 2 2 2 () () 这里, 参量 ′, ′代表激光场的偶极矩: ′= ′ + ′ , ′= ′ - ′ , 而 , 则 ||||||||a ba Λ2q Λ2 r bΛ2q Λ2 r a b 3+ ( ) 代表泵浦场的偶极矩, 轴的夹角. 式 10便为描述 掺杂光纤 表示泵浦场偏振方向与 Η X N d 与薄片双偏振激光的主方程, 是研究偏振动力学的理论基础. 2 结果与讨论 3+ () 实 验 上 泵 浦 光 源 为 808 的 型 激 光 二 极 管 , 选 用 掺 杂 浓 度 为5422 nm SDL L D N d 1. % 的 轴切割的钒酸钇薄片晶体作为激光材料, 薄片的长度为 0. 5 , 在输入端面上直a tc mm ) (() 介质膜, 并作为激光器的输入 92% 接镀 1. 064 Λm 高反射 R > 99. 5% 和 810 nm 增透 T = () 腔镜. 激光器的输出耦合镜为一曲率半径 为 50 的凹球面镜, 并镀成在 810 处 RO C mm nm () () 具有高反射 R > 99. 7% 和在 1. 064 Λm 激光波长处的透射率 T = 4% , 由此构成平凹腔. 激 ( 光器的腔体设计与其它特性如文献 1 , 输出激光呈正交双偏振 为了与理论表述一致, 本文用 ) 这里只对 , 偏, 表示偏振, 而且它们的起振阈值和光转换效率等激光性能截然不同. X Y X Y 图 2 在不同泵浦强度下测得的正交偏振激光的弛豫振荡波形 () () () () , , 和 分别对应于 = 78, 80, 100 和 102 ab cdI p mA 2 F ig. M ea su red re laxa t io n o sc illa t io n o f tw o o r tho go na l po la r iza t io n la se r s w ith d iffe ren t p um p ing leve ls 振模的弛豫振荡动力学行为作系统的测量, 结果如图 1 所示. 图中上面方波表示激光二 极管 输出的矩形波调制泵浦激光强度波形, 当 的驱动电流 = 78 时, 输出激光为单偏振L D I p mA () , 其弛豫振荡波形如图 1 所示, 呈典型的单频激光的波形; 当 = 80 时, 开始起 P X a I p mA P Y () 振, 其弛豫振荡尖峰波形与 模的弛豫振荡包络成反相, 如图 1 所示; 随着泵浦强度进一步P b () () 和 120增大, 双偏振模的反相弛豫振荡尖峰波形更趋复杂, 图 , 分别给出在 = 100 cdI p mA 时的尖峰动力学行为.mA 为了理解双偏振激光的这种弛豫振荡的反相动力学特性, 根据实验条件数据, 取如下参数 (值: Χx = 1 430, Χy = 1 500, Α0 l = 0. 29, Η= 0, 泵浦率 定义为泵浦强度与泵浦阈值之比, 即 r= P p ƒ ( ) () ) = 1. 01, 1. 10, 2. 00 和 2. 30. 激光主方程组 10通过四阶龙格2库塔 2算法 P th rR u n geK u t ta () () () () 并利用 语言编程进行数值求解, 结果分别如图 2 , , 和 所示, 与图 1 T u rbo P a sca l a b cd 中相应的实验结果定性地相吻合. 这不仅说明理论的正确性, 而且对该类激光器中双偏振激光 的类反相弛豫振荡动力学的实验结果从半经典密度矩阵理论层次上对产生此效应的物理机制 作出解释, 即正交偏振 激光是通过同一能级的布居数竞争而导致弛豫振荡尖峰互为反相关 系, 而且这种反相关系还来源于因晶体的光学非均匀性引起的双偏振正交方向上的激光损耗 图 3 与图 2 相对应的理论计算结果 () () () () , , 和 分别对应于 = 1. 01, 1. 10, 2. 00 和 2. 30ab cdr . 3 . 2F igT h e th eo re t ica l re su lt s co r re spo nd ing to F ig 和 不同的结果, 而这种差异程度反映了激光晶体光学均匀性及其质量优劣. 因此, 本理论Χx Χy 和偏振激光动力学特性可提供一种可靠精度且方便的测定新技术, 因为一般此类激光晶体的 微弱非均匀性通过常规光谱方法是难以测出的. 3 结论 3+ () 本文从 掺杂在固体激光材料中的光谱特性和兰姆 密度矩阵理论出发导出、 N dL am b 3+ 建立了 掺杂玻璃光纤或诸如 、轴 等各向异性“薄片激光晶体的偏振激光动 N dYA Gc YV O 4 ( ) 力 学主方程, 同时采用欧拉角 , , 的平均近似技术来处理激光介质中这种随机分布的ΑΒΧ 3+ 中心问题, 并简化成一维问题, 获得可解的偏振激光动力学主方程组. 数值解结果定性地 N d 解释了实验上所观察的掺钕钒酸钇薄片的 1. 06 正交双偏振激光的弛豫振荡竞争而呈现Λm 4, 53的类反相动力学行为. 本理论也适用于解释掺钕光纤 和 等晶体中偏振激光反相竞YA G 争动力学及其产生的物理机制. 参考文献 1 C a i Z P , X u H Y , S tep h an G. B ipo la r iza t io n and m u lt iw ave leng th d io de2p um p ed N d ?YV O m ic ro ch ip 4 1997, 135: 295, 299la se r. O p t. Comm un. , 2 , ,. 2? C h a rdo n A C a i Z P Sanch ez F e t a lPo la r iza t io n effec t s in d io de endp um p ed N d YV O 4 m ic ro ch ip st . 1, 27 , , 1997: 24la se r sT h e Po la r iza t io n E ffec t s in L a se r s and Sp ec t ro scop yT o ro n to 3 B e sna rd P , J ia X , D a lg lie sh R e t a l. Po la r iza t io n sw itch ing in a m ic ro ch ip N d?YA G la se r u sing po la r ized 1993, 10: 1 605 feedback. J. O p t. So c. A m. B. , 4 , , . L ene r s R F ranco is P L S tep h an GS im u ltaeo u s effec t s o f ga in and lo ss an iso t rop ie s o n th e th re sho ld s o f . . . , 1994, 19: 275, 277b ipo la r iza t io n f ibe r la se rO p tL e t t , . . C a i Z P S tep h an GM a ste r equa t io n s fo r po la r iza t io n dynam ic s in a neo dym ium dop ed f ibe r la se rT h e 5 th 19, , , 1995: 145U PA P In te rna t io na l Co nfe rence o n S ta t ist ica l P h y sic sX iam enC h ina . . . . , 1962, 127: 750, 761J udd B RO p t ica l ab so rp t io n in ten sit ie s in ra re ea r th io n sP h y sR ev6 7 1962, 37: 511, 520O fe lt G S. In ten sit ie s o f c ry sta l sp ec t ra o f ra re ea r th io n s. J. C h em. P h y s. , Po la r ized R e lax a t io n O sc illa t io n D yn am ic s in a N ddop ed M ic ro ch ip L a se r C a i Zh ip in g )(361005 . . , . , D ep to f P h y sX iam en U n ivX iam en A den sity m a t r ix th eo ry is p ropo sed to de sc r ib e th e op t ica l an iso t rop y A b s t ra c t 4 4 3+ 2?2?, fo r th e fo u rleve l la sin g t ran sit io n F 3ƒ2 I 11ƒ2 in a ccu t N dYV O 4 m ic ro ch ip la se ran d .a se t o f dyn am ic la se r equ a t io n s w a s e stab lish ed fo r su ch a b ipo la r iza t io n m o de la se r sy stem N um e r ica l ca lcu la t io n lead s to a qu a lita t ive ag reem en t w ith th e exp e r im en ta lly o b se rved re2 su lt s fo r th e dyn am ica lly com p e t it ive b eh av io r o f th e po la r ized re lax a t io n o sc illa t io n in th e 1. 06 .m ic ro ch ip la se r op e ra t in g a t Λm 3+ ?, , YV O 4 m ic ro ch ip la se rB ipo la r iza t io nD en sity m a t r ix th eo ryN dKe y w o rd s re lax a t io n dyn am ic s
本文档为【掺钕钒酸钇薄片激光器中弛豫振荡的偏振动力学研究】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_044822
暂无简介~
格式:doc
大小:85KB
软件:Word
页数:11
分类:生活休闲
上传时间:2017-11-21
浏览量:23