[资料]例5 某车站在检票前若干分钟就开始列队

[资料]例5 某车站在检票前若干分钟就开始列队[资料]例5 某车站在检票前若干分钟就开始列队例5 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟, 等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解。旅客总数由两部分组成:一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客。设1个检票口1分钟检票的人数为1份。因为4个检票口30分钟通过(4×30)...

[资料]例5 某车站在检票前若干分钟就开始列队例5 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟, 等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解。旅客总数由两部分组成:一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客。设1个检票口1分钟检票的人数为1份。因为4个检票口30分钟通过(4×30)份，5个检票口20分钟通过(5×20)份，说明在(30-20)分钟内新来旅客(4×30-5×20)份，所以每分钟新来旅客 (4×30-5×20)?(30-20)=2(份)。假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为 (4-2)×30=60(份)或(5-2)×20=60(份)。同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要 60?(7-2) 例6 有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问:第三块草地可供19头牛吃多少天, 分析与解:例1是在同一块草地上，现在是三块面积不同的草地。为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来。 ,5，6，8,,120。因为 5公顷草地可供11头牛吃10天， 120?5,24，所以120公顷草地可供11×24,264(头)牛吃10天。因为6公顷草地可供12头牛吃14天， 120?6,20，所以120公顷草地可供12×20,240(头)牛吃14天。 120?8,15，问题变为: 120公顷草地可供19×15,285(头)牛吃几天, 因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，所以原题可变为: “一块匀速生长的草地，可供264头牛吃10天，或供240头牛吃14天，那么可供285头牛吃几天,” 这与例1完全一样。设1头牛1天吃的草为1份。每天新长出的草有 (240×14,264×10)?(14,10),180(份)。草地原有草(264—180)×10,840(份)。可供285头牛吃 840?(285—180),8(天)。所以，第三块草地可供19头牛吃8天。

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