一次函数复习教案

一次函数知识巩固、提升 知识点一、函数的相关概念     一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数.     是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值.     函数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 有三种：解析式法，列表法，图象法. 知识点二、一次函数的相关概念   一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数. 知识点三、一次函数的图象及性质 1、函数的图象   如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.     要点诠释： 直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）. 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化. 2、一次函数性质及图象特征 掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质） 要点诠释： 理解、对一次函数的图象和性质的影响： （1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： 与相交； ，且与平行； ，且与重合； （3）直线与一次函数图象的联系与区别 一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象. 知识点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式　 方程（组）、不等式问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 函  数  问  题 从“数”的角度看 从“形”的角度看 求关于、的一元一次方程＝0（≠0）的解 为何值时，函数的值为0？ 确定直线与轴（即直线＝0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解． 为何值时，函数与函数的值相等？ 确定直线与直线的交点的坐标 求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集 为何值时，函数的值大于0？ 确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围 【典型例题】 类型一、函数的概念 1、下列说法正确的是：（    ）       Ａ.变量满足，则是的函数； Ｂ.变量满足，则是的函数；       Ｃ.变量满足，则是的函数；       Ｄ.变量满足，则是的函数. 【总结升华】理解函数的概念，关键是函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的. 举一反三： 【变式】如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（    ） 2、求函数的自变量的取值范围. 【思路点拨】要使函数有意义，需或解这个不等式组即可. 【总结升华】自变量的取值范围是使函数有意义的的集合. 举一反三： 【变式】求出下列函数中自变量的取值范围 （1）    （2）    （3） 类型二、一次函数的解析式 3、已知与成正比例关系，且其图象过点(3，3)，试确定与的函数关系，并画出其图象． 【思路点拨】与成正比例关系，即，将点(3，3)代入求得函数关系式. 【总结升华】与成正比例满足关系式，与－2成正比例满足关系式，注意区别. 举一反三： 【变式】直线平行于直线，且与轴交于点（2，0），求这条直线的解析式. 类型三、一次函数的图象和性质 4、已知正比例函数（≠0）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是图中的（  ）．   【总结升华】本题综合考查正比例函数和一次函数图象和性质，＞0时，函数值随自变量的增大而增大． 举一反三： 【变式】 已知正比例函数的图象上两点A(, ), B(,)，当   时, 有, 那么 的取值范围是(      ) A．         B．    C．           D． 类型四、一次函数与方程（组）、不等式 5、如图，平面直角坐标系中画出了函数的图象．   （1）根据图象，求和的值． （2）在图中画出函数的图象． （3）求的取值范围，使函数的函数值大于函数的函数值． 【总结升华】函数图象在上方函数值比函数图象在下方函数值大. 类型五、一次函数的应用 6、为落实校园“阳光体育” 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球个，购买篮球和排球的总费用元． （1）求与之间的函数关系式； （2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？ 【总结升华】本题考查一次函数的应用，根据总钱数做为等量关系列出函数式，然后根据自变量的取值范围求出最值． 举一反三： 【变式】一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为，每月所获得的利润为．   （1）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；   （2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？ 类型六、一次函数综合 7、如图所示，直线的解析表达式为，且与轴交于点D，直线经过A、B两点，直线、交于点C． (1)求点D的坐标； (2)求直线的解析表达式； (3)求△ADC的面积； (4)在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 一中考链接 如图，一次函数经过点A（2，3），B（-1，6）．求： （1）这个一次函数的解析式． （2）一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 一次函数全章检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数：①；②；③；④；⑤ 班级 姓名 准考证号 ⑥.其中是一次函数的有(    ) A. 3个              B. 4个            C. 5个            D. 6个 2.下列给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是(    ) A. 圆的面积和它的半径                  B. 正方形面积与边长 C. 长方形面积一定，它的长和宽          D. 匀速运动中,时间一定，路程和速度 3.若函数是正比例函数，则(    ) A.     B.     C.    D. 4. 已知y与x－3成正比例，当x = 4时，y = －1，那么当x = －4时，y的值是（    ） A. 1            B. 3            C. －7            D. 7 5. 下列图象中，不可能是关于的一次函数的图象的是(    ) A B C D 6. 如果要通过平移直线得到的图象，那么需要将直线（    ） A. 向下平移5个单位            B. 向上平移5个单位            C. 向下平移个单位            D. 向上平移个单位 7. 如图所示，分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数的是（    ） O O O O         A.                B.                C.                D. 8.若直线与的交点在第四象限，则的取值范围是(    ) A.＜        B.＜＜1        C.＞1          D.＞1或＜  9．如图，经过点A的一次函数的图象与正比例函数y = 2x的图象 交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（    ） A. 2x－y+3＝0        B. x－y－3＝0 C. 2y－x+3＝0                D. x+ y－3＝0 10. 如图，已知直线ｙ＝ａｘ＋ｂ与直线ｙ＝ｘ＋ｃ的交点的横坐标 为1，根据图象有下列四个结论：①a<0；②c>0；③对于直线ｙ＝ｘ＋ｃ 上任意两点A（xA，yA）、B（xB，yB），若xAyB； ④x>1是不等式ａｘ＋ｂ<ｘ＋ｃ的解集.   其中正确的结论是（    ） A. ①②          B. ①③          C. ①④            D. ③④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 函数的自变量x的取值范围是                . 12. 请写出一个图象过点且不经过第三象限的一次函数的解析式_____      ____. 13. 若一次函数的图象与直线平行，且与直线交于轴上同一点，则一次函数的解析式为________________. 14. 直线y = －x+a和直线y = x+b的交点坐标为（m，8），则a+b = ___      ___. 15. 已知等腰三角形周长20cm，腰长为x (cm)，底边长y (cm)，则y与x的函数关系式      自变量x的取值范围                ； 16. 直线与轴的交点坐标为____      __，与轴的交点坐标为___        ___， 此直线与轴、轴围成的三角形的面积为___      ___. 17. 若一次函数和的图象都经过A()，且与轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为________. 18. 已知一次函数，y随x的增大而减小，且当时，，则一次函数的解析式为________________. 19. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是___          ___. 20. 若一次函数的图象过第一、二、四象限，且图象与轴交点的横坐标为2， 则不等式＞0的解为_____      _____. 三、解答题（每小题8分，共40分） 21. 若直线经过点A(1，4)、B(6，)， （1）求该函数的解析式； （2）画出该函数的图象 （3）点C(2，)在这条支线上，求的值. 22.若一次函数的图象与直线的交点M纵坐标为1，与直线 的交点N的横坐标为，求这个一次函数的解析式. 6.3 23. 某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费(元)与水量(吨)之间的关系如图所示，请你通过观察图象， 回答自来水公司收费标准： (1)若用水不超过5吨，水费为_____            元/吨； (2)若用水超过5吨，超过部分的水费为_    ____元/吨； (3)写出当x>5时，与之间的函数关系式. 24. 点M()在第三象限，，点N(6，0)，设△OMN的面积为. ⑴求与的函数关系式，写出的取值范围； ⑵当点M的横坐标为时，求△MON的面积. 25. 已知：如图，四边形OABC是边长为3的正方形，其中O为坐标原点，点A 在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，直线经过点C，交y轴 的负半轴于点F，直线BF交x轴于点E. (1) 求b的值； (2) 求直线BF的解析式； (3) 求△CEF的面积.