立体几何中的符号语言学案立体几何中的符号语言学案
学案54 选修4-4 立体几何 班级 姓名
?立体几何(1) 3、空间线面的位置关系:
学习目标 (1)空间两条直线的位置关系:
1.掌握平面的基本性质;
2.掌握立体几何中的符号语言; , ?位置关系3.掌握空间线面的位置关系;正确画图。 ,
,
学习过程 ?异面直线 ?知识回顾: (2)空间直线与平面位置关系: 1、立体几何中的符号语言:
l?点A在直线上 ;点A在平面上 ,,?位置关系 l ;直线在平面内 ,,
,ll?直线与直线平行 ;直线与平面m
?线面平行 平行 ;...
立体几何中的符号语言学案
学案54 选修4-4 立体几何 班级 姓名
?立体几何(1) 3、空间线面的位置关系:
学习目标 (1)空间两条直线的位置关系:
1.掌握平面的基本性质;
2.掌握立体几何中的符号语言; , ?位置关系3.掌握空间线面的位置关系;正确画图。 ,
,
学习过程 ?异面直线 ?知识回顾: (2)空间直线与平面位置关系: 1、立体几何中的符号语言:
l?点A在直线上 ;点A在平面上 ,,?位置关系 l ;直线在平面内 ,,
,ll?直线与直线平行 ;直线与平面m
?线面平行 平行 ;平面与平面平行 ,,,
?如果一条直线上 ，则这ll?直线与直线垂直 ;直线与平面m
条直线在平面内。 ,垂直 ;平面与平面垂直 ,,,?一条直线与一个平面相交，则它们有 公共点
lA?直线与直线相交，交点为 m
?线面垂直 lA直线与平面相交，交点为 ,
l平面与平面相交，交线为 ,, 2、平面的基本性质: (3)空间两个平面的位置关系:
基本性质1: ,?位置关系 ,,
?面面平行 基本性质2:
?面面垂直 基本性质3:
3、作图:
ba,a?直线在平面内 ?直线与直线异面 推论1:
推论2:
推论3:
1
学案54 选修4-4 立体几何 班级 姓名
?直线与平面平行 ?直线与平面垂直 垂直于该平面内的任何直线; a,a,
10、平行于同一直线的两直线平行;垂直于同一
直线的两直线平行;
11、平行于同一平面的两直线平行;垂直于同一
平面的两直线平行;
12、垂直于同一直线的两平面平行;垂直于同一
平面的两平面平行; ?平面与平行 ?平面与相交 ,,,,13、平行于同一直线的两平面平行;平行于同一
平面的两平面平行;
14、如果一条直线与一个平面不垂直，则这条直
线与平面内的任何直线都不垂直;
15、过平面外一点只可作一条直线与平面垂直;
16、过不在平面内的一条直线可以作无数个平面
与已知平面垂直; ABCD?平面与垂直 ?空间四边形 ,,二、选择题:
lP是异面直线、外一点，则 1、(浙江)若m
lPA.过有且仅有一条直线与、都平行 m
lP过有且仅有一条直线与、都垂直 B.m
lPC.过有且仅有一条直线与、都相交 m
lPD.过有且仅有一条直线与、都异面 m?巩固练习: lla,2.(浙江)直线不平行于平面，且，则 a一、判断题
llA.内的所有直线与异面 B.内不存在与aabb1、如果直线平行于直线，则平行于经过 aa
的任何平面; l平行的直线 C.内存在唯一的直线与平行 a
2、过平面外一点，可以做无数条直线与已知平
lD.内的直线与都相交 a面平行;
3、如果一条直线不在平面内，则这条直线九与lll3.(四川)，，是空间三条不同的直线，则123这个平面平行;
4、如果一条直线与一个平面平行，则它与平面下列命题正确的是
内的任何直线都平行;
llll,,,,ll(A)// 5、分别在两个平行平面内的两条直线平行; 122312
,6、如果平面,?平面，平面?平面，则 ,,ll,llll,(B),// ,121313
,,平面?平面;
llllll(C)//// ，，共面 ,7、过不在平面内的一点，有且只有一个平面与123123这个平面平行;
llllll8、过不在平面内的一条直线，有且只有一个平(D)，，共点，，共面 ,123123面与这个平面平行; 9、如果一条直线垂直于一个平面，则这条直线
2
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