公倍数和最小公倍数教学设计

公倍数和最小公倍数教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 人教版小学五年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 设计人:杨茹 学情 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :“公倍数和最小公倍数”作为数学知识在许多人的眼里属于数论的 抽象的纯数学内容,似乎很难与生活、游戏、童话、艺术等挂上钩。教师在教学这一课时,除了要创设情境引导自主探究新知,还需注意从学生的立场设计练习,从而使课堂妙趣横生,兼具数学味、儿童味和文化味,受学生欢迎,引领学生用数学的眼光观察生活,用数学的头脑思考世界,用数学的方式解决实际的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。 教学内容:公倍数和最小公倍数(教科书P88-90)教学目的:1、使学生掌握公倍数,最小公倍数的概念。 2、使学生会用列举法求两个数的最小公倍数。 3、掌握求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。 4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。 教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法。教学难点:理解求两个数的最小公倍数的算理。教具准备:PPT 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 数字卡片若干教学过程: 一、复习: 师:听说咱们班的同学个个头脑机灵、思维活跃、学习能力超强,我呀,打心眼里高兴。不过耳听是虚,眼见为实,这一节课呀,就让所有人见证一下咱们到底有多强?同学们有信心吗?生:有! 师:好!咱们先来热身一下:(课件展示热身思维)1、什么叫公因数?什么叫最大公因数?生:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 2、什么叫倍数?一个数有最大的倍数吗? 生:一个数是另一个数的几倍,这个数就叫做另一个数的倍数,一个数的倍数的个数是无限的,所以没有最大的倍数。 师:两位同学,好样的!看着你们这么聪明可爱,真想跟你交个朋友。 二、导入——找朋友: 师:(事先发给学生每人一张数字卡片,)每个人都有自己的朋友,下面我们大家就来玩一个找朋友的游戏,谁是6的倍数谁就站起来,谁是8的倍数谁就举起手来(发现24和48又是站又是举手),嗯,同学们看看,24号和48号这两位同学是不是弄错了?怎么既站起来了又举手了? 生:哦,原来24和48既是6的倍数又是8的倍数(课件分开展示6和8的倍数,其中把24和48用红色字。)祝贺6号和8号同学今天交了这么多的朋友,其中还有两个他们公共的朋友呵!朋友们请坐!三、新授: 师:像24和48这样的数,既是6的倍数,又是8的倍数,如果让你给它们起个名,把它们叫做6和8的什么数呢?生:公倍数。 师:好名字。(板书课题前半部分:公倍数)师:什么叫两个数的公倍数? 生:两个数公有的倍数叫做它们的公倍数。(课件定义) 师:24、48是6和8的公倍数,那么6和8的公倍数是不是只有24与48这两个呢? 生:不只这两个? 师:不只这两个,那有多少个?你能说出它们最大的公倍数是多少吗?生:因为每个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,没有最大的公倍数。师:没有最大的公倍数,最小的公倍数有吗?6和8最小的公倍数是多少?生:6和8最小的公倍数是24。 师:24与6和8的其它公倍数相比,它最小,那么咱们给它取个更具特点、更贴切的名字,你认为怎么叫好呢?生:最小公倍数。 师:取得真好,我也是这么想的,24就叫做6和8的最小公倍数。谁能说说什么叫两个数的最小公倍数?(板书课题后半部分:最小公倍数) 生:两个数的公倍数中最小的一个就叫这两个数的最小公倍数。(课件定义)师:知道什么是最小公倍数了,你会求4和10的最小公倍数吗?课件演示。你用什么方法求出来的呢?学生汇报方法: 1、列举法:4倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40…10的倍数:10, 20,30,40… 2、以大找小法:先找出10的倍数:10,20,30,40… 然后从10的倍数里面找哪些是4的倍数,这些倍数里面 最小的 3、短除法: 2 4 10 2 5 4和10的最小公倍数=2×2×5=20 4、分解质因数法:4=2×2 10=2×5 4和10的最小公倍数=2×2×5=20 师:同学们真聪明!能够积极思考,灵活变通,开拓创新出这么多求最小公倍数的好方法,真是不简单哪!通过上述四种方法求出了4和10的最小公倍数是20。最小一个是20,那4和10其他的公倍数依次还有哪些?(课件展示依次填空)生:还有40、60、80、100... 师:你怎么这么快知道了? 生:其余的公倍数都依次比前一个公倍数多20(1倍最小公倍数) 课件一一对应演示——成倍数关系 师:两个数的公倍数依次是它们的最小公倍数的1倍、2倍、3倍等等,直到无数倍,以至于没有最大的公倍数。由此可见,两个数的公倍数和它们的最小公倍数成倍数关系。(展示)师:既然两个数的公倍数和它们的最小公倍数成倍数关系,那么你能找出70以内4和10和最大公倍数吗? 生:70以内4和10的公倍数有20、40、60,其中最大的一个是60,所以70以内4和10的最大公倍数是60。 师:说得好!只是?咱们前面不是说没有最大公倍数吗?(此时课件在一一对应成倍数关系的末尾提示:最大公倍数不存在!)那4和10的最大公倍数在这里为什么会是60呢? 生:因为这里给定了一个范围--70以内。 师:哦,我明白了:如果给定一个范围,最大公倍数是存在的。要求70以内的公倍数,比70大的数咱们就不用考虑了,那么比70小的公倍数中最大的一个就是60啦。 师:同学们想出这么多找最小公倍数的办法,不能没有用武之地呀,咱们来演练一下:(课件展示)求下列每组数的最小公倍数: 3和6 2和8 5和6 4和9 生:3和6的最小公倍数=6 2和8的最小公倍数=8 师:细心的同学们有没有发现3和6这两个数有什么特殊关系?2和8 也有这种特殊关系吗? 生:6是3的倍数,8也是2的倍数。 师:真是个细心的孩子!在3和6中,6本身就是3的倍数,所以它们的最小公倍就是6;在2和8中,8本身就是2的倍数,所以它们的最小公倍数就是8。由此可见:当两个数成倍数关系时,它们的最小公倍数就是两个数中较大的那个。(课件填空展示,下同) 生:5和6的最小公倍数=30 4和9的最小公倍数=36 师:5和6这两个数成倍数关系吗?4和9呢?生:不是。 师:那它们又是什么关系?(可以提示:除了1之外还有没有别的公因数?--没有那是什么关系?) 生:5和6是互质数,4和9也是互质数。 师:说得很好!想想看:5和6这两个互质数与它们的最小公倍数30有什么关系?4和9与36又有什么关系呢? 生:5和6的乘积就是它们的最小公倍数30,4和9的乘积就是它们的最小公倍数36。师:你太聪明啦!这就是求最小公倍数的另一个规律: 当两个数成互质关系时,它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。师:不知不觉中,同学们又找到了求最小公倍数的两个小窍门呵,那就来显显身手吧!课件展示:擂台抢答:谁能很快找出下面的每组数的最小公倍数,并说说是怎样想的。 3和7 8和24 30和5 10和9 师:看来同学们真是身手不凡啊!今天又掌握了新的数学武器是什么生:公倍数和最小公倍数。师:好样的!请同学们带上你的数学武器跟我出发!咱们闯智慧岛去: 四、学以至用: 1、查漏补缺:(1)几个数公有的()叫做这几个数的公倍数,其中()的一个叫做这几个数的最小公倍数。 (2)A=2×5×7 B=2×2×7 A和B的最小公倍数是()。(3)因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数()最大公倍数。(4)已知两个互质数的最小公倍数是33,这两个数是()和(),或是()和()。2、小法官巧断案:(对的记√,错的记×) (1)几个数的公倍数应当包含这几个数的所有质因数。()(2)任何非零的自然数都是它与1的最小公倍数。()(3)两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。()(4)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。() (5)两个数的最大公因数是1,这两个数的最小公倍数是它们的乘积。() 3、慧眼识真金: (1)两个数()的个数是有限的。 A 公因数 B 公倍数 C 倍数(2)75是15和25的()。 A 最小公倍数 B 公因数 C 最大公因数 (3)甲数和乙数都是自然数,且甲数÷乙数=6,那么甲数和乙数的最小公倍数是()。 A 甲数 B 乙数 C 甲数×乙数(4)相邻两个非零自然数的积是它们的()。 A 最小公倍数 B 最大公因数 C 什么也不是 4、数学童话: 森林里,猎人在狐狸经常出入的道上从起点每隔10米挖一个陷阱。狐狸从起点开始每次跳4米,狐狸会掉进陷阱里吗?如果掉进陷阱,它跳了几次后掉进陷阱呢? 5、数学与生活: 49路公交每8分钟发一次车,31路车每10分钟发一次车,小明早上7:30看见49路和31路公交车同时发车,请问:小明想再看见49路和31路公交同时发车,至少要等到什么时候? 6、吃些东西再行动吧: 一箱苹果,把它平均分给3个或13个同学都余下1个,猜猜看,这箱苹果最少有多少个? 7、猜数谜: 三女探母三个女儿来看娘,三五七天各一趟。今日都往娘家走,何日一齐再看娘。 四、课堂小结: 1.通过今天的学习你有什么收获? 2.什么叫公倍数和最小公倍数? 3.一般我们可以怎样找最小公倍数? 4.哪两种特殊情况有怎样的规律? 继续阅读