安徽省野寨中学2013学年高三第三次月考
数学（理）试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
命题人：储建中 审题人：黄开宇
（ 满分：150分 时间：120分钟）
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题（10x5=50分）
1．“
”是“函数
在区间
递增”的 （ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
2.设集合A=
若AB,则实数a,b必满足 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．函数
与轴交点的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4.若曲线
在点
处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则
（ ）（A）64 （B）32 （C）16 （D）8
5．已知
是函数f(x)=
+
的一个零点.若
∈（1，
），
∈（
，+），则（ ）
（A）f(
)＜0，f(
)＜0 （B）f(
)＜0，f(
)＞0
（C）f(
)＞0，f(
)＜0 （D）f(
)＞0，f(
)＞0
6.设
,函数
的图像向右平移
个单位后与原图像重合，则的最小值是 （ ）（A）
（B）
（C）
（D）3
7.记
,那么
（ ）
A.
B. -
C.
D. -
8.若实数，满足不等式组
且
的最大值为9，则实数
（ ）
（A）
（B）
（C）1 （D）2
9．如图，
的图象经过点
、
，且最大值为2，最小值为
，则该函数的解析式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
10）设函数
，
则
的值域是 （ ）（A）
（B）
（C）
（D）
第II卷 （非选择题 共100分）
二、填空题（5x5=25分）
11.
=__________
12．设
是偶函数，若曲线
在点
处的切线的斜率为1，则该曲线在点
处的切线的斜率为______________
13．已知函数
，若
，则的范围是
14．已知
，
，
，则
=____；
15. 设函数
，给出如下四个命题：
①若c=0，则
为奇函数；
②若b=0,则函数
在R上是增函数；
③函数
的图象关于点
成中心对称图形；
④关于x的方程
最多有两个实根.其中正确的命题__ ．
三、解答题（12+12+12+13+13+13=75分）
16． 已知
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，求
的值．
17. 已知函数
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最大值和最小值。
18．已知
求
的值
19．已知二次函数
的图像过点
，又
⑴求
的解析式；
⑵若
有两个不等实根，求实数的取值范围。
20．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求k的值及
的表达式.
（2）隔热层修建多厚时，总费用
达到最小，并求最小值.
21．已知函数
，其中
．
（1）若
在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求
的单调区间；
（3）若
的最小值为1，求a的取值范围．
野寨中学2011届高三第三次月考
数学（理科）
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
ADBAB CBCAD
11．
12. -1 13.
14.
15. ①②③
16. 解：（1）
由
得
，
所以函数的单调递增区间为
（2）
，
17.解析：（I）
（2）
因为
所以当
时，
取最大值6；当
时，取最小值
。
18. 解: 由
=
=
得
又
,所以
.
于是
==
=
19.解：⑴依题意设二次函数
，将点
代入方程得
所以，
的解析式为：
即
⑵由
可得，
，即
令
，依题意则当
时，
有两个不等的零点。
，由
得
。
当
时，
，当
时，
，所以
时
的极小值点。
因为，当
时，
有两个不等的零点，故有
所以，实数的取值范围为
20.解：(I)设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为
。再由
，得
，因此
。而建造费用为
，最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为
（II）
,令
，即
，解得
当
时，
，当
时，
，故当
时，有
。所以，当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。
21.解（Ⅰ）
∵
在x=1处取得极值，∴
,解得
（Ⅱ）
∵
∴
1 当
时，在区间
∴
的单调增区间为
②当
时，
由
∴
（Ⅲ）当
时，由（Ⅱ）①知，
当
时，由（Ⅱ）②知，
在
处取得最小值
综上可知，若
得最小值为1，则a的取值范围是
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