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小学数学流水问题例题讲解.doc

小学数学流水问题例题讲解

张俭广
2019-05-23 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《小学数学流水问题例题讲解doc》,可适用于活动策划领域

八、流水问题。例一条船在静水中每小时划行千米,一条河的水流速度是千米。甲乙两镇分别在这条河的上下游,相距千米。这条船从甲镇到乙镇要用几小时从乙镇到甲镇需要几小时分析与解答:从甲镇到乙镇是顺水行船,已知船在静水中的划行速度是每小时千米,水流速度是千米,由此可知船在顺水中的速度是=千米。又知道甲乙两镇的距离是千米,故从甲镇到乙镇需行船÷=(小时)从乙镇到甲镇是逆水行船,已知船在静水中的划行速度是千米,水流的速度是千米,由此可知船在逆水中每小时行=(千米)。又知道甲乙两镇相距千米。故从乙镇到甲镇需要÷=(小时)。()从甲镇到乙镇需要多少小时÷()=÷=(小时)()从乙镇到甲镇需要多少小时÷()=÷=(小时)答:从甲镇到乙镇需要小时从乙镇到甲镇需要小时。从例的学习中,我们可以得到下面一些启示:()行船的问题仍然要用到行程问题的基本数量关系即:速度×时间=距离距离÷时间=速度距离÷速度=时间()船在静水中前进完全靠划行,单位时间内行驶的距离可称划行速或船速河水在单位时间内前进的距离叫水流速或水速。船在顺水行驶的速度叫顺水速在逆水中行驶的速度叫逆水速。它们之间的基本关系是:顺水速=船速水速逆水速=船速水速例甲乙两地相距千米。某船从甲地到乙地顺水小时到达,已知水流每小时千米。从乙地返回甲地需要多少小时分析与解答:从条件已知甲乙两地的距离是千米,顺水行驶的时间是小时,由此可求出顺水的速度为÷=(千米)从条件还知道水流速度是千米,由此可求出逆水速度是×=(千米)。已知逆水的行驶距离和行驶速度,逆水行驶的时间便容易求出了。()顺水行驶的速度是多少÷=(千米)()逆水行驶的速度是多少×=(千米)()从乙地返回甲地所用时间是多少÷=(小时)综合列式:÷(÷×)=÷()=÷=(小时)答:从乙地返回甲地需要小时。例沿河两地相距千米。一只船往返两地,顺水需要小时,逆水需要小时。问船速和水速各多少千米分析与解答:已知两地的距离是千米,顺水需要小时到达,则顺水速度为÷=(千米)又知道逆水需要小时到达,则逆水的速度为÷=(千米)。已知顺水速度是船速与水速之和,逆水速度是船速与水速之差,于是用和差方法便可求出船速和水速各是多少。()顺水速度是多少千米÷=(千米)()逆水速度是多少千米÷=(千米)()船速是多少千米()÷=÷=(千米)()水速是多少千米=(千米)综合列式:(÷÷)÷=()÷=÷=(千米)=(千米)答:船速是千米,水速是千米。例沿河两地相距千米。甲船顺水行完全程需要小时,逆水行完全程需要小时乙船顺水行完全程需要小时,逆水行完全程需要多少小时分析与解答:要求乙船逆水行完全程的时间,就需要知道逆水所行的距离和逆水的速度。逆水所行的距离是已知的,关键是要求出逆水的速度。根据条件已知乙船顺水小时行完全程,据此可求出乙船顺水的速度是÷=(千米)。已经知道乙船的顺水速度,要求它的逆水速度,关键是求出水流速度。从条件又可知道甲船顺水行完全程需要小时,逆水行完全程需要小时。这样便可求出甲船的顺水速度是÷=(千米)逆水速度是÷=(千米)。据此我们可以根据和差问题的思路求出水流速度,使问题迎刃而解。()甲船的顺水速度是多少÷=(千米)()甲船的逆水速度是多少÷=(千米)()水流速度是多少()÷=÷=(千米)()乙船的顺水速度是多少÷=(千米)()乙船的逆水速度是多少×==(千米)()乙船逆水行完全程要多少时间÷=(小时)综合列式:÷〔÷(÷÷)÷×〕=÷〔÷×〕=÷=(小时)答:乙船逆水行完全程要用小时。例甲乙两船在静水中的速度分别是:千米和千米。两船分别从相距千米的上下游两地同时出发相对而行,几小时可以相遇分析与解答:根据相遇问题的数关系可以知道:距离÷速度和=相遇时间。但本例是行船问题,速度和应该是:甲顺水速乙逆水速,但题目中又未指出水速这一条件,问题该如何解决呢请看下面的变化过程:甲顺水速乙逆水速=(甲船速水速)(乙船速水速)=甲船速乙船速由此不难看出:水速相互抵消,计算速度和的时候与水速无关。因此本例的解答与相遇问题无异。综合列式:÷()=÷=(小时)答:出发后小时两船在中途相遇。练习十三河水的流速是千米,某船在河中顺水小时行了千米。此船在静水中每小时行多少千米某船在静水中每小时行千米。在一条水流速度为千米的河里上行小时。它返回来走完这段路程需要几小时沿河两市相距千米。某船行于两市之间,逆流而上需要小时,如果水流速度是每小时千米,顺流而下需要多少小时甲乙两地相距千米。某人乘船往返于两地之间。船速每小时千米,水速每小时千米。往返一次一共需要多少小时一艘轮船航行于千米的两市之间。顺水需要小时,逆水需要小时。这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少某船在静水中的速度是每小时千米,河水流速为每小时千米。此船在甲、乙两港之间往返一次共用小时,两港相距多少千米沿河两港相距千米。甲船在静水中每小时的速度是千米,乙船在静水中每小时的速度是千米。今甲乙两船从两港同时出发,相向而行,几小时相遇若同时出发,同向而行,乙船在前,甲船在后,几小时后甲船追上乙船

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