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小学数学四年级下册教师用书

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小学数学四年级下册教师用书小学数学四年级下册教师用书 四下第一单元“四则运算”介绍 (2)通过“注意”,特别说明0不能作除数及0为什么二、教学目标 1(使学生进一步掌握含有两级运算的运算不能作除数的道理。 顺序,正确计算三步式题。2(让学生经历探索和交流解五、教学建议1(将探求解题思路过程与理解运算顺序有决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,机结合起来。本单元是让学生在经历解决问题的过程中,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。3(使学感受混合运算顺序规定的必要性,掌握混合运算的顺序。生在解决实际问题的过程中,养成认真审...

小学数学四年级下册教师用书
小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 数学四 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 下册教师用书 四下第一单元“四则运算”介绍 (2)通过“注意”,特别说明0不能作除数及0为什么二、教学目标 1(使学生进一步掌握含有两级运算的运算不能作除数的道理。 顺序,正确计算三步式题。2(让学生经历探索和交流解五、教学建议1(将探求解题思路过程与理解运算顺序有决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ,机结合起来。本单元是让学生在经历解决问题的过程中,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。3(使学感受混合运算顺序规定的必要性,掌握混合运算的顺序。生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等因此,教学时,要充分利用教材提供的生动情境,放手让学习习惯。 学生独立思考,自主探索,并在合作交流的基础上形成解三、编排特点 1(解决问题与四则混合运算的顺序的梳理决问题的步骤和方法,先求什么,用什么方法计算,再求有机结合起来。本单元在整理教学混合运算顺序时,是结什么,又用什么方法计算,最后求什么,用什么方法计合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题算,使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综的过程中,进一步掌握分析解决问题的策略和方法,同时合算式后,还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意体会运算顺序规定的必要性,从而系统地掌握混合运算的义,促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。 顺序。2(为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。 2(帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。本单元混本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺合运算的顺序是结合解决问题进行的,其中解决问题的步序,其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创骤和策略又是重点和难点之一。教学时,要注意加强数量设了热闹的滑雪场情境,由此生出一系列的情境串,引出关系的分析,在叙述解题思路时,要引导学生透过数看到相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题量,用量的关系来描述解题思路。如,可引导学生这样描思路,以及整理混合运算的画面,以鼓励学生在已有的知述思路“先算出每天接待多少人,再计算6天接待多少识基础上,积极思考,主动解决问题。 人。”不要停留在“先用987?3,再乘6”的描述方式上。四、具体编排 可能开始学生不习惯,但要逐步培养这种分析方法。 1.主题图。给学生提问题提供了数据。 第二单元“位置与方向”介绍 2.例1。呈现了两个学生的解决方法,明确加减混合运算二、教学目标 1. 通过解决实际问题,使学生体会确定位的顺序。 置在生活中的应用,了解确定位置的方法。2. 使学生能3(例2。教材呈现了学生的两种不同解法,明确乘除混根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线合运算的顺序。 注意:使学生明确“照这样计算”的意图。 思;引导学生画线段图表示相应的数量关系。 三、编排特点 1(结合生活实际,让学生了解确定位置的在例1、例2的基础上,让学生总结:在没有括号的算式重要性。教材选取现实生活的素材,使学生了解所学知识里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从在往右的作用和价值。例如,通过“公园定向越野赛”的情境,顺序计算。 引出如何根据方向和距离确定位置的知识,让学生知道确4(例3。通过解决需用三步计算的实际问题,教学“积定位置在生活中的应用,体会数学与日常生活的密切联商之和(差)的混合运算”。 系。 提出“你还能解决其他数学问题吗,”鼓励学生根据情境2(提供丰富的活动情境,帮助学生掌握根据方向和距离中给出的门票信息,提出问题并加以解答。 确定位置的方法。在第一段学习的基础上,学生已经积累5(例4。总结含有小括号的混合运算的运算顺序。注意:了一些有关“空间与位置”的知识和经验,形成了一定的要重视两种不同解决方法的对比。教学时引导学生从思路空间感,他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提上、方法上和解题步数上进行比较,体会到解决问题的思高。根据学生已有的知识基础和能力水平,教材创设了许路不同,解决方法也不同,计算的步数也不一样,有些实多便于操作的活动情境,帮助学生掌握确定位置的方法。际问题用三步解决也可以用两步计算来解决。 例如,让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置、根6(例5。首先探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运据同伴的描述画出路线示意图等活动,使学生在熟悉的环算符号都相同,而计算结果却不一样,使学生再一次认识境中,通过自主探索和合作交流解决实际问题,掌握根据小括号的作用,进一步掌握混合运算的顺序。在此基础上,方向和距离确定位置的方法。 结合具体式题,总结四则混合运算的顺序。 四、具体编排 7.例6。 (1)把分散学习的有关0的运算这部分知识系1(主题图。(1)公园定向越野赛的情境图及“公园定向统化。注意:要给学生留有充分的时间,让他们回忆、整运动图”,引出本单元内容的学习。(2)注意:在课前,理和概括有关0在四则运算中的特性。 教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资 料,教师也需要做相应的准备。 2(例1及相应的“做一做”。(1)例1,使学生明确可识与能力,发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。注意:可以生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 与主题图的教学结合进行;要使学生明确需要方向和距离三、编排特点 1.有关运算定律的知识相对集中,有利于两个条件才能确定物体的位置;确定方向的具体方法可以学生形成比较完整的认知结构。 让学生小组合作进行探索。(2)“做一做”呈现了小明将有关运算定律的知识集中于一个单元,加以系统编排,家附近几处建筑物的位置示意图,使学生进一步在图上确便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通定物体所在的方向和距离。 过系统学习,构建比较完整的知识结构。 3(例2。使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理物体的位置。注意:可以灵活创设教学的情境;对绘制的解和应用。 具体方法不必做统一要求,可以放手让学生采用小组合作本单元教材的一个鲜明特点是,不再仅仅给出一些数值计的方式探索绘制的方法;最后,向学生介绍平面示意图的算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟一般画法。 悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。这样4(例3及相应的“做一做”。(1)例3在学生学会确定便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决问题任意方向的基础上,使学生体会位置关系的相对性。(2)的方法,引出运算定律。同时,教材在练习中还安排了一“做一做”使学生进一步体会位置关系的相对性。注意:些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一些长方识运算定律。 形,并联结对角线,量出各条线段的长度,标出角度,让3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学学生分别站在不同的顶点上进行练习。另外,教师可以告生解决实际问题的能力。 诉学生“东偏南45?”也可以说是“东南方向”。 本单元的第三小节,改变了以往简便计算以介绍算法技巧5(例4及相应的“做一做”。(1)例4,让学生学习在为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生位置变化的情况下,判断行走的方向和路程,练习描述简活中的实际问题,同时注意解决问题策略的多样化。这对单的路线图。(2)“做一做”使学生知道如何根据方向发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的和距离,绘制简单的线路图。注意:在课前,可以先让学能力,都有一定的促进作用。 生自己选择一条路线,并通过多种方式确定每一段行进的四、具体编排 方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难,1. 加法运算定律。 可以由教师选择一些学生熟悉的线路,描述出行进的线(1)主题图。 路,供课上使用。通过这样的方式不仅可以增加学生的兴旅行途中 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录趣,调动学生的积极性,而且还可以使学生体会数学与实仪表比较陌生,所以画了一个仪表表面的放大图,并让小际生活的联系。 精灵做提示性介绍。 五、教学建议 注意创设活动情境,鼓励学生自主探索、(2)例1。 合作交流。学生已经具有了从方位角度认识事物的基础,在主题图的基础上提出了要解决的问题。教学时可以让学并随着年龄的增长,他们的语言表达能力、动手操作能力生自己解答并交流;并让学生用自己喜欢的方式表示加法和自主探索能力有所提高。因此,在教学时要充分关注学交换律。 生已有的知识基础和生活经验,创设大量的活动情境,为(3)例2。 学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、加法结合律。理解了题意,并搞清了条件和问题之后,可合作交流等方式,进一步从方位的角度认识事物。在这个以放手让学生自己列出算式计算。接着,还可让学生观察年级,学生的求知欲和好奇心较强,教师要充分调动学生比较教材提供的另两组算式,当然也可以让学生自己编出的积极性,引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生像例2这样的例子,再观察、比较。、(4)例3。 的个性差异,不同学生认识事物的方法也不尽相同,教师让学生将前面所学的两条加法运算定律,综合运用于解决要鼓励学生勇于发表自己的意见,大胆地与同伴进行合作实际问题的计算中。 与交流。通过这样的过程,使学生学会用不同的方式探索2. 乘法运算定律。 和思考问题,不断提高自己的思维水平。 (1)主题图。 第三单元““运算定律与简便计算”介绍 教学时可以先让学生看主题图,说说图中告诉了我们哪些二、教学目标 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合信息,学生可以按自己看到的说,也可以把图中的两段说律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些简便运算。2.培养学生根据具体情况,选择算法的意一些问题。 (2)例1。 最后让学生根据例题的内容,继续提出其他问题,作为练让学生自己发现乘法交换律。启发学生用自己喜欢的方式习题。 表示乘法交换律。进一步,可让学生在主题图中,找出可五、教学建议 用乘法交换律解决的其他问题,并列出算式。(3)例2。 1.充分利用学生已有的感性认识,促进学习的迁移。 从解决这个问题的两种算法中,得到乘法结合律的一个实对于小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好例。引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。小结时,在学生通过第一学段的学习,对加法和乘法的一些运算规让学生进一步思考小精灵提出的问题:“比较加法交换律律已经有所了解,这是搞好本单元教学的有利条件。在此和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性么,”要引导学生通过观察、比较明确:交换律是两数相认识上升为规律性的理性认识。 加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不2.加强数学与现实世界的联系,促进知识的理解与应用。 变;结合律是三数相加、相乘的规律,即可以从左往右依如前分析,本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不现实背景,从社会生活中来,到社会生活中去,体现了数变。在这一活动中,应允许学生用自己的话,叙述自己的学教学回归社会、回归生活的愿望。因此,领会教材的这发现。 一意图,用好教材,借助数学知识的现实原型,可以调动(4)例3。 学生的生活经验,帮助学生理解所学运算定律,构建个性通过比较、概括得出乘法分配律。小结时,教师有必要指化的知识意义。进而,凭借知识意义的理解,也有利于所出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别,在于乘学运算定律的运用。 法分配律是乘、加这两种运算之间的一个规律,而乘法交3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。 养学生灵活、合理选择算法的能力。 3. 简便计算 对于小学生来说,运算定律的运用具有一定的灵活性,对(1)例1。 数学能力的要求较高,这是问题的一个方面。另一方面,讨论连续减去两个数的几种常用算法。教材展示了三种算运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性,提供法,同时以小精灵提问的方式给出两个问题:他们都是怎了极好的机会。教学时,要注意让学生探究、尝试,让学样计算的,你喜欢哪种方法,显然,前一个问题是让学生生交流、质疑。相应地,教师也应发挥主导作用,当学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理;后一个问探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,酌情因势利导,题是引导学生比较各种方法的特点,思考它们的适用范不失时机地给予适度启发;当学生交流时,耐心倾听,洞围。 悉学生的真实想法,加以必要的点拨,帮助学生讲清自己(2)例2。 的算法,让其他同学也能明白。 画面是书店的一角,题中包含两个需要综合应用加减计算第四单元“小数的意义和性质”介绍 的实践问题,而且解决问题的策略具有较大的灵活性。 二、教学目标 (3)例3。 1(使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、讨论可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解写小数,会比较小数的大小。 法,引导学生思考两种解法分别先算什么,再算什么。然2(使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大后,通过小精灵的提示比较两种算法,说出其中的运算规小变化的规律。 律。 3(使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。 (4)例4。 4(使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材,提出了三个问题。小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用整个例题具有一定的综合性。例4的三个问题,可以一次万或亿作单位的小数。 给出,或依次给出,也可以先出示插图和四个已知条件,三、编排特点 让学生说说“一打装”是什么意思,然后由学生自己提出1(简化小数的意义的叙述。 问题。 小数实质上是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进(5)例5。 制位值原则。但考虑到学生的接受能力,教材淡化十进分教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路,以及相应的数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理,着重列式计算过程。在按月计算的过程中,运用了乘法分配律。从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意然后通过小精灵,鼓励学生提出自己的算法,和同学交流。义,使学生明确“分母是10、100、1000„„的分数可以 用小数表表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用来,使学生熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多小数来表示,教师可以依其理解能力加以说明。 少。 2(注意给学生创设自主探索的空间。 完成数位顺序表。(2)例2。 本单元一些内容与前面的知识有一定的联系,教材在编排小数的读法。注意强调:整数部分是0的小数,整数部分这些内容时,注意给学生创设自主留探索的空间。如,小就读“零”;小数部分有几个0就读出几个零。这可以通数的读、写,学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过创设不同形式的练习让学生理解、巩固。 过,这里只是小数的数位增加了,读、写方法没有变。因(3)例3。 此,教材先出示一些小数,让学生试着读、写,在读、写由广播的形式说明在实际生活中有时需要将听到的小数过程中进一步明确小数读、写的方法。 记录下来,引出写小数。 3(重视对小数意义的理解。 3(小数的性质。 对小数意义的理解要涉及到十进分数,由于学生没有系统(1)例1。 学习分数的知识,理解分数的十进关系有困难,为此教材通过让学生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段纸条,除了在正式教学小数的意义时,借助计量单位的十进关系看能发现什么,由此引导学生探究小数的性质。 (如,长度单位)来帮助学生理解外,在练习中还安排了(2)例2、例3。 很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简。 教科书第61页第4题“用手势比划下面的长度” 等。 例3说明应用小数的性质,在不改变大小的情况下,还可4(加强与实际生活的联系。 以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。 小数在实际生活中的应用非常广泛,为了让学生体会这一4(小数的大小比较。 点,教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、例4分三步呈现了比较的方法:先比较整数部分;整数部单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。其中,单名分相同的,比较十分位;十分位上的数也相同的,比较百数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排,使学生分位。每次比较都放手让学生尝试,关键处给予点拨。最体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。 后通过想一想,对小数大小的比较方法进行总结。 5(改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中5(小数点移动。 “扩大„„倍”“缩小„„倍”的说法。 (1)例5。 “扩大„„倍”与“缩小„„倍”在小学数学阶段约定俗探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。为了帮助成的理解是:扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。学生发现规律,教材列出了4个等式。引导学生先从上往但是一些人对此有不同的看法,有人认为:数a扩大n倍,下观察,再从下往上观察,然后分别总结出小数点向右、应是a+na倍,而不是na。也有人认为:“倍”只适用于向左移动小数大小变化的规律。 数的扩大,不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中(2)例6。 学的衔接,我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍,就数点位置移动引起小数大小变化规律”中,将“扩大„„是把这个数分别乘10、100、1000。然后应用小数点移动倍”“缩小„„倍”修改为“扩大到„„倍”“缩小到„„引起小数大小变化的规律,把一个数乘10、100、1000转分之一。” 化为向右移动小数点。 四、具体编排 1(小数的产生和意义。 (3)例7。 (1)主题图。简要地呈现了 “小数产生”的过程。 (2)例1。 选用了米尺作为教学小数意义的直观教具,以长度单位为 通过直观说明把一个数缩小为原来的、、例说明小数实质上是十进分数的另一种表示形式。 2(小数的读法和写法。 (1)小数数位顺序表的整理。 ,就是把这个数分别除以10、100、1000。然后应由三个具体的不同位数的小数,说明小数由整数部分、小 数点、小数部分构成;然后说明小数各数位上的数的含义。 用小数点移动引起小数大小变化的规律,把一个数除以在此基础上,整理出小数的数位顺序表。通过表的形式很10、100、1000转化为向左移动小数点。 直观地把小数的数位名称和相应的计数单位分别对应起6(生活中的小数。 来,同时也把把整数部分和小数部分的数位关系表示出 (1)主题图中呈现了四个不同情境中的小数,包括质量、后的数保留一位小数。一方面巩固了求小数的近似数的方身高、成绩、体温,并且让学生说出一些生活中的小数,法;另一面帮助学生更好的理解求一个数的近似数和把一感受小数在生活中的应用。同时,结合具体情境中小数的个数改写成指定单位的数的区别。 具体含义,加深学生对小数意义的理解。 五、教学建议 (2)“做一做”通过让学生说生活中小数的含义,让学1(重视基本概念、基础知识的教学。 生进一步认识小数的意义。 本单元的一些概念、法则、性质非常重要,是进一步学习7(名数的改写。 的重要基础,一定要让学生掌握好。如小数的性质,不仅(1)情境图。 可以加深学生对小数意义的理解,而且还是小数四则计算从解决问题入手,引出小数与名数的改写,突出这种改写的基础。再如,小数点位置移动引起小数大小的变化,既是解决问题的需要,从而使学生感受到改写的必要性。 是小数乘除法计算的基础,同时也是学习小数和复名数相(2)例1。 互改写的基础。这些知识逻辑性比较强,学生学习起来有教学把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的一定的困难,教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜高级单位的单名数。复名数改写成小数的情况,放手让学的 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 帮助学生理解这些知识。 生自己去探索改写的方法。 2(注意调动学生已有的知识和经验,促进知识的迁移。 “做一做”是对学生熟悉的名数的改写,虽然名数之间的学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识进率不同,但改写它们所用的方法是一样的,加深学生对和经验,都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。改写方法的理解和掌握。 如,小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过(3)例2。 来。教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关知识教学把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位基础促进学习的正迁移,放手让学生自主探索,使学生在的单名数。呈现了两种改写方法,学生用哪种方法改写都学会的同时,学习能力也得到提高。 可以,只要有道理,教师就要予以肯定。 第五单元“三角形”介绍 (4)引导学生归纳名数改写时要注意的几点:首先,要二、教学目标 分清是低级单位的数改写成高级单位的数,还是高级单位1. 通过观察、操作和实验探索等活动,使学生认识三角的数改写成低级单位的数,从而决定怎么计算。其次,要形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角清楚两个单位间的进率,是10、100还是1000。最后,形的内角和是180?。 根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是右移动,2. 通过分类、操作活动,使学生认识锐角三角形、直角移动几位。 三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这8(求一个小数的近似数。 些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 (1)例1。 3. 联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一结合豆豆测量身高这一现实情境,说明求一个小数的近似步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学数在现实生活中的广泛应用。说明如何利用“四舍五入”的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。 法保留两位小数、保留一位小数。在“想一想”中,教材4. 使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设将“如何保留整数”的问题留给学生自己思考解决,既促计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作使学生在已有知识的基础上通过自主探索解决新问题;也能力。 引导学生主动概括归纳求小数近似数的规则。最后,教材三、编排特点 特别指出求小数近似数的注意事项,并说明保留不同位数1(关注学生的已有经验,强调数学知识与现实生活的密小数的精确程度,促使学生深入理解近似数的精确性,即切联系。 保留几位小数,就是精确到所保留的小数的最末一位。同儿童有一种与生俱来,以自我为中心的探索性学习方式,时也帮助学生明确,求小数近似数时,小数末尾的0不能他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成去掉的原因。 的,这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童在学生掌握求小数近似数的方法后,可启发学生思考:保以一种积极的心态调动原有的知识经验,认识新问题,建留不同位数的小数求得的近似数是否相同?如果不同,哪构他们自己新的知识与经验,教材的编写注意从学生已有个近似数会更精确一些, 的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境(2)例2。 和动手实验活动,以帮助学生理解数学概念,构建数学知教学改写成用“万”或“亿”作单位的数。在完成将一个识。例如:对“三角形的分类”这一内容,教材根据学生数改写成用“亿”作单位的数后,教材进一步要求将改写已懂得了角的分类,能区分锐角、钝角、直角、平角与周 角这一基础,设计了“给三角形分类”活动,放手让学生(3)例2。 自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三三角形的稳定性,在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形的特征。 角形有更为全面和深入的认识。设计思路是“情景、问题2(重视创设问题情景,让学生在动手操作、积极探索的—实验、解释—特性应用”。 活动过程中掌握知识。 (4)例3。 几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形特征、性通过学生熟悉的生活实例创设问题情境,引发学生对三角质,对于小学生来说,都比较抽象。要解决数学的抽象性形边的关系的思考。然后让学生动手实验,探究规律。 与小学生思维特点之间的矛盾,就要充分运用其直观性进2(例4。 行教学。基于这样的考虑,教材在提供大量形象的感性材教学三角形的分类。用集合图直观地表示出,三角形整个料的同时,加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容,部分的关系。三角形按边分类,教材不强调分成了几类,创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢,”着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特这种学生熟悉而有趣的问题情境,让学生去探索、去实验、征。 去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌3(例5。 握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。 教学三角形的内角和。先通过让学生度量不同类型的三角3(教学内容的呈现不但体现知识的形成过程,而且给学形的内角度数,并分别计算出它们的和,使学生初步感知生留有充分自主探索和交流的空间。 到它们的内角和是180?。在此基础上,教材再提出用实经过第一学段的学习,学生已经具备一定的关于三角形的验的方法加以验证。 认识的直接经验,获得相应的知识和技能,为感受、理解“做一做”应用这一结论解决问题。 抽象的概念,自主探索图形的性质打下了基础。为方便教4(图形的拼组。 师领会教材编写的理念与意图,开展有效的教学,更好地(1)例6。 发展学生的空间观念、培养学生各种能力,教材在呈现具用同样大小的三角形拼四边形的活动,让学生体会三角形体教学内容时,不但重视体现知识形成过程,而且注意留与四边形的关系。具体活动时,不一定只按教材提供的思给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活地组路拼,可以让学生自主拼,看用同样的三角形可以拼出哪织教学提供了清晰的思路。这主要体现在:概念的形成不些四边形,并说一说是怎么拼摆的。 直接给出结论,而是提供丰富的动手实践的素材,设计思(2)例7。 考性较强的问题,让学生通过探索、实验、发现、讨论、用三角形拼出美丽图案的活动,进一步感受三角形与其他交流获得。例如,三角形三边之间的关系,三角形的内角图形的关系,同时享受创作的快乐,感受数学美。 和、三角形与四边形的联系等,均是让学生在操作、探索五、教学建议 中发现,形成结论。 1(适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。 4(加强对图形之间的关系的认识。 这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知本单元增加了“图形的拼组”,让学生再次感受三角形的识和经验,形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的特征及三角形与四边形的联系与区别,从而了解数学知识感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提之间的内在联系,进一步发展学生的空间观念和动手操高,具备了一定的抽象思维能力,可以在比较抽象的水平作、探索能力。 上认识图形,进行探索。因此,本册对三角形认识的教学四、具体编排 目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所1(三角形的特性。 不同,应使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识(1)情境图。 三角形。因此,在进行本单元的教学,如落实“了解三角教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图,目的是让形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180?”学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角等内容的具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的形,”激发学生学习三角形的兴趣,而且引起学生对三角实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判形及其在生活的作用的思考。(2)例1。 断分析、推理思考和抽象概括,让学生在学习知识的过程在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性,中提高能力。 抽象出概念。在已学的垂直概念的基础上,引入了三角形2.重视实践活动,让学生在探索中获取知识。 的底和高。最后,教材说明为了便于表述,如何用字母表“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”,学生对图示三角形。 形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观 察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何四、具体编排 概念的重要手段,也是发展学生空间观念的途径。教学时,1(主题图。 应从学生的生活实践出发,给予学生充分从事数学活动的教材选择女子10米跳台双人跳水这一项目,是因为这项时间和空间,让他通过观察、操作、有条理的思考和推理、比赛过程的成绩计算就是小数加减计算(两位小数)的内交流等活动,经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图容,而我国奥运健儿在这项目中荣获金牌。这样选择,既形性质及其变化规律的过程,从而获得对图形的认识,发让学生学习了小数加减法,又使爱国主义教育润物无声。 展空间观念。 2(例1。 3.注重教具、学具和现代教学手段的运用,加强教学的直由本单元主题图创设的情境引入小数加减法的学习。以故观性。 事形式动态呈现小数加、减法。先学减法,再学加法,是几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的以故事发展的先后顺序来编排的。这样安排,在情理之中,空间,利用各种教具、学具和现代教学技术,可以使学生易于激发学生学习的热情和主动计算的兴趣。两位小数的认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性,也是进一加减法如何笔算,教材没有给出详细过程,只有计算结果。 步发展学生空观念和实践能力的有效途径。但在运用各种3(例2。 教学手段时,要注意切合实际,易操作而有实效。一些农让学生在合作活动中总结小数加、减计算的一般方法。通村学校由于经济困难,不能配备丰富多彩的教学具,教师过做一做的练习,使学生进一步体会小数加减法在生活中必须因地制宜充分挖掘当地资源,积极发动学生制作。学的广泛应用,进一步巩固小数加减法的计算,同时会用不生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深同的方法,包括使用计算器进行小数加减法的计算和验对图形的认识。 算。 第六单元“小数的加法和减法”介绍 4(例3。 一、教学内容 (1)学习小数加减混合运算。 本单元的主要内容有:小数加、减法、混合运算以及整数(2)呈现了三种不同的解题思路,尽管这三种思路的思的运算定律推广到小数。 维水平处于同一个层面,但它显现的意义是让学生体会生二、教学目标 活中许多问题的解答往往都有多种思路,多条途径。当思1(让学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解计算维的角度不同时,就会产生不同的解答方法。 的算理并能正确地进行加、减运算及混合运算。 (3)使学生懂得使用计算器进行稍复杂的小数加减混合2(使学生理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运计算。让学生用计算器对自己列的算式算一遍,一方面检用这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的验自己笔算的结果,另一方面熟练用计算器的方法。 数感。 5(例4及相应的“做一做”。 3(使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应(1)加法运算定律在小数加法中的应用。 用,提高小数加、减计算能力的自觉性。 (2)在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化三、编排特点 作用。 1(小数加减运算集中编排。 (3)应尊重学生的个性差异,鼓励学生用不同的方法进小数加减法的计算方法基本相同;计算的重点、难点都集行计算。 中在小数点的处理问题上;计算的结果都要考虑是否要用五、教学建议 小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因,所以把小1(鼓励学生自主学习小数加减法知识。 数加减法放在同一个例题(例1)中进行教学。这样既突小数加减法和整数加减法,两者之间有着割不断的联系和出了知识之间的有机联系,又节省了教学时间,使学生能相同之处。整数加减法的计算方法,学生在第一学段的三以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。 年级时就已经掌握了。因此,让学生充分应用旧知来自主 学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学2(为学生提供自主探索小数加减笔算方法和解决问题多时,教师的职责是:帮助学生激活整数加减法的计算方法种策略的适宜空间。 这一已有知识经验,并尝试用它来计算小数加减法;让学小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加生明确列竖式时应如何对齐数位,懂得道理何在;学会用减法,学生有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本认知特点,有意不给出小数加减法的计算过程,不概括小单元的知识,使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识数的加减法法则,而是刻意引导学生利用已掌握的整数加的一条重要途径。 减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。 2(提倡解题策略的多样化。 为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到让学生通过描点、连点成线段,在连点的过程中体会数据实处,教学时应关注不同学生解答问题的不同思路,积极的增减变化,经历整理、描述、分析数据的全过程,使学鼓励学生用自己的方式思考问题,提出自己的解法。如,生对折线统计图有了更深入的认识。当学生补充并完成折教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少线统计图后,教材安排了三个简单的问题,让学生进一步分,”的问题时,教师不宜作任何提示,而应让学生根据对数据进行分析,还要依据数据的变化特点对“陈东5岁自身经验找到适当的解题方法。又如,教学例3、例4时,半时的身高”进行合理的推测。通过小精灵的提问:“你不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生,而是还能提出什么问题?”为学生提供更大的思维空间。 让学生在独立思考、自主解答的基础上,通过合作交流,例2后面的“做一做”让学生通过对某小学一年级到六年领会多种不同的解题思路,感受解题策略的多样性和灵活级喜欢看科普读物的人数的统计,一方面运用了学生感兴性,达到提高数学思考能力和计算能力的目的。 趣的素材,使学生感知统计的现实作用,另一方面巩固了 对折线统计图的理解与运用。 第七单元“统计”介绍 三、教学建议 一、教学目标 1(重视学生已有的知识与生活经验。 1(通过对数据的简单分析,使学生进一步体会统计在生学生已经掌握了初步的统计知识,会对数据进行简单的描活中的意义和作用。 述、分析,教学时可充分利用学生已有的经验,以知识迁2(让学生认识单式折线统计图,会看折线统计图,并能移的方式建立新旧知识之间的联系,放手让学生独立思根据统计图回答简单的问题,从统计图中发现数学问题。 考,互相合作,培养学生的创新意识与思维能力。 3(通过对现实生活中多方面信息的统计,激发学生学习2(进一步认识统计的现实意义。 数学的兴趣,引导学生关注生活中的数学问题,并运用已统计与生活是紧密联系的,折线统计图更能清楚地反应出经掌握的知识解决较简单的生活中的数学问题。 数据的增减变化。教学时应充分利用其特点,让学生感悟三、编写特点 体会这一特点,并从中引发思考,认识折线统计图对生活1(合理运用迁移规律,以学生已有的知识经验为基础,的指导意义,学会根据数据的变化正确地进行预测。 引导学生掌握新知识。 3(把握好教学要求。 由于折线统计图和条形统计图比较相似,只是不画直条,与前面的教学要求一样,我们不要求学生会制作完整的折而是按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来。线统计图,只要能根据数据把统计图补充完整并描述、分因此教材中选用了数据富于变化的条形统计图,从而引出析数据就可以了。有能力的学生可以尝试制作,但并不对另一种表达方式,自然地过渡到折线统计图。 此作统一要求。 2(提供富有现实意义的素材,使学生进一步体会统计的第八单元“数学广角”介绍 现意义。 一、教学内容 本单元精心地选取了大量的生活素材,使统计知识与生活解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的建立紧密的联系。 数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树,3(培养学生在统计的过程中发现问题、解决问题及进行这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路合理推测的能力。 线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)教材在安排根据统计图回答问题时,为学生自己发现问和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题、提出问题及自己解决问题提供了较大的空间。同时,题还有很多,比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中让学生感悟由于数据变化带来的启示,并能合理地进行推的方阵,等等,它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系理与判断。如练习十九中的第4题。 问题,我们就把这类问题统称为植树问题。 二、具体编排 二、教学目标 1(例1。 1(使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的通过小精灵的提示:“统计图还可以这样画”,引出折线思想方法。 统计图。运用小精灵的话:“这种统计图叫折线统计图”,2(初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题使学生明确新知识。引导学生观察折线统计图,归纳概括的有效方法的能力。 折线统计图的特点,突出折线统计图能够清晰地显示数据3(让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数增减变化的这一特点。引导学生根据参加科技展人数增减学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用变化,谈一谈自己的感想。 意识和解决实际问题的能力。 2(例2。 四、具体编排 1(例1及相应的“做一做”。 取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题(1)例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树,需要中的应用。但是,也要注意不要对例题进行过多的变式,多少棵树苗的问题,这是关于一条线段的植树问题。小路提高问题的难度,造成教学要求过高。 全长100米,每隔5米栽一棵树,两端都要栽,一共要准综合应用:小管家 备多少棵树苗呢,让学生在解决这个问题的过程中发现一、教学目标 规律,找到解决问题的有效方法,经历分析、思考问题的 过程。 通过记录家里一周的日常开支、绘制折线统计图等活动,(2)“做一做”也是关于一条线段且两端都要栽树的植一方面可使学生经历收集、整理和分析数据的过程,巩固树问题。但是,这里给出了植树的棵树,要求的是首尾两前面所学的统计知识;另一方面还能让学生试着学习理棵树之间的距离。通过做一做的练习,加深学生对在例1财,合理安排日常开支,感受数学的实际应用,逐步形成中发现的规律的理解。 应用意识等。 2(例2及“做一做”。 二、具体编排 (1)例2是在例1的基础上继续探讨关于一条线段的植为更好地发展学生的统计观念,教材在活动的安排上特别树问题的另一种情况。教材给出动物园里绿化队在大象馆注意让学生经历统计的完整过程:收集数据?整理、分析和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题,根据实际情况在这数据?统计决策。首先是学生每天向爸爸妈妈了解家里的条小路的两端都不栽树。由于学生前面有了探索的经验,每一笔开支,记录在设计好的表格内,算出小计,在一周这里可以放手让学生自己去探索,发现当两端都不栽树结束时作好总计;然后根据每天的小计绘制一周开支的折时,植树的棵树比间隔数少1,利用发现的规律再来完成线统计图,并对数据进行统计分析和在小组中交流;最后例题里的计算。 是依据统计结果给父母提出相应的理财建议。 (2)做一做是帮助学生练习利用规律来解决生活中的实按照以上的编排思路,整个活动分为以下三个层次: 际问题。第1题和例1对应,是两端都要栽树的情况。第1.收集数据。 2题和例2对应,这是源于生活中的一个现实问题:要把2(整理、分析数据并绘制统计图。 一根木头平均分成5段,需要锯几次,虽然不是植树,但3(根据统计结果进行交流和作出推断,并提出建议。 是这里隐含的规律和植树问题相同。 三、教学建议 3(例3及“做一做”。 1(这部分内容可用1课时进行教学。既可结合第七单元(1)例3是植树问题的另一种情况——关于一个封闭图“统计”进行,也可按教材顺序在第八单元后进行。 形的植树问题。教材这里没有给出解决关于封闭图形植树2(在课堂教学的前一周,教师应指导学生进行数据的收问题的规律,而是用直观的方式来解决问题,体现了不同集、整理工作,并完成“一周开支记录表”,为课堂活动的学生在数学学习上有不同的发展。如果学生可以接受的的开展奠定基础。 话,也可以让他们自主探索这种植树问题中包含的规律,3(课堂上,组织学生根据统计表中的数据,利用教材附即栽树的棵数正好等于间隔数。例如,围棋盘最外层摆放页的方格纸绘制折线统计图。绘图的关键是分析表中7个的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数,最外层每边小计的数值,根据其大小和分布情况来确定统计图纵轴的有18个间隔,最外层总共摆放的棋子数是18×4=72个。 取值范围。因不同学生收集的数据各不相同,故其绘制的(2)“做一做”第1题是知道了正方形四边上的总人数,统计图的形状和纵轴的取值方式也是各有特点的。针对一求每边有几个同学,这是关于例3的逆向思考的题目。第些学生的7个数据相差较大,教师在巡视时应帮助他们合2题一个开放题,在正五边形的水池边摆花,使每边都有理选择数值范围和取值方式,以更好地确定纵轴上每一格4盆花,要满足“最少需要几盆花”的要求,就要在五边代表的数值。 形的五个顶点上都放一盆花,这种情况与例3相同。第34(小组交流时,教师可让学生介绍自己的统计图的含义。题是在例3的基础上增加了一个问题,即求整个方阵的总在交流的过程中,教师应参与到一些小组中进行引导,使人数,可以直接用乘法来求出。 小组交流不要偏离了统计的主题。 五、教学建议 5(根据一周的开支估算本月的总支出。教师可先放手让本单元单元时,要适当把握教学要求。 学生自己去探索估算的方法,然后再结合学生探索的结果本单元就是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决进行总结和点评。在学生讨论和探究的过程中,教师可进植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用,教学行必要的引导,使学生的估算方法更加合理。如估算中特时,应从实际问题入手,引导学生在解决问题的分析、思别要区分出一周支出中的短期消费项目(如买酱油、买菜考过程,逐步发现隐含于从不同的情形中的规律,经历抽等)和长期消费项目(如买大电器),短期消费项目的支 出具有连续性和相对稳定性,与本月的总支出有极强的相关性,而长期消费项目的支出则不具有连续、稳定的特点,对我们估算本月的总支出影响不大。 6(接下来,教师可让学生根据统计图(表)的内容和估算的结果,“向爸爸妈妈提出好的建议”。在学生发表建议的过程中,教师应适当进行引导,让学生意识到统计的作用和价值。
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