[指南]曲柄摇杆机构存在的剖释断理及其应用(第十六届全国机械设计年会征文)

[指南]曲柄摇杆机构存在的剖释断理及其应用(第十六届全国机械 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 年会征文) 第十六届全国机械设计年会征文 曲柄摇杆机构存在的判定定理及其应用 ——?型、?型曲柄摇杆机构有解判据的全面表述与证明 1 23李易珍, 薛立新，李强 (1. 内蒙北方重工集团 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 中心，包头 014030;2，内蒙一机集团培训中心，包头 014030; 3，内蒙古科技大学机械工程学院，包头 014010) 摘 要:本文针对具有急回运动特性的?型、?型曲柄摇杆机构，定义了几何特征点的概念，在充分考虑?型、?型曲柄摇杆机构结构特征的前提下，对其内在的固有几何关系进行分析，通过研究、探讨A铰可行域的存在条件，提出并证明了?型、?型曲柄摇杆机构存在的判定定理，通过实例对其具体应用进行了说明。 关键词:曲柄摇杆机构;A铰可行域;判定定理 中图分类号:TH112 1 问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的提出 定铰接点A(简称为A铰)之可行域的存在与否(尤其 曲柄摇杆机构因其具有急回运动特性而得到了是K?3时)。本文针对具有急回运动特性的?型、?广泛应用，也一直是人们所关注的焦点，但大多偏重型曲柄摇杆机构，定义了几何特征点的概念，在充分 [1-3]于图解法、解析法等综合 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的研究。对于具有急考虑?型、?型曲柄摇杆机构结构特征的前提下，对回运动特性的?型、?型曲柄摇杆机构，当给定行程其内在的固有几何关系进行分析，通过研究、探讨A速比系数(或极位夹角)和摇杆摆角并结合其他辅助铰可行域的存在条件，提出并证明了?型、?型曲柄条件时，也大多在有解的前提下研究、探讨其综合方摇杆机构存在的判定定理。 法，而作为已知条件的行程速比系数(或极位夹角) 和摇杆摆角，其值的可取范围和相互关系尚不明晰，2 A铰可行域 [4]从而影响了机构的设计和应用，有鉴于此，文献[4]2.1 几个定义(参见图1—4) 对其进行了极有价值的研究。文献[5]对曲柄摇杆机构 ,的图解综合法进行了新探，结合图解综合法研究曲柄(1)极位夹角与行程速比系数K(同文献[5]):摇杆机构是否有解的判据，但其“当行程速比系数K当机构处在两极限位置时，对应曲柄的第2位置AB2 o,,180:,2,?3，(即,,,2,90)时，?与第1位置AB的反向所夹的角度θ称为极位夹角。 K1max ，，，，型曲柄摇杆机构无解，?型曲柄摇杆机构有解”结论与θ的关系为:,,180:，K,1K，1，其中:1 ooo是不正确的。因讨论θ?90(K?3)时曲柄摇杆机构?K,?，0?θ,180。 极位夹角定义所附的简图，曲柄、摇杆的两固定铰A、 D均位于摇杆活动铰极限位C、C两点所在直线的同(2)A解圆:是求解曲柄固定铰链中心A点位12 侧，符合?型曲柄摇杆机构的结构特征，说明置的圆。K?3 的?型曲柄摇杆机构客观存在，但其存在条件需要探在A解圆中，圆心为O;弦CC被称之为极位12讨。 弦，其中垂线与A解圆的交点记作O、O，其中弧12 是否存在K?3的?型曲柄摇杆机构还是?型曲CC所对圆周角为θ的交点记作O，而其所对圆周角121 o柄摇杆机构，其本质是如何简明而准确地判定曲柄固为180—θ的交点记作O;摇杆的两极限位置DC、21 DC或DC、DC其反向延长线与A解圆的交点记作E、F。 221 (3)几何特征点:A解圆的圆心O，曲柄、摇F其开区间弧段任取一点作为A铰，总满足机构的C2 杆的固定铰接点A、D，摇杆的两极限位置线与A解基本要求(不证自明)。 圆的交点E、F统称为为几何特征点。 (2)不能在圆弧EOF闭区间弧段上选取A铰。2 当在圆弧EOF开区间弧段选取A铰，不满足运动的2O1 O1连续性条件(已有定论);特别说明的是若A铰取在O2,,, ,O点上，则因曲柄长度为零而形不成机构。如A铰与E,O(或F)重合，所得机构的某一极限位置恰好为机构,=,, 的死点位置，当机构运动至该极限位置时，会出现运O2 O2动的不确定性，存在机构的基本要求遭到破坏的可能 性。 图1 K,3的?型曲柄摇杆机构 图2 K=3的?型曲柄摇杆机构 (3)不能在圆弧COC闭区间弧段上选取A112 铰。当A铰在圆弧COC其开区间弧段选取时，按112O2O1极位夹角的新定义，此时机构的极位夹角是 180:,,,,，不满足急回运动条件;同时也不满足O O连续运动条件(已有定论);特别说明的是若A铰取在,,,,,,,,O点上，则因曲柄长度为零而形不成机构。如A铰与1 O1,2C(或C)重合，则得一曲柄和连杆等长且同为最短O12, 构件，摇杆与机架等长且同为最长构件的?型曲柄摇 杆机构，无急回运动特性。图3K,3的?型曲柄摇杆机构 图4 ?型曲柄摇杆机构 综上，A铰可行域就是当A解圆上的两圆弧CE、1(4)A铰可行域:指所设计的曲柄摇杆机构在 CF其弧长大于零时，对应两圆弧CE、CF的开区212满足基本要求(即同时满足急回运动条件和连续运动 间弧段。 条件)时，A铰在A解圆上的取值区域。 3 ?型、?型曲柄摇杆机构存在的判定定理(以下 简称为“判定定理”)2.2 A铰可行域 本文在满足有解条件的前提下讨论A铰可行域，oo(1)总存在1,K?3(0,θ?90)的?型曲柄A铰可行域应确保摇杆其扇形摆动区域总位于机架线o,,,2摇杆机构;只存在K,3，且,90的?型曲的同侧。可以证明:A铰可行域就是在A解圆上，当 柄摇杆机构。 两圆弧CE、CF其弧长大于零时对应两圆弧CE、121o,，,2(2)只存在1,K,3，且,90的?型CF的开区间弧段。证明如下:2o曲柄摇杆机构;不存在K?3，θ?90的?型曲柄摇杆 机构。 (1)在有解的条件下A解圆上的两圆弧CE、1 o(3)不存在?3，且?90的曲柄摇K综上，对?型曲柄摇杆机构，随K或θ的递增，,,,2 杆机构。 K,3，O、D位于极位弦O、A相对位置的变化规律: 证明如下:CC的同侧;K,3 ，O、D位于极位弦CC的异侧;1212 (1) ?型曲柄摇杆机构K=3时，因极位弦CC变为A解圆的直径而成为其12 变化的临界点。 ?型曲柄摇杆机构的结构特征是A、D位于极位(2)?型曲柄摇杆机构 弦CC的同侧。 12 参见图1—3，对?型曲柄摇杆机构，为确保A、?型曲柄摇杆机构其结构特征是A、D位于极位D位于极位弦CC的同侧，A铰可行域必位于极位弦弦CC的异侧。 1212 CC靠近D点的一侧，则E、F与D应位于极位弦参见图4，对?型曲柄摇杆机构，为确保A、D12 CC的同侧，即几何特征点D、E、F、A总位于极位位于极位弦CC的异侧，A铰可行域必位于极位弦1212 弦CC的同侧。 CC远离D点一侧，则E、F、A位于极位弦CC的121212 oo由图1、图2可知，在1同侧而与D位于极位弦CC的异侧。,K,3(0,θ,90)12 范围内，弧COC是劣弧， O、D位于极位弦CC 11212 o的同侧;当K=3，θ=90时， O点是极位弦CC的中参见图1、图4，设计?型曲柄摇杆机构时，D12 点，极位弦CC成为A解圆的一条直径。在这两种点不能落在A解圆内部，极位弦CC必位于A解圆1212情况下，不论D点落在A解圆内部还是外部，摇杆的上与CC平行的直径、D点中间的某一位置，否则均12 两极限位置线总能与A解圆相交，使得A解圆上的两使得A铰可行域与D位于极位弦CC的同侧，从而12圆弧CE、CF其弧长总大于零，并使A、D位于极得不到?型曲柄摇杆机构。12 ,位弦CC的同侧，即总存在A铰可行域，,与角 12 相互之间无关联性。设计时为保证A解圆上的两圆弧CE、CF其弧12 长大于零，并确保A、D位于极位弦CC的异侧，满12 o由图3可知，当足几何特征点相对位置关系，则K,3(θ,90)时，弧COC112 o是优弧，故O、D应位于极位弦CC的异侧。设计时,90，由此，OCE,，COD，，CDO,,，,212111 oo,为保证A解圆上的两圆弧CE、CF其弧长大于零，推之:θ,90,90(一定，当摇杆的两极限,,212 o,且几何特征点E、F总和A、D位于极位弦C位置线与A解圆相切时θ=90C的同,,2)或,12 o,,180:侧，应有?OCD,90，则在?OCD中， 2(θ一定，当摇杆的两极限位置线与A解圆11 oo,,180:,，DOC，，CDO,180:,,，,2,90，由此推相切时=2)。所以不存在K?3，θ?90的11 o,,2,，,2之:θ,90+(一定，当摇杆的两极限位置线?型曲柄摇杆机构;只存在1,K,3，且, oo,,180:,,2与A解圆相切时θ=90+)或,2(θ90的?型曲柄摇杆机构。 ,一定，当摇杆的两极限位置线与A解圆相切时 oo,,180:,,,2,,,2=2)。所以当K,3(θ,90)时，满足(3)因只存在K,3，且,90的?型曲 oo,90条件，才存在A铰可行域。柄摇杆机构，且不存在K?3，θ?90的?型曲柄摇杆 o,,,2 机构，故不存在K?3，且?90的曲柄摇杆 机构。 于极位弦CC的异侧，实际是同侧，肯定不会得到K12 至此，判定定理得证。由此可见，文献[5]的“当?3的?型曲柄摇杆机构;而在其所附“K?3、,, ,,180:行程速比系数2K?3，时，?型曲柄?型曲柄摇杆机构的综合”的图5中，A、,,180:,2,max 摇杆机构无解，?型曲柄摇杆机构有解”的结论是不D均位于极位弦CC的同侧，符合?型曲柄摇杆机构12 正确的。 的结构特征，所得到的实际上正是K,3的“?型曲柄4 应用摇杆机构，佐证了本文中关于“只存在 K,3，且 o,,180:判定定理其具体应用如下:,90(,2)的?型曲柄摇杆机,,,,2 ,,180: 构”的结论;在其所附“K?3、,2?型, (1)可准确判断曲柄摇杆机构的存在与否。由曲柄摇杆机构的综合”的图6中，A、D均位于极位 oo判定定理可知，总能设计出1,K?3(0,θ?90)的弦CC的同侧，符合?型曲柄摇杆机构的结构特征，12 ?型曲柄摇杆机构，故只讨论其它几种情况。如设计但因其摇杆的扇形摆动区域不在机架线的同侧，故图 oK=2(θ=60)，的?型曲柄摇杆机构，因示机构不能满足目标机构的急回运动条件和连续运动,,65: oo条件，佐证了本文中关于“不存在=92.5,90而无解，此时或重新调整设计参K,3，且,，,2,,,2 o,,180:数使之满足?型曲柄摇杆机构的存在条件，或按?型,90(,2)的曲柄摇杆机构”的结论。, 曲柄摇杆机构设计。若重新调整设计参数:若将摆角 oo参考文献修正为，此时则因=80,90而有 ,，,2,,40: o[1] 薛立新.曲柄摇杆机构的构件置换定理及其应用解。又如设计K=8(θ=140)，的曲柄摇杆机,,80: 构，只能按?型曲柄摇杆机构设计，但因.机械设计,2001,18(1):29-32.[J] o,90而无解，此时可重新调整设计,,,2,100: 参数使之满足?型曲柄摇杆机构的存在条件，如把摆[2] 马爱兵,李强,薛立新.曲柄摇杆机构图解设计的解o角修正为，则因,90而有,,,2,85:,,110: 圆定理[J].机械制造与自动化,2005,34(6):31-32.解。如必须满足设计条件，则应另辟蹊径。 [3] 张静，王占英，刘春东，等.按最小传动角设计曲(2)可准确确定A解圆圆心O及A铰可行域 的位置。根据几何特征点与极位弦CC的相对位置关12柄摇杆机构的解析方法[J].机械设计，2008，25(10):系可知:当设计1,K,3的?型曲柄摇杆机构时，应6 3-65. 使O、D位于极位弦CC的同侧;当设计?型曲柄摇12[4] 钱瑞明，刘庆运.关于曲柄摇杆机构极位夹角的若杆机构或K,3的?型曲柄摇杆机构时， O、D位于 干命题及其应用[J].机械工程学报，2005，41(7):极位弦CC的异侧，即O应在远离D点的C、C1212 80—83. 连线的另一侧。文献[5]之所以得出“当行程速比系数 [5] 于潇雁，蓝兆辉.具有急回特性的曲柄摇杆机构的,,180:,2,K?3，时，?型曲柄摇杆机构无解，max ?型曲柄摇杆机构有解”错误结论，其主要原因就是综合新探[J].机械设计与研究，2007，23(6):43-45，未准确确定A解圆圆心O的位置所致。在其所附 “K50.[6] ?3的?型曲柄摇杆机构的综合”图4中，O、D应位Judgment Theorem and Application for Existence 联系电话: of Crank-rocker mechanisms 电子邮箱:xlx3148761@126.com ——Overall explanation and proof on exist criterion of type ?and ? crank-rocker mechanisms 123Li Yi-zhen , Xue li-xin,Li Qiang (1. Training center,Inner Mongolia North Heavy Industries Group Corp.LTD,Baotou 014030,China ; 2. Training center,Inner Mongolia First Machinery Group Corporation.,Baotou 014030,Chian; 3.Mechanical Engineering School,UST Inner Mongolia,Baotou 014010,Chian) Abstract:The paper defines the concept of geometrical characteristic points for type ?and ? of crank-rocker mechanisms with quick return characteristics. In full consideration of the structure characteristics of type ?and ? crank-rocker mechanisms,the paper analyzes the inner existing geometrical relation, and raises and proves the judgment theorem for the existence of type ?and ? crank-rocker mechanisms through researching and discussing the existence conditions of hinge A feasible zone, and describes the specific application via some examples. Key words: crank-rocker mechanisms; hinge A feasible zone; judgment theorem 研究方向:动力学设计 通讯地址:内蒙古包头市青山区一机培训中心