1526全等三角形HL
凤阳县武店中学城北中学导学案 八年级数学
上册
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2011–2012学年度
15.2 三角形全等判定(6)
学习目标:
1(探索并掌握两个直角三角形全等的条件:HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等( 2(经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、
表
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达、逻辑推理等能力. 3.通过对知识方法的
总结
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，培养反思的习惯，培养理性思维(
学习重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题.
一.学前准备:
1.判定两个三角形全等的方法: 、 、 、 2.如图，Rt?ABC中，直角边是 、 ，斜边是
3.如图，AB?BE于点C，DE?BE于点E，
(1)若?A=?D，AB=DE，
ABC与?DEF (填“全等”或“不全等” ) 则?
根据 2)若?A=?D，BC=EF， (
则?ABC与?DEF (填“全等”或“不全等” )
根据 (3)若AB=DE，BC=EF，
则?ABC与?DEF (填“全等”或“不全等” )
根据 (4)若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则?ABC与?DEF (填“全等”或“不全等” )
根据 二.自主学习
操作 已知:Rt?ABC，其中?B为直角. 求作: Rt?DEF,使?E为直角,AB=DE,AC=DF.
将画好的Rt?ABC与Rt?DEF叠一叠,看看它们能否完全重合?由此你能得出什么结论?
判断直角三角形全等的方法:
1
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注意 想一想:你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等,在使用“HL”时,同学们应注意什么?
练一练
1.如图，?ABC中，AB=AC，AD是高，
则?ADB与?ADC (填“全等”或“不全等” ) 根据
2.如图，CE?AB，DF?AB，垂足分别为E、F，
(1)若AC//DB，且AC=DB，则?ACE??BDF，
根据
(2)若AC//DB，且AE=BF，则?ACE??BDF，
根据
(3)若AE=BF，且CE=DF，则?ACE??BDF，
根据
(4)若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则?ACE??BDF，
根据
(5) 若AC=BD，CE=DF(或AE=BF)，则?ACE??BDF， 根据 三. 合作探究
问题1: 已知:AC?BC,BD?AD,AC=BD,求证:BC=AD
问题2: 如图，B、E、F、C在同一直线上，AF?BC于点F，DE?BC于点E，AB=DC，BE=CF，你认为AB?
CD吗,说说你的理由.
想一想: 如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗,说说你的理由.
2
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四. 检测反馈
1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是( )
A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边
C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边
2.能使两个直角三角形全等的条件是( )
A.斜边相等 B.一锐角对应相等
C.两锐角对应相等 D.两直角边对应相等
A3.如图，在?ABC中，AB,AC，点E在高AD上。求证:(1)BD=CD;(2)BE=CE。
E
CBD五.学习体会
六.应用与拓展:
0已知:?D=90,AE?BC于E,CF?AB于F,AD=CF,AB=BC,求证:CD=CE.
3
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