组合体的投影

组合体的投影 第八讲 第5章 组合体的投影 本讲的学习目标:掌握画组合体三面投影图的方法和步骤～了解组合体尺寸标注的基本方法和要求～.掌握阅读组合体三面投影图的基本方法。学习重点:用形体分析法阅读和绘制组合体三面投影图 5.1 组合体多面正投影图的画法 图5-1 某高层建筑 组合体是由若干个基本几何体组合而成。常见的基本几何体是棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 表达组合体一般情况下是画三投影图。所谓三投影图是指在三面投影体系中，V面投影通称正面投影图，H面投影通称水平投影图，W面投影通称侧面投影图，合称“三投影图”。 5.1.1 形体分析 5.1.1.1 形体分析法 形体分析法:对组合体中基本形体的组合方式、表面连接关系及相互位置等进行分析，弄清各部分的形状特征，这种分析过程称为形体分析。 如图5-2所示为房屋的简化模型。 - 1 - (a)形体分析 (b)房屋轴侧图 (c) 三面投影图 图5-1 房屋的形体分析及三面投影图 5.1.1.2 组合体的组合方式 组合体的组合方式可以是叠加、相贯、相切、切割等多种形式。 (1)叠加式:把组合体看成由若干个基本形体叠加而成，如图5-3 (a)所示。 (2)切割式: 组合体是由一个大的基本形体经过若干次切割而成，如图5-3 (b)所示。 (3)混合式:把组合体看成既有叠加又有切割所组成，如图5-3 (c)所示。 (a)叠加式组合体 (b)切割式组合体 - 2 - (c)混合式组合体 图5-3 组合方式 图5.3是图5.2(c)所示组合体的三面投影图 。 组合体的表面连接关系:所谓连接关系，就是指基本形体组合成组合体时， 各基本形体表面间真实的相互关系。 组合体的表面连接关系主要有:两表面相互平齐、相切、相交和不平齐，如图5-4所示。 (a)表面平齐 (b)表面相切 - 3 - (c)表面相交 (d)表面不平齐 图5-4 形体表面的几种连接关系 组合体是由基本形体组合而成的，所以基本形体之间除表面连接关系以外，还有相互之间的位置关系。图5-5所示为叠加式组合体组合过程中的几种位置关系。 (a) 1号形体在2号形体的上方中部 (b) 1号形体在2号形体的左后上方 - 4 - (c) 1号形体在2号形体的右后上方 图5-5 基本形体的几种位置关系 5.1.2 组合体投影图的画法 5.1.2.1 形体分析 5.1.2.2 投影图的确定 (1)确定形体的放置位置和正面投影方向 (2)确定投影图数量 5.1.2.3 画组合体三面投影图的步骤 (1)进行形体分析。 (2)进行投影分析，确定投影方案。 (3)根据物体的大小和复杂程度，确定图样的比例和图纸的幅面，并用中心线、 对称线或基线，定出各投影在图纸上的位置。 (4)逐个画出各组成部分的投影。 (5)检查所画的投影图是否正确。 (6)按规定线型加深。 【例5-1】 画出图5-6(a)所示挡土墙的三面投影图。 - 5 - (a) 已知条件 (b)形体分解 图5-6 挡土墙的立体图 (a)画底板投影 (b)画立墙投影 (c)画支板投影 (d)加深图线 图5-7 挡土墙的三面投影图的画法 - 6 - 作图: (1)逐个画出三部分的三面投影(见图5-7 (a)、(b)、(c))。 (2)检查投影图是否正确。 (3)加深。因该投影图均为可见轮廓线，应全部用粗实线加深(见图5-7(d))。 【例5-2】画出图5-8(a)所示组合体的三面投影图。 (a) 已知条件 (b)形体分解 图5-8 组合体的立体图 (a)画长方体的投影 (b)画切割掉的形体?的投影 - 7 - (c)画切割掉的半圆柱体?的投影 (d)画切割掉的形体?的投影 (e) 检查无误加深图线 图5-9 组合体的投影图 作图 (1)图5-8 (a)，画出长方体的三面投影。 (2)图5-8 (b)，从正面着手切去梯形四棱柱?，并补全另两投影。 (3)图5-8 (c)，切去半圆柱?，应从投影特征明显的侧面投影着手，然后画正面投影和水平投影。 (4)图5-8 (d)，切去梯形四棱柱?，因此部位水平投影特征明显，先画水平投影，再求出因切去?而产生的交线。这里要特别注意，梯形切口的三面投影关系是否正确。 (5)图5-8 (e )，按规定线型加深。 5.2 组合体的尺寸标注 - 8 - 5.2.1 尺寸的种类 (1) 定形尺寸:用于确定组合体中各基本体自身大小的尺寸。 (2) 定位尺寸:用于确定组合体中各基本形体之间相互位置的尺寸。 (3) 总体尺寸:确定组合体总长、总宽、总高的外包尺寸。 在组合体尺寸的标注中应做到: (1)组合体尺寸标注前需进行形体分析，弄清反映在投影图上的有哪些基本形体，然后注意这些基本形体的尺寸标注要求，做到简洁合理。 (2)各基本形体之间的定位尺寸一定要先选好定位基准，再行标注，做到心中 有数不遗漏。 (3)由于组合体形状变化多，定形、定位和总体尺寸有时可以相互兼代。 (4)组合体各项尺寸一般只标注一次。 5.2.2 尺寸配置 组合体尺寸标注中应注意的问题 (1)尺寸一般应布置在图形外，以免影响图形清晰。 (2)尺寸排列要注意大尺寸在外、小尺寸在内，并在不出现尺寸重复的前提下， 使尺寸构成封闭的尺寸链。 (3)反映某一形体的尺寸，最好集中标在反映这一基本形体特征轮廓的投影图 上。 (4)两投影图相关的尺寸，应尽量注在两图之间，以便对照识读。 (5)尽量不在虚线图形上标注尺寸。 5.3 组合体多面正投影图的阅读 5.3.1 读图的要点 1. 联系各个投影想象 - 9 - 图5-10 将已知投影图联系起来看 2. 注意找出特征投影 (a)长方体 (b)三棱柱体 (c)1/4圆柱体 (d)圆柱体 图5-11 H面投影均为特征投影 3. 明确投影图中直线和线框的意义 (1)投影图中直线的意义 - 10 - (a)三棱锥体 (b)圆锥体 (c)圆筒体 (d)带有槽口的长方体 图5-12 投影图中线和线框的意义 由上述可知，投影图中的一条直线，一般有三种意义: ? 可表示形体上一条棱线的投影; ? 可表示形体上一个面的积聚投影; ? 可表示曲面体上一条轮廓素线的投影。 (2)投影图中线框的意义 (a)三棱锥体 (b)圆锥体 (c)圆筒体 (d)带有槽口的长方体 图5-12 投影图中线和线框的意义 由上述可知，投影图中的一个线框，一般也有三种意义: ? 可表示形体上一个平面的投影; ? 可表示形体上一个曲面的投影; ? 可表示形体上孔、洞、槽或叠加体的投影。对于孔、洞、槽，其他投影上必对应有虚线的投影。 5.3.2 读图方法 读图的基本方法，可概括为形体分析法、线面分析法和画轴测图等方法。 1. 形体分析法 形体分析法就是在组合体投影图上分析其组合方式、组合体中各基本体的投影特性、表面连接以及相互位置关系，然后综合起来想象组合体空间形状的分析方法。 - 11 - (a)三面投影图 (b)轴测图 图5-13 形体分析法 2. 线面分析法 它是由直线、平面的投影特性，分析投影图中某条线或某个线框的空间意义，从而想象其空间形状，最后联想出组合体整体形状的分析方法。 (a)三面投影图 (b)线面分析想整体 图5-14 线面分析法 3. .画轴测图法 就是利用画出正投影图的轴测图，来想象和确定组合体的空间形状的方法。实践证明，此法是初学者容易掌握的辅助识图方法，同时它也是一种常用的图示形式。 5.3.3 读图与画图的结合----补全第三投影 读图步骤: (1) 认识投影抓特征 (2) 形体分析对投影 (3) 综合起来想整体 - 12 - (4) 线面分析攻难点 【例5-3】补绘图5-15(a)中H投影所缺少的图线。 (a) 已知条件 (b) 轴测图 (c) 补绘投影图 图5-15 补绘H面投影所缺的图线 【例5-4】 如图5-16 (a)所示，已知形体的正面投影和侧面投影，求水平投影。 (a) 已知条件 (b) 轴测图 - 13 - (c) 补绘投影图 图5-16 补绘面投影 H 本讲小结: 1.组合体三面投影图的画法;(1)形体分析法 (2)线面分析法 2.组合体的尺寸标注:定形尺寸、定位尺寸、总尺寸。 3.组合体三面投影图的阅读方法:(1)形体分析法 (2)线面分析法 (3)轴测图法 - 14 -