立方根
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)
作 者:程训辉(徐州高级学校)
4.2 立方根
1. 理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;
教学目标 2. 掌握用立方运算求一些数的立方根;
3(运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维(
教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根(
教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根(
教学过程(教师) 学生活动 设计思路 复习旧知
1(7的平方根是 ，5的算术平方根进入状态，兴致盎然. 加强新旧知识的联系,从是 ; “温故”出发，激起学生对知
识的深入追求的欲望( 32(2的立方是 ; 的立方是 ;4
0的立方是 ;
233 (,3), ;(, ), ( 5
观察上述结果，发现:
正数的立方是 ;
负数的立方是 ;
0的立方是 (
引入 由学生熟悉的情景入手，
31(现有一只体积为8cm的正方体纸盒，它积极思考，回答问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
. 给学生一个展示才华的机会，的每一条棱长是多少, 增强学生学习数学的兴趣.
(1)在这个实际问题中，提出了怎样的一个
计算问题,
(2)你能得到一个数，使这个数的立方等于
8吗,
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(3)从这个问题中可以抽象得到一个什么数
学概念,
实践探索 通过学生相互讨论使学1(如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为互相讨论，踊跃回答( 生主动参与到学习活动中来，
31的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个参考答案:棱长为1时，正方体的体积1,1( 培养学生合作交流精神和发
3正方体的棱长是多少, 设体积为2的正方体的棱长为x，那么x,2( 散思维能力，同时拓展学生的
知识面(
1
1 1
x
x
x
x
32(做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm，小组讨论，代表回答( 通过学生相互讨论，提高
3正方体纸盒的棱长是多少,如果要使正方体纸盒,64( 参考答案:棱长为4时，正方体的体积4学生的观察分析能力，培养学
33容积为25 cm，它的棱长是多少, 设体积为25的正方体的棱长为x，那么x,25( 生善于思考的良好习惯( 3(类比平方根定义得到: 类比平方根定义，理解立方根定义( 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数请你再举出几例(
就叫做a的 ，也称为 (也就是
3说，如果x,a，那么x叫做a的 ，
3数a的立方根记作a ，读作“三次根号a”.
例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，
33记作64 ,4，又如x,2，x是2的立方根，记
3作x,2 (
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4(由开平方定义得到，求一个数的立方根的
运算叫做开立方(
开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的
立方根可以通过立方运算来求(
例 求下列各数的立方根( 3解:(1)64的立方根是4，即64 ,4;
例题教学，巩固定义( 8(1)64; (2), ; (3)9( 38822125(2), 的立方根是, ，即, ,, ; 12512555
3(3)9的立方根是9 .
交流:下列各数有立方根吗,如果有，请写 出来;如果没有，请说明理由. 课后练习(
8125 ，0.001，9，,3，,64，, ，0( 27216
总结
立方根定义(
1(立方根和平方根有何异同,
2(立方根的性质及一个数的立方根的求法(
课后作业
习题4.2(
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