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高考数学课本回归(4).doc

高考数学课本回归(4).doc

李寒烟 2018-06-14 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《高考数学课本回归(4)doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含高考数学课本回归()高中课本回课数学第一章基本初等函数II一、基课知课理解去课,定课角~一射课课着的端点旋课得到的课形叫做角。若旋课方向课逆课课方向符等。

高考数学课本回归()高中课本回课数学第一章基本初等函数II一、基课知课理解去课,定课角~一射课课着的端点旋课得到的课形叫做角。若旋课方向课逆课课方向~课角课正角~若旋课方向课课课课方条它向~课角课课角~若不旋课课课零角。角的大小是任意的。定课角度制~把一周角等分~每一等价课一度~弧度制,把等于半课的课弧所课的课心角叫做一弧度径。L度弧度。若课心角的弧课课~课其弧度的课课课数其中是课的半。径=πL|α|=,rr定课三角函~在直角坐课平面~把角数内的课点放在原点~始课与课的正半课重合~在角的课课上任意取一αxyx个不同于原点的点~课的坐课课它,~到原点的距课离课正弦函数余弦函数正切函数Px,yr,sinα=,cosα=,rrxryr~余切函数~正割函数余割函数tanα=cotα=secα=,cscα=yyxx定理同角三角函的基本课系式,数倒课系,数~~tanα=cosα=,sinα=cotαcscαsecαααsincos商课系,数~αtanα=,cot=cosαsinα乘课课系,~tanαcosα=sinα,cotαsinα=cosα平方课系,sinαcosα=,tanα=secα,cotα=cscα定理课课公式,,sin(απ)=sinα,cos(πα)=cosα,tan(πα)=tanα,cot(πα)=cotαsin(α)=sinα,cos(,α)=cosα,tan(α)=tanα,cot(α)=cotαsin(πα)=sinα,cos(πα)=cosα,tan=(πα)=tanα,cot(πα)=cotαπππ:,:,:,ααα,课法,奇课偶不课~符看象限号,。sin=cosα,cos=sinα,tan=cotα,,,,,,::::::定理根据课像去课,正弦函的性课,数根据课象可得,的性课如下。课课课,在课区区y=sinxxRππππk,kπππk,k上课增函~在课数区上课函~最小正周期课减数奇偶数有ππ,,,,πππππ界性,且课当当课~取最大课~且课当当课取最小课。课性,直课称均课其课yx=k,yx=kx=kxπ称课~点,均课其课中心~课域课称~。课里k,kZ定理根据课像去课,余弦函的性课数,根据课象可得的性课。课课课,在课区区上课课课y=cosx(xR)kπ,kππ减区~在课上课课课增。最小正周期课。奇偶性,偶函。课性,直课数称均课其课课~点称kππ,kππx=kππ:,k,均课其课中心。有界性,且课称当当课~取最大课~且课当当课~取最小课。课域πx=kπyx=kππy,,::课~。课里kZπππ定理根据课像去课,正切函的性课,数由课象知奇函数在课课区上课增函y=tanx(xkπ)(kπ,kπ)π数最小正周期课~课域课~,~点~,~~,均课其课中心。称,πkπkπ定理两与角和差的基本课系式,cos(αβ)=cosαcosβsinαsinβ,sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβtan(αβ)=,数学必修第课共课αβ(tantan)(,tanαtanβ)定理和差化课课化和差公式与:αβαβαβαβ:,:,:,:,sinαsinβ=sincos,sinαsinβ=sincos,,,,,,,,,::::::::αβαβαβαβ:,:,:,:,cosαcosβ=coscos,cosαcosβ=sinsin,,,,,,,,,::::::::sinαcosβ=sin(αβ)sin(αβ),cosαsinβ=sin(αβ)sin(αβ),cosαcosβ=cos(αβ)cos(αβ),sinαsinβ=cos(αβ)cos(αβ)口课课课,课化和差,前系,“有余课正~无余课课”“前和后差”“同名皆余~名皆正”“余后课和~正后课数异差”和差化课,正弦之和正余弦、正弦之差余正弦、余弦之和得余弦、余弦之差课正弦定理倍角公式常考,:sinα=sinαcosα,cosα=cosαsinα=cosα=sinα,αtantanα=(tan)ααα:,:,(cosα)(cosα)定理半角公式:sin=,cos=,,,,,::::ααsin(cos)αα(cos):,=tan==,,(cosα)sinα(cosα)::αα:,:,tantan,,,,::::ααsin=cos=定理万能公式:,,αα:,:,tantan,,,,::::α:,tan,,::αtan=α:,tan,,::定理【必考】课助角公式,如果是课且数~课取始课在课正半课~课课课课点的一角课个****a,babx(a,b)ba~课~课任意的角αβsinβ=,cosβ=ababasinαbcosα=sin(αβ)(ab)数学必修第课共课abc定理正弦定理,在任意中有~其中分课是角~~的课课~ABC===Ra,b,cABCsinAsinBsinC课外接课半。径RABC定理余弦定理,在任意中有~其中分课是角~~的课课。ABCa=bcbcosAa,b,cABC定理课象之课的课系,的课象课上下平移得的课象~课左右平移得的课象相位课y=sinxy=sinxky=sin(x)xω课,~课坐课不课~坐课课课原的横来~得到的课象周期课课,~坐课不课~课坐课课课原的横来y=sin()A>ωωωω倍~得到的课象振幅课课,~的课象周期课课,~坐课不课~课坐课课课原的横来y=Asinxy=Asin(x)(>)Aωω倍~得到的课象振幅课课,~个课位得到叫作振幅的课象向右平移y=Asinxy=Asin(x)(,>)(|A|)ωω的课象。y=Asinx:,ππx定课函数,,,的反函叫反正弦函~课作数数~函数y=sinxy=arcsinx(x,)y=cosx(x,,,,,:::,ππ,x,,的反函叫反余弦函~课作数数函数的反函叫反正切函数数。π)y=arccosx(x,)y=tanx,,,,::课作的反函课反余切函~课作数称数y=arctanx(x,)y=cosx(x,π)y=arccotx(x,)n定理三角方程的解集~如果~方程的解集是。方程a(,)sinx=a{x|x=nπ()arcsina,nZ}cosx=a的解集是如果~方程的解集是。恒等式,{x|x=kxarccosa,kZ}aRtanx=a{x|x=kπarctana,kZ}ππ~arcsinaarccosa=arctanaarccota=π:,x,定理若~课sinx<x<tanx,,::二、基课例课必,会,课合课象解课。例求方程的解的。个数sinx=lg|x|【解】在同一坐课系出函内画数与的课象课课,~由课象可知者有两个交点~故方程有个解。y=sinxy=lg|x|,三角函性课的课用。数例课课比课与的大小。x(,π),cos(sinx)sin(cosx)ππ:,x,πx,【解】若~课且~所以~cosxcosx>cos,,,,::所以又所以~sin(cosx),<sinx,cos(sinx)>所以cos(sinx)>sin(cosx):,ππππ:,,x,sinxcosx=若~课因课sinxcosx=(sinxcossincosx)=sin(x),,,,:::π~<ππ所以~<sinx<cosx<数学必修第课共课π所以cos(sinx)>cos(cosx)=sin(cosx)课上~当课~课有x(,π)cos(sinx)<sin(cosx)xxπαβ:,coscos:,例已知~课课角~且,~求课,αβxαβ>,,<,,,,sinsinβα::::πππ【课明】若~课~由得αβ>x>α>β>cosα<cos(β)=sinβ,αcosβπcos所以~又所以~<<sinα>sin(β)=cosβ,<<sinβsinαxxαβαβ:,:,coscoscoscos:,:,所以,,,,<=,,,,,,,,sinβsinαsinβsinα::::::::ππππ若~课~由得αβ<x<<α<β<cosα>cos(β)=sinβ>,αcosβπcos所以。又~所以~><sinα<sin(β)=cosβ>sinβsinαxxαβαβ:,:,coscoscoscos:,:,所以~得课。,,,,<=,,,,,,,,sinsinsinsinβαβα::::::::注,以上例用到了三角函的课课性和有界性及课助角公式~课得注意的是角的课课。两数,最小正周期的定。确例求函数的最小正周期。y=sin(cos|x|)π【解】首先~是函的周期事课上~因课数~所以,~其次~且课当当课~T=πcos(x)=cosxco|x|=cosxx=kπ因课,y=|cosx|<π,所以若最小正周期课~课~又~所以。TT=mπ,mNsin(cos)=sinsin(cosπ)T=π,三角最课课课。例已知函数~求函的最大课最小课。数与y=sinxcosxπ:,cosθ,cosx=sinθπ【解法一】令sinx=,,,::π课有y=cossin=sin()θθθπππ因课~所以~πθππ所以~sin()θπθπ=所以当~即课~~x=kπ(kZ)y=min数学必修第课共课ππ=θ当~即课~x=kπ(kZ)y=maxθ例课的最大课。~求<<πsin(cosθ)θθπθθ【解】因课~所以~所以<<π<<sin>,cos>θθθθθθθ所以,sincos=sincos=θsincoscosθθθ:,sincoscos,,,,==,,,,::θθθθ当当且课课~。即取得最大课sinsin=cos,tan=,=arctan(cos)θθ例若~~课三角~课求个内的最大课。ABCABCsinAsinBsinCABABAB【解】因课sinAsinB=sincos,sinπππCCCsinCsin,π=sincossinπππCABCABC又因课~ABπ=sinsinsincossinππ由~~得sinAsinBsinCsinsin,π所以sinAsinBsinCsin=,π当课~,A=B=C=sinAsinBsinC=max注,三角函的有界性、数、、和差化课课化和差公式、均课不等式、柯西不等式、函的课课性等是与数|sinx||cosx|解三角最课的常用手段。,课元法的使用。sinxcosx例求的课域。y=sinxcosx:,π,,sinxcosx=sin(x)【解】课t=sinxcosx=,,::数学必修第课共课π因课sin(x),所以t又因课t=sinxcosx,xt所以~所以~sinxcosx=ty==t所以yt因课~所以~所以ty,:,,y,,,所以函课域课数,,,,::πan例已知~求课,a=,a=(nN)a>nnnanπ:,,【课明】由课课~课~令a>a=tana,a,,nnnn::tanasecacosaannnna=n===tan=tanantanatanasinannnnπ:,a:,n,因课~~所以~所以aa=aa=,,nnna,,n::::nππ:,又因课~所以。~所以a=tana=a=a=,,n::πππ又因课当课~~所以<x<tanx>xa=tan>nnn注,课元法的课课是保持课元前后课量取课范课的一致性。π:,,另当外课~有~课是熟知的课课~课课不课明~完课后~课明是容易的。个学数很xtanx>x>sinx,,::ωω,课象课课【常考】,与y=sinx(xR)y=Asin(x)(A,,>)由的课象向左平移个横来课位~然后保持坐课不课~课坐课课课原的倍~然后再保持课坐课不课~坐课课课横Ay=sinxω原的来~得到的课象~也可以由的课象先保持坐课不课~课坐课课课原的横来倍~再y=Asin(x)y=sinxAωω保持课坐课不课~坐课课课原的横来~最后向左平移个课位~得到的课象。y=Asin(x)ωω数学必修第课共课π:,ωωM,例例已知课~且在课称区是上的偶函~其课象课于点数f(x)=sin(x)(>,π)R,,::πω,上是课课函~求数和的课。,,ωω【解】由是偶函~所以数~所以~所以~课任意成f(x)f(x)=f(x)sin()=sin(x)cossinx=xR立。π又~~解得π=π:,M,因课课象课于课~所以称。f(x)f(πx)f(πx)=,,::ππ:,=取~得~所以ωx=f(π)=sin,,::ππω=kωπ所以~即(kZ)=(k)(kZ)ππω又~取课~此课在~上是函~减数>k=f(x)=sin(x)ππω取课~~此课在~上是函~减数k==f(x)=sin(x)ππωω取课~~此课在~上不是课课函~数k=f(x)=sin(x)ω课上~或。=,三角公式的课用。ππ:,:,,π,π例已知~~且~~求的课。sin(αβ)=sin(αβ)=αβαβsinα,cosβ,,,,::::π:,,π【解】因课~所以cos(αβ)=αβsin(αβ)=,,::π:,,π又因课~所以αβcos(αβ)=sin(αβ)=,,::所以sinα=sin(αβ)(αβ)=sin(αβ)cos(αβ)cos(αβ)sin(αβ)=,cosβ=cos(αβ)(αβ)=cos(αβ)cos(αβ)sin(αβ)sin(αβ)=AC例已知的三角个内~~成等差列~且数~课求的课。ABCABCcos=cosAcosCcosBAC【解】因课~所以~A=Ccos=cos(C)数学必修第课共课cos(C)cosC==又由于cosAcosCcosCcos(C)cosCcos(C)coscos(C)cos(C)==~=coscos(C)cos(C)ACAC所以。coscos=ACAC解得或。cos=cos=ACAC又~所以。>coscos=例求课,tancossin【解】tancos=sincossinsincossinsin==coscossinsinsinsincossin==coscossinsinsincos===coscos三、课近高考必,懂四川省成都市高三第三次课理科,届断课算,的课果是cottan()(A)(B)(C)(D) 【答案】D数学必修第课共课成都高三第三次课文科,届断课算,的课果是coscossincos()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】,,,,coscossincoscoscossinsincos(),,cos成都高三第三次课文科,届断先把函数,,的课象按向量,~平移得到f(x)sinxcosxa()曲课,~再把曲课,上所有点的课坐课课短到原的来倍~坐课保持不课~得到曲课横,~课曲课yg(x)yg(x)yh(x)y,的函表式课数达h(x)(),,,,,,(A)h(x)sin(x)(B)h(x)sinx(C)h(x)sin(x)(D)h(x)sinx【答案】A【解析】,,~f(x)sin(x)按向量,~平移后~得到曲课,,,a()yg(x)sin(x)再把课坐课课短到原的来倍~坐课保持不课~得到曲课横,,,yh(x)sin(x)成都高三第三次课理科,届断已知,,~课的课课sin(αβ)cosαcos(αβ)sinαcosβ【答案】【解析】因课,sin(αβ)cosαcos(αβ)sinα,,,,sin(αβ)αsinβ数学必修第课共课于是,,,,cosβsinβ=(课阳年月高三三课理科课课)本小课课分分,已知中~角、、所课的课分课课ABCABC~~~若、、成等差列~数~课角~,abcABCb=A=xac=f(x)ππ,当~课~求的取课范课~xf(x)π,若~求的课,fxsinx()=解,I,由已知A、B、C成等差列~得数B=AC~ππB=AC=在ABC中~ABC=π~于是解得~,abc在中~~~b=ABC==sinAsinBsinCac=sinAsinCπππ=sinAsin(A)sinsinπππ=sin(A)~=sinAsincosAcossinA=sinAcosAπf(x)=sin(x)即,…………………………………………………………分πππππf(x)由x得x~于是~即f(x)的取课范课课~,………………………………………………分πππ()=sin()=fxxsinx=,~即,cosx=sinx=,……………………………………………………分ππcosx=若~此课由知x>~课与矛盾,AC=<cosx=x课课角~故,……………………………………………………分sinx=sinxcosx=,……………………………………………………分,雅安高三第三次课性考课理科,届断本课课分分,urrABC,,abc,,三角形的三角内所课课的课分课课~课向量~mcaba=(,)n=urr(,)abc~若。mn求角的大小~()B求的取课范课。()sinsinAC数学必修第课共课,自课高三三课理科课课,届本小课课分分,||AC=如课~已知中~~ABCuuuruuur~~课。ABC=BAC=θfABBC()θ=f()θ,求课于的表式~达Iθf()θ,求的课域。II|AB||BC|解,,~由正弦定理有,,…………分()=sin(θ)sinθsinsin(θ)分|BC|=sinθ,AB…………()||=sinsinf(θ)  f()=ABBC=sinθsin(θ) cosθ,, (cosθsinθ)sinθ(sin)θππ,      …………分()(<<)sin()θθππππ    ()=><<<<,θθπ  ………分,<sin()f(θ)(,θ数学必修第课共课南充高三届月月考理科课课,本小课课分分,在中~角、、的课课分课课、、~ABCABCabcABsincosC,ab,c,===,求角的大小~C,求的面课,ABCABC解,,由sincos,coscosC=得C,,,,cosCcosCcos解得 C=,C,由余弦定理得,,即,,CababcosCabab又,,bababa由得,ab,SsinABCabC=,课阳学年度高三第三次高考模课理,本小课课分分,yxx=()在直角坐课系xOy中~若角α的始课课x课的非课半课~课课课射课l,,,求的课~tanααcossin()απ,求的课,πcos()αP(,)tanα==解,,在课课l上取一点~课~分tanα==,分αcossinααcossin()απcossinαα==,分πcos()παcossinααcos()αtanα===,分tanαABC四川省攀枝花市年月高三第二次课考文科课课,分,在中~acbac=角所课的课分课是~ABC,,abc,,ACsincosB()求的课~数学必修第课共课b=ABC,若~求面课的最大课cosB=解,,由余弦定理,,由~cosB=,得sinB=acbac=b=ac==acacbacac~从而故且课当当课取等,号sinSacB=ABCac=,(成都石室中学高三三课模课理科届)分,已知中~ABCsinA(sinBcosB)=sinC,求角的大小~IA,若~求周课的取课范课。IIBC=ABC解,,IABC=πsinC=sin(AB)得代入已知条件得sinAsinB=cossinBπ~由此得分A=A=…………tan,,sinBππ,由上可知,IIBC=,C=B由正弦定理得,πABAC=R(sinBsinC)=(sinBsin(B))π即得,ABAC=(sinBcosB)=sin(B)ππ<B<得sin(B)~<ABAC数学必修第课共课周课的取课范课课(,ABCuco*m分…………第二章平面向量一、基课知课理解去课,定课既称画来号两有大小又有方向的量~课向量。课课用有向课段表示~课段的课度表示向量的模。向量的符用个写个写体大字母上面加箭课~或一小字母上面加箭课表示。课中用黑表示向量~如表示向量的模~模课a|a|零的向量课零向量~课定零向量的方向是任意的。零向量和零不同~模课称的向量课称课位向量【最近年常几考】。定课方向相同或相反的向量课平称与个行向量或共课向量,~课定零向量任意一非零向量平行和课合律。定理向量的算~运减减加法课足平行四课形法课~法课足三角形法课。加法和法都课足交课律和课合律。定理非零向量共课的充要件条数是存在课~使得a,ba=fλλb定理平面向量的基本定理~若平面的向量内不共课~课课同一平面任意向是内~存在唯一一课课数a,bcx,~使得~其中称课一课基底。yc=xayba,b定课向量的坐课~在直角坐课系中~取与课~课方向相同的课位向量两个作课基底~任取一向量个~xyi,jc由定理可知存在唯一一课课数~使得~课,叫做坐课。x,yc=xiyix,yc定课向量的量课数~若非零向量的课角课~课的量课课作数~也课称内~a,bab=|a||b|cosa,b=|a||b|cos<a,b>θθ其中叫做在上的投影注,投影可能课课课,。|b|cosbaθ定理平面向量的坐课算运,若~a=(x,y),b=(x,y),~ab=(xx,yy),ab=(xx,yy),~λa=(λx,λy),a(bc)=abacxxyy,ab=xxyy,cos(a,b)=(a,b),xyxyabxy=xy,abxxyy=定课若点是直课上于异~的一点~课存在唯一课数~使~叫分所成的PPppλλPPPP=λPPPPλOPOP比~若课平面任意一点~课内。由此可得若~~的坐课分课课OPPP(x,y),(x,y),(x,OP=λλ:xxx=,xxyy,λλ==~课y),xxyyyyλ,y=,:λ定课课是坐课平面的一课形~内个将上所有的点按照向量的方向~平移个课位得FFa=(h,k)|a|=hkx'=xh:p'(x',y')到课形~课一课程叫做平移。课是上任意一点~平移到上课课的点课~课称课p(x,y)FF'F',y'=yk:平移公式。定理课于任意向量~且并a=(x,y),b=(x,y),|ab||a||b||ab||a||b|【课明】因课~又~|a||b||ab|=(xxyy)=(xyxy)|ab|,|a||b|(xy)(xy)数学必修第课共课所以|a||b||ab|由向量的三角形法课及直课段最短定理可得|ab||a||b|注,本定理的课课均可两个广推。,课课向量~~~同课有~化课na=(x,x,…,x)b=(y,y,…,y)|ab||a||b|nn即课柯西不等式,~又~(xx,x)(yy,y)(xyxy…xy)|ab|,|a||b|nnnn所以|a||b||ab|由向量的三角形法课及直课段最短定理可得|ab||a||b|注,本定理的课课均可两个广推。,课课向量~~同课有~化课na=(x,x,…,x),b=(y,y,…,y)|ab||a||b|nn即课柯西不等式,。(xx,x)(yy,y)(xyxy…xy)nnnn,课于任意个向量~~有。na,a,…,a|a,a,…,a||a||a|…|a|nnn二、基课例课【必】会,向量定课和算法课的用运运例课是正课形的中心~求课,OnAA…AnOAOA,OA=Onπ【课明】课~若~课正将课形课中心旋课后原正与课形重合~nOnS=OAOA,OASOnn所以不课~课不可能~所以SS=O例课定~求课,是重心的充要件条是ABCGABCGAGBGC=O【课明】必要性。如课所示~课各课中点分课课~~~延课至~使~课DEFADPDP=GDAG=GD=GP又因课与互相平分~BCGP所以课平行四课形~所以~所以BPCGBGPCGB=CP所以GAGBGC=GCCPPG=O充分性。若~延课交于~使~课课~课因课AGBCDGP=AGCPGAGBGC=OGA=PG~课~所以~所以平分。GBCPAGBCGCPGPC=OGB=PC同理平分。BGCA所以课重心。G例在凸四课形中~和分课课课角课和的中点~求课,ABCDPQBDAC。ABBCCDDA=ACBDPQ【课明】如课所示~课课~。BQQD因课~BPPQ=BQ,DPPQ=DQ所以BQDQ=(BPPQ)(DPPQ)=PQDPPQBPDPPQBP=BPDPPQ(BPDP)PQ=BPDPPQ数学必修第课共课又因课BQQC=BC,BQQA=BA,QAQC=O,同理~BABC=QAQCBQ~CDDA=QAQCQD由~~可得BABCCD=QA(BQQD)。得课。=AC(BPPQ)=ACBDPQ,课利用定理课明共课例外心课~垂心课~重心课。求课,~~课共课~且,,ABCOHGOGHOGGH=【课明】首先OG=OAAG=OAAM=OA(ABAC)=OA(AOOBOC)=(OAOBOC)其次课交外接课于一点另~课课课后得BOECECEBC又~所以。AHBCAHCE又~~所以课平行四课形。EAABCHABAHCE所以AH=EC,所以~OH=OAAH=OAEC=OAEOOC=OAOBOC所以~OH=OG所以与共课~所以~~共课。OGHOGOH所以,,。OGGH=,利用量课课明数垂直例课定非零向量求课,的充要件条是a,b|ab|=|ab|ab【课明】|ab|=|ab|(ab)=(ab)aabb=aabbab=ab例已知内接于~~课中点~课重心。求课,。ABCOAB=ACDABEACDOECD【课明】课~OA=a,OB=b,OC=c课~OD=(ab)OE=ac(ab)=cab,,又~CD=(ab)c数学必修第课共课:,:,OECD=acbabc所以,,,,::::=abcabac,因课a(bc)|a|=|b|=|c|=|OH|=又因课~~所以课的中垂课。AB=ACOB=OCOABC所以所以。a(bc)=OECD,向量的坐课算运例已知四课形是正方形~~~的延课课交的延课课于点~求课,。ABCDBEACAC=CEECBAFAF=AE【课明】如课所示~以所在的直课课课~以课原点建立直角坐课系~课正方形课课课~课~坐课分课课CDxCAB~,和~,~课点的坐课课,~课~因课~所以x(yEx,y=(x,y),AC=(,)BEACBE)=又因课~所以xy=|CE|=|AC|由~解得x=,y=:,,,AE=,,|AE|=所以,,::F(x',)课~课。由和共课得CF=(x',)x'=CFCE所以~即~Fx'=()(,)所以~所以。AF=AE=|AF|=|AE|三、课近高考【必】懂成都市高三第三次课理科,届断已知向量,,,课的课课a(,),b(,),|ab|()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】因课ab,(,)故|ab|,==(课市阳年月高三三课理科课课)已知向量a、b不共课~若向量aλb与bλa的方向相反~课λ=C,A,B,C,D,rrrrrr,雅安市高三第三次课性考课理科,届断已知课非零向量~函数~fxxabaxb()()()=ab,yfx()课使的课象课课于课课的称个条抛物课的一必要不充分件是(C)数学必修第课共课uurrrrrrrr,,,,ABCD||||ab=ababab=,课市阳学年度高三第三次高考模课理,已知平面直角坐课系的点内uuuruuurA(~)~B(~)~C(,~)~课B,||ABAC=A,B,C,D,,课州市高三第二次课量届教学ABCDEF课性考课理科,断如课,正六课形中~下列命课课课的是,Cuuuruuuruuuruuur,AACADADABgg=uuuruuuruuur,BADABAF=uuuruuuruuur,CACAFBC=uuuruuuruuuruuuruuuruuurADAFEFEFAFADgg=,D()()rruurrrrababa===,,g四川省攀枝花市年月高三第二次课考文科课课,已知~课向量()ar与向量的课角是,Cbππππ          ABCD是非零向量且课足,(成都市石室中学高三三课模课理科届)已知a,b~课的课角是,A(ab)a,(ab)ba与bππππ,,,,ABCD二、填空课,,自课市高三三课理科课课,届有下列命课,是的充分不必要件条~ab>ab>uuuruuuruuuruuuruuur~OPOQOPOQPQ=()fx()fxfx()()=fx()若函数课足~课是周期函~数数学必修第课共课如果一课据中~每都数个数个数加上同一非零常~课课课据的平均和方差都数数改课。c其中课课命课的序号课要求所有课课填写号命课的序,。uruururuur眉山市年月高三第二次课性考课理科,断课是平面的四课位向量~其中内个eeee,,,uruururuurruruuro与的课角课~课课平面的任一向量个内个~课定课课一次“斜二课课课”得到向量eee,eaxeye=ururuurruruury~课向量~课课课一次“斜axee=vee=ururv二课课课”得到向量的模v是rrr~,省课州市高三第二次课量课性考课理科,届教学断已知向量aab==(,),grrrab=b=~课rrrr,课州市高三第二次课量课性考课文科,届教学断已知向量~若anbn==(,),(,)abrra=与垂直~课b四川省攀枝花市年月高三第二次课ruuurr,()考文科课课,已知点和向量~若~课点的坐课课   A(,)a=(,)ABa=Bxy攀枝花市年月高三第二次课考文科课课,分,已知课课的心离率=>>()abab课~且其焦点到相课准课的距课离,~Fcc(,)()>lAB,课焦点的直课课课交于与两点F()求课课的课准方程~AMBM,PQ,PQ,,课课课课的右课点~课直课与准课分课交于两点两点不重合,~求课,lM数学必修第课共课uuuruuurFPFQg=【解析】y=k(x),k直课的方程课ABA(x,y),B(x,y),P(x,y),Q(x,y)又课y=k(x):,xy课立消得y,=,(k)xkxk=:kkxx=,xx=kkkyy=k(x)(x)=k数学必修第课共课yy=又、、三点共课~AMPxyy=同理xyy(,)(,)FP=FQ=~xxyyFPFQ==xx(xx)课上所述,FPFQ=数学必修第课共课

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