贴在地面步行 不在云端跳舞

贴在地面步行 不在云端跳舞 贴在地面步行 不在云端跳舞 ——对“解决问题”的认识与思考 武进区南宅小学 周静芝 新的数学课程标准将解决问题作为一个重要目标，要求学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”，这是课程改革和发展的需要。 新教材中的“解决问题”呈现形式灵活多样，仔细研读，我以为它可以分为两个层面:一个层面是结合“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”领域的知识与技能的教学，提高学生解决简单实际问题的能力，这一层面的内容类似于以往我们所说的“应用题”的教学任务。其中一到三年级更多的体现在“解决实际问题”的教学中，而从四年级起，每册都单独编写一个“解决问题的策略”的单元。第二层面是从“解决问题”的目标本身出发的，它更注重发展学生应用意识、解题策略意识、合作交流意识、评价与 反思 小班合家欢主题反思小班合家欢主题审议反思小班合家欢反思恩怨历尽后的反思下载恩怨历尽后的反思下载 意识以及实践能力和创新精神。 在数学教学中，解决问题活动的价值不仅仅局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于让学生学会在错综复杂的情景中，利用学过的数学知识对具体的问题做出有条理的分析和预测，进行创造性地思考，体验探索和解决问题的过程。体会每个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略，体会解决问题可以有不同的策略。下面我结合自己的教学实践，谈谈对解决问题的一些粗浅认识与思考。 一、对解决问题的策略的认识 “策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。它是在解决问题的活动中形成和积累的，以有条理地整理信息、发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。通过整理信息，明确和把握数量关系，形成解决问题的思路。下面简要介绍对部分常用策略的认识。 1、四(上)第八单元 列表的策略。这个策略适用于信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。选择表格作为整理信息的工具，有两个原因: 一是比较贴近学生 1 实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高,能帮助学生把握住实际问题里的数学内容。 本单元的教学内容是:用列表的方法整理条件，并在列表的过程中分析数量关系，寻找解决问题的方法。教材编写特点和教学建议:1.从精心选择的现实问题出发。2.体会列表在解决问题过程中的作用。例题是一道归一问题，教学这道例题时要注意一下四点:(1) 带领学生经历填表的过程。一方面要在现实情境中收集数学信息，另一方面要知道各个数量在表格中的位置。要预先设计一张待填的表格，可以师生共同填写，也可以让学生填写。(2) 引导学生理解表格的结构和内容。表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量之间的联系安排的。填表以后让学生说说表里有些什么，体会各人买的本数与用去的钱数是紧密联系的数量，列表整理就是显示出这些数量的对应关系，表格也是为此而设计的。 (3) 启发学生利用表格理出解题思路。填表的目的是理出思路、找到问题的解法。可以让学生看着表格顺着两条思路去想，从买3本用去18元这组数量，想到能求出每本笔记本的价钱;从买5本要用多少钱这组数量，想到需要知道每本的价钱。两条思路交叉在“每本笔记本多少元”上，解决问题的方法就找到了。 (4) 组织学生反思解决问题的全过程。第66页根据两道题的解答结果，填出括号里的数，并说说自己的发现。学生从中会有许多体会，如小明买3本用了18元、小华买5本用了30元、小军买7本用了42元，他们每本笔记本的价钱是相同的。这个发现是归一问题的特征。又如求小华用去多少元和小军买了多少本，都要先算笔记本的单价，都是通过小明买3本用去18元求得的。这个发现使学生进一步明确数量关系和解题思路。又如买的笔记本多(少)，用去的钱也多(少)。这个发现让学生感受函数关系。3.感受列表方式的变化。 4.选择适宜的整理形式。教材编排上，两道例题里都提供了表格，只要把条件或问题填入表格就进行了信息的整理。教材预设表格，能突出策略的教学，便于落实。在“想想做做”里都有不提供表格的题目，让学生独立解答。没有提供表格也要整理信息，是鼓励整理的形式多样化，使整理信息的活动具有个性;是引导整理活动从有形向无形发展，从题目的安排变为自我要求。整个编排，首先是让每个学生都有独自填表整理的机会，学会填表整理的方法。其次是让每个学生都体会填表对解题的作 2 用。最后允许学生从自己的实际出发，选用适宜的整理形式，教师要做的是尊重他们的选择，保障足够的整理信息的时间，以及组织各种整理形式的交流。 2、四(下)第十一单元 画图的策略。画图是解决问题时经常使用的策略，这个策略适用于较抽象而又可以画图来思考的问题。这种策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。 本单元的教学内容是:用画图的策略探索解决问题的方法。 教材编写特点和教学建议: 1(让学生用画图的策略探索解决图形实际问题的方法 ?启发学生画图表示问题的信息 教材先安排画图解决图形的实际问题。P89例题如果让学生直接思考解题方法，具有一定的抽象性，分析比较困难。教材先启发学生根据题里的条件和问题，画出相应的平面图，直观显示问题的信息，便于学生分析和思考。 ?引导学生探寻思路、解决问题 在画出平面示意图后，引导学生借助直观进行分析，思考先要求什么，找出解决问题的方法。由于有了直观为依托，学生就能看出需要先求长方形的宽。而从图中就能直观地很快知道如何求出长方形的宽，从而解决问题。学生通过这样的策略解决问题，就能体验画图策略的有效性，感受直观图作用，乐于用这样的策略解决问题。 ?“试一试”进一步体验通过画图解决图形问题的策略 教材在例题的基础上，P89“试一试”通过问题变化，引导学生完成直观示意图，促进学生分析和探究解决问题的思路，进一步体验画图的策略，掌握根据条件和问题画示意图表示题意的方法，感受直观图的对于解题的作用，形成应用画图策略的兴趣和自觉性。 那么怎样让学生学会画图呢, (1) 不是告诉学生怎样画图，也不是把画成的图展现给学生看，而是让学生在画图的活动中体会方法，学会方法。 (2) 画图的目的是理清数量关系。例如，四年级( 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 )第十一单元例1中“白菜”卡通说的一句话:“可以根据题目的条件和问题，画出示意图。”告诉学生两层意思:一层是如果解决问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考;另一层是根据题目的条件和问题画图。这样的图能正确、清楚地表达 3 题意，直观显示数量关系。 (3) 画图要与数量关系相统一。例如，例1用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。 2(让学生用画图的策略探索解决一般实际问题的方法 ?引导学生画图、列表显示实际问题的数量关系 教材P91例题通过相遇问题教学用画图策略解决一般实际问题，学会画线段图分析数量关系，使学生进一步掌握画图策略的应用。教材提出问题，引导学生自己画图或列表整理问题的条件和问题，以使学生分析数量关系有清晰的依据。 ?引导学生借助线段图和列表整理，形成思路、解决问题 接着引导学生根据整理结果，思考和交流先可以求什么，使学生形成解决问题的思路，确定解题过程要先算什么再算什么，自己解决问题，完成解答。学生画图或列表后，就很容易看出先求每人各行的路程，就可以求出共走的路程，根据列表可以看出先求两人的速度和，就可以求出共走的路程，这就可以促进学生运用画图、列表策略解决问题。 ?“试一试”进一步体验画图的策略 教材P92“试一试”通过条件的变化，让学生自己经历画图整理、思考分析和解答问题的过程，进一步体验画图的策略，掌握怎样画图表示题意，借助图形分析数量关系。 3、在应用策略中进一步体验解决问题策略的价值 ?画图解决稍复杂的图形问题，进一步体验策略的价值 教材P90第1题是比例题稍复杂的实际问题，学生理解和解答都有一定困难。学生画出图后就能了解怎样求出原来试验田的长和宽。一方面可以帮助学生掌握用画图策略解决问题的过程，另一方面能促进学生体验出画图策略的作用。 ?通过画图或列表整理，进一步体验策略的价值 教材P92第2题通过画图或列表策略解决，P93第5、6题通过列表策略解决问题，都可以便于学生理解数量关系，使学生比较容易发现解题过程与方法，使学生感受运用策略解决问题的价值。 4 3、五(上)第六单元 一一列举的策略。即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难，如果联系生活经验，用列举的方法就能比较容易地解决问题。 教学内容:主要教学用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题。 二、教材编写特点和教学建议 1.有序思考是“一一列举”的关键。例1用,,根栅栏围一个长方形羊圈，由于每根栅栏的长都是,米，所以围成的长方形的长与宽都是整米的数。配置的情境图能帮助学生理解虽然栅栏的总数,,米(即长方形周长)是确定不变的，但围成的长方形的长、宽的数量是可变的，也就是围法是多样的。然后进一步想到，长方形的宽可以是,米、,米„„每一个宽都有相应的长。于是产生通过摆小棒求长的思路，这就是“小兔”的思考。学生在摆小棒列举的活动中，会感到这种方法比较麻烦，于是产生优化列举活动的愿望。通过摆小棒，学生清楚地看到长方形的一条长与一条宽的和是周长的一半。教材适时提出“先求出长方形长、宽的和，再列表填一填”的要求，学生能够接受和理解。列出的算式,,?,=,(米)能使填表顺利地进行。已知了长、宽的和之后，把长从大到小一一列举比较方便，也体现了列举思路有时是多样的。例,的教学不能满足于获得问题的答案，还要继续提炼解决问题的策略。教材要求算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。这些活动都要看着表格进行，使学生进一步熟悉表格里的内容，利用表格里的数据。“有什么发现”的话题是很宽的，给了学生独立思考、发现数学规律的机会。如各种围法的长、宽不同，面积也不同。又如长方形的周长一定时，它的长、宽越接近，面积越大。 例,在图画里呈现了三本不同的杂志，在这些杂志中最少订阅,本，最多订阅,本，意味着也可以订阅其中的,本。教材提出:你准备用什么策略来解决“有多少种订阅方法”的问题。回答这个问题既要基于例,中的列举体验，又出于对例,的正确理解。在三本杂志中，可以订阅,本，也可以订阅,本，还可以订阅,本，因而引发按订阅的本数分类列举的策略。 2.要让学生在列举的过程中，发现一些隐含的规律，逐步提升有序思考的水平。,,人到旅馆住宿，如果只住,人间或者只住,人间，都不能使所有房间都住满，由于有空着的床位，都不是节省的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。显然，只有,人间和,人间合理 5 地搭配安排，才能做到每个房间都不留空床位。用列举的方法解决这个实际问题，一般有两条思路，可以从住,人间想起，也可以从住,人间想起。教材要求分别按这两条思路列举。如果让学生想想两次列举有什么相同、有什么不同，比比哪种列举比较简便，就能体会策略的具体实施是多样的、可选择的。第,题拼长方形，从宽想起比从长想起容易，可以按沿着宽摆,个、,个„„去列举。而且，提供的表格有多余的格子，要体会列举到何时为止。第,题可以在图画上列举。如先向东走,格，有,条路线;先向东走,格，有,条不同的路线;不先向东走，有,条路线。合起来一共有,条路线。 3.思考题可以分步提出要求，以降低学生思考的难度。 应用列举的策略要注意:(1) 在列举的时候要有序思考，做到不重复，不遗漏，这对发展思维也很有价值。 (2) 设计的教学活动线索应包括“引发需要—填表列举—反思方法—感悟策略”等几个主要环节。 (3)要根据具体的题意选择不同的列举方法，如画表列举、画图、连线等。(4) 要在反思中积累列举技巧。鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导学生整理、归纳交流的内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，并充实到列举策略里去。 4、五(下)第九单元 逆推的策略。通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。生活里的事情从发生到结束总是有过程的，研究这些事情里的数学问题经常有两条线索: 一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态;另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。逆推法是指从问题的最后结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。逆推的方法思考问题是一种常见的策略，有助于发展学生的逆向思维。 教学内容:用逆推的策略解决简单的实际问题。分两个例题进行教学。 教材编写特点和教学建议 1(经历用不同方式探索解题策略的过程。 教材在先后教学列表和画图的策略解决问题的基础上，教学逆推的解题策略。 例1为学生创设的问题情境是两个玻璃杯共有果汁400毫升，从甲杯倒入乙 6 杯40毫升后两杯果汁同样多，求原来两杯果汁各有多少毫升。教学时，可以引导学生结合情境进行思考:首先容易想到现在每杯有多少毫升;第二步，这是甲杯倒入乙杯40毫升后的结果，因此，可以再倒回去，就能知道原来两杯果汁各有多少毫升。倒回去的过程就是从结果往前推的过程，这是借助直观进行思考和理解的过程。在此基础上，教材引导学生用列表的方法表示问题的结果。表格中的第一栏是现在两杯的容量，第二栏是原来两杯的容量。填表的过程是对用还原的策略思考问题的整理。 例2为学生呈现的问题是小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。问小明原来有多少张邮票,教材先提示学生思考准备用什么策略，产生运用策略分析和解决问题的意识。然后呈现了两种不同的思考问题的方法，第一种是引导学生用摘录条件的方式，将题中数量的变化过程和倒推的过程对应呈现，让学生再次体会逆推的策略。第二种是抓住“又收集的比送给小军的少6张”这一关键条件，想到现在比原来少6张。在教学时，应让学生在小组里交流自己的想法，如果学生提出第二种方法，可以联系第一种方法的逆推过程，让学生理解这一方法，但主要应引导学生明确第一种方法。在列式解答后，教材还让学生根据算出的结果顺推过去，既是对结果的检验，也让学生体会不同的思维顺序。 2(提供现实多样的问题。 教材在练习十六中安排了现实多样的实际问题，让学生加深对还原过程的体会。第3题结合方格图和数对的知识让学生经历还原的过程;第4题结合路线图，让学生倒过来描述行走的路线;第5题结合计算，让学生倒推出每一步结果;第7题通过图画呈现问题，引导学生看图倒推。第9题呈现信用卡的对账单，引导学生通过还原解决问题。第10题在有趣的游戏活动中加深对还原过程的体会。这些问题清楚地呈现了事件发生变化的过程，逆推的步数以两到三步为主。 5、 六(上)第七单元 假设、替换的策略。“替”就是替代，“换”则是更换，对条件关系复杂，没有直接的方法可解的问题，就可尝试按问题中的条件去假设、替换，替换能使复杂的问题变得简单。 教学内容:用替换(置换) 、假设的策略解决实际问题。 二、教材编写特点和教学建议: 7 1(从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打„„利用情境的趣味性，唤起积极性;利用问题的挑战性，调动主动性;利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。 2(引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略。(1) 在有效参与探索活动的过程中积累数学活动经验。(2) 在交流中感受替换、假设的策略。例1用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯;如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。 3(引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略。例2里42人一共乘坐10只船，其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。“你准备怎样来解决这个问题”不是要求学生说出解题的思路和步骤，而是鼓励学生选择解决问题的形式，正如“猴子”卡通用画图的方法，“兔子”卡通用列表的方法，丰富思考问题的手段。教材没有要求学生列式计算。这里有两个原因:一是解决实际问题未必都要列式计算，画图和列表也是解题的形式。教学要鼓励解题形式多样化，发展个性和创造性。二是像例2这样的题算式比较难列，如果列式计算，不仅增加了教学的困难，而且会弱化替换活动，挫伤学生学习的积极性。仅从表面看，两个卡通的解法是不同的。其实都应用了替换策略，都是先提出一个假设，再通过替换进行大船与小船的调整，逐渐逼近，直至获得准确结果。 4(重视检验过程，培养自觉检验的习惯。 8 注意点:(1)要让学生在题目中寻找可以进行替换的依据，抓住替换的关键。例如例1，先抓住“小杯的容量是大杯的1/3”这一句话，再引导学生画图表示把“大杯”替换成“小杯”或把“小杯”替换成“大杯”的过程。(2) 要正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。 6、六(下)第六单元 转化的策略。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题的方法。通过转化，能把较复杂的问题变成简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。 教材编写特点和教学建议 1(让学生体会转化，感悟策略。 策略是在解决问题的活动中逐渐形成的，再认解决问题的过程，体验其中的思想方法是形成策略的有效途径。学生曾经进行过许多转化，是感悟策略的宝贵资源，本单元从回顾以前进行的转化开始，例1的教学分三步进行。 ?利用图形的直观作用引发转化。方格纸上呈现两个形状不同的图形，不容易直接看出面积是否相等。学生会想到把两个图形都转化成长方形，再比较面积的大小。其中一个图形平移它的一部分，另一个图形旋转它的两小块，转化成的两个长方形长相等、宽也相等，面积肯定相等。这个问题利用直观情境让学生主动转化，初步体会转化有助于解决问题。 ?回忆曾经进行过的转化，体会转化是一种策略。教材指出转化是策略，让学生回忆曾经运用转化策略解决的问题，进一步体验转化。第72页列举了推导面积公式时转化，计算小数乘法、分数除法时转化，这些仅是曾经进行过的一部分转化，学生还能说出许多。教学时要让学生充分回忆，简要说说怎样转化的，转化有什么好处，达到体验转化的目的。 ?有意识地应用转化解决问题。“试一试”计算四个异分母分数的加法，数 1形结合，把原式转化成1,，能很快说出得数。“练一练”计算多边形周长，16 在图形启发下转化成求长方形周长的问题，实现了化繁为简。通过这两个问题的解答，再让学生说说解题策略，不仅深刻体会了转化，还能产生积极的情感体验。 9 2(指导学生转化稍复杂的分数问题。 例2是较复杂的分数问题，在本册教材第一单元里，这样的问题要列方程解答。通过转化，能很容易地列式计算。 本单元转化分数问题，目的在于让学生体会化繁为简，增强策略意识。同时，更好地理解分数的意义及相关的概念，发展推理能力。并不要求学生掌握转化复杂分数问题的技巧，更不要求他们独立进行转化。例2以及练习十四里的分数问题，都是教材指点下的学生转化。。 ?用原有的方法解题。教学例2，先让学生列方程解答，这是旧知识。用原有方法解题有两个目的，一是熟悉题目里的数量关系，理解题中的分数的意义，为转化作准备。二是感受原来的解题比较麻烦，转化后的解题十分方便，为比较解法作准备。 2?指出转化的方向。教材说:“如果把男生人数是女生的”转化成女生人3 数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算。在这句话里提出了转化，指出了方向，要通过转化题目里的分数，使题目变成简单的分数乘法问题。教学时应该让学生仔细阅读这句话，明白把已有的那个分数转化成什么分数，解释为什么转化后就可以直接用乘法计算。 ?学生联系已有经验进行转化。转化要应用概念进行推理，对现有的信息 2进行深度开发，“创造”出新的有价值的信息。把男生人数是女生的转化成女3生人数是总人数的几分之几，是进一步沟通男生人数、女生人数、总人数三者的倍数关系。由于分数与除法、比都有联系，因而学生转化的思路必定是多样的，而最终的结论是一致的。 3?解答转化后的问题。得出女生人数是美术组总人数的，求女生人数就5 很方便了，因为原来的题被转化成求一个数的几分之几是多少的乘法问题了。让学生列式计算，能感受方便，从而又一次体会转化对解决问题的作用。 需要再次指出的是，练习中的分数问题也是在教材指点下的学生转化。呈现图形直观，填写应联想的分数，降低了转化的坡度。学生只要在教材提供的条件下通过推理实现转化。 10 运用转化的策略应注意:(1) 突出转化策略的实际价值。有些问题学生利用已有的知识经验能够解决，但是解决问题的过程相对比较繁琐，如果运用转化的策略来思考，就可以简捷地得到问题的结果。 (2) 合理突破运用转化策略的关键。运用转化的策略解决问题的关键是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。通常是把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，但要根据问题的具体情况具体分析。由于转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。例如，教学六年级(下册)“解决问题的策略”中例2，“女学生人数是美术组总人数的3/5”，可以从不同的角度来理解、转化，这样既充分考虑了学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。 “解决问题的策略”的教学，不能满足于学生对“策略”一词语义的理解，不能把解决某一具体问题作为教学目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验。这种体验不是形式上的会利用策略解决问题，更不是将策略作为附加在解决问题过程中的额外任务，是要让学生理解解决同一个问题也不是只限于一种策略的运用，面对一个问题有时会有多种策略的综合运用，并且在策略的提升时应与数学思想贯通。 二、对解决问题的课堂教学策略的思考 我们在以往长期的应用题教学实践中， 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 了大量的宝贵经验，应该说继承和发扬这些应用题教学的宝贵经验对我们现在的“解决问题”教学不但没有冲突，而且还能够使“解决问题”教学得到更好更有效的完善。在继承传统应用题教学的宝贵经验基础上，结合现代新课程的理念，我思考并归纳了一些常用的解决问题的课堂教学策略。 1、在情境中学习，采用“迁移和类推”的教学策略。 我们应当肯定，学生的数学现实十分丰富。在一定意义上，课本中的数学知识对于他们也并不都是“新知识”，课堂上的数学学习活动是将其有关的数学经验总结提升，在原有认知结构基础上建构起他们自己的数学知识。因此，创设富有吸引力的情境，有效唤醒学生已有的数学现实经验，是沟通生活中的数学问题和学习中的数学问题的桥梁。例如转化一类的问题，他们已有一定的生活经验和知识基础，因此适宜采用“迁移和类推”的学习策略。重点放在为学生创设学习 11 的情境，突出新旧知识之间的联系。 2、在活动中学习，采用“操作和观察”的教学策略。 皮亚杰曾经说过:“活动是认知的源泉，智慧从动作开始。”我国更有“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的古训。确实，学生对知识的内化往往是在操作活动过程中实现的，因此，在“解决问题”的教学过程中我们更应多留一些时间和空间让学生自主实践，自主探索，自主发现新的数学问题，自主解决。如逆推的问题，是教学中的一个难点，适宜采用“操作和观察”的学习策略，让学生在活动中学习。学生在操作、观察等的实践活动中用手、眼、口、耳等多种感官协调活动，回到实际生活的本原状态，亲自获得一些感性具体的材料，让问题所叙述的情节、数量关系这些外在因素转化成学生内在的认识，并在解题时至始至终保持在头脑中，为理解解题原理作必要准备。 3、在思考中学习，采用“体验和对比”的教学策略。 著名的教育家认为:“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”而在“解决问题”中，有许多内容是既有联系又有区别的。在教学中，充分运用比较体验的方法，更有助与突破教学难点，防止知识混淆，提高学会辨别能力。如一一列举、逆推的问题，学生往往受思维定势的影响，教学中适宜采用“体验和对比”的学习策略。重点放在学生在活动中发现问题，提出问题，寻找解决问题的方法，通过对比，进一步理解部分与整体的关系，掌握解决问题的方法，从而把此类的零碎知识串成线、联成网，构建起完整的知识结构。 4、在交流中学习，采用“探究和合作”的教学策略。 合作和交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，我们首先要提倡学生独立思考探究，只有经过独立思考探究，才能有效地发展学生的数学思维及学习个性，然后在独立思考探索的基础上进行合作交流。经验告诉我们，一些有难度的问题，往往是通过学生合作，群策群力才能迎刃而解的，此时学生能真正体会到成功的激情与合作的价值，同伴之间的合作意识与交往能力也随之增强。如，教学内容经常出现一些综合性题目和开放性题目，就适宜采用“探究和合作”的学习策略。重点放在师生交流，生生互动，共同讨论解决问题的方法。 使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目的，又是对数学教师 12 的挑战。新课程标准下的解决问题的教学，应该能够进行系统地学习，同时它也不仅仅活跃在课堂上，在课前、课后都应该有它的影子，应该成为学生每天数学学习的一部分。在平时的教学中，我们应鼓励学生有意识地发现数学问题，提出数学问题，并以各种方式记录下来交给老师，比如，数学日记等，教师则在教学过程中，寻找合适的机会展示学生生活中的数学发现和收集来的问题，并指导学生一起解决，使每个学生感觉到数学就在我们身边，只要用心去发现，去学习，都会获得成功的体验。 维特根斯坦曾说过:“我贴在地面步行，不在云端跳舞”。我们深信，扎实的教学，就是精彩的教学。紧扣新课标“解决问题”的根本，借鉴以往应用题教学的精华，从而扎实有效地培养学生解决问题的能力。我想，只要咬定了其青山，抓住了其根本，就可“任尔东西南北风”，也就不至于在纷繁多变的课改表象面前无所适从，失去自我，失去本真。 13