【精品】已知单位反馈系统的开环传递函数为50
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华南理工大学
2007年攻读硕士学位研究生入学MATCH_
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(试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回) 科目名称: 自控基础综合
适用专业: 控制理论与控制工程 交通信息工程及控制 控制理论与控制工程 系统分析与集成 控制理论与控制工程 检测技术与自动化装置 系统工程 模式识别与智能系统
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s，aG(s),1( 已知单位反馈系统的开环传递函数为; k2s(s，4.25)
?. 用R,,,,稳定判据判别使闭环系统稳定的α取值范围;
?. 求出闭环系统的零点;
?. 绘制α从0??时的闭环系统根轨迹,并求:
? 系统的阶跃响应过阻尼时,α取值范围(暂不考虑闭环零点的影响);
t? 闭环主导极点ζ=0.707时的闭环极点及阶跃响应σ%、 (暂不考虑闭s
环零点的影响)。
? 简要回答考虑闭环零点影响后阶跃响应发生的变化。(此题31 分) 2(单位反馈的典型欠阻尼二阶系统,校正前其闭环幅相频率特性如图1所示。
,,%、t,?. 求校正前系统的开环截止频率、相角裕度、动态性能指标及开cs
环传递函数;
0.4s，1'G(s),?. 若采用串联校正装置:,求校正后系统开环截止频率,,cc0.025s，1
''',相角裕度及相应的动态性能指标。(此题28 分) ,%、ts
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3. 一非线性系统的结构如图2所示，其中非线性环节的参数K,1，a,0.5。设原系统处于静止状态。
，，，，，rt,R,1te,e1) 试在相平面上绘出输入时，R>0，的相轨迹。 00
，，，，，rt,Vt,1te,e2) 试在相平面上绘出输入时，V>0,的相轨迹。 00
3) 说明死区非线性特性引入对系统输入响应动态性能的影响。(此题25 分)
T4. 如图3所示的离散系统中，采样周期 =0.2秒，放大系数K=1，试求?系统的s
开环脉冲传递函数G(z)、闭环脉冲传递函数Φ(z);?判断系统的稳定性;?
nr(t),1(t)时,c(nT)，，z/z,a。(此题16 分)(附的Z变换: ) as
，，，，5(设系统运动方程为:y,7y，10y,u，10u，要求:(1)写出系统的能控
标准
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型并绘出其相应的模拟结构图;(2)写出系统的能观标准型并绘出其相应的模拟结构图;(3)写出系统的对角线标准型，并绘出相应的模拟结构图。(此题22 分)
,100，，，，，,,y,11xx,x，u,6(已知系统的状态空间
表
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达式为。求:(1),,,,2,11，，，，
利用李雅普诺夫第二方法判断该系统平衡状态的稳定性;(2) 若系统输入u(t),t,
(0)x0，，，，1,，求系统的状态方程的解;(3)对该系统进行精确离散化，并判断离,,,,x(0)1，，，，2
散化后系统的能控能观性和画出离散化后系统的模拟结构图。此时，采样周期T,1。(此题28 分)
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