2011年如皋市初三第一学期期中考试
数 学
注 意 事 项
考生在答
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
前请认真阅读本注意事项
1.本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将答题纸交回.
2.答题前,请务必将自己的学校、姓名、班级、考试号填写在答题纸指定的位置.
3.答案必须按要求书写在答题纸规定区域内,写在试卷、草稿纸上答题一律无效.
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上.)
1. 已知⊙、⊙的半径分别是,若两圆相交,则圆心距可能取的值是
A.2 B.4 C.6 D.8
2. 下列
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
关系中,是二次函数的是
A. 在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系
B.距离一定时,火车行驶的时间与速度之间的关系
C.等边三角形周长与边长之间的关系
D.圆心角为120°的扇形面积与半径之间的关系
3. 下列成语所描述的事件是必然发生的事件是
A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖
4. 已知抛物线开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有
A.最小值-3 B.最大值-3 C.最小值2 D.最大值2
A
5. 已知正三角形外接圆半径为2,这个正三角形的边长是
A.2 B. C.3 D.2
6. 一张圆桌旁有四个座位,A先坐下(如图),B选择其它
三个座位中的一个坐下,则A与B相邻的概率是
A. B. C. D.
7. 若A(-4,)、B(-1,)、C(2,)为二次函数的图象上的三点,则的大小关系为
A. B. C. D.
.
8. 如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上
的一点A出发,沿圆锥侧面爬行一周后回到点A的最短路程是
(第8题)
A.8 B.10 C.15 D.20
·
9. 二次函数的图象如图所示,那么 关于此二次函数的下列四个结论:
①; ②;
③; ④,
其中正确的结论有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
y
10.如图,AC、BD是⊙O直径,且AC⊥BD,动点P从圆心O出发,沿O→C→D→O路线作匀速运动,设运动时间(秒),∠APB=(度)则下列图象中表示与之间的函数关系最恰当的是
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上.)
11.已知点O是△ABC的外心,若∠A=60°,则∠BOC= °.
12.已知二次函数的图象开口向上,且顶点在轴的负半轴上,请你写出一个满足条件的二次函数的表达式 .
13.在创建国家生态园林城市活动中,某市园林部门为扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽,下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数:
移栽棵数
100
1000
10000
成活棵数
89
910
9008
请据此估计这种幼树成活的概率是 (结果用小数表示,精确到0.1).
14.如图,⊙O内切于Rt△ABC,已知两直角边AC=4,BC=3,则⊙O的半径= .
15.已知抛物线的对称轴是直线,则的值为 .
(第14题)
b
1
-1
(第16题)
16.如图,半圆A和半圆B均与轴相切于点O, 其直径CD、EF均和轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F,则图中阴影部分的面积是 .
17.如图所示的是用两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图,设用两种方法捆扎所需钢丝绳的长度分别用、表示(不记接头部分),则、的大小关系为
(填“>”、“=”或“<”).
B
18.如图,两个同心圆,大圆的半径为,小圆的半径为,
若大圆的弦AB与小圆有两个公共点,则AB的取值范围是 .
(第19题)
三、解答题:(本大题共10小题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分6分)如图,=,D、E分别是半径OA和OB的中点,
CD与CE的大小有什么关系?为什么?
A
20.(本小题满分6分)已知,如图,⊙M与轴相交于点A(2,0)、
B(8,0),与轴相切于点C,求圆心M的坐标.
21.(本小题满分8分) 四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,且AC+BD=10,求当AC、BD的长分别是多少时,这个四边形面积最大?最大值是多少?
22.(本小题满分8分) 一只口袋中放着若干个黄球和绿球,这两种球除了颜色之外没有
其它任何区别,袋中的球已经搅均,从口袋中取出一个球是黄球的概率为.
(1)求取出绿球的概率是多少?
(2)如果袋中的黄球有12个,那么袋中的绿球有多少个?
23.(本小题满分10分)已知抛物线的顶点坐标是(1,-8),且过点(3,0).
(1)求该抛物线的解析式.
(2)请你
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一种平移方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式.
24.(本小题满分10分)如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(第24题)
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若⊙O的半径长为1,求由、线段BD和CD
所围成的阴影部分的面积(结果保留π和根号).
25.(本小题满分12分)
(第25题)
如图,在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,
一段圆弧经过网格的交点为A、B、C.
(1)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD
(2)在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C 、D .
②⊙O的半径是 (结果保留根号).
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底
面的面积为 (结果保留π).
(3)若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由.
26.(本小题满分10分)
一只不透明的袋子中,装有3个白球和1个红球,这些球除了颜色外都相同.
(1)小明认为,搅均后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球的概率相同.你同意他的说法吗?为什么?
(2)搅均后从中一把摸出两个球,请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率.
O
27.(本小题满分12分)
如图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB的延长线上
的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的长;
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线
交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生
变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出
∠CMP的大小.
28.(本小题满分14分)
如图,已知抛物线过点A(4,0)、B(1,3).
(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标.
x
(2)记该抛物线的对称轴为直线,设抛物线上的点P(,)在第四象限,点P关于直线的对称点为E,点E关于轴的对称点为F,若四边形OPAF的面积为20,求、的值.
九年级数学第一学期期中测试答题纸2011.11
题号
一
二
三
总
分
合分人
复核人
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
一、选择题(本大题共有10小题,每题3分,共30分)
得分
评卷人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
得分
评卷人
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
11.____________12._____________13.____________ 14.____________
15.____________16.____________ 17 ____________ 18._____________
得分
评卷人
C
B
A
O
D
E
·
(第19题)
三、解答题(共96分)
19. (本题6分)
得分
评卷人
(第20题)
x
O
B
C
·上谈兵M
M
A
20. (本题6分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
得分
评卷人
21.(本题8分)
得分
评卷人
22.(本题8分)
得分
评卷人
23.(本题10分)
得分
评卷人
D
B
A
C
O
(第24题)
24.(本题10分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
得分
评卷人
25.(本题12分)
①写出点的坐标:C 、D .
②⊙O的半径是 (结果保留根号).
x
y
C
B
(第25题)
③圆锥的底面的面积为 (结果保留π).
A
得分
评卷人
26.(本题10分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
得分
评卷人
27.(本题12分)
(第27题)
A
·
M
C
P
B
O
得分
评卷人
(第28题)
·
·
·
·
·
·
·
·
0
1
1
2
2
3
3
4
4
A
B
y
x
28.(本题14分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
2011年如皋市初三数学第一学期期中考试参考答案
一、选择题(每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
B
A
C
C
D
C
C
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
11.120° 12.如(答案不唯一) 13.0.9 14.1
15. 4 16. 17. = 18. 6<AB≤10
三、
19. CD=CE(1′)
证明:连结CO
∵=
∴∠AOC=∠BOC(3′)
∵D、E分别是半径OA、OB中点
∴
∵OA=OB
∴OD=OE(4′)
∵OC=OC
∴△CDO≌△CEO
∴CD=CE(6′)
20. 解:连结MC,则MC⊥y轴
作MD⊥AB于D
∴
∴OD=5
∵∠COB=90°,MC⊥CO,MD⊥AB
∴四边形CODM是矩形
∴MC=OD=5
连结AM,在Rt△MAD中
AM=MC=5,AD=3
∴(5′)
∴M点的坐标为(5,4)(6′)
21. 解:设AC=x,四边形ABCD面积为S,则BD=10-x
∴抛物线开口向下
(7′)
即当AC=5,BD=5时,四边形ABCD面积最大,最大值为(8′)
22. 解:(1) (3′)
(2)设绿球有x个,则
解得x=18(6′)
经检验,x=18是原分式方程的解(7′)
答(略)(8′)
23. 解(1)设抛物线的解析式为(2′)
把x=3,y=0代入得
4a-8=0
a=2(4′)
∴y=2(x-1)2-8(5′)
(2)略(答案不唯一)(10′)
24. (1)CD与⊙O相切
理由:∵∠BOC=2∠A=60°
又OC=OB
∴△为等边△(3′)
∴∠OCB=60°
∵∠BCD=30°
∴∠OCD=90°
∴CD与⊙O相切(5′)
(2)解:在△OCD中,∠OCD=90°
∵∠COB=60°
∴∠D=30°
∴OD=2OC=2
∴
∴(7′)
(10′)
25. (1)略(1′)
(2)①C(6,2) D(2,0)(3′)
②(4′)
③(6′)
(3)直线EC与⊙D相切
理由:∵DE=5
∴△DCE是直角三角形(10′)
∴∠DCE=90°
∴直线EC与⊙D相切(12′)
26. (1)不同意
理由:
∴不同意(5′)
(2)列表略(7′)
(10′)
27. 解(1)连结CO
∵PC与⊙O相切于点C
∴∠OCP=90°
∵∠CPA=30°
∴PO=2CO=AB=4
∴(5′)
(2)CMP的大小不变(6′)
理由: ∵∠CMP为△MAP的外角
∴∠CMP=∠A+∠MPA
∵PM平分∠CMA
∴∠MPA=∠CPA
∴∠A=∠COP(10′)
∴∠CMP=∠COP+∠CPA
=(∠COP+∠CPA)
=(180°-∠OCP)
=(180°-90°)
=45°(12′)
28. 解:(1)把A(4,0),B(1,3)代入得:
∴y=-x2+4x(4′)
对称轴为直线 x=2(5′)
顶点坐标为(2,4)(6′)
(2)P点坐标为(m,n),则E点坐标为(4-m,n)(8′)
F点坐标为(4-m,-n)(9′)
∴S四边形OPAF=-4n=20
即n=-5(12′)
当n=-5时,-m2+4m=-5
解得m=5或-1
∵P点在第四象限
∴P(-1,-5)(14′)