1.6.4在图1.6.10所示的两个电路中，各有多少支路和结点？Uab和I是否等于零？如将图(a)中右下臂的6Ω改为3Ω，则又如何？
图1.6.10
【解题过程】
根据结点和支路定义可数出，图(a)中有6条支路和4个结点。将a，b之间断开，可求出Va=Vb，因此两点为等电位点，Uab=0，将a，b两点短接后I=0。图(b)中，由KCL，流入虚线的电流为I，而无流出的电流，因此I必为0，则Uab=I×2=0。若将图(a)中右下臂6Ω改为3Ω，则电路总电阻为R′=2//2+6//3=3Ω，所以I5=12/3=4A，由并联分流原理得I1= I2=I5/2=2A，I3=3I5/(3+6)=1.33A，对a点列KCL方程可得：I=I1−I3=2−1.33=0.67A。
1.6.5按照式(1.6.4)和图1.6.11所示回路的循行方向，写出基尔霍夫电压定律的
表
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达式。
图1.6.11
【解题过程】
根据KVL：∑E=∑(RI)，按照图中所示回路的循行方向，可列出KCL的表达式为：-E1+E2+E3-E4=I1R1-I2R2+I3R3-I4R4。
1.6.6 电路如图1.6.12所示，计算电流I、电压U和电阻R。
图1.6.12
【解题过程】
由推广的KCL可知，虚线内可视为广义结点，由KCL可求得：I=5A；再由KCL可求出：I1=−5−10=−15A，I2=I1+3=−12A，IR=I−3=2A；选择包含电阻R的回路列KVL电压方程可求得：UR=4I2+3×20=−48+60=12V，所以电阻R=UR/IR=12/2=6Ω；再选择包含U的回路列KVL方程：U=4I2+2I1=−48−30=−78V。
1.7.3计算如图1.7.8所示电路在开关S断开和闭合时A点的电位VA。
图1.7.8
【解题过程】
当开关S断开时，电阻中无电流，所以A点电位等于电源电动势，VA=6V；当开关S闭合时，B点接地，所以VB=0，AB间电阻被短路，所以I2=0，则VA=0。
1.7.4计算图1.7.9中A点的电位VA。
图1.7.9
【解题过程】
由图可以看出24Ω电阻被短路，所以由分压原理得A点电位VA=(−24×12)/(36+12)=−6V。
浙公网安备 33021202002483