[管理]充要条件习题[1]
高二数学选修1-1 编号:SX-10-02-032
?3.1.3《充分条件与必要条件》导学案
编写:徐圣国 审核:杨传宝 编写时间:2010.9.15
班级: 组名: 姓名:
一、选择题
1.若命题"若p则q"为真，则 ( )
q,p，p,，q，q,，pA. B. C. D. ，q,p
2.一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
23.如果a,b,c都是实数，那么P?ac<0,是q?关于x的方程ax+bx+c=0有一个正根和一个负根的( )
A.必要而不充分条件 B.充要条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.方程
表
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示倾斜角为锐角的一个充分但不必要条件是( )Ax，By，C,0
A,0A.A>0，B>0 B.A>0，B<0 C. D.AB<0 B
5.设符合命题p的所有元素组成集合A，符合命题q的所有元素的集合为B，已知q的充分不必要条件是p，则集合A和B的关系为( )
A,BA,BA. B.BA C.AB D.
26.ax，2x,1,0至少有一个正的实根的充要条件是( ) A.a?0 B.,1?a,0 C.a,0或,1,a,0 D.a?,1 7.已知?A B C的三个内角分别是A、B、C，B=60?是A、B、C的大小成等差数列的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
2x，3x,4,08.设条件甲:，结论乙:x=2，则甲是乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
29.p: x,x是方程x+5x-6=0的两根，q: x+ x=-5,则p是q的 ( ) 1212
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
10.q是p的充要条件的是:( )
A.p:3x+2>5,q:-2x-3>-5
B.p:a>2,b<2，q:a>b
C.p:四边形的两条对角线互相垂直平分，q:四边形是正方形
D.p:a?0，q:关于x的方程ax=1有唯一解
11.使四边形为菱形的充分条件是( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线垂直平分
x,b是x,b的 ( ) 12.若b>0,则
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 13.如果p是q的充分条件，r是q的必要条件，那么( ) ，p,，r，p,，r，p,，rp,rA. B. C. D.
14.a、b中至少有一个不为零的充要条件是( )
2222ab,0ab,0a，b,0a，b,0A. B. C. D. 15.设P:,x,0,x,5}，Q:,x,,x-2,,5}，那么P是Q的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
2216.a，b，c?R，b-4ac,0是一元二次不等式ax+bx+c,0(a?0)恒成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
217.条件p:|x|=x，条件q:x?-x，则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2218.命题p:(x-1)(y-2)=0，命题q:(x-1)+(y-2)=0;则命题p是命题q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 19.a+b,0，ab,0是a,0，b,0的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
20.“事件A、B互斥”是“事件A、B对立”的, ,条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题
1.用“充分条件、必要条件、充要条件”填空:
(1)p或q为真命题是p且q为真命题的 ________ 条件. (2)非p为假命题是p或q为真命题的 ______ 条件.
2(3)A:,x-2,,3，B:x-4x-5,0，则A是B的 ________ 条件.
2 p:c=0，q:抛物线y=ax+bx+c过原点, 2.p是q的_____________条件.
a，b,2a,1,,q:p:3. p是q的_____________条件. ,,b,1ab,1,,
22p:y,x4.，，则，q是，p的 条件. q:y,x
235.x>4是x<-8的______________条件.
6.设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的 条件.
9. "x,5"是"x<3"的 条件.
2210."a-b是偶数"成立的 条件是"a-b=0".
11.已知p,q是两个命题，如果p是q的充分不必要条件，则q是p的 ______ 条件.
2212.在a=b, a=-b, 中，使a=b的充分条件是 __________ .a,b
213.3x-10x+k=0有两个异号的实根的充要条件是 .
214."关于x的一元二次不等式ax,ax+1>0对一切实数x都成立"的充要条件是 _______ .
三、解答题
21.设α,β是方程-ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α,β均大于1的什么条x
件.
2x2.已知a,b,c都是实数，证明ac,0是关于x的方程a+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.
2x3.求a+2x+1=0(a?0)至少有一负根的充要条件.
24(求关于x的方程x+mx+n=0有两个小于1的正根的一个充要条件.
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