基于算子优化的Fourier有限差分法保幅叠前深度偏移

基于算子优化的Fourier有限差分法保幅叠前深度偏移 3 基于随机2模糊处理理论的岩体力学参数研究 1 ,2 张玉香 ( )1 西北农林科技大学 水利与建筑工程学院 ,陕西 杨凌 712100 ; 2 河南农业大学 经济与管理学院 ,河南 郑州 450002 [ 摘 要 ] 讨论了随机2模糊处理 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 在岩石力学指标统计分析中的应用 ,并对计算中诸如迭代精度 、隶属函数 的取值等关键问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 进行了较深入地研究 。结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 ,基于岩石样本力学参数的离散性中既包含随机不确定性 ,又包 含模糊不确定性 ,采用随机2模糊处理方法优于其他常规的统计方法 ,从而为该方法在工程实践中的应用奠定了基础 。 σ [ 关键词 ] 岩土力学 ;力学参数 ; 随机模糊不确定性 ;3法则 ; Gr ubbs 准则 () [ 文章编号 ] 167129387 20071220231204 [ 中图分类号 ] TU452 [ 文献标识码 ] A Re se arch o n p ara met e r s of ro c k and soil me chanic s ba se d o n ra ndo m2fuzzy theo ry 1 ,2Z H A N G Yu2xia ng ( 1 Col l e ge o f Resou rces an d A rc hi tec u ral En g i nee ri n g , N ort h w est A & F U ni ve rsi t y , Y an g l i n g , S h aan x i 712100 , Chi na; )2 Col le ge o f Econom ics an d M ane ge ment , He’nan A g ri cul t u ral U ni ve rsi t y , Z hen g z hou , H e’nan 450002 , Chi na Abstract :In t hi s p ap er ,t he app licatio n of ra ndo m2f uzzy met ho d to st ati stic a nal y si s of mec ha nical p a2 ra met e r s of roc k sa mp le s wa s di sc u sse d , a nd so me co mp ut atio n que stio n s suc h a s subo r di nat e f unctio n’ s choice a re st udie d deep l y. The re sult i ndicat e s t hat t he cha ract eri stic of roc k a nd soil mec ha nic p a ra met e r no t o nl y ha s ra ndo m cha ract er ,b ut al so sho w s a mbi guit y ; ra ndo m2f uzzy met ho d i s p ro ve d supp erio r to o t h2 er co mmo n met ho ds ,a nd t herefo re e st a bli she s t he ba se of app licatio n to e ngi neeri ng s. σ p a ra met e r s ; undefi nit ude of ra ndo m2f uzzy ; 3r ule ; Key word : roc k a nd soil mecha nic s ; mecha nic s Gr ub b s r ule 岩体力学参数的测定是岩土工程分析 、 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的群中心法 、优定斜率法等常规的统计方法 。 前期工作 ,是进行岩体工程稳定性分析的基础性工 1 力学参数的随机2模糊处理方法 [ 125 ] 作。岩体力学参数的求取与应用技术 ,引起了国 1 . 1 岩石样本力学参数的不确定性 内外专家的广泛关注 ,并对其求取技术进行了大量 [ 6 ] 岩体的力学参数指标应按工程地质岩组分别统 研究,研究成果已应用于各个方面 。岩体样本的 计 。岩组的划分一般是依据现场调查及一些简单测 力学参数往往离散性很大 ,其中既包含随机不确定 试后凭个人经验确定的 。由于岩体空间分布的不确性 ,又显著地包含模糊不确定性 。传统的随机方法 定性 ,使得岩组的划分带有很大的模糊性 ,并由此带 用于这种既有随机性同时又带有模糊性的岩体力学 来了岩体力学试验参数的模糊性 。显然 ,岩石样本 参数的分析存在不足 ,如最小二乘法只考虑了样本 力学参数的模糊性是一种比其随机性更重要的不确 的随机性 ,而随机2模糊处理方法为解决这一问题提 [ 7 ] 定性 ,所以如何处理这种带显著模糊性的数据就显 供了一条较好的途径。本研究即采用随机2模糊 得非常重要 。一方面 ,可以通过分析测试指标对某 处理方法处理离散性大的试验结果 ,这将更优于点 3[ 收稿日期 ] 2006212212 ( ) [ 作者简介 ] 张玉香 1972 - ,女 ,天津蓟县人 ,讲师 ,在职硕士 ,主要从事岩土工程研究 。zha ngyuxia ng66 @163 . co m 2 ) ( ) ( xω, 其中 xω 为第 1 次计算 一岩组的隶属度来合理调整岩组的划分 ;另一方面 ,1取 D= x - il i ω应通过足够数量的试验结果对每一岩组的力学指标 时随机得出的平均值 , 由此得到 1 个权值 , 运用01 进行可靠性估计 。 ( ) 7式迭代计算求 x? 时 , xω 不变 , 直到求得满足要求 1 . 2 随机2模糊方法的计算过程的 x? ; 设 x1 , x2 , x n 为划定的工程岩组中某力学 ( ) ( ) 2变化 xω 可令 xω 为上一步求得的 x? , 重复 φ指标的样本值 , 如 R , E , c ,等 。现以随机 2模糊处 第 1 步计算 , 可以得到新的 x? 。 理方法求样本的均值 x 和方差等 。文献 [ 1 ] 推导了 ( ) ( ) 3重复第 2步的计算 , 直到 xω 与 x ? 之间的差 其计算公式 , 现简述如下 : 别可以忽略不计为止 。取最终 x? 为所求均值 。 取论域为 u = { x1 , x2 , x n } , A 为 u 上的一个 类似地可推导出岩石样本方差的计算公式为 : n ( ) n对于 A 的模糊子集 , 论域 u 中元素 x i i = 1 , 2 , 2 2 2 2 ) ( ) ζ( ω?e xp [ x - ?x - ]〃x - x。 i 02 i n i = 1 2 ( ) 隶属度为 u x , 所求的 A 的核为 :A i ζ。= n n - 1 2 2 2 ( ) ζ x? - ] ?e xp [ x i - ( ) ( )A = { ?x | u?x = 1} 。 1 A i = 1 如将上式中 x? 表示成 : ( )10 ) ( ( ) 2 x? = f x 。i ζω式中 :为岩石样本方差 ,为权值 ,02 ( ) 则式 2就是给定的工程岩组某力学参数所具有的 1 ω( )= 11 02 , 统计特征 。根据所讨论问题的性质 , 可采用如下形 ( d) - d / 2 2 max 2 min 2 2 2 式的隶属函数 : ( ) ζd= [ x - ?x - ]。 ( )2 i i 12 ( ) ( )( ) 。3 - uA x i = e xpD il x i , ?x 由于是隐函数式 , 需用迭代法求解 , 具体计算步 式中 : D是 x 关于模糊集合 A 的核点 x ? 的马氏距 il i 骤如下 : 离 。其表达式为 :( ) ζζζ 1取初值 ==为样本的随机方差 ; x ? =0 s 2 ( )( ) ω4 D = x - ?x 〃。 il i i ?x 0 0 , 其中 ?x 为样本随机 2模糊均值 ; ω 这里 称为权重 。一般取常数 :i ( ) ζ( ) ( ) ζζω2取m =s , 代入式 11和 12计算 02 ,s 为 ωω ( )= cons t =。5 i 01 样本的随机方差 ; 可以看出 , x 距核点 x ? 的马氏距离 D 越小 , 则 i il ( ) ω( ) ζ3将, x ,代入式 10右端计算岩石样本 ?0 0 02 其对 A 的隶属度越大 , 在核点处 , 隶属度最大为 1 ,ζ的随机 2模糊方差; 以实际样本值整体上隶属于样本模糊子集 A 的程 ( ) ζζε(ε4判断 :如果|- | <为指定精度 , 应与 0 2 2 所取度最大为原则 , 可寻找到 x? 所具有的统计特征 。为 ) ( ) 结果的有效位数相适应, 则 转入 第 5 步 , 否 此 , 组成目标函数 :ζ( ) ζ则 , 令=, 再返回第 3步 , 直至满足精度要求为 0 n ( ) ( )止 ; 6 J 1 = ?uA x i = ma x 。 i = 1 ( ) ζζε(εζζ 5比较ω 与, 如果|ω - | <, 同样为指3 3 ω 当 01 为常数时 , 可解得 : n ) ζζ定精度 , 且应与所取结果的有效位数相适应, 则 2 ( ω) x- ] x ?e xp [ x i - 01 i i = 1 ζ( ) ζ即为最终所求 , 反之 , 令ω =, 再返回第 2步计算 , ( )7 x? = 。 n 2) ( ?x ?e xp x i - ( ) ( ) 直至满足精度要求 。运用公式 7、公式 10经迭代 i = 1 [ 8 212 ] 得到随机 2模糊处理方法计算的均值和方差后 , 再运 ω大量计算实践表明, 权值 取值对计算结 01 用以下公式就可以得到岩石样本的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差 、变异系 果有一定影响 , 即 : ( 数 、修正系数和标准值 这里仍引用概率方法中的概 1 ω( )= 8 01 , ( ) d1 max - d1 min / 2) 念:2 ( ) D = x - ?x ,( )il i 9 标准差 :即为方差开平方 ; ( ) ω是比较合理的 , 但是式 7是在假定 为常数条件01 ζ δ )( 变异系数 :13 = ; xω?下得到的 , 即认为 不随 x? 变化而求导得到的 , 所 01 ( ) ω以在运用式 7进行迭代计算求 x? 时 ,应固定不 统计修正系数 :01 ω变 , 这样就给 取值带来困难 。为此 , 在计算时采01 1 . 704 4 . 678 ( )( )δ14 = 1 - + rs ;2 n n 用两步迭代计算方法以避开这一问题 , 其计算过程 标准值 :( )f k = rs 〃f m 。 15 如下 : ( 式中 : n 为自然数 , f 为岩体参数 x 的平均值 即前对异常数据进行统计判别的一种方法 。其基本思想m ) ( ) 面求得的 ?x , r为统计修正系数 。为 :给定一危 险 率 如 a = 0 . 05 , 确 定 相 应 的 臵 信 s 限 ,凡超过这个界限的误差 ,就认为是不容许误差 , 2 粗差数据的处理 它不属于随机误差范畴 ,应予剔除 。该方法使用的 岩体力学参数具有显著的不确定性 , 在概率分 显著性水平较大 ,且不受样本大小限制 ,可适用于较 小样本 。但对于给定的不同 a 值 , 则会得出不同的 析中常作为随机变量来对待 。工程技术上一般不可 ( 结果 , a 越小 , 犯第一类错误的可能性越小 错把正 能占有大量的测试资料 ,如果在有限的测试资料中 ) 存在未消除的异常值 ,会严重影响统计结果的准确 常值判为异常值,但反过来 ,却增加了将异常值错 () 性 ,使概率特征值失去代表性和真实性 ,可能导致工 判为正常值 第二类错误的可能性 。对岩体这种高 程技术上的重大失误 。因此 ,必须对测试资料中的 度不均匀性介质 ,如何选用合适的 a 值是一个复杂 [ 16 ] [ 13 ] 的问题 ,目前尚无明确定论。 异常值进行处理。 ( () ) 《岩土工程勘察规范》GB50021294规定 ,在求 4随机2模糊处理方法 。使用该方法统计计算 得平均值和标准差后 ,即可用来检验统计数据中应 时 ,按照使实际样本整体上隶属于样本模糊子集程 当舍弃的带有粗差的数据 ,并推荐了 3 种常用的剔除 度最大的原则 ,计算结果对呈一定规律的数据取得 较大权值 ,而对个别异常数据则得到较小权值 。该 粗差的方法 。对于岩石力学指标 ,规范虽未具体规定 检验标准 ,但在实际中常采用的方法有以下几种 : 法既保留了全部试验信息 ,又不致于使计算结果受 () 少数异常值的干扰而产生过大偏差 。 1全部数据参加统计的随机方法 。选取这种 方法进行统计的观点认为 ,试验输出的所有信息都 3 计算实例与计算结果比较[ 14 ] 来自工程地质岩组 , 因此不应剔除任何试验值。 现以某工程厂房处的室内岩石资料为例 ,对强 但这种方法会使统计结果受少数异常信息的干扰而 产生偏差 。 风化花岗岩组 、中风化花岗岩组和微风化花岗岩组 () ζ23法则 。即在 99 . 7 %的臵信水平上 ,舍弃 3 种岩样进行分析 ,各组内按一定间隔取样进行单 ζζσ 范围 [ u - 3, u + 3]以外的点 。在实际使用该方法 轴饱和抗压强度试验 , 对试验数据分别 采用 3法 时 , 时常不能检验出异常值 , 主要原因之一是因为该 则 、Gr ubb s 准则和随机2模糊处理方法求统计参数 , ( σ) 准则的显著性水平较小 a = 0 . 3 %;另一方面 ,由于 计算结果见表 1 。表 1 表明 ,采用 3法则未检验出 岩体样本试验值较离散 ,样本容量又较小 ,其标准差 任何异常值 , 而运用随机2模 糊 处理 方法 与 Gr ub b s () 较大 ,可以证明当样本容量 N ?10 时 , 即使含有异 准则 取 a = 0 . 05 的计算结果较为接近 。可见 ,将 [ 15 ] 常值 ,用该方法也检验不出来。 传统随机方法应用于岩石样本力学参数统计时 ,采 () ( ) 3格拉布斯 Gr u bb s准则 。格拉布斯方法是用不同的剔除准则计算结果差别很大 。 表 1 某工程厂房处室内岩石试验值的统计计算 Ta ble 1 Stati stic re sult s of t he inner rock t esting val ue s in a wo r k shop of o ne engi neering 单轴抗压强度/ M Pa 变异系数 修正系数 标准值/ M Pa St re ngt h of si ngl e a xl e re si si ti ng p re ssu re 处理方法 岩石名称 Coefficient of Coefficient of St a nda r d Ha ndli ng met ho d Na me of rock 平均值 标准差 va riatio n a mendment val ue Mea n val ue St a nda r d deviatio n 强风化花岗岩组 7 . 71 3 . 85 0 . 50 0 . 80 6 . 19 St ro ng weat heri ng gra nit e ma ss 中风化花岗岩组σ法则 310 . 90 7 . 91 0 . 73 0 . 66 7 . 20 Medi u m weat heri ng gra nit e ma ss σ3p ri nciple 微风化花岗岩组 38 . 00 21 . 20 0 . 56 0 . 83 31 . 50 Feeble weat heri ng gra nit e ma ss 强风化花岗岩组 7 . 12 2 . 98 0 . 42 0 . 83 5 . 90 St ro ng weat heri ng gra nit e ma ss 准则 Gr ubb s 中风化花岗岩组9 . 50 5 . 34 0 . 56 0 . 73 7 . 10 ( )a = 0 . 05 Medi u m weat heri ng gra nit e ma ss Gr ubb s r ule 微风化花岗岩组 ( )( )( )( )( )36 . 00 34 . 30 18 . 10 16 . 10 0 . 50 0 . 47 0 . 85 0 . 86 30 . 60 29 . 50 Feeble weat heri ng gra nit e ma ss 续表 1 Co ntimaed of t he table 1 单轴抗压强度/ M Pa 变异系数 修正系数 标准值/ M Pa St re ngt h of si ngl e a xl e re si si ti ng p re ssu re 处理方法 岩石名称 Coefficient of Coefficient of St a nda r d Ha ndli ng met ho d Na me of rock 平均值 标准差 va riatio n a mendment val ue Mea n val ue St a nda r d deviatio n 强风化花岗岩组 6 . 90 3 . 20 0 . 46 0 . 81 5 . 60 St ro ng weat heri ng gra nit e ma ss 随机2模糊统计 中风化花岗岩组 9 . 70 5 . 50 0 . 57 0 . 74 7 . 20 Ra ndo m2f uzzy Medi u m weat heri ng gra nit e ma ss met ho d 微风化花岗岩组 34 . 50 18 . 20 0 . 53 0 . 84 30 . 00 Feeble weat heri ng gra nit e ma ss 注 :表中微风化花岗岩组运用 Gr ubbs 方法检验时 ,每次剔除 104 . 9 ,每隔 1 次剔除 88 . 8 ,表中括号内的数字为第 2 次剔除后的统计结果 。 No t e : In t hi s t a ble ,w hen u si ng Gr ubbs Rule to t e st t he f eeble weat heri ng granit e ma ss ,we reject 104 . 9 each ti me a nd reject 88 . 8 ever y o t h2 er ti me . The nu mber s i n bracket of t he t a ble a re t he st ati stic re sul t s af t er t he seco nd rejecti ng . ( ) 北方交通大学学报 ,1999 ,23 1:38241 . 4 结论[ 5 ] 李胡生. 岩石力学参数概率分布的随机2模糊估计方法 [ J ] . 固 ( ) 体力学学报 ,1993 ,14 4:3472351 .本研究表明 ,将传统随机方法应用于岩石样本 [ 6 ] 路保平 ,鲍洪志. 岩石力学参数求取方法进展 [ J ] . 石油钻探技 力学参数统计时 ,选用不同的剔除准则计算结果差 ( ) 术 ,2005 ,23 5:44247 . 别很大 ,考虑试验值同时包含随机性和模糊性这一 [ 7 ] 黄志全 王思敬. 宝泉抽水蓄能电站岩体抗剪参数的选取 [ J ] . ( ) 工程地质学报 ,1998 ,6 2:1452149 .特点 ,运用随机2模糊方法处理更切合实际 , 该方法 [ 8 ] 张世其. 测量误差及数据处理 [ M ] . 北京 : 机械工业出版社 ,优于传统方法 。岩石力学参数在岩石工程中起着重 1996 . 要的作用 ,但试验数据同时存在随机性和模糊性 ,用 [ 9 ] 姜晨光 ,姜祖彬 ,刘 华 , 等. 花岗岩岩石力学参数与岩体赋存 随机2模糊统计新模型处理岩石力学参数 ,其能从模 ( ) 深度关系的研究[J ] . 石材 ,2004 7: 426 . 糊隶属函数的角度出发 ,给出数据在分析中起作用 [ 10 ] 刘世君 ,徐卫亚 ,王春红. 不确定性岩石力学参数的区间反分 ( ) 析[ J ] . 岩石力学与工程学报 ,2004 ,23 6:8852888 . 的大小 ,防止了对数据不加区别地对待 ,又防止了盲 [ 11 ] 李金柱 ,李双林. 岩石力学参数的计算及应用 [ J ] . 测井技术 ,目地删除试验数据 ,从分析可以看出 ,其实质上是一 () 2003 ,27 B04:15218 . 种以隶属函数为权重因子的 、对所设随机变量的一 姜 平 ,孟 伟. 基于岩体质量分级的岩石力学参数研究 [ J ] . [ 12 ] 种加权均值 。 ( ) 三峡大学学报 :自然科学版 ,2004 ,26 5:4242427 . 邓 建 ,李夕兵. 岩石力学参数概率分布的信息熵推断 [ J ] . 岩 [ 13 ] ( ) 石力学与工程学报 ,2004 ,23 13:217722181 . [ 参考文献 ] 刘 春. 边坡工程中岩石力学参数随机模糊选取研究 [ J ] . 岩 [ 1 ] 熊文林 , 李胡生. 岩石样本力学参数值的随机2模糊处理方法 [ 14 ] ( ) 石力学 ,2004 ,25 8:132721329 . ( ) [J ] . 岩土工程学报 ,1992 ,14 6:1012108 . 徐卫亚 ,刘世君. 岩石力学参数的非线性随机反分析 [ J ] . 岩石 李华哗 , 汤学立. 基岩抗剪参数随机模糊法和小浪底工程 C 值 [ 2 ] [ 15 ] ( ) 力学 ,2001 ,22 4: 4322435 . ( ) 计算[J ] . 岩石力学与工程学报 ,1997 ,116 2: 1552161 . 周火明 ,孔祥辉. 水利水电工程岩石力学参数取值问题与对策李小勇. 土工测试数据的可靠性检验[J ] . 岩土工程师 ,2000 ,12 [ 3 ] [ 16 ] ( ) [J ] . 长江科学院院报 ,2006 ,23 4:36240 .( ) 1:11213 . [ 4 ] 黄修云 ,魏利萍. 隧道岩石力学参数的随机2模糊统计分析 [ J ] . ()上接第 230 页 [ 4 ] [ 8 ] 崔锦泰. 小波分析导论[ M ] . 程正兴 ,译. 西安 : 西安交通大学出 蒋 鹏. 小波理论在信号去噪和数据压缩中的应用研究 [ D ] . 版社 ,1995 .杭州 :浙江大学 ,2004 . [ 5 ] 秦前清 ,张军波 , 夏 军 , 等. 基于 MA TL AB 的系统分析与设 [ 9 ] 程正军 ,张运陶. 基于 MA TL AB 的小波包分析在信号降噪中 ( ) 的应用[J ] . 西北师范大学学报 ,2004 ,25 1:53257 .计 ———小波分析[ M ] . 北京 :机械工业出版社 ,2002 . [ 6 ] [ 10 ] 马世纪. 基于小波分析的水轮机故障诊断研究 [ D ] . 武汉 : 武汉洪 治 ,李国宏 ,蔡维由. 基于小波包分析的水轮发电机组振 ( ) 大学 ,2004 .动的故障诊断[J ] . 武汉大学学报 ,2002 ,35 1: 43247 . 王 海 ,郑莉媛. 水轮发电机组故障信号检测及小波去噪研究[ 7 ] [ 11 ] 刘献栋 ,李其汉. 小波变换在转子系统动静件早期碰摩故障诊 ( ) ( ) 断中的应用[J ] . 航空学报 ,1999 ,20 3:2202223 . [J ] . 水利水电技术 ,2002 ,33 9:30233 ,75 .