2007-2012济南中考数学试题

2007-2012济南中考数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 济南市2007年高中阶段学校招生考试 数学试题 一、选择题:本大题共12个小题(每小题4分;共48分( 1(4的平方根是 ( )A(2 6 B(4 C(( E 1 2(下列各式中计算结果等于2x的是( ) A( 3 3 B((2x) 32 C( 32 D( 7 A 2 O F B 3(已知:如图，，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则与 的关系一定 成立的是( ) A(相等 B(互余 C(互补 D(互为对顶角 B(， C((2， D 第3题图 D((1， 4(点，1)关于x轴的对称点的坐标为( )A((2，1) 5(已知一个三角形三个 )A(60 6(样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是( )A(8 7(下列说法不正确的是( ) A(有一个角是直角的菱形是正方形 C(对角线互相垂直的矩形是正方形 B(两条对角线相等的菱形是正方形 D(四条边都相等的四边形是正方形 B(75 C(90 D(120 C(3 D (B(5 (计算 2 13 的结果为( )A(1 B((4 D( 14 第9题图 C( D(不能确定 9(已知:如图?ABC的顶点坐标分别为，，B(0，， ，1)，如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到 达B1点，若设?ABC的面积为S1，?AB1C的面积为S2，则 S1，S2的大小关系为( ) A( 2 B( 10(已知的图象如图，则的图象一定过( ) A(第一、二、 三象限 C(第二、三、四象限 B(第一、二、四象限 D(第一、三、四象限 2 2 2 第10题图 11(已知整式的值是2，的值是2，则( ) A( 14 或 12 B( 14 或 12 C( 14 或 12 D( 14 或 12 12(世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示: 11 1213 12 16 1 13 1415117 61 112 112 14 120 130 120 15 130 160 160 1301 16142 11 42 则排在第10行从左边数第3个位置上的数是( )A(13(不等式 的解集是( 14(分解因式的结果为( 3 2 105140 1132 105 B( 17 1360 C( 1495 D( 1660 15(把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为( 16(如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是( 1 3 2 17(如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为cm( 第17题图 18((本小题满分7分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( (1)解方程: ; (2)解方程组: ?? 19((本小题满分7分)(1)已知:如图1，在矩形ABCD中，(求证: ; B 第19题图 1 第19题图2 ，的半径为3，弦AB的长为4(求sinA的值( (2)已知:如图2 2 20((本小题满分8分)在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同((1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率; (2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率( 21((本小题满分8分)某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件(学校 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆 1)最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李( (设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 所有可能的租车 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ; (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案( 22((本小题满分9分)已知:如图，直角梯形ABCD中，AD?BC，， ，(1)求梯形ABCD的面积; (2)点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF(求?EFC面积的最大值，并说明此时E，F的位置( 45 ( A B E 第22题图 C 3 23((本小题满分9分)已知:如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A 的坐标为，AC的延长线与的切线OD交于点D( (1)求OC的长和的度数; (2)求过D点的反比例函数的表达式( 第23题图 24((本小题满分9分)已知:如图，在平面直角坐标系中，?ABC是直角三 角形，，点A，C的坐标分别为，0)，C(1，0)， 4( (1)求过点A，B的直线的函数表达式; (2)在x轴上找一点D，连接DB，使得?ADB与?ABC相似(不包括全等)， 并求点D的坐标; 2)的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设 (3)在( 与?ADB相似，如存在，请求出m的值;如不存在，请说明理由( ，问 ?APQ 是否存在这样的m使得 第24题图 4 济南市2008年高中阶段学校招生考试 数学试题 1(,2的绝对值是( ) A(2 B(,2 C( 3 4 7 12 3 D( 4 12 7 3 4 7 2(下列计算正确的是( ) A(((( 3(下面简单几何体的主视图是( ) ( 632 A( B( C( D( 4(国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工 程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法 ) A((移后A 表示是(保留三个有效数字) ( 点的坐标是( ) A((，1) C((2，) B((2，1) 43 B(( 5 4 移6个单位，则平 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平 5(已知 D((，) 开展捐款捐物献爱 6(四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极 心活动(下表是我市某中学初一?八班50名同学捐款情况统计表: 根据表中这 50名同学数是( ) A(15 第5题图 提供的信息， 捐款数的众 7(如图:点A、B、C都在?O上，且点C 在弦AB所对的优弧上， 若 ，则 的度数是( ) A(18? C(36? 13x B(30? D(72? y与 3 3 2b C 8(如果是同类项，那么a、 b的值分别是( ) C( A B 第7题图 ( B( D( 9(“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题(联欢会开始后，班长 问小明:你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片,小明用20张空白卡片(与写有问题的卡片相同)，和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是( ) A(60张 2 2 B(80张 C(90张 D(110张 10(关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是( ) A(1 BC(D( 11(济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用,小时，调 进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均 保持不变)(储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关 系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( ) A(4小时 C(4.8小时 B(4.4小时 D(5小时 5 4 ) 第11题图 12(如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直 ，且两条直 角边AB、AC分 角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1 别平行于x轴、y轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是( ) 13(当时，代数式的值是( 14(分解因式: ( 2 2 kx (k?0) A 2 C(1?k?4 A( B(1?k?3 D( D 15(如图，在中，EF为的中位线，,为BC边上一点( 不与B、C重合)，AD B E 第16题图 C 与EF交于点,，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件 (( 只添加一个条件) 16(如图:矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC(若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是 17(数学的美无处不在(数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的 比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐(例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、,i、so(研究15、12、10这三个数的倒数发现: 112 (我们称15、12、10 这三个数为一组调和数(现有一组调和数:x、5、3(x>5)，则x的值是 ( 三、解答题:本大题共7个小题(共57分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( (1)解方程:( (2)解不等式组 ?? 18((本小题满分7分) ，并把解集在数轴上表示出来( 19((本小题满分7分) (1)已知:如图1，AB?DE，AC?DF，BE=CF( 求证:AB=DE( 点，求圆心O到AP的距离及EF的长( 6 1 D B E C F (2)已知:如图2，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作?O交射线AP于E、F两 第19题图1 第19题图2 20((本小题满分,分) 完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、,1、2、,2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)(把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点(m，n)不在 第二象限的概率((用树状图或列表法求解) (( 21((本小题满分,分) 教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同(请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格( 22((本小题满分9分) 某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45?、B地北偏西60?方向上有一牧民区C(一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I:从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C(方案II:从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C( 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍( (1)求牧民区到公路的最短距离CD((2)你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理,并说明理由( (结果精确到0.11.731.41) 共计18元康乃馨第三束 水仙花 北 东 D A 共计19元 , 7 第22题图 23((本小题满分9分) 已知:如图，直线轴相交于点A ，与直线 (2)请判断的形状并说明理由( 相交于点P((1)求点P的坐标( (3)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O?P?A的路线向 点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF?x轴于F，EB?y轴于B(设运动t秒时，矩形EBOF与?OPA重叠部分的面积为S( 求:? S与t之间的函数关系式( ? 当t为何值时，S最大，并求S的最大值( 24((本小题满分9分)已知:抛物线，顶点C (1，，与x轴交于A、B两点， 2 ，0)((1)求这条抛物线的解析式( 与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E， (2)如图，以AB为直径作圆， 依次连接A、D 、B、E，点P为线段AB上一个动点(P与A、B两点不重合)，过点P作PM?AE于M，PN?DB于N，请判断 PMBE 是否为定值? 若是，请求出此定值;若不是，请说明理由( (3)在(2)的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FG?EP ，FG分别与边(AE、BE相交于点F、G(F与A、E不重合，G与E、B不重合)，请判断 8 第24题图 PAPB 是否成立(若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由( 济南市2009年高中阶段学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分(四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(的相反数是( ) A(3 C( B(( 13 13 2(图中几何体的主视图是( ) 正 A( B( C( D( E C H B D ，3(如图，AB?CD直线EF与AB、CD分别相交于G、H(?，则?EHD的度数是( ) A((( D( 4(估计20的算术平方根的大小在( ) A(2与3之间 B(3与4之间 C(4与5之间 D(5与6之间 5(2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开(奥体记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)( ) A(平方米 B(平方米 C(平方米 D(平方米 5 4 5 5 A F (第3题图) G 中心由体育场，体育 馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局(建筑面积约为359800平方米，请用科学 的两个根，则x1+x2的值是( ) A(1 6(若x1，x2是一元二次方程 B(5 C((6 7(“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名心捐款活动(班长将捐款情况进行了统计，并绘制图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是((A(20、20 B(30、20 C(30、30 D(20、30 8(不等式组 2 10 20 30 50 100 金额(元) 人间”(在今年的慈学生自发组织献爱成了统计图(根据右( ) 解集在数轴上表示正确 (第7题图) 的是( ) 0 1 A( 2 0 1 B( 2 0 1 C( 2 0 1 9 2 D( 9(在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型(如图所示，它的底面半径，高(则这个圆锥漏斗的侧面积是( ) A(30cm B(((120cm 2222A D A (第9题图) B B (第10题图) C 10(如图，矩形ABCD中，，(过对角线交点O作交 AD于E，则AE的长是( ) A(1.6 B(2.5 C( 3 D(3.4 D、 11(如图，点G、 C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a?b，Rt?GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合(运动过程中?GEF与矩形ABCD重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是( ) (((( a E F A B b (第11题图) A( B( C( D( 12(在平面直角坐标系中，对 ) 于平面 A(，(，(，(， 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分(把答案填在题中横线上) 13(分解因式: 10 14(如图，的半径，弦，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是( (第15题) (第17题 D 15(如图，?AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos?AOB的值是( 16(“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛(获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身 ( 则该队主力队员身高的方差是 厘米2 17(九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作: (1)在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角?; (2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米; (3)量出测倾器的高度米(根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米((精确到0.1三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18((本小题满分7分) (1)计算:(2)解 )已知，如图?，在 19((本小题满分7分)(1 2 ) 分式方程: ( ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且(求证:( F E B (第19题图?) C (第19题图?) D E CO的延长线交于点E((2)已知，如图?，AB是的直径，CA与相切于点A(连接CO交于点D，连接BE、 BD，?，求?EBO和?C的度数( 20(( 8分)有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同(将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式((中的b( (1)写出k为负数的概率;(2)求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率((用树状图或列表法求解) 11 21((本小题满分8分)自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资= 正背 (1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元, (2)若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品, 22((本小题满分9分)已知:如图，正比例函数的图象与反比例函数 x的图象交于点， ( (1)确定正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值, (3)M过点，是反比例函数图象上的一动点，其中，作直线MN? x轴，交y轴于点 B;过点A 作直线 AC?y轴交x轴于点C，交直线MB 于点D(当四边形OADM面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由( 12 (第22题图) 23((本小题满分9分)如图，在梯形ABCD BC，，，动点M从B点出?( 中，AD? 发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动(设运动的时间为t秒( (1)求BC的长((2)当MN?AB时，求t的值( (3)试探究:t为何值时，?MNC为等腰三角形( 24((本小题满分9分) M (第23题图) C 、，已知:抛物线的对称轴为，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中， ( 2 (1)求这条抛物线的函数表达式( (2)已知在对称轴上存在一点P，使得?PBC的周长最小(请求出点P的坐标( (3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合)(过点D作DE?PC交x轴于点E(连接PD、PE(设CD的长为m，?PDE面积为S(求S与m之间的函数关系式(试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值;若不存在，请说明理由( (第24题图) 13 济南市2010年初三年级学业水平考试 数学试题 第?卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分() 1(2+(,2)的值是 A(,4 B( 14 C(0 D(4 A(0 B(1 C(2 D(3 2(一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是 第3题图 3(图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为 A( B( C( D( 4(作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题(如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨(将28400吨用科学记数法表示为 A(0.284×105 吨 B(2.84×104吨 C(28.4×103吨 D(284×102吨 第4题图 (二元一次方程组的解是 A( B( C( 人数(人) 20 15 D( 6(下列各选项的运算结果正确的是 A(( 6 2 3 2 3 6 B(( 2 2 2 22 6分 8分 10分 第7题图 分数 7(在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定 跳远项 目的测试，测试所得分数及人数如图所示，则这次测试的平均分为 A( 53 B D 分 B( 354 分 C( 403 分 D(8分 8(一次函数的图象经过哪几个象限 A(一、二、三象限 C(一、三、四象限 B(一、二、四象限 D(二、三、四象限 第9题图 第10题图 9(如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为 OB、OC的中点，则cos?OMN的值为 A( 12 2 B 2 C 2 D(1 10(二次函数的图象如图所示，则函数值y,0时x的取值范围是 1 B(x,2 C(,1,x,2 D(x,,1或x,2 A(x,, 11(观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算 1+8+16+24+„„+8n(n是正整数)的结果为 A((((n 2 2 2 2 D „„ 14 ? 1+8=? ? 1+8+16=? 第11题图 ? 1+8+16+24=? 第12题图 C D,C上的 12(如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A,一个动点(点E与点A不重合)，点P是点A关于BE 的对称点(在点E运动的过程中，使?PCB为等腰三角形的点E的位置共有( ) A(2个 B(3个 C(4个 D (5个 共72分) 第?卷(非选择题 15(解方程 3 二、填空题(每小题3分，共15分(把答案填在题中的横线上() 2 13(分解因式: 14(如图，?DEF是?ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若?B=31?，?C=79?，则?D度数是 的结果是 ( 116(如图所示，点AB 、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点， B C E 则四边形ABCD F 第16题图 17 (如图所示，?ABC的三个顶点的坐标分别为A(,1，3)、B (,2，,2)、C (4，,2)， 则?ABC外接圆半径的长度为 ( 18((本小题满分7分) 第17题图 ?解不等式组: A 第18题图 ?如图梯形ABCD，BC?AD，AB=DC，点M是AD的中点。求证:BM=CM( ?如图所示，?ABC中，?C=90?，?B=30?，AD是?ABC的角平分线，若ACAD的长( 15 19((本小题满分7分) C D 第19题图 B ) 20((本小题满分8分 如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形 21((本小题满分8分) ABCD(求该矩形草坪BC边的长( 第20题图 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪 第21题图 22((本小题满分9分) 如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，?BAD=60?，点A的坐标为(,2，0)( ?求线段AD所在直线的函数表达式( ?动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A?D?C?B?A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒(求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切, 16 第22题图 23((本小题满分9分)已知:?ABC是任意三角形( ?如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点(求证:?MPN=?A( ?如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且是否正确,请说明你的理由( ?如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且则?MP1N+?MP2N+„„+?MP2009N=____________( (请直接将该小问的答案写在横线上() 24((本小题满分9分) 如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为 的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E(?求A、B、C三个点的 坐标( 2 AMAB 13 ， ANAC 13 ，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为?MP1N+?MP2N=?A AMAB 12010 ， ANAC 12010 ，点P1、P2、„„、P2009是边BC的2010等分点， N C A N N P 第23题图1 1 2 C „„ 1 2 2009C 第23题图3 第23题图2 ?点P为线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合)，以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与 BM、MN( 线段BC交于点N，分别连接AN、 ?求证:AN=BM(?在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值,并求出该最大值或最小值. x 17 2011年山东省济南市中考 数学试题(满分150分，考试时间120分钟) 第一部分(选择题 共45分)一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共45分) 1( (2011山东济南，1，3分)3×(,4)的值是( ) A(,12 B(, 1 D(12 7 C(, 2( (2011山东济南，2，3分)如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是( ) A( B( C( D( 3( (2011山东济南，3，3分)“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里(159500用科学记数法表示为( ) A(1595×102 B(159.5×103 C(15.95×104 D(1.595×105 4( (2011山东济南，4，3分)某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为( ) A(25 B(28 C(29 D(32.5 5( (2011山东济南，5，3分)下列运算正确的是( )A(a2•a3=a6 B((a2)3=a6 C(a6?a2=a3 D(23=,6 , ( (2011山东济南，6，3分)不等式组的解集是( ) A(x,,2B(x,1 C(,2,x,1 D(x,,2 7( (2011山东济南，7，3分)如图，菱形ABCD的周长是16，?A=60?，则对角线BD长度为( ) A(2 B 4 D ( C( ( 8( (2011山东济南，8，3分)化简: A(m+n B(m,n C(n,的结果是( ) D(,m,n 9( (2011山东济南，9，3分)某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为( )A(1120 B(400 C(280 D(80 2011山东济南，10，3分)一次函数y=(k,2)x+3的图象如图所示， 10( ( 则k的取值范围是( ) A(k,2 B(k,2 C(k,3 D(k,3 BCD=?BDC 11( (2011山东济南，11，3分)如图，在等腰梯形ABCD D(? 中，AD?BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是( ) A(AC=BD B(?OBC=?OCB C(S?AOB=S?DOC 12( (2011山东济南，12，3分)如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)， AB0上一点(不与O、A两点重合)，则cosC的值为( ) ?D过A、B、O三点，点C为 A(3 4 B(3 5 C(4 3 D(4 5 13( (3分)竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是( ) A(第3秒 B(第3.5秒 C(第4.2秒 D(第6.5秒 14( (2011山东济南，14，3分)观察下列各式:(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4) 4+5+6+7+8+9+10=72… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( ) A(1005+1006+1007+…+3016=20112 C(1006+1007+1008+…+3016=20112 B(1005+1006+1007+…+3017=20112 D(1007+1008+1009+…+3017=20112 15( (2011山东济南，15，3分)如图，?ABC中，?ACB=90?，AC,BC， 分别以?ABC的边AB、BC、CA为一边向?ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设?AEF、?BND、?CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是( ) A(S1=S2=S3 B(S1=S2,S3 C(S1=S3,S2 D(S2=S3,S 1 18 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分182分.) 16((2011山东济南，16，3分),19的绝对值是= 17((2011山东济南17，3分)因式分解:a2,6a+9= ( 18((2011山东济南，18，3分)方程x2,2x=0的解为 ( 19((2011山东济南，19，3分)如图，直线l与直线a、b分别交 与点A、B，a?b，若?1=70?，则?2= ?( 20((2011山东济南，20，3分)如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行， 顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数 则点C的坐标为 ( 21((2011山东济南，21，3分)如图，?ABC为等边三角形，AB=6，动点O在?ABC的边上从点A出发 沿着A?C?B?A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O 程中与?ABC的边第二次相切时是出发后第 秒( )计算:(a+b)(a,b)+2b2( 22(( 7分)(1 23((2011山东济南，23，7分) (2)如图2，点M为正方形ABCD(1)如图1，?ABC中，?A=60?，?B:?C=1:5，求?B的度数( 对角线BD上一点，分别连接AM、CM(求证:AM=CM( 24((2011山东济南，24，8分)某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定:成人票价每位40元，学生票价每位20元(该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人, 25((2011山东济南，25，8分)飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文 B、C、D四种型号的具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动，该文具店设置了A、 钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同( (1)飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少, (2)飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少, 2)解方程:的图象上， ( 19 ( 26((2011山东济南，22，3分)如图1，?ABC中，?C=90?，?ABC=30?，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB( ?求?D的度数; ?求tan75?的值( (2)如图2，点M的坐标为(2，0)，直线MN与y轴的正半轴交于点N，?OMN=75?(求直线MN的函数表达式( ACD 图1 图2 27((2011山东济南，27，9分)如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)(抛物线 经过A、C两点，与AB边交于点D(求:(1)求抛物线的函数表达式; )点P为线段BC上一个动点2 (2 (不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，?CPQ的面积为S(?求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值;?当S最大时，在抛物线 的对称轴l上若存在点F，使?FDQ为2 直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在，请说明理由( 第27题图 第27题备用图 20 28((2011山东济南，28，9分)如图，点C为线段AB上任意一点(不与A、 BC为一腰在AB的同侧作等腰?ACD和等腰?BCE，B重合)，分别以AC、 CA=CD，CB=CE，?ACD与?BCE都是锐角且?ACD=?BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC( CE??DCB; (1)求证:?A (2)请你判断?AMC与?DMP的形状有何关系并说明理由; (3)求证:?APC=?BPC( 21 PAC第28题图 NB 济南市2012年高中阶段学校招生考试 数学试卷 第?卷(选择题 共45分) 一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、-12的绝对值是( ) 11 A、12 B、-12 C、 D、- 1212 2、如图，直线a//b，直线c与a，b相交，?1=65?，则?2=( ) 115? B、65? C、35? D、25? A、 3、2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约12800公里，数字12800用科学记数法表示为( ) A、1.28×103 B、12.8×103 C、1.28×104 D、0.128×105 4、下列事件中是必然事件的是( ) A、任意买一张电影票，座位号是偶数 B、正常情况下，将水加热到100?时水会沸腾 C、三角形的 D、打开电视机，正在播动画片 5、下列各式计算正确的是( ) A、3x-2x=1 B、a2+a2=a4 C、a5?a5=a D、a3?a2=a5 6、下面四个立体图形中，主视图是三角形的是( ) A B C D 7、化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( ) A、2x-3 B、2x+9 C、8x-3 D、18x-3 8、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一个社区参加综合实践活动的概率为( ) 1111 A、 B、 C、 D、 2369 9、如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ΔABC的三个顶点在图中相应的格点上，则 tan?ACB的值为( ) A、1 3 B、1 2 C、2 2 D、3 10、下列命题是真命题的是( ) A、对角线相等的四边形是矩形 B、一组邻边相等的四边形是菱形 C、四个角是直角的四边形是正方形 D、对角线相等的梯形是等腰梯形 11、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( ) A、x=2 B、y=2 C、x= -1 D、y= -1 12、已知?O1和?O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5， 则?O1和?O2的位置关系是 22 B、外切 A、外离 C、相交 D、 ) A、、5 C、5 D、5 2 14、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0) 同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速 运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次 相遇地点的坐标是( ) A、(2,0) B、(-1,1) C、(-2,1) D、(-1，-1) 15、如图，二次函数的图象经过(-2，-1)，(1,1)两点，则下列关于此二次函 数 的说法正确的是( ) A、y的最大值小于0 B、当x=0时，y的值大于1 C、当x= -1时，y的值大于1 D、当x= -3时，y的值小于0 第??卷(非选择题 共75分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分(把答案填在题中的横线上。) 16、分解因式:a2 17、计算:2sin30?-= 。 2x-4<0， 18、不等式组 的解集为 。 x+1?0 19、如图，在RtΔABC中，?C=90?，AC=4，将ΔABC沿CB向右平移到ΔDEF，若平移距离为2，则四边形 ABED的面积等于。 20、如图，在RtΔABC中，?B=90?，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的 各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 。 21、如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx。小强骑自行车从拱梁一端O沿 直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自 行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒。 23 三、解答题(7个小题，共57分(写出必要步骤() 22、(本小题满分7分) (1)解不等式3x-2?4，并将解集在数轴上表示出来。 (2)化简: 23、(本小题满分7分) a-1a-2?a--42 (1)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF。 求证:DE=BF。 (2)如图，在ΔABC中，AB=AC，?A=40?，BD是?ABC的平分线。 求?BDC的度数。 、(本题满分8分) 24 冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤。若采摘油桃和樱桃分别用了80元钱，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤价格分别是多少, 24 25、(本小题满分8分) 济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动。宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5 (1)300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少米, (2)扇形统计图中2.5米3对应扇形圆心角为 度; (3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3, 26、(本小题满分9分) 如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=23，AC、BD相交于点O. (1)求边AB的长; (2)如图 2 ，将一个足够大的直角三角板 60?角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60? 、CD相交于点E、F，连接EF与AC相交于点G。1判断角的两边分别与边BC ΔAEF是哪一种特殊三角形，并说明理由;2旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时(BE>CE)，求CG的长。 25 ?? 27、(本小题满分9分)如图，已知双曲线y kx 经过点D(6,1)，点C双曲线第三象限分支上的动点，过C 作CA?x轴，过D作DB?y轴，垂足分别为A、B，连接AB、BC。 (1)求k的值;(2)若ΔBCD的面积为12，求直线CD的解析式;(3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由; 28、(本小题满分9分)如图1，抛物线y,ax2，bx，3与x轴相交于点A(,3，0)，B(,1，0)，与y轴相交于点C. ?O1是ΔABC的外接圆，与抛物线相交于另一点D.(1)求抛物线的解析式;(2)求cos?CAB的值和?O1的半径;(3)如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD 内，满足?BMN??BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标. 第28题图2 26