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《正比例的意义》 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 江苏省扬中市三跃中心小学陆全国邮编 《正比例的意义》教学设计 江苏省扬中市三跃中心小学 陆全国 邮编 212214 【课题】 苏教版小学数学六年级下册第56,57页 正比例的意义 【教材简析】 本课学习正比例的意义。教材先以 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 的形式呈现了一辆汽车在公路上行驶的时间和路程的几组数值，引导学生在观察、计算、比较和分析的过程中，发现路程和时间这两种量之间的关系和变化规律。在此基础上，把两种量的关系抽象成一个数量关系式，结合数量关系式完整揭示正比例的概念。“试一试”呈现数量与总价的关系，让学生初步运用概念进行判断，并结合两个 例子 48个音标大全附带例子子程序调用编程序例子方差分析的例子空间拓扑关系例子方差不存在的例子 抽象出正比例的字母 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式，加深对正比例意义的理解。“练一练”安排两道题，帮助学生巩固对正比例意义的理解。 【目标预设】 1.结合丰富的实例，引导学生认识正比例，理解正比例的意义，掌握正比例的字母表达式 2.能根据正比例的意义，会正确判断两个量是不是成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。 3.在具体的生活情境中，经历操作、观察、对比、归纳的学习过程，学会在生活中体验知识，运用知识，感受数学和生活的密切联系，培养学生的抽象概括和分析判断能力。 4.渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。 【教学重点】 正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。 【教学难点】 通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。 【设计理念】 本课教学设计遵循生本教学理念，先做后学，先学后教，以学定教，努力做到“为学生的学”而设计教学，从现实中常见的实例出发，引导学生在观察、比较、计算和交流等活动中，由浅入深、由表及里地逐步认识成正比例的特点，初步感知变量的特点，理解比例的意义，凸显概念的形成过程，积累数学活动经验，感悟数学抽象的过程和方法，发展数学思维，增强探索意识。 【设计思路】 在本课教学中，设计了五个教学环节: 1.课前研究，初步理解意义。设计课前研究单，让学生在自学课本的基础上，尝试解决例题和“试一试”的问题，初步理解正比例的意义，并提出问题。 2.合作探究，加深理解意义;在学生提前学习研究的基础上，课上组织学生互动交流，再次经历判断两种量是否成正比例的思考过程，进一步理解正比例的意义。 3.建立模型，抽象概括意义;根据表格抽象概括出数量关系式表，完整揭示正比例的意义。 4.巩固练习，拓展应用意义;结合现实生活实例设计练习，帮助学生逐步提高判断成正比例量的能力。 5.回顾全课，课外延伸。运用所学知识解决课前提出的问题，总结全课，引导学生深入研究。 【教学过程】 一、课前自学研究 “正比例的意义”课前研究单 要求:先自学课本56——57页相关的内容，完成下面的练习 1.一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 „„ 路程/千米 80 160 240 320 400 480 „„ 观察上表，回答下列问题: (1)观察表中的数据，你有什么发现,把你的发现写下来。 (2)你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗,写一写。 (3)这个比值表示什么,你能用式子表示出路程和时间之间的关系吗, (4)结合表中列出的两种量，说说怎样的两种量成正比例关系,把你的想法写下来。 2.购买一种铅笔的数量和总价如下表。 数量/枝 1 2 3 4 5 6 „„ 总价/元 0.3 0.6 0.9 „„ (1)填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的, 2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 ( (3)这个比值表示的实际意义是什么,你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗, (4)铅笔的总价和数量成正比例吗,为什么, 3.你能举出现实生活中成正比例的两个量吗, 4.通过自学，你有什么疑问, 二、质疑问难，导入新课。 师:今天我们学习什么内容,在课前研究中，你有什么疑问需要在课堂上与大家一起研究, 【设计意图:先交流在课前研究中自己提出的问题～让学生带着问题进入学习～激发进一步探究的欲望。】 二、探究新知 抽象概括“正比例意义” (二)课中合作探究 1.小组交流。 要求:组内交流对以上五个问题的思考。每组推选一名学生，代表本组发言，交流讨论的结果，其他同学补充。 2.全班交流。 (1)全班交流第1题和第2题时，重点指导学生说说如何判断两种量是不是成正比例关系，指导数量关系式的 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 写法。 路程=速度(一定) 时间 总价=单价(一定) 数量 (2)交流第3题时，教师先引导学生结合二年级学习乘法口诀时用的表格判断表格中的两种量是否成正比例关系,然后再判断学生所列举的例子。 【设计意图:人的生命蕴藏着学习的本能。生本教育明确指出～“儿童是天生的学习者”～“儿童人人可以创新”～“儿童潜能无限”。学习既是儿童的本能～也是儿童的需要。所以我们相信儿童能够自主学习～而本课的研究是在学生已经掌握了基本的数量关系、比和比例等相关知识的基础上展开～所以设计课前研究～让学生有准备的进入新课的学习～信心百倍。然后通过观察、比较、讨论～水到渠成引出正比例的意义～使抽象的数学概念～通过具体式子变得让学生看得见～摸得着了。】 三、建立模型，抽象概括正比例意义 1. 谈话:观察上述两个例子，说说它们有什么共同的特点, 学生回答后，教师板书: (1)都有两种相关联的量; (2)一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小); (3)两种量中相对应的两个量的比值一定。 2.假如用字母分别表示两种相关联的量及它们的比值，可以怎样说, 3.谈话:通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示, 根据学生的回答板书: y =k(一定) x 4.你对这个式子是怎样理解的, 当y比x的比值k一定时，y和x成正比列。 【设计意图:引导学生回顾例1和“试一试”的学习过程～说一说成正比例的量有什么共同的特点～并在充分交流的基础上～通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式～既可以促使学生主动把已经积累的感性经验上升为理性认识～获得对正比例意义的准确把握～又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法～体验符号化的思想～发展数学思考。】 四、巩固练习，拓展正比例应用 1.完成第63页“练一练”。 先说说表中列出的是哪两种量，它们分别是怎样变化的，再根据每组中相对应的两种量的比值不变作出判断，注意指导学生用完整规范的语言叙说。 2.做练习十第1、2题。 第1题。学生先独立观察思考，交流答案，注意指导学生用完整而规范的语言进行表达。 第2题。 (1)画出放大后的三个正方形; (2)对照表格依次算出放大后每个正方形的周长和面积; (3)对照表中的数据回答教材中提出的两个问题，重点说明理由。 3.判断下面的量是否成正比例关系, (,)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 (,)一个人的身高和年龄。 【设计意图:通过有梯度、针对性的对比练习～一是想激发学生的练习的兴趣～通过辨别～克服学生的思维定势:认为只要一个量随着另一个量的增加而增加～减少而减少～两个量就成正比例,二是形成“正比例意义”的正确表象,三是感受正比例在生活中的广泛应用～体会数学与生活的密切联系。】 五、回顾全课，课外延伸 1.通过今天的学习，你有哪些收获, 2.解疑。 解决课前提出的疑问。可以根据学生提出的疑问，激发学生进一步探究的兴趣。 【板书设计】 正比例的意义 路程:时间=速度(一定) 路程和时间成正比例 总价:数量=单价(一定) 总价和数量成正比例 两个量相关联 判断方法 变量:(一种量变化，另一种量也随着变化) 定量:( 相对应的两个数的比值一定) 这两种相关联的量就成正比例