迎春杯历年试题全集（上）

迎春杯历年试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 全集（上） 学而思在线 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 北京市第1届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.......................................3 北京市第2届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.......................................7 北京市第3届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.....................................15 北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.....................................16 北京市第5届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.....................................18 北京市第6届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.....................................20 北京市第7届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.....................................23 北京市第8届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.....................................25 北京市第9届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.....................................28 北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题..................................31 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 北京市第 1 届迎春杯决赛试题 1(天安门广场是世界上最大的广场，面积约 44 万平方米，合____亩。 2(计算: 3(计算: 4(一个五位数与 9 的和是最小的六位数，这个五位数是____。 5(某数的小数点向右移动一位，比原来的数大 18，原来的数是____。 6(甲、乙两数的和是 305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。 7(最大的四位数比最大的两位数多____倍。 8(在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而差是减数的 3 倍，那么差等于____。 9(在 8 个不同约数的自然数中，最小的一个是____。 10(甲数是 36，甲乙两数的最小公倍数是 288，最大公约数是 4，乙数应该是____。 11(一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是 4，三个数字相乘的积还是 4，这个三位数是 ____。 12(一个三位数能同时被 2、5、7 整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是 ____。 13(一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了 4 倍，分母加上 8 得到一个新的分 数，那么这两个分数的和是____。 14(一个人步行每小时走 5 公里，如果骑自行车每 1 公里比步行少用 8 分钟，那么他骑自行车的速 度是步行速度的____倍。 15(水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果 66000 斤，这时库存水果比原库存量多六分之 一，原来库存水果____万斤。 16(在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的 3 倍;第三个内角的度数是第二个内 角度数的二分之一， 那么第一个内角是____度。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 17(求图形(图 34)的周长。 18(有一个算式，式中画的“?”表示被擦掉的数字(如图 35)，那么这十三个被擦掉的数字的 和是________。 19(有一个算式，式中画的“×”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。(图 36) 20(有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于 4，最小数与最大数的积是一个奇数，而 这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是____。 21(一些四位数，百位数字都是 3，十位数字都是 6，并且他们既能被 2 整除又能被 3 整除。甲是 这样四位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字和个位数字(共四个数字)的总和是_____。 22( 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 有 72 名学生课间加餐共交?52.7?元， (?辨认不清)每人交了____元。 23(有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲 6 下，5 秒钟敲完，钟敲 12 下，____ 秒钟敲完。 24(四个连续自然数的和等于 54，那么这四个数的最小公倍数的 1,10 是____。 25(一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字 4 误看成 1，得出的乘积是 525， 另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成 8，得出的乘积是 700，问:正确的乘积应该是多少, 26(两个整数相除得商数是 12 和余数是 26，被除数、除数、商数及余数的和等于 454，除数是____。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 27(甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙 没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问:甲应收回多少钱(以分为单位), 28(三头牛和八只羊一天共吃青草 93 斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草 165 斤，一头牛和一只 羊一天共吃青草多少斤, 29(把一堆铅笔分装在四个盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一放入乙盒，放入丙盒的铅笔 正好是甲乙两盒铅笔数量差的三倍，丁盒放入 10 支铅笔，这堆铅笔共有____支。 30(向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的 25,，第二天耕了剩下的三分之二，第二 天比第一天多耕 30 亩，问:这个生产队共有多少亩土地, 31(甲、乙、丙三人中，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走 70 米。甲乙两人从东 镇、丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后 2 分钟再遇到甲，两镇距离的 1/4 是 米。 32(如图 37:将三角形 ABC 的 BA 边延长 1 倍到 D;CB 边延长 2 倍到 E，AC 边延长 3 倍到 F，如果 三角形 ABC 的面积等于 1，那么三角形 DEF 的面积是_____。 33(把一块长 90 厘米、宽 42 厘米的长方形铁板剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形铁 片，恰无剩余， 至少要剪______块。 34(一个长方体形状的木块，长八分米，宽四分米，高二分米，把它锯成若干个小正方体，然后再 拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积(单位是平方分米)。 35(从 1985 到 4891 的整数中，十位数字与个位数字相同的数有____个。 36(一个自然数被 5、6、7 除时余数都是 1，在 10000 以内，这样的数共有多少个, 37(在 1×2×3×…×100 的积的尾部有____个连续的零。 38(有 0、1、4、7、9 五个数字，从中选出四个数组成一个四位数(例如 1409)，把其中能被 3 整除的这样的四位数，从小到大排列起来，第 5 个数的末位数字是____。 39(把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数:1、2、3、…、9、10、11、12、…，把这串 数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数:1、2、…、9、1、0、1、1、1、2、1、3、…。 则第一串数中 100 的个位数字 0 在第二串数中是第____个数。 40(数一数，图 38 中共有多少个三角形, _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 41(有 1 克、2 克、4 克和 8 克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以无法称出 12 克和 7 克的重 量，问所丢的那个砝码是几克重的, 42(元旦是星期一，那么同年的国庆节是星期____。 43(一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和能被 7 整除，这个三角形的 最大周长等于____。 44(如图 39 所示。有 16 把椅子摆成一个圆圈，依次编上从 1 到 16 的号码，现在有一人从第 1 号 椅子顺时针前进 328 个，再逆时针前进 485 个，又顺时针前进 328 个，再逆时针前进 485 个，又顺时针 前进 136 个，这时他到了第____号椅子。 45(有 6 根各长 5 厘米的木棍，要想把它们搭成边长也都等于 5 厘米的三角形，最多可以搭成____ 个这样的三角形。 46((如图 40)一条直线上放着一个长方形?，它的长与宽分别等于 3 厘米与 4 厘米，对角线恰 好是 5 厘米，让这个长方形绕一个顶点 A 顺时针旋转 90 度后到了长方形?的位置，此时 B 点到了 C 点 的位置，如此连续做四次后，A 点到了 G 点的位置，求 A 点所走过的总路程的长(圆周率按 3 计 算 ) 。 47(图 41 是由 19 个边长都是 2 厘米的立方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积(单位平方厘 米)。 48(一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时顺风，每小时可以飞 1500 公里，飞回时逆 风，每小时可以飞 1200 公里，这架飞机最多飞出____公里，就需往回飞。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 49(有 100 名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边 600 米的甲岛，等最后一人到达甲岛 15 分钟 后，再去离甲岛 900 米的乙岛，现有机船和木船各 1 条，机船和木船每分钟各行 300 米和 150 米，而机 船和木船可各坐 10 人和 25 人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间,(按小时计算) 50(有 6 个学生都面向南站成一行，每次只能有 5 个学生向后转，则最少要做____次，就能使这 6 个学生都面向北。 ________________________________________________________________________________________ 北京市第 2 届迎春杯试题 1.有三个自然数，它们相加或相乘，都得到相同的结果，这三个数中最大的是____。 2(四个人年龄之和是 77 岁。最小的 10 岁，他与最大的年龄之和比另外二人年龄之和大 7 岁，最 大的年龄是______岁。 3(把被减数、减数、差相加得 40，被减数是_____。 4(有一幢楼房高 17 层，相邻两层间都有 17 个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登_____个台 阶。 5(有 100 位旅客，其中有 10 人既不懂英语，又不懂俄语，有 75 人懂英语，83 人懂俄语，既懂英 语又懂俄语的有_____人。 6(有一块三角形地，三条边分别为 120 米 、150 米 、80 米，每 10 米种一棵树，三条边上共种树______ 棵。 7(从 401 到 1000 的所有整数中，被 8 除余数为 1 的数有_____个。 8(用一个自然数与它自己相减、相加、相除所得的差、和、商三个数加起来恰好等于 101，这个 自然数是______。 9(四三班上操正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个，全班有学 生______人。 10(把数字 5 写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上 400，这时，他们的和是这个三位数 的 55 倍，这个三位数是_____。 11(求图 43 空白部分的面积是正方形的_____。(几分之几) _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 12(有大、中、小三筐苹果， 小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 斤，大筐装的是小筐的 4 倍。大、中、小三筐共有苹果_____斤。 13(甲乙两个数的和是 1986，这两个数的积的首末数字之和最大是_____。 14(一张白纸，若裁成边长是 4 厘米的正方形，正好裁 20 块。若裁面积是 4 平方厘米的直角三角 形，可裁____块。 15(两个数相除商 8，余 16，被除数、除数、商与余数的和是 463，被除数是____。 16(阳历 1978 年的 1 月 1 日是星期日，阳历 2000 年的 1 月 1 日是星期______。 17(在 568 后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被 3、4、5 整除，并且要求这个数值 尽可能小。这个六位数是____。 18(数一数图 44 中有______个正方形。 19(乘数是 9，积比被乘数多 720，被乘数是______。 20(甲乙两筐苹果，甲筐比乙筐多 19 斤，从甲筐取出_____斤放入乙筐，就可以使乙筐中苹果斤数 反而比甲筐多 3 斤。 21(某小学举行一次数学竞赛，共 15 道题，每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 4 分，小明共得72 分，他做对了_____道题。 22(一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到打某站，有 1/8 的乘客下车，又有 21 人上车，这 时有 6 位乘客没有座位，这时车内有乘客_____人。 23(小明在重阳节这天去爬山，上午九点开始爬山。上山每小时走 6 里，在山顶休息 1.5 小时开始 下山，每小时走 7.5 里，到山下已经是下午一点半了，小明上下山一共走了______里。 24(图 45 中三角形 ABC 是直角三角形。阴影(1)的面积比阴影(2)的面积小 23 平方米，BC 的 长度是______米(取π为 3)。 25(有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶 15 斤，则两桶油重量相等;若从乙桶倒入甲桶 48 斤，则 甲桶油是乙桶油重量的 4 倍。甲桶原有油____斤。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 26(筐里共有 96 个苹果，如果不一次拿出，也不一个个地拿;要求每次拿出的个数同样多，拿完 时又正好不多不少。共有_____种拿法。 27(按规律填数: 2 6 18 54 ( ) 486 1458 1 4 9 16 ( ) 36 49 请你求出两个括号中数的和等于____。 这五个偶数之和是____。 29(有三根钢管，其中第一根的长度是第二根的 1.2 倍，是第三根的一半，第三根比第二根长 280 厘米，现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，共截成这样的小段_______段。 31(六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票 99 张，共花 28 元。其中单程票每张 0.2 元，往返票 0.4 元，单程票和往返票相差_____张。 32(某小学有学生 530 人，其中 20 位女生和 的男生去参加“迎春数学学竞赛”。剩下的男女 生人数正好相等。这所学校的女生有______人。 33(将一个直角边分别是 16 厘米、12 厘米的三角形各边中点连成一个三角形，再将这个三角形的 各边中点连成一个三角形。问最小三角形面积是最大三角形面积的_______。(几分之几) 34(甲乙共有图书 128 本，乙丙共有图书 160 本。甲的图书本数是丙的 ，乙有图书 本。 35(有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，知道十位上的数字是 1，个位上的 数字是 2，又知道这个数如果减去 7 就能被 7 整除，减去 8 就能被 8 整除，减去 9 就能被 9 整除，这个 四位数是_____。 36(两个数之和等于 462，其中一个数的最后一位数字是 0，如果把 0 去掉，就与第二个数相同。 这两个数中较大的一个是_______。 37(东乡去年春季植树 450 棵，成活率为 80,，去年秋季植树的成活率为 90,。已知去年春季比 秋季多死了 18 棵，这个乡去年一共种活了______棵树。 38(某体育用品商店，从批发部购进 100 个足球，80 个篮球，共花去 2800 元;在商店零售时，每 个足球加价 5,，每个篮球加价 10,，这样全部卖出后共收入 3020 元，原来一个足球和一个篮球共_____ 元。 39(兄妹二人在周长 30 米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走 1.3 米 ， 妹每秒走 1.2 米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_____米才能回到出发点。 40(求图 46 阴影部分的面积为_____平方厘米(取π为 3)。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 41(甲、乙、丙、丁四人一共做了 370 个零件，如果把甲做的个数加 10 个，乙做的个数减去 20 个， 丙做的个数乘以 2，丁做的个数除以 2，四人做的零件数就正好相等。那么乙实际做了_____个零 件。 42(某校选派 360 名学生参加夏令营，结果发现男生占 40,，为了使男生占 50,，又增派了一批 男生，被增派的男生有_____名。 43(有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机:“后面有自行车吗,”司机回答:“十分钟 前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问 汽车的速度是步行速度的_____倍。 44(从时钟指向 4 点开始，再经过______分钟，时针正好与分针重合。 45(现在有 64 个乒乓球，18 个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放 6 只乒乓球，至少有几个乒乓球 盒子里的乒乓球数目相同。 46(两个书架，甲书架存书的 相当于乙书架的 ，甲书架比乙书架多存 120 本。乙书架存书______ 本。 47(如果鱼尾重 4 公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量 ， 这条鱼有______公斤重。 48(给一部百科全书编上页码需要 6869 个数字，那么这部书共有____页。 49(兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，老二带去的钱是 另外三个人总前钱数的 ，老三带去的钱是另外三个人总前钱数的 ，老四带 91 元。那么这台电视机 是 元。 50(一个乘客旅行了一半路程就睡着了，当他醒来的时候，他还要继续旅行睡着时的一半距离，问 他睡着时所经过的旅程是全部路程的_______。(几分之几) _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 参 考 答 案 1(3。 2(32。 3(20。 4(170。 5(68。 6(35。 7(75。 8(50。 9(45。 13(18。 14(80。 15(392。 16(六。 17(568020。 18(18。 19(90。 20(11。 21(11。 25(120。 26(10。 27(187。 28(180。 29(23。 30(27。 34(104。 35(1512。 36(420。 37(1008。 38(32。 39(6。 40(25。 41(100。 42(72。 部分解答与提示 2((77,7)?2 是另外两人年龄之和。 10(“把 5 写在一个三位数的左边”的含义为这个数加上 5000。 11(利用割补的方法。 12(画出如下线段图(图 47)进行分析。 13(993，993,1986， 993×993=986049。 16(注意平年和闰年天数的不同。 17(一个数被 4 整除的 特征是末两位数字组成的两位数被 4 整除。 18(把图中正方形分成大、中、小三类分别去数。 23(小明用在上、下山的实际时间为 3 小时，上、下山每走 1 里所用时 24(三角形 ABC 的面积与半圆的面积之差为 23 平方米。 25(“从甲桶倒入乙桶 15 斤，则两桶油重量相等”意味着甲桶实际比乙桶多 30 斤油。 26(求 96 的约数的个数。 27(54×3，52。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 28(设第一个偶数为 x，则后面四个依次排列为:x，2，x，4，x，6，x，8。 29(先设法求出三根钢管的长度之后，再求出这三个数的最大公约数，最后用钢管的长度分别去除 以最大公约数，把商相加即可。 30(把 182 分解质因数。 “假设法”思路或列方程解。 31(用 33(本题中把已知条件“16 厘米”和“12 厘米”去掉也是可以的。 34(丙的图书比甲的图书多 160-128=32(本)。 36(较大数是较小数的 10 倍。 39(先求出第一次相遇所用时间，从而不难求出第 10 次相遇所用时间，然后可求出此时妹妹离出 发点的距离。 41(设甲所做的零件个数为 x 个， 则乙做的个数为:x+30 丙做的个数为:(x+10)?2 丁做的个数为:(x，10)×2。 43(汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和。 44(我们知道:时针 1 小时走 1 格，分针 1 小时走 12 格，所以从 4 点开始分针与时针重合所用时 间为: 注意:此题的解法类似于“行 程问题”。 45(注意理解“至少”的含义。 46(画出线段图(图 48)，再进行分析。 48(一位数共有数字:9(个) 二位数共有数字:90×2=180(个) 三位数共有数字:900×3=2700(个) 而 6869-9-180-2700=3980，3980?4=995。 所以共用了 995 个四位数。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 参 考 答 案 1(660。 2(100。 3(2。 4(99991。 5(2。 6(278。 (45。 9(24。 7(100。 8 10(32。 11(212。 12(560。 13(1。 14(3。 15(18。 16(120?。 17(80。 18(51。 19(9。 20(30。 21(18。 22(3.51。 23(11。 24(546。 25(600。 26(30。 27(35。 28(21。 29(150。 30(120。 31(780。 32(18。 33(105。 34(96。 35(291。 36(47。 37(24。 38(9。 39(192。 40(35。 41(4。 42(平年是星期一，闰年是星期二。 43(264。 44(15。 45(4。 46(48。 47(216。 48(4000。 49(1。 50(6。 部分解答与提示 2(利用乘法对加法的分配律。 7(注意“甲比乙多几倍”与“甲是乙的几倍”的不同。 8(注意到:被减数=减数+差，并画出线段图，(如图 42)。根据线段图不难列出算式:120?8× 3。 9(首先介绍一个很有用的约数个数 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，将某自然数 N 分解质因数: 其中每一个 xi(i=1，2，……，n-1，n)都为质数，则 N 所有不同正约数的个数为: (r1，1)×(r2，1)……(rn-1，1)×(rn+1) 本题中，取 x 1=2，x2=3，由于(3+1)×(1，1)=8，所以所求为 23×3=24。 10(利用公式:a×b=,a，b,×(a，b) 其中(a，b)与,a，b,行分别表示 a 与 b 的最大公约数与最小公倍数。 12(公倍数一定是最小公倍数的倍数。 13(注意“增加了”与“增加到”的不同。 速度。 16(任何一个三角形三个内角之和为 180?，利用这个结论并参考 7 题的解法。 18(从已知数 6 和 4 入手，把所有?填上适当的数字。 19(设除数为 x，则有 8x,900，即 x,112.5，不难看出商的个位数字为 9，从而有 9x,999，所 以 x,111，综合 x,112.5 和 x,111 知 x=112。 20(最小的两位奇数为 11。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 21(利用被 2 和 3 整除的特征。 22(利用被 8 和 9 整除的特征。 23(钟敲两下间隔 1 秒。 24(设四个数中最小的为 x，则其余三个数分别为 x，1，x+2，x+3。 “4 误看为 1”的含义是减少了 3。 25( 26(注意如下关系式: 被除数,除数×商+余数 28(把已知条件列成表格形式: 3 头牛 8 只羊 93 斤 5 头牛 15 只羊 165 斤 改变已知条件如下: 15 头牛 40 只羊 465 斤 15 头牛 45 只羊 495 斤 从而可知 5 只羊吃草 495-465=30(斤)，不难求出一只羊吃草 6 斤，同样方法可求出一头牛一天 吃草的斤数。 29(设法求出 10 支铅笔占铅笔总数的几分之几。 30(与 29 题解法类似。 31(丙遇到甲时，甲和乙相距(70+50)×2(米)，此时三人共用时间(70，50)×2?(60-50) (分)，所以两镇距离为:(70，60)×,(70，50)×2?(60,0),(米)。 32(连接辅助线:AE，BF，CD。 33(理解“至少”的含义。 35(把所给数的范围分成千位是 1，2，3，4 四类分别考虑。 36(先求出被 5，6，7 除时余数都是 1 的最小自然数。 37(只要求出 1×2×3×……×100 中国数 5 出现的次数。但应注意，100 以内 5 的倍数为 20 个 ， 并不是本题的答案。 40(请同学们体会一下 35 题用过的“分类”的思想，把它运用到本题中来。 43(末位数字和一定为 14 并注意“最大”。 44(先回答以下几个问题，从 1 号开始: (1)顺时针前进 1 个到几号, (2)顺时针前进 10 个到几号, (3)顺时针前进 15 个又逆时针前进 5 个到几号, (4)顺时针前进 17 个到几号, 通过分析以上简单的问题，你会找到本题最简单的解法。 45(向空间去想。 46(回忆有关圆的知识并注意:一个直角三角形，如果两条直角边分别长 3 和 4，则斜边长为 5。 47(再一次用“分类”的思想。 48(飞去与飞回的时间之和为 6 小时。 49(牢记“最短”这个条件，并注意两船同时出发。 50(对每个学生来说至少要转 5 次。 __________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 第 3 届小学数学迎春杯决赛试题 一、填空题 1 。 1、计算:1 1 1 ， 1 1 1987 2、从小到大写出 5 个质数，使后面的数都比前面的数大 12。 4 3、有 11 个边续自然数，第 10 个数是第 2 个数的 1 倍。那么这 11 个数的和是。 9 4、下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字 则乘积等于。 1 1 。这个分数是 。 5、有一个分数，如果分子加 1，这个分数就等于 ;如果分母加 1，这个分 数就等于 2 3 6、甲级铅笔 7 分钱一支;乙级铅笔 3 分钱一支。张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共 支。 3 7、一辆汽车从甲地开入乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达。但汽车行驶到 路程时。出了故 5 障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来 快 米。 8、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒。而闹钟却比 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 时间每小时慢 30 秒 。 那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差 秒。 9、自然数 的个位数字是。 1 2 1 10、参加迎春杯数学竞赛的人数共有 2000 多人。其中光明区占 ，中心区占 ，朝阴区占 ，乘余的 3 7 5 1 1 1 全是远郊区的学生。比赛结果光明区有 的学生得奖，中心区有 的学生得奖，朝阳区有 的学生 24 16 18 1 得奖，全部获奖者的 是远郊区的学生。那么参赛学生有 名，获奖学生有 名。 7 二、选择题 1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为 3.6 千米/小时，骑车人 速度为 10.8 千米/小时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒钟，通过骑车人 用 26 秒钟。这列火车的车身总长是 ?22 米?56 米?781 米?286 米?308 米 2、图中三角表的个数是 ?16?19?20?22?25 3、观察下列各数组成的“三角阵”，那么，它的第 15 行左起的第 7 个数是 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 ?232?218?203?217?189 4、已知四边形 ABCD 中(如图 )，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且 BD 与 AD 垂直，则四边形 ABCD 的面 积等于 ?32?36?39?42?48 5、某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H 八位同学获得前八名。老师让他们猜一下谁是第一名。 A 说 :“或者 F 是第一名，或者 H 是 第一 名。” B 说 :“我是第一名。” C 说 :“G 是 第一 名。” D 说 :“B 不是第一名。” E 说 :“A 说 得不 对。” F 说 :“我不是第一名，H 也不是第一名。” G 说 :“C 不是第一名。” H 说 :“我同意 A 的 意 见 。” 老师指出:八个人中有三人猜对了，那么第一名是 ?H?B?C?F?G 三、有三个数字能组成 6 个不同的三位数，这 6 个三位数的和是 2886，求所有这样的 6 个三位数中最 小的三位数。(说明理由) 四、有三个无刻度的水桶 A、B、C。它们的容量分别为 10 升，7 升，3 升。现在 A 中装满水，要求你找 出一种只借助于这三个水桶做工具，把 A 中的 10 升平均分成两份的方法，且要求分水过程中操作次数 最少。 __________________________________________________________ 北京市第 4 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. 计算下面的算式，答案保留整数部分，小数部分四舍五入。 33.33332,3.1415926?0.618?________。 2. 大小两数之和为 ，大数的 倍与小数的 2 倍之和是 16，那么大数是________。 3. 某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多 ， 共种了 1073 棵，那么平均每人种了________棵树。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 4. 下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下三个等式成 立: 迎迎×春春,杯迎迎杯， 数数×学学,数赛赛数， 春春×春春,迎迎赛赛。 那么，迎，春，杯，数，学，赛,________。 把下面的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是 8。(只画出分割线) 5. 6. 妈妈给小青 11.1 元，让他去买 5 斤香蕉、4 斤苹果，结果他买的数量给弄颠倒了，从而还剩下 0.6 元。那么苹果每斤的售价是________元。 把 1988 表示成 28 个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是________。 7. 甲、乙、丙三人的平均年龄为 42 岁，若将甲的岁数增加 7 岁，乙的岁数扩大 2 倍，丙的岁数缩 8. 小 2 倍，则三人岁数相等。丙的年龄为________岁。 9. 如图，已知 AE, AC，CD, BC，BF, AB，那么， ,________。 10. 两个数的最大公约数是 21，最小公倍数是 126。这两个数的和是________ __________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 北京市第 5 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. 计算: (0.5，0.25，0.125)?(0.5×0.25×0.125)× 2. 有三张卡片，在它们上面各写一个数字(如图)。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列 起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的质数都写出来。 有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是 6 米、3 米、2 米。把两堆碎石分别沉没在 3. 中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了 6 厘米和 4 厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水 池的水里，大水池的水面升高了多少厘米, 4. 在一个圆圈上有几十个孔(不到 100 个)，如图。小明像玩跳棋那样，从 A 孔出发沿着逆时针方 向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回到 A 孔。他先试着每隔 2 孔跳一步，结果只能跳到 B 孔 。 他又试着每隔 4 孔跳一步，也只能跳到 B 孔。最后他每隔 6 孔跳一步，正好跳回到 A 孔，你知道这 个圆圈上共有多少个孔吗, 试将 1、2、3、4、5、6、7 分别填入下图的方框中，每个数字只用一次: 5. 使得这三个数中任意两个都互质，其中一个三位数已填好，它是 714。 王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时 60 千米的速度行驶，正好可以按时返 6. 回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时 55 千米。如果他想按时返 回甲地，他应以多大的速度往回开, _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 7. 梯形 ABCD 的中位线 EF 长 15 厘米(见下图)，?ABC,?AEF,90?，G 是 EF 上的一点。如果三 角形 ABG 的面积是梯形 ABCD 面积，那么 EG 的长是几厘米, 的 8. 有三堆砝码，第一堆中每个砝码重 3 克，第二堆中每个砝码重 5 克，第三堆中每个砝码重 7 克 。 请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为 130 克。写出你的取法:需要多少个砝码,其中 3 克 、5 克和 7 克的砝码各有几个, 9. 有 5 块圆形的花圃，它们的直径分别是 3 米、4 米、5 米、8 米、9 米。请将这 5 块花圃分成两组 ， 分别交给两个班管理，使两班所管理的面积尽可能接近。 10. 一串数排成一行，它们的规律是这样的:头两个数都是 1，从第三个数开始，每一个数都是前两个 数的和，也就是:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……。问:这串数的前 100 个数是(包括 第 100 个数)有多少个偶数, 11. 王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时 60 千米的速度行驶，正好可以按时返回 甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时 55 千米。如果他想按时返回 甲地，他应以多大的速度往回开, 12. 下图大圈是 400 米跑道，由 A 到 B 的跑道长是 200 米，直线距离是 50 米。父子俩同时从 A 点出发 逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到 B 点便沿直线 BA 跑。父亲每 100 米用 20 秒，儿子每 100 米用 19 秒。如果他们按这样的速度跑，儿子跑第几圈时，第一次再与父亲相遇, __________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 北京市第 6 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. 计算:6.8× ，0.32×4.2,8?25 2. 计算:1000，999,998,997，996，995,994,993，…，108，107,106,105，104，103,102 ,101,________。 3. 如果 A, ，B, ，那么 A 与 B 中较大的数是________。 4. 一个长方体的各条棱长的和是 48 厘米，并且它的长是宽的 2 倍，高与宽相等，那么这个长方体 的体积是________立方厘米。 图中扇形的半径 OA,OB,6 厘米，?AOB,45?，AC 垂直 OB 于 C，那么图中阴影部分的面积是 5. ________平方厘米。(??3.14) 6. 某商店把一些旧存小刀作为处理品降价出售。小刀每把原价 0.3 元，降价后存货全部卖出，共卖 得 6.29 元。那么小刀每把降为________元。 7. 一件工程，甲独做要 12 小时完成，乙独做要 18 小时完成。如果先由甲工作 1 小时，然后由乙接 替甲工作 1 小时，再由甲接替乙工作 1 小时，……两人如此交替工作，那么完成任务时共用了 ________小时。 从三点钟开始，分针与时针第二次形成 30 度角的时间是三点________分。 8. 用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形。用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等 9. 边三角形。如果这个大的等边三角形的底为 20 根火柴长，那么一共要用________根火柴。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 10. 如图，平行四边形的花池边长分别为 60 米与 30 米。小明和小华同时从 A 点出发，沿着平行四边 形的边由 A?B?C?D?A…顺序走下去。小明每分钟走 50 米，小华每分钟走 20 米，出发 5 分钟后 小明走到 E 点，小华走到 F 点。连结 AE、AF，则四边形 AECF 的面积与平行四边形 ABCD 的面积的比 是________。 11. 在 1，9，8，9 后面写一串这样的数字:先计算原来这 4 个数的后两个之和 8，9,17，取个位数字 7 写在 1，9，8，9 的后面成为 1，9，8，9，7;再计算这 5 个数的后两个之和 9，7,16;取个位数 字 6 写在 1，9，8，9，7 的后面成为 1，9，8，9，7，6;再计算这 6 个数的后两个之和 7，6,13， 取个位数字 3 写在 1，9，8，9，7，6 的后面成为 1，9，8，9，7，6，3。继续这样求和，这样填写 ， 成为数串 1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…那么这个数串的前 398 个数字的和是________。 12. 如图，左图的实线是右边图形的棱，左图的虚线是右图形的折痕。如果把左图沿折痕可叠成右图 所示的立体图形，那么左图中标有“*”的部分对应于右图里标有 A、B、C、D 中的标有字母________ 部分。 13. 一个长方形把平面分成两部分，那么三个长方形最多把平面分成________部分。 14. 如图是中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总 共有________种不同的放置方法。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 15. 摩托车赛全程共 281 公里，全路程被划分为若干阶段，每一阶段中有的是由一段上坡路(3 公 里 )、 一段平路(4 公里)、一段下坡路(2 公里)和一段平路(4 公里)组成的;有的是一段上坡路(3 公里)、一段下坡路(2 公里)和一段平路(2 公里)组成的。已知摩托车跑完全程后，共跑了 25 段上坡路。问:全程包含两种阶段各几段, 16. 今有甲、乙、丙三堆棋子共 98 枚。先从甲堆中分棋子给另外两堆，使两堆数各增加一倍，再把乙 堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配，结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的 ，乙堆棋 子数是丙堆棋子数的 。求三堆中原来最多一堆的棋子是多少,(要求说明过程) 17. 有大、中、小三个正方形，组成了八个正方形。现在把 1、2、3、4 分别填在大正方形的四个顶点 上，再把 1、2、3、4 分别填在中正方形的四个顶点上，最后把 1、2、3、4 分别填在小正方形的四 个顶点上。 (1) 能不能使八个三角形顶点上数字之和都相等,(如果能，请画草图填出;如不能，请说明 理由) 能不能使八个三角形顶点上数字之和各不相同,(如果能，请画草图填出;如不能，清说 (2) 明理由) _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 北京市第 7 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. 计算:[8.6, ×( ,3.625)]?10 2. 计算: 3. 在下面算式中的?里填入相同的数，使得 22.5,(?×32,24×?)?3.2,10。 这个数应是________。 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走 36 4. 级台阶。如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从 第一层走到第六层需要走________级台阶。 三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是 114，那么这三个数中最小的数是 5. ________。 6. 某人买了六瓶饮料，每瓶付款 1.3 元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说:每只空瓶的钱比瓶中饮 料的钱少 1.1 元，这个人一共退回了________元。 图中两个正方形，边长分别为 8 厘米和 4 厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米。 7. 8. 红星小学组织少先队员从学校去香山秋游，途中设甲、乙两个休息站。少先队员到达甲站时，已 经走了全程的 25,还多 1 千米，甲站到乙站比学校到甲站多 1 千米，乙站到香山比甲站到乙站多 1 千米。那么学校离香山________千米。 A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到四层楼时，B 恰好跑到三层楼。照这样计算，A 跑到十六层楼时，B 9. 跑到________层楼。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 10. 水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的 2 倍。如果每天卖白兰瓜 40 个，西瓜 50 个，若干天后卖完白 兰瓜时，西瓜还剩 360 个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共________个。 11. 一个分数，分子与分母的和是 122，如果分子、分母都减去 19，得到的分数约简后是 ，那么原 来的分数是________。 12. 两个自然数的和是 50，它们的最大公约数是 5，则这两个数的差是________。 13. 有甲、乙两块麦田，平均亩产 420 千克，甲块麦田有 5 亩，平均亩产 450 千克。如果乙块麦田平 均亩产 400 千克，那么乙块麦田有________亩。 14. 从左向右编号为 1 至 1991 号的 1991 名同学排成一行。从左向右 1 至 11 报数，报数为 11 的同学 原地不动，其余同学出列;然后留下的同学再从左向右 1 至 11 报数，报数为 11 的同学留下，其余 同学出列;留下的同学第三次从左向右 1 至 11 报数，报到 11 的同学留下，其余同学出列。那么最 后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是________。 15. 一个长方体的长、宽、高是连续的三个自然数，它的体积是 39270 立方厘米，那么这个长方体的 表面积是________平方厘米。 16. 9 个连续的自然数，它们都大于 80，那么其中质数至多________个。 17. 下图中共有________个正方形。 18. 图中，已知圆心是 O，半径 r,9 厘米，?1,?2,15?，那么阴影部分的面积是________平方厘 米。(??3.14) _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 19. 已知 a 与 b 的最大公约数是 12，a 与 c 的最小公倍数是 300，b 与 c 的最小公倍数也是 300。那么 满足上述条件的自然数 a、b、c 共有________组。(例如 a,12，b,300，c,300，与 a,300，b ,12，c,300 是不同的两个自然数组) 20. 若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克，今有载重量为1.5 吨的汽车，至少需要________ 辆，才能保证把这些箱货物一次全部运走。 21. 李华以每小时步行 4 千米的速度从学校出发到 20.4 千米外的冬令营报到，半小时后，营地老师闻 讯前往迎接，每小时比李华多走 1.2 千米。又过了 1.5 小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三 人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米,(写出解题过程) 22. 横着剪 4 刀，竖着剪 6 刀，可以把一张正方形纸裁成尽可能大的形状大小一样的 35 张长方形纸片 。 再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块。如果小正方形纸块的边长是 2 厘米，那么长方形纸片的面积应是多少平方厘米,说明你的理由。 _________________________________________________________________________________________ 北京市第 8 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. 计算:(2.5× )?( ×0.8),0.75? 2. 计算: 3. ?、Δ代表两个数，并且?,Δ,10， , ，那么?,________。 4. 如右图 BE, BC，CD, AC，那么三角形 AED 的面积是三角形 ABC 面积的________。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 5. 小刚和小明进行 100 米短跑比赛(假定二人的速度均不变)。当小刚跑了 90 米时，小明距终点 还有 25 米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有________米。 6. 如下图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。求使算式成立的汉 字所表示的数字。 (数，学，喜)×爱,________。 7. 动物园的饲养员给三群猴子分花生。如只分给第一群，则每只猴子可得 12 粒;如只分给第二群， 则每只猴子可得 15 粒;如只分给第三群，则每只猴子可得 20 粒。那么平均分给三群猴子，每只可 得________粒。 8. 一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于 13。小张能看 到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是 18;小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和 是 24。那么贴着桌子这个面的数是________。 用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数字组成三个三位数(每个数字只用一次)，使其中最大的 9. 三位数被 3 除余 2，并且还尽可能地小;次大的三位数被 3 除余 1;最小的三位数能被 3 整除。那 么，最大的三位数是________。 10. 一列数 1，2，4，7，11，16，22，29，…这列数的组成规律是第 2 个数比第 1 个数多 1;第 3 个 数比第 2 个数多 2;第 4 个数比第 3 个数多 3;依此类推。那么这列数左起第 1992 个数除以 5 的余 数是________。 11. 有 4 个表面涂有红漆的正方体，它们的棱边长为 1、3、5、7。将这些正方体锯成棱长为 1 的小正 方体。得到的小正方体中，至少有一个面是红色的共有________个。 12. 有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆白子都占 28,。小明从某一堆中拿走一半棋子，而 且拿走的都是黑子。现在，在所有的棋子中，白子将占 32,。那么，共有棋子________堆。 13. 真分数 化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是 1992。那么 a,___ _____。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 14. 一个长、宽、高分别为 21 厘米、15 厘米、12 厘米的长方体。现从它的上面尽可能大的切下一个 正方体。然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体。最后再从第二次剩余的部分尽可能大的 切下一个正方体。剩下的体积是________平方厘米。 15. 一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开 4 个进水管 时，需要 5 小时才能注满水池;当打开 2 个进水管时，需要 15 小时才能注满水池;现在需要在 2 小时内将水池注满，那么至少要打开________个进水管。 16. 有 9 张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1”的有一张;标有数码“2”的有 2 张;标有数码 “3”的有 3 张;标有数码“4”的也有 3 张。把这 9 张圆形纸片如右图所示放置在一起，但标有相 同数码的纸片不许靠在一起，问: (1) 如果 M 位上放置标有数码“3”的纸片，一共有________种不同的放置方法。 (2) 如果 M 位上放置标有数码“2”的纸片，一共有________种不同的放置方法。 17. 滨海市少先队员在城乡学校“手拉手”的活动中，为山区学校捐献了一批图书。按 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 把这批书 的 又 6 本送给青山小学的;把余下的一部分送给少年宫，送给少年宫的比送给青山小学的 3 倍 还多 136 本;又把第二次余下的 75,又 80 本送给春苗幼儿园;最后还余下 300 本，作为山区小学 数学竞赛的奖品。问滨海市少先队员一共捐献了多少本图书, 18. 有 15 位同学，每位同学都有编号，它们是 1 号到 15 号。1 号同学写了一个自然数，2 号说:“这 个数能被 2 整除”，3 号说“这个数能被 3 整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被 他的编号数整除，1 号作了一一验证，只有编号相邻的两位同学说得不对，其余同学都对，问:(1) 说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数,(2)如果告诉你，1 号写的数是五位数， 请求出这个数。(写出解题过程) _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 北京市第 9 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. 计算: ×17.6，36? ，2.64×1.25 )× ]?0.46 2. 计算:[47,(18.76,1? 3. 分数 化成小数后，小数点后面第 1993 位上的数字是________。 4. 抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙的工作效率相当于甲、 乙每天工作效率和的 ;如果三人合抄只需 8 天就完成了，那么乙一人单独抄需要________天才能 完成。 5. 被减数、减数与差的和是 169，减数比差大 15.5，减数是________。 6. 有一些数字卡片，上面写的数都是 3 的倍数或 4 的倍数。其中 3 的倍数的卡片占 。4 的倍数的 卡片占 ，12 的倍数的卡片有 15 张。那么，这些卡片一共有________。 7. 下图中圆的周长是 16.4 厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是_____ ___厘米。(П,3.14) 8. 把 1 个棱长是 3 厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。 如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成________个小正方体。 9. 设 n 是一个四位数，它的 9 倍恰好是其反序数(例如:123 的反序数是 321)，则 n,________。 10. 一块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一块金帝牌巧克力，他 们同时开始吃一小块巧克力，小明每隔 20 分钟吃 1 小方块，14 时 40 分吃最后 1 小方块;小强每隔 30 分钟吃 1 小方块，18 时吃最后 1 小方块。那么他们开始吃第 1 小块的时间是________时。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 11. 51,[26.5×0.375,(8.3, )，О? ]× ,50，О,________。 12. 555555 的约数中，最大的三位数是________。 13. 某工厂 11 月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人 到分厂工作，直到年底，总厂还剩工人 240 人。如果月底统计总厂工人的工作量是 8070 个工作日 (1 人工作 1 天为 1 个工作日)，且无 1 人缺勤。那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共_______ _人。 14. A 种酒精中纯酒精的含量为 40,。B 种酒精中纯酒精的含量为 36,，C 种酒精中纯酒精的含量为 3 5,。它们混合在一起得到了纯酒精的含量为 38.5,的酒精 11 升，其中 B 种酒精比 C 种酒精多 3 升。那么其中的 A 种酒精有________升。 15. 海淀图书城内九章数学书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书 100 本以上，就按书价的 90,收 款。某学校到书店购买甲、乙两种书。其中乙种书的册数是甲种书册数的 ，只有甲种书得到了 90 ,的优惠，这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付的总钱数的 2 倍。已知乙种书每本定价是 1.5 元，那么优惠前甲种书每本原价是________元。 16. 在四边形 ABCD 中有一点 O，O 点到四条边垂线的长都是 2 厘米，又知四边形的周长是 18 厘米。四 边形 ABCD 的面积是________平方厘米。 17. 设 a 与 b 是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是 72，那么 a 与 b 之和可以有________ 种不同的值。 18. 从 1 至 9 这九个数字中挑出六个不同的数填在右图的六个圆圈内，使任意相邻两个圆圈内数字之 和都是质数，那么最多能找出________种不同的挑法来。 (六个数字相同、排列次序不同的都算同一种) _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 19. 小明的两个衣服口袋中各有 13 张卡片，每张卡片上分别写着 1，2，3，……，13。如果从这两个 口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，那么，其中能被 6 整除的乘积共有________个。 20. (如下图)在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点旁分别标上 和 ， 如图(1)。第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图(2) ， , ， 。第三次把 4 段圆弧二等分，并在 4 个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图 (3)， , ， ， , ， 。如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有已标的数 的总和是________。 21. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共 1500 棵。植树开始后，当栽种了杨树总数的 和 30 棵 柳树以后，又临时运来 15 棵槐树，这时剩下的三种树的棵数恰好相等。问原计划要栽种这三种树 各多少棵, 22. 一个自然数被 8 除余 1，所得的商被 8 除也余 1，再把第二次所得的商被 8 除后余 7，最后得到一 个商是 a(见短除式(1))。又知这个自然数被 17 除余 4，所得的商被 17 除余 15，紧后得到一个 商是 a 的 2 倍(见短除式(2))，求这个自然数。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 _________________________________________________________________________________________ 北京市第 10 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. 计算:( ×1.65, ， × )×47.5×0.8×2.5 2. 计算:( , )?[ ，(4, )?1.35] 3. 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进 2 杯水，连罐共重 0.6 千克;如果倒进 5 杯 水 ， 连灌共重 0.975 千克。这个空罐重________千克。 4. 一个直角梯形，它的上底是下底的 60,。如果上底增加 24 米，可变成正方形。原来直角梯形的 面积是________平方米。 如果按一定规律排出的加法算式是:3，4，5，9，7，14，9，19，11，24，…。那么，把各个算 5. 式中前后两个加数分别排到第 10 个就是________和________;第 80 个算式就是________。 甲乙二人共同加工一批零件，8 小时可完成任务。如果甲单独加工，便需要 12 小时完成。现在甲 、 6. 乙二人共同生产了 小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了 420 个零件才完成任务。乙 一共加工零件________个。 7. 把一个长 25 厘米，宽 10 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成 一个大的正方体。这个大正方体的表面积是________平方厘米。 8. 有 5000 多根牙签，可按六种规格分成小包。如果 10 根一包，那么最后还剩 9 根。如果 9 根一包 ， 那么最后还剩 8 根。第三、四、五、六种的规格是，分别以 8、7、6、5 根为一包，那么最后也分 别剩 7、6、5、4 根。原来一共有牙签________根。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 9. 用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上(每个面只涂一种颜色)，现在涂 色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示。试回答:每个小正方体 红色面的对面涂的是________色，黄色面的对面涂的是________色，黑色面的对面涂的是________ 色。 10. 李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的 ，第二次运了 50 块。这时，已运来的恰好是没 运来的 。还有________块蜂窝煤没有运来。 11. 在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立。 10 6 9 3 2 ,48 12. 计算: ? ? ,________。 13. 有一个长方形，它的各边的长度都是小于 10 的自然数。如果用宽作分子，长作分母，那么所得的 分数值比 要大，比 要小。那么满足上述条件的各个长方形的面积和是________。 14. 一个 1994 位的整数，各个数位上的数字都是 3。它除以 13，商的第 200 位(从左往右数)数字是 ________，商的个位数字是________，余数是________。 15. 有黑白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚共分成 100 堆、其中只有 1 枚白子的共 27 堆;有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆;有 3 枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有_______ _枚。 16. 如图，已知长方形 ADEF 的面积是 16，三角形 ADB 的面积是 3，三角形 ACF 的面积是 4，那么三角 形 ABC 的面积是________。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn学而思在线-为奥数加分 17. 在小于 5000 的自然数中，能被 11 整除，并且数字和为 13 的数，共有________个。 18. 已知算术式 , ,1994，其中 、 均为四位数;a、b、c、d、e、f、g、h 是 0、1、 2、…、9 中 8 个不同整数，且 a?0，e?0。那么 与 之和的最大值是________，最小值 是________。 19. 男、女两名田径运动员在长 110 米的斜坡上练习跑步(坡顶为 A，坡底为 B)。两人同时从 A 点出 B 之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒 3 米，下坡速度是每秒 5 米;女 发，在 A、 运动员上坡速度是每秒 2 米，下坡速度是每秒 3 米，那么两人第二次迎面相遇的地点离 A 点______ __米。 20. 用 1×2 的小长方形 或 1×3 的小长方形 覆盖 2×6 的方格网(如图)，共有________ 种不同的盖法。 21. 某车间原有工人不少于 63 人。在 1 月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调 1 人进 车间工作。现知该车间 1 月份每人每天生产一件产品，共生产 1994 件。试问:1 月几号开始调进工 人,共调进多少工人, 22. 一个自然数除以 8 得到的商加上这个数除以 9 的余数，其和是 13。求所有满足条件的自然数。 _______________________________________________________________________________________________________ www.eduu.cn 学而思在线-为奥数加分