学号:12120774 姓名:杨潇寒
数学与数学家
我们所生活的世界,包括我们人类自身,无非是质与量两个方面。
所谓"质",表现为好坏、优劣、善恶、美丑等等;而所谓"量"则表现为长短、粗细、大小、厚薄、轻重、形状以及数量之间的关系等等。数学就是从量的角度把握和解释世界的一种努力,所以数学是一种思想,一种解释世界的方式,一种精密的语言系统。数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括和反映。
数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、慎密周详的推理,以及对完美境界的追求。数学依靠的是两样东西:逻辑与创造。而人们对数学的追求则有两个目的:各种实用的目的以及数学的内在趣味。对于一些人,这不仅仅指职业数学家,数学的精髓在于它的美妙和它对于智力的挑战。数学是最聪明人之间的较量,因此非常具有挑战性,同时,数学的美丽使研究数学成为一种乐趣。当然对于另一些人,包括许多科学家和工程师,数学的首要价值是它如何能够被应用于他们的工作之中。
数学语言是表达数学思想的慎重的、有意的而且经常是精心设计的专门语言,具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。加强数学语言教学对提高数学阅读能力、数学表达以及交流能力具有重要作用。数学语言分为符号语言、文字语言和图表语言,三类语言之间的相互转换在数学语言学习中占有重要地位。
艾萨克?牛顿爵士,1642年出生在英国,是世界近代科学技术史上伟大的物理学家、天文学家和数学家。他由于发现了万有引力定律创立了天文学,由于提出了二项式定理和无限理论创立了数学,由于认识了力的本
性创立了力学。他是人类认识自然界漫长历程中的一个重要人物,他的科学贡献已成为人类认识自然的里程碑。它创立了科学的光学,在光学研究中夺得了丰硕成果,单凭他在光学研究中做出的贡献,就可以称得上近代科技史上的伟大人物。牛顿对光进行研究,是从去掉望远镜中的色彩和歪曲形象入手的。弗里德·威廉·莱布尼茨出生于神圣罗马帝国莱比锡,是德国哲学家、数学家,和牛顿先后独立发明了微积分。有人认为,莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分,而是微积分中使用的数学符号,因为牛顿使用的符号普遍认为比莱布尼茨的差。他所涉及的领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范畴,被誉为十七世纪的亚里士多德。莱昂哈德·欧拉,在俄国的14年中,他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作。在柏林期间他的研究内容更加广泛,涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学,这些工作和他的数学研究相互推动。约瑟夫·拉格朗日,普鲁士国王腓特烈大帝尊称他为“欧洲最大之数学家”。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献,其中尤以数学方面的成就最为突出。丢番图是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家,丢番图是代数学的创始人之一,对算术理论有深入研究,他完全脱离了几何形式,在希腊数学中独树一帜。丢番图的《算术》是讲数论的,它讨论了一次、二次以及个别的三次方程,还有大量的不定方程。
数学是科学的主要术语。数学和科学具有许多共性。包括都具有对可以理解的
规划
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的信念;想象力和严格逻辑的相互影响;诚实与公开的思想;同行评论的极端重要性。17世纪以来数学的发展清楚地表明,社会生产推动自然科学的发展,自然科学又推动数学的发展,并为数学发现提供灵感。
数学有着极其重要的教育价值。数学是训练客观且精确的判断力的基本因素之一,数学尤其需要积极的思维活动及对结果的验证,而这会对其他学科的学习(在智力上和道德上)产生影响。数学的奥妙不在于发现它的完美和复杂,相反在于找到最经济和简单的表述和论证。因为数学在现代文化中扮演着中心的角色,所以对数学性质的基本了解成为科学素养的需要。要做到这一点,学生需要将数学视为科学活动的一部分,了解数学思维的本质,并熟悉重要的数学概念和技巧。
数学教学的目的就在于帮助学生形成行动上的逻辑程序(思考、分析、抽象、简明、计划、演绎、推理、普遍化、具体化、应用、评判等),形成合理的思想及其表达的质量(秩序、精确、明了、简洁等),引起观察,形成空间和数目的概念,培养抽象领域里的直觉和想像,注意和关注的能力、毅力和有规则的努力之习惯,最后形成科学素养(客观、诚实、研究兴趣等等)。
数学至今魅力不减是因为,一是数学理论一经确立,基本上不会被推翻,以后只是深化和推广而已,不象其它自然科学分支经常发生新理论取代旧理论的现象。二是它的高度抽象性使它居于比自然界及至其他自然科学更高的层次,自然规律和谐用数学结构表示出来时,已经抓住了最本质的特征,由“形似”到了“神似”的地步。数学史的魅力在于,它是人类文明史中一个非常重要的部分,波澜壮阔,源远流长,奔腾不息。它博精深,令人临川浩叹:“逝者如斯夫!”它精英荟萃。令人心驰神往:“大江东去,浪淘尽千古风流人物”它是数学与哲学、历史等学科的综合,在这个意义上说,它也是最早的边缘科学、交叉科学之一。数学无处不在,我们更赞叹的是它的奇妙和独特。
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