从李矿水校长听我的一堂课谈起
今天，李矿水校长来听我的课了，在他来教室之前，数学组的几个年轻老师已经来了，有宋安帅、靳祥国、温连涛。说实话，我并没有详细的备课
教案
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出来，只是，思考清楚了本节课的重点和难点，理出了一个大的思路和框架。
课题是《空间向量的数量积》，其重点是空间向量的数量积，难点是空间向量数量积的几何意义和由几何问题向向量问题的转化。我也思考清楚了我这堂课亮点放在什么地方,一是两向量夹角和两异面直线所成的角的联系与区别，讲清易错点和模糊点，使学生意识到向量与立体几何是密不可分的。二是通过拓展
分析
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两向量的数量积不满足的运算律，使学生在加深对数量积概念理解的同时，引出并突破数量积的几何意义这一难点。其三，通过分析课本例题2及学案的自助餐使学生明确怎样将几何问题转化为向量问题来解决，从而凸显向量的工具性作用，突破由几何问题向向量问题转化的难点。
该节课的学案是宋安帅老师出的，其
设计
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的问题远远没有体现本堂课的课本设计思想，只是停留在单纯的计算和知识点上了。从学案的完成情况来看，也没有必要花费一节课的时间，五分钟纠正
答案
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足矣。李矿水校长就提出了，对于实验班的学生，对于像张良同学学案全作对了的情况下，老师还又讲了一节课的时间，是否是老师讲得太多了呢,他刚讲完这句话，我就明白了，原来我的精心设计对课本内容的深入挖掘和拓展联系，他都没有听出来，真是对牛弹琴了。也难怪，他是教语文的。一、他没有听懂我的数学课。二、他不知道数学课上教师讲授的必要性。
“你就记住汉语了～”就像是说给他听的。这本是说得林晗，当我提问他两向量的数量积不满足什么运算律时，他或许是听了同学的小声议论，站起来后说:“不满足结合律和消去律”，答对了，那么请你将他们的数学表达式说一下吧～他答的却是，满足的分配律，全班同学哗然，我才说出了上面的一句话。
李矿水校长还提出了:问题设置的价值与提问的必要性的问题;的确，提问的目的性是要有的，我回答说，我的提问应该是针对性的，突然性的提问是面向上课易走神的学生，促其集中注意力的，复习知识性的提问是面向基础差一些的学生，促其知识回顾的;而具有挑战性的问题是面向好学生，是向他们的思维发起的挑战。当一个问题提出后所有学生都卡了壳时教师是否要思考为其铺设一个台阶的问题，我的回答时，这正是我针对实验班基础好的学生设计的问题，小步子密台阶的问题不利于学生思维的发展，这正是于无惊处有险的设计，相信他们的能力，给他们足够的空间他们会给你足够的惊喜。别老是带领学生在小巷里转悠，也带他们去爬爬高山，得到一些足以铭刻的体验。他听完我的解释，夸我的教学水平高了。
他还说了一些表扬的话:例如板书规范，语言流畅生动、教态自然大方、关注学生多等等。但是都没有涉及实质性的内容。
那么，从课堂评价来讲，跨越了学科的课堂共同的东西是什么呢,怎样才能跨学科点出课堂的问题，参透课堂的实质。如果让我去听一节语文课或许我也会出现今天李校长出现的问题，这也是摆在我面前的一个努力方向。看来，我跟翁老师学得还是不够到家的。
2008-12-11晚上在教导处值班时所写
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