数学暑假作业
姓 名：
班 级：
训练
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（1）
一、选择题（共26小题，答案填在题号前）
（ ）1．下列方程组是二元一次方程组的是
A.
B.
C.
D.
（ ）2．在平面直角坐标系中，点（－7，－2m＋1）在第三象限，则m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
（ ）
3．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
（ ）4．如图，AB//EF//CD，AF//CG，则图中与∠C相等的角（不包括∠C）有
A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
（ ）5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是
A．AB∥CD B．AD∥BC
C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°
（ ）6．若方程组
的解是
，则
、b的值为
A．
B．
C．
D．
（ ）7．将正整数按右图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到
右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是
A．31 B．32 C．33 D．41
（ ）8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是
A．400元，480元 B．480元，400元
C．560元，320元 D．320元，560元
（ ）
9．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
（ ）10．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（ ）11．3的平方根是
A．3. B．±3. C．
. D．±
.
（ ）12．在实数
，2 ，π，
中，无理数有
A．1个. B．2个. C．3个. D．4个.
（ ）13．不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是
（ ）14．下列调查中适宜全面调查的是
A．调查全国中学生的睡眠时间. B．调查我市食品合格情况.
C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况. D．了解某班学生的身高情况.
（ ）15．为了解武汉市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本容量是
A．1500. B．被抽取的1500名考生.
C．被抽取的1500名考生的中考数学成绩. D．武汉市2012年中考数学成绩.
（ ）16．如图，AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为
A．20°. B．40°. C．50°. D．60°.
（ ）17．下列说法中，正确的是
A．不等式x＜2的正整数解有2个 . B．
是不等式2x－1＜0的解.
C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3. D．不等式x＜10的整数解有无数个.
（ ）18．如图，将边长分别为1、2、3、4、5的正方形置于平面直角坐标系中，则图中所有阴影部分的面积之和为
A．13. B．15. C．17. D．19.
（ ）19．某中学共有1500名学生，为了解学生的上学方式，随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅统计图（内容不完整），估计该校骑自行车上学的学生约有
学生上学方式扇形统计图 学生上学方式条形统计图
A．10人. B．50人. C．300人. D．600人.
（ ）20．如图，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是
和－1，则点C所对应的实数是
A．
. B．
. C．
. D．
.
（ ）21．点P为直线外l一点, 点A为l上一点, PA＝3cm,则点P到直线l的距离
A.大于3cm B. 小于3cm C.等于3cm D. 小于或等于3cm
（ ）22．在方程组
、、
、
、
、
中，是二元一次方程组的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
（ ）23．平面直角坐标系中, P(－2a－6, a－5)在第三象限, 则a的取值范围是
A. a＞5 B. a＜－3 C. －3≤a≤5 D. －3＜a＜5
（ ）24．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
（ ）25．若a>b,则下列各式仍然成立的是
A、ac>bc B、ac
bc2 D、－a＋c<－b＋c
（ ）26．关于x、y的方程组
与
的解相同，则（a+b）2009 的值为
A、0 B、-1 C、1 D、-2009
（ ）27．小静准备到甲或乙商场购买一些商品, 两商场同种商品的标价相同, 而各自推出不同的优惠
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
：在甲商场累计购买满一定数额a元后, 再购买的商品按原价的90%收费； 在乙商场累计购买50元商品后, 再购买的商品按原价的95%收费. 若累计购物x元, 当x＞a时, 在甲商场需付钱数yA＝0.9x＋10, 当x＞50时, 在乙商场需付钱数为yB.下列说法：①yB＝0.95x＋2.5；②a＝100；③当累计购物大于50元时, 选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时, 选择甲商场一定优惠些. 其中正确的说法是
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
二、填空题（共14小题，答案直接写在横线上）
28．已知△ABC的各顶点坐标分别为A（-1，2），B（1，-1），C（2，1），将它进行平移，平移后A移到点（-3，a），B移到点（b，3），则C移到的点的坐标为 .
29．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败
记录
混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载
，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了 场.
30．
．（填“＞”、 “＜”或“＝”）
31．平面直角坐标系中，点P（－2，
）在第 象限.
32．若
则x－y＝ .
33．如图是小明家5月份生活支出情况统计图.小明家此月收入为8000元，
那么小明家此月结余 元.
34．若
，则a＋b＝ .
35．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放
在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 .
36．若不等式(a－1)x＞2(a－1)的解集是x＜2，那么a的取值范围是 .
37．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A＝
∠B，则∠A＝ .
38．如图，平面直角坐标系中有A，B，C，D四个点，它们的横纵坐标均为整数．若仅平移其中的一个点，使得原来三个点和移动后的一个点构成平行四边形，则此平行四边形的面积为 .
39．若不等式
的解集是3＜x＜a＋2，则a的取值范围是 .
40．平面直角坐标系中, 点A(－1, 0), B(3, 0), C(0, m)是y轴负半轴上一点，若S△ABC＞4, 则m的取值范围是__________.
41．如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，
∠MND=50°，则∠GHM的大小是 。
三、解答题（共19小题）
42．计算：
（1）
； （2）
.
43．解方程组：
44．解不等式组：(1)
45．完成下列推理过程：
如图，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求证BC∥EF.
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
：∵∠A=∠EDF（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠C= （ ）
又∵∠C=∠F（已知）
∴∠CGF=∠F（等量代换）
∴BC∥EF（ ）
46．请将下题的证明过程补充完整：
如图，点E在直线BC上，AE交CD于点F，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.
求证AD∥BE.
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠4＝∠ .（ ）
∵∠3＝∠4，（已知）
∴∠3＝∠ .（等量代换）
∵∠1＝∠2，（已知）
∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF，（等式的性质）
即∠BAF＝∠CAD.
∴∠3＝∠ .（等量代换）
∴AD∥BE.（ ）
47．如图，∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝25°，∠B＝95°
(1)求∠DCA的度数； (2)求∠FEA的度数．
48．如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF．求证：AB∥CD.
49．如图，把
向左平移5个单位 ，再向下平移3个单位得
（1）画出
；
（2）写出平移后的
三个顶点的坐标；
（3）求三角形
的面积．
50．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查, 利用所得数据绘制成下面的统计图：
(1) 求出右图中a、b的值, 并补全条形图；
(2)若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人, 请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人?
51．如图，是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，根据图中信息，回答下列问题：
（1）该校九年级有多少人？
（2）该校学生共捐款多少元？
52．某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.
（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：
视力
≤0.35
0.35～0.65
0.65～0.95
0.95～1.25
1.25～1.55
比例
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？
53．李红在学校的研究性学习小组中负责调查初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），将收集的数据绘制成如下的统计图表（内容不完整）．
掷实心球的测试成绩
频数
百分比
3≤x＜4
3
6％
4≤x＜5
27
54％
5≤x＜6
9
18％
6≤x＜7
7≤x＜8
1
2％
合计
100％
请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果规定掷实心球的测试成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．
54．是否存在整数k，使方程组
的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
55．黄陂区某公司有一批货物要运往武汉货运港口，货主租用物流公司的甲、乙两种货车，已知过去两次运输情况如下表：
第一次
第二次
甲种车辆数
2
5
乙种车辆数
3
6
累计运输货物吨数
15.5
35
现租用该公司3辆甲种车、5辆乙种车刚好一次运完货物，这批货物有多少吨？
56．相距150千米的A，B两地在一条笔直的公路上.甲、乙两辆巡警车分别从A，B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B，A 两地．甲、乙两车的速度分别为70千米/时、80千米/时．
（1）经过多长时间两车相遇？
（2）已知两车都配有对讲机，当两部对讲机之间的距离不超过15千米时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的最长时间.
57．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.
（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
58．某军训基地派一批教官对长虹中学初一年级新生进行军训，若每名教官分配24名学生组成一个班，则剩余21名学生没有分配教官；若每名教官分配30名学生，则有一名教官所分配的学生超过10人，但不足20人.
（1）这批教官有多少人？长虹中学初一年级新生有多少人？
（2）军训基地准备租用客车将学生一次性全部运送至训练场馆，已知现有35座客车和25座客车两种车型供租用，每辆35座客车的租金为400元, 每辆25座客车的租金为300元.现租用6辆客车，要求每辆客车上安排一名教官，且客车总租金不超过2200元，请求出最省钱的租车方案.
59．在三角形ABC和三角形DAE中，∠ABC＝∠DAE＝∠90°，∠CAB＝60°，∠ADE＝45°，B是边AD上一点，点P是边DE上的一个动点.
（1）当CP平分∠ACB时，请求出∠CPE的度数；
（2）当∠CPE＋4∠PCB＝180°时，求∠PCB的度数．
60．已知A（a，0），B（b，0），点C在y轴上，且有|a＋4|＋|b－2|＝0．
（1）若△ABC的面积为6，求点C的坐标？
（2）如图，将点C向右平移，使OC平分∠ACB，点P是x轴上B点右边的一动点，PQ⊥OC于Q点，当∠ABC－∠BAC＝60°时，求∠APQ的度数？
（3）如图，在（2）的条件下，将线段AC平移，使其经过P点得线段EF，作∠APE的平分线交OC的延长线于点M，当P点在x轴上运动时，求∠M－
∠ABC的值？
训练题（2）
一、选择题（共20个题，答案填在题号前面）
（ ）1．下面四个命题：
（1） 若两个角是同旁内角，则这两个角互补
（2） 若两个角互补，则这两个角是同旁内角
（3） 若两个角不是同旁内角，则这两个角不互补
（4） 若两个角不互补，则这两个角不是同旁内角
其中错误的命题的个数是
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（ ）2．若两位自然数
的质数，且交换数字后的两位数
也是质数，则称
为绝对质数，于是两位数中的所有绝对质数的乘积的个位数是
（A）1 （B）3 （C）7 （D）9
（ ）3．如图1，将边长为4cm的等边
沿边BC向右平移2cm得
，DE与AC交于点G，则
（A）3：2 （B）2：1 （C）5：2 （D）3：1
（ ）4．有理数
在数轴上的位置如图2所示，O为原点，则代数式
（A）
（B）
（C）
（D）
（ ）5．The perimeter of a triangle is 18 ,while each side is an integer, if the longest side is not a prime number, then the number of such triangle is
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（英汉小词典：perimeter of a triangle 三角形的周长；prime number 质数）
（ ）6．77可以表示成
个连续自然数的和，则
的值的个数是
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（ ）7．如图3，
中，
，点E在边CA上，点D和F在边BA上，若BC=CD=DE=EF=FA，则
（A）
（B）
（C）
（D）
（ ）8．已知x,y是非负整数，且使
是整数，那么这样的数对(x,y)有（ ） 个
（A）1 （B）2 （C）3 （D）2012
（ ）9．身高两两不同的30个学生面向老师站成一排，其中恰有11个学生高于自己左侧相邻的同学，那么高于自己右侧相邻同学的学生有（ ）人
（A）11 （B）12 （C）18 （D）19
（ ）10．若x+y=3,xy=-1,则
（A）33 （B）231 （C）123 （D）312
（ ）11．2011年我国国内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是
(A)4.73×1010元． (B)4.73×1011元． (C)4.73×1012元 (D) 4.73×1013元．
（ ）12．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12 ℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a℃，则当天晚上9点的温度应记为
(A)(a一32)℃． (B)(a一11)℃． (C)(32一a)℃． (D)(11一a)℃．
（ ）13．若（y2-1)x2十(y+1)x+9=0是关于x的一元一次方程，则代数式(4x+y)(2x—y)+y的值是
A.54 B.56 C.169 D.171
（ ） 14．已知a是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为
(A)
． (B)
． (C)
(D)．
（ ）15．如图，取一张长方形的纸片ABCD(AB=9,AD=5)；向右上方翻折AD，使D恰好落在AB边上的D’处，压平后折痕交CD于点E，再将BCED’沿D’E向左翻折压平后得B’C’ED ，B’C’交AE于点F．则此时形成的四边形B’FED’的面积是
(A).20 (B).16 (C)12． (D)8．
（ ）16．△ABC的内角分别为∠A, ∠B，∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠A+∠C，则∠1，∠2，∠3中
(A)至少有一个锐角．（B)三个都是钝角． (C)至少有两个钝角． (D)可以有两个直角．
（ ）17．方程|x+1|+|2x一1|=1的整数解的个数为
(A)0． (B)1． (C)2. (D)3．
（ ）18．If represents the largest prime number not more than a,then the value of the expression<(<8> × <3> × <4>)> × <4> ×<12> is
(A)1353． (B)2013 (C)2079． (D)4608．
(英汉词典：largest最大的 ；not more than不超过；prime number质数；expression表达式)
（ ）19．公交车上显示线路号码的每个数字都是由七个同样的液晶条组成．若某线路号码是两位数，并且是两个质数之积.但由于液晶条坏了一个，不能发光，显示成“51”路(如图)，则符合要求的质数中最小的一个是
(A)3． (B)5． (C)7． (D)11．
（ ）20．如图，边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG并排放在一起．连接EG并延长交AC于K.则△AKE的面积是
(A)48cm2． (B)49 cm2 (C)50 cm2． (D)51 cm2
二、填空题（共20个题，答案直接填在横线上）
21．若a表示x与y的和的平方，b表示x与y的平方和，
则当a=49，b=25时，xy=___________．
22．如图，长方形ABCD的长DC=8，宽AD=5，E是AB的中点，点F在BC上，已知△DEF的面积为16，则点D到直线EF的距离为____________________
23．若a，b，c都是质数，其中a最小，且a+b+c=44，ab+3=c，则ab+c=____________．
24．Ifa+3=b一9=c+6，then the value of (a一b)2+(b一c)2+(c一a)2 is_____________.
25．奇奇开车从北京去少林寺旅游，在高速公路和非高速公路上的行驶速度分别是120千米／时，60千米／时．若奇奇驶完全程用了6小时，其中在高速公路上行驶的路程是在非高速公路上行驶的路程的6倍；则全程长__________千米．
26．如图，在△ABC的两直角边AC、CB上分别作正方形ACDE和CBFG．AF交BC于W．连接GW．若AC=14，BC=28，则S△AGW=____________．
27．用2，0，1，3组成一个自然数，且每个数字至少用一次，其中可被225整除的最小的数是____________.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
A
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
图1
图2
28．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，BC=2AD,若平行于底边的一条直线EF把梯形分成周长相等的两部分，则
=______________.
29．已知abc≠0，若
，则m2+2m+1=___________.
30．在图(1)中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加上或减2，这算作一次操作.经过若干次操作后，图（1）能变成为图（2）.则图7（2）中A格内的数是____________ .
31．计算：
23．已知
中，AB=2，BC=9，若AC的长是奇数，则AC=
33．若自然数x除以3余2，除以4余3，除以5余4，则x除以15所得余数是
34．If
and
are similar terms, then
=
35．如图4，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在AD上，点F、G在BC上，并且AE=ED=BF=FG=GC，以A、B、C、D、E、F、G这7个点中的三个顶点的三角形中面积最小的三角形有 个；面积最大的三角形有 个。
36．用黑、白两种颜色的
正方形瓷砖，按图5所示的方式铺地板；（图（1）中有
块瓷砖，以后各图都比前前一个加铺
块瓷砖），则有2014块黑色瓷砖的是图5中的第 ____________个图。
37．图6是用若干个同样的小正方体拼成的立体的俯视图，若此立体最高有三层，则此立体最少有 个小正方体，最多有 个小正方体。
38．1900年以后出生的人，他出生年份的最后两个数字组成的两位数（如果末两位数字为00或01，则看成两位数
或
，其余类推），加上这个人今年的年龄数，所得的结果是 或 。（注：今年的年龄数=2012-出生年份）
39．已知正n边形
的面积是60，若四边形
是一个面积为20的矩形，则这个正n边形的一个内角是 度。
40．
，则
三、解答题（共6小题）
41．两个同样的圆柱形水池A,B，深度都是1.2米.1号抽水机18分钟可将A池注满，2号抽水机24分钟可将A池的满池水注入B池.现在，若A池中储有
池水，B池没有水，同时打开1号，2号抽水机，当A池水深0.6米时，同时关闭两个抽水机，求此时B池的水深.
42．如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点，DE与AF交于点P,点Q在线段DE上，且AQ∥PC.求梯形APCQ的面积与平行四边形ABCD的面积的比值.
43．如图，边长为1的等边三角形ABC从图示的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向右滚动．当三角形的一个顶点落在x=2013处时，三角形停止滚动．
(1)落在x=2013处的点是三角形ABC的哪个顶点?说明理由．
(2)在滚动的过程中，点A走过的路程是多少?
(3)若在滚动的过程中A走过的路程是某个圆的周长，求这个圆的半径．
44．已知
都是整数，如果对任意整数x，代数式
的值都能被3整除。证明：
可被27整除。
45．某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元。该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：
工艺
每天可加工药材的吨数
出口率
售价（元/吨）
粗加工
14
80%
5000
精加工
6
60%
11000
受市场影响，该公司必须在10开内将这批药材加工完毕，现有3种方案：
（A） 全部粗加工：
（B） 尽可能多地精加工，剩余的直接在市场上销售；
（C） 部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成。
问：哪个方案获得的利润最大？是多少？
46．有一系列数，前两个数是1，2，从第三个数起，每个数都等于它前面相邻的两个数的和的个位数字，请回答以下问题：
（1） 在这列数中能否依次出现相邻的2，0，1，2这四个数？说明理由；
（2） 这列数中的第2012个数字是什么？说明理由。
家长签字：
浙公网安备 33021202002483