双重主成分分析在股票投资组合中的应用发表版

双重主成分分析在股票投资组合中的应用发 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 版 双重主成分分析模型在股票投资组合中的应用 摘要:本文利用双重主成分分析模型对沪深股市6个投资领域的股票进行实证分析，从中选出具有投资价值的股票组成股票池，并对股票池中的股票进行二次主成分分析，按照综合得分得出了股票投资组合标的和各标的的投资份额，并提出了风险对冲策略。 关键词:主成分分析;投资组合;股票;模型 1. 引言 1.1研究背景 随着世界范围内金融创新和金融改革的日新月异，金融衍生产品和新型交易方式层出不 穷。自1986年我国证劵交易市场建立以来，截止到2012年2月15日在上海证券交易所上市的公司有902家，在深圳交易所挂牌交易的股票有1400只，各类基金，债券，期货不胜枚举，投资者不仅可以场内交易，还可以场外交易，不但可以现货交易，远期交易，更可以期货交易，信用交易，回购交易和互换交易。它们的出现在给投资者提供巨大投资选择空间的同时，也给投资者带来了各种各样的困惑，究竟买何种证券，是买一种还是多种证券，每种证券买多少，何时买入，何时卖出，具体操作时可以搭配哪些交易方式，如何实现最优资产组合，这些都是证券组合投资理论研究的方向。 1.2 国内外的研究进展 从国外看，1952年马克维茨在Von Neumann(1947)提出的预期效用的基础上开创性的建立了均值方差模型，标志着现代组合投资理论的开端。随后，1963年马克维茨的学生威廉.夏普提出了均值方差模型的简化模型，也就是单因素模型，这一模型使得将证券组合理论应用于实际成为可能。1964年、1965年、1966年威廉.夏普、约翰.林奈特和简.摩辛3人几乎独立提出了著名的资本资产定价模型(CAPM)，这一模型是当今人们确定股权资本成本的重要依据。随后，1976年，史蒂夫.罗斯在多因素模型的基础上突破性的发展了资本资产定价模型，提出了套利定价理论(APT)，进一步丰富了证券组合投资理论。 从国内看，与本文有关的研究进展为，田波平，王勇2004年4月在《数学的实践和认知》中发表的《主成分分析在中国上市公司综合评价》;林海明，刘乐强2005年4月在《数学的实践与认识》中发表的《主成分分析在企业经济效益综合评价中的有效应用》;施久玉，柴 1 艳有，王志英2005年10月发表在哈尔滨工程大学学报上的《主成分分析法在企业经济效益分析中的应用》;贺琼，万丽华2010年6月在武汉理工大学学报发表的《基于主成分分析法的物流业上市公司综合评价等都是主成分分析模型在公司评价中的应用。少数用到投资领域的，比如江东明2001年在《数理统计与管理》上发表的《主成分分析在证券市场个股评析中的应用》，此文在研究上仅仅停留在对单一股票的评价上，没有上升到投资策略的层次。余巍2011年6月在《投资与合作》上发表的《主成分分析在农业板块股票筛选中的应用 》在研究上仅仅考虑了主成分分析在一个行业中选股的应用，也没有上升到投资策略的层面。对主成分分析模型的应用有突出建设性意义的文献有饶彬，易东云于2005年在《统计与决策》上发表的《主成分分析法在股票评估中的应用》中说明了“主成分分析对股票进行综合评估的模型是稳定的。”香港城市大学王怀清等人2005年6月在发表的《主成分分析在多维股票数据处理中的应用》中通过保留趋势检验、反变换检验、系数法显著性检验等多个评判 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 得出“主成分分析法是一种适用于多维数据的降维方法，从特征和相关性上都能较好地保留原始数据的各方面特征。” 1.3 本文拟研究的内容 本文研究的内容为双重主成分分析模型在股票投资组合中的应用。 笔者认为研究股票投资问题主要是要解决以下几个问题: 1、 如何选择股票投资的范围和领域。 2、 如何选择股票池。 3、 如何在股票池中遴选股票，优中选优。 4、 如何进行股票组合投资。 5、 如何对冲风险。 1.4 本文的思路和创新点 1.4.1论文思路 一、如何选择股票投资的范围和领域 这个问题不是本论文研究涉及的主要问题，因为投资领域的选取需要进行基本面分析，包括宏观经济分析和中观层面的行业分析，而这些需要对政策面进行详尽的解读和深刻的理解，仅仅靠指标系统的技术性处理难以解决，需要参看大量的报告和进行翔实的各类调查。这不是本文涉及的内容。 二、如何选择股票池 该问题是本论文中着重解决的问题，在选好投资领域后(如出版传媒板块、银行板块、餐 2 饮旅游板块、高转送概念、黄金概念、舟山新区概念等),然后对每一个具有投资价值的领域进行主成分分析处理，做出一套指标系统，然后根据指标系统计算出各只股票的的综合得分值，最后按照综合得分值的高低选出前三只股票，最后所有选定的股票一起拿出作为股票池。 三、如何遴选 该问题是本论文涉及到的问题，初步的想法是对股票池中的股票再次进行主成分分析，做出第二套指标系统，然后根据本套指标系统计算出各只股票的综合得分值，最后选出排名前4位的股票。 四、如何进行股票投资组合: 该问题是本文中重点要解决的问题，主要是解决如何给各投资标的分配合理的投资份额。 五、如何应对系统性风险: 本文主要考虑的是机构投资者在建仓时买入与现货价值相当的股指期货合约，用以最大限度的减少系统性风险对机构和个人造成的损失。 1.4.2创新点 第一、将多元统计分析中的主成分分析模型与证券投资分析中的公司分析法相结合，较好弥补了公司分析和统计分析各自的缺陷。 第二、与应用单一的主成分分析法不同，本文在应用的过程中使用了双重主成分分析法，得出了两套指标系统，使得结果优中取优。 第三、笔者与前人相比，第一次提出了针对中小投资者和机构投资者的基于主成分分析模型的股票投资策略。 第四、笔者提出了在本策略下的风险对冲方法。 2. 基于主成分分析的基本假设和投资策略 2.1 基本假设 1. 股票投资领域的选择是准确无误的。 2. 股票市场处在一段趋势之中。 3. 上市公司公开的财务报表真实可信，无虚假披露。 4. 考虑到资金面的问题，投资组合中若有流通股超过90亿标的予以剔除，投资标的选择 按得分高低顺延。 5. 如果在同一时期一只股票的走势强于股票指数，那么则称这只股票是具有投资价值的。 6. 如果在同一时期一个股票投资组合的收益率强于股票指数10%，那么称这个投资组合是 3 有超额投资价值的。 7. 如果一种投资策略下选出的股票是具有投资价值的，选出的股票组合是具有超额投资价 值的，则称这种投资策略是有效的。 8. 双重主成分分析模型隐含了马克维茨的均值方差模型下的风险分散策略。 9. 上市公司最新公布的财务数据对股票趋势的预测性可以持续3个月左右。 2.2 基于主成分分析的投资策略 1. 选取若干个有价值的投资领域。 2. 在每个投资领域中运用主成分分析模型分析，选出综合得分前3位的股票。 3. 将每个板块的前3只股票拿出作为一个股票池，再次运用主成分分析模型，得出综合得 分前4名的股票。 4. 假设这4只股票分别AAAA，，，，相对应的综合得分值分别为ssss,,,，则A12341234i si的投资份额为。 4 s,ii1, 5. 考虑到突发系统性风险的可能，例如在一段上升趋势中，股指无任何征兆突然巨幅下探， 为了避免这种极端情况下的损失，那么机构和个人在建仓初期买入与现货相当价值的空 头合约，在期末以期货的收益对冲现货的损失。 3. 实证分析 3.1 数据的来源和指标的选取 实证分析选取六个投资领域，它们分别是银行板块，文化传媒板块，旅游餐饮板块，公司回购概念，黄金概念，舟山新区概念。其中，银行板块有深发展A，宁波银行，浦发银行，华夏银行，民生银行，招商银行，南京银行等16只股票;文化传媒板块有ST传媒，华闻传媒，粤传媒，奥飞动漫，省广股份，华谊兄弟，蓝色光标，华谊嘉信，华策影视等24只股票;旅游餐饮板块有ST零七，新都酒店，华天酒店，ST张家界，东方宾馆，西安旅游，ST东海A，西安饮食，北京旅游等29只股票;公司回购概念有新疆天业，兖州煤业，健康元，中国建筑，晨鸣纸业，丽珠集团等13只股票;黄金概念有东方金钰，永泰能源，荣华实业，中金黄金，豫光金铅，山东黄金，老凤祥，豫园商城，紫金矿业，ST金谷源等15只股票;舟山新区有金鹰股份，中昌海运，钱江水利，中华国际，宁波富邦，如意集团，水中渔业等9只股票。 选择的评估的财务指标有每股盈利，每股净资产，流通市值，总市值，净利润，净资产， 4 资产总计，市盈率(动)，市净率，利润总额，主营收入，每股公积金，资产负债比率等13项财务指标。 以上数据均来源于同花顺软件的数据中心，财务数据公布的时期为2011年9月31日或者2011年12月31日。 5 3.2 具体的实证分析 根据每个投资领域的得分选出各领域综合得分排名前三的股票组成以下股票池，它们分 别是 :中南传媒，东方明珠，中文传媒，紫金矿业，中金黄金，山东黄金，中国建筑，兖 州煤业，天音控股，中国国旅，中青旅，锦江股份，工商银行，建设银行，深发展,，中化 国际，围海股份，如意集团。 然后对股票池中的18只股票做第二次主成分分析，得出前4个主成分具有85%以上的解 释力，综合得分如下: 投资领域 名称 f 银行 工商银行 1.66218782 1 银行 建设银行 0.87007085 2 银行 深发展, 0.65267299 3 黄金概念 山东黄金 0.22560127 4 公司回购 兖州煤业 0.11228597 5 公司回购 天音控股 0.07378168 6 出版集团 中文传媒 -0.074713 7 旅游餐饮 中国国旅 -0.0779594 8 黄金概念 中金黄金 -0.0814961 9 舟山新区 围海股份 -0.1050162 10 旅游餐饮 锦江股份 -0.1924845 11 旅游餐饮 中青旅 -0.228685 12 舟山新区 如意集团 -0.3991929 13 出版集团 中南传媒 -0.4105282 14 舟山新区 中化国际 -0.4301461 15 黄金概念 紫金矿业 -0.4628104 16 出版集团 东方明珠 -0.5567681 17 公司回购 中国建筑 -0.5768007 18 再然后得出投资的标的为:深发展,，山东黄金，兖州煤业，天音控股。 下面根据投资标的的综合得出计算投资各标的的投资份额: 6 s0.6531深发展A: ==61.3%40.653+0.226+0.112+0.074s,ii,1 s0.2262山东黄金: ==21.2%40.653+0.226+0.112+0.074s,ii,1 s0.1123兖州煤业: ==10.5%40.653+0.226+0.112+0.074s,ii,1 s0.0744天音控股: ==7%40.653+0.226+0.112+0.074s,ii,1 最后计算对冲上涨中对冲系统性风险的需要买入的空头合约数: NV设空头期货买入的合约数为，建仓时点股票投资组合的市值为，该时点的空头期货合 Aa%约的价值为，4只股票对应的贝塔系数为,,,,,,,，调整比率为， 1234 则有买入空头合约的份数为: 4VNSa,,。 **%,iiA,i1 4. 模型效果分析 5.1 模型效果检验时期说明 由于实证分析所用的上市公司财务数据的时期多半是2011年9初到2011年12月底间公布的，再者考虑到一季度的流动性宽松，所以笔者选择的效果检验时期为2012年12月16日到2012年2月27日。检验时期内大盘处在一段上升趋势中。 5.2 收益对比分析 2011年12月16日到2012年2月27日，上证A指从2132.63点涨到2447.06点，涨幅为14.7%。深证成指从8486.58涨到10177.33，涨幅为19.9%。深发展A从15.28元涨到17.78元，涨幅为16.36%。山东黄金从27.70元涨到37.49元，涨幅为35.34%。从20.38元涨到26.54元，兖州煤业涨幅为30.2%。天音控股从5.54元涨到7.23，涨幅为30.5%。 Wwi(1,2,3,4,) 设投资组合中的各标的收益率为，投资组合的收益率为，则投资组合i 的收益率为: 7 siW=*16.36%*61.3%35.34%*21.2%10.5%*30.2%7%*30.5%24.9%,，，，,wi4 s,i,i1 I设为上证指数的同期涨幅则有: w-I>0i W-I=10.2%>10% 这说明，通过基于主成分分析模型的投资策略选出的股票是具有投资价值的，建立的投资组合是具有超额投资价值的。进而说明基于双重主成分分析模型的股票投资策略是有效的。 参考文献: [1] 于秀林，任雪松，多元统计分析 [M].北京:中国统计出版社，2006.171~198 [2] 任若恩，王慧文，多元统计数据分析[M].北京:国防工业出版社，2003 [3] 施久玉，柴艳有，王志英;主成分分析法在企业经济效益分析中的应用[J].哈尔滨工程大学学报 2005年第5期 [4] 余巍;主成分分析在农业板块股票筛选中的应用[J].投资与合作.2011年第6期 [5] 李建军，虞跃;基于主成分分析的股票投资策略[J].长春师范学院报(自然科学版)，2009年2月 [6] 张哲，李筠，王怀清，王朔中;主成分分析在多维股票数据处理中的应用[J]仪器仪表学报 2005年8月 [7] 田波平，王勇，郭文明;主成分分析在中国上市公司综合评价中的作用[J]数学的实践和认知，2004年4月 [8] 贺琼，王华丽;基于主成分分析法的物流业上市公司综合评价[J]武汉理工大学学报，2010年6月 [9] 江冬明;主成分分析在证券市场个股评析中的应用[J]数理统计和管理，2001年 [10] 饶彬，易东云;主成分分析法在股票评估中的应用[J]知识丛林，2006年 [11] Steven S Byers,Marilyn K Wiley. 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