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解三角形的应用题.doc

解三角形的应用题

带刺的玫瑰碰yi次痛yi次
2019-01-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《解三角形的应用题doc》,可适用于高中教育领域

解三角形的应用题.隔河看两目标A与B但不能到达在岸边先选取相距千米的CD两点同时测得∠ACB=°∠BCD=°∠ADC=°∠ADB=°(ABCD在同一平面内)求两目标AB之间的距离..如图渔船甲位于岛屿A的南偏西°方向的B处且与岛屿A相距海里渔船乙以海里时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙刚好用小时追上此时到达C处.()求渔船甲的速度()求sinα的值.某观测站C在目标A的南偏西°方向从A出发有一条南偏东°走向的公路在C处测得与C相距千米的公路上B处有一人正沿此公路向A走去走千米到达D此时测得CD为千米求此人在D处距A还有多少千米?如图所示南山上原有一条笔直的山路现在又新架设了一条索道小李在山脚处看索道发现张角从处攀登米到达处回头看索道发现张角从处再攀登米方到达处问索道长多少(精确到米)?航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内已知飞机的高度为海拔m速度为kmh飞机先看到山顶的俯角为经过s后又看到山顶的俯角为求山顶的海拔高度(取=).如图某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为°沿倾斜角为°的斜坡前进m后到达D处又测得山顶的仰角为°则山的高度BC是多少?答案:、解析 如图所示在△ACD中∵∠ADC=°∠ACD=°∴∠CAD=°AC=CD=(千米)在△BDC中∠CBD=°-°-°=°由正弦定理得BC==(千米).在△ABC中由余弦定理可得AB=AC+BC-AC·BCcos∠BCA即AB=()+-·cos°=∴AB=(千米).所以两目标A、B间的距离为千米.、解析 ()依题意知∠BAC=°AB=(海里)AC=×=(海里)∠BCA=α在△ABC中由余弦定理得BC=AB+AC-AB·AC·cos∠BAC=+-×××cos°=解得BC=(海里).所以渔船甲的速度为=海里时.()在△ABC中因为AB=(海里)∠BAC=°BC=(海里)∠BCA=α由正弦定理得=即sinα===解:如图所示易知∠CAD=°+°=°在△BCD中cosB==所以sinB=在△ABC中AC==由BC=AC+AB-AC·ABcosA得AB-AB-=解得AB=AB=-(舍)所以AD=AB-BD=故此人在D处距A还有千米.在中因为所以 因为所以在中所以得(米) 解求出解求出山峰的高为【解析】如图过作垂足为因为所以(m)所以在中且所以因为所以====所以山顶的海拔高度(米)如图AB是海面上位于东西方向相距(+)海里的两个观测点现位于A点北偏东°B点北偏西°的D点有一艘轮船发出求救信号位于B点南偏西°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救其航行速度为海里时该救援船到达D点需要多长时间?解:由题意知AB=(+)海里∠DBA=°-°=°∠DAB=°-°=°∴∠ADB=°-(°+°)=°在△DAB中由正弦定理得=∴DB====(海里).又∠DBC=∠DBA+∠ABC=°+(°-°)=°来源:学,科,网BC=(海里)在△DBC中由余弦定理得CD=BD+BC-BD·BC·cos∠DBC=+-×××=∴CD=(海里)∴需要的时间t==(小时).故救援船到达D点需要小时.

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