2012年湖南省衡阳市中考
数学试卷
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及解析
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2012年湖南省衡阳市中考数学
试卷
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及解析 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的()
,31(的绝对值是( )
11,3A( B( C(3 D(, 33
答案:C
2(2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法(保留两个有效数字)
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示为( )
101011 10 A(5.94×10 B(5.9×10 C(5.9×10 D(6.0×10答案:B
3(下列运算正确的是( )
33222 A( B( C( (2)6aa,(1)1xx，,，325aaa，,
2D(xxx,,，,4(2)(2)
答案:D
24(函数中自变量的取值范围是( ) xy,x，2
x,,2x,2x,,2x,,2A( B( C( D( 答案:C
5(一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为( )
Jay_h1218 奉上
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2222 A(30πcm B(25πcm C(50πcm D(100πcm答案:B
6(下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A(等边三角形 B(平行四边形 C(正方形 D(等腰梯形 答案:C
7(为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为(单位:环)
甲:9 10 9 8 10 9 8 乙:8 9 10 7 10 8 10 下列说法正确的是( )
A(甲的中位数为8 B(乙的平均数为9
C(甲的众数为9 D(乙的极差为2
答案:C
8(如图，直线a?直线c，直线b?直线c，若?1=70?，则?2=( ) A(70? B(90? C(110? D(80?
答案:A
9(掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为( )
1111A( B( C( D( 18121536
答案:A
10(已知?O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与?O的交点个数为( )
A(0 B(1 C(2 D(无法确定
答案:C
Jay_h1218 奉上
【爱文库】 核心用户上传 11(为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )
xy，,50xy，,50xy，,50xy，,50,,,,A( B( C( D( ,,,,6()320xy，,610320xy，,6320xy，,106320xy，,,,,,答案:B
212(如图为二次函数的图象，则下列说法: yaxbxca,，，,(0)
a,020ab，,abc，，,0,,,13x? ? ? ?当时， y,0其中正确的个数为( )
A(1 B(2 C(3 D(4
答案:B(??)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)
12418,，13(计算 = 。 3
6答案:
Jay_h1218 奉上
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2314(分式方程 的解为 。 ,x,xx，1
答案:2
kk15(如图，反比例函数y,的图象经过点P，则= 。 x
答案:-6
16(某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项) 根据收集到的数据，绘制成如图的统计图(不完整):
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 人(
答案:50
17(如图，?O的半径为6cm，直线AB是?O的切线，切点为点B，弦BC?AO， 若?A=30?，则劣弧BC的长为 cm(
Jay_h1218 奉上
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2,答案:
18(如图，一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过点A(1，ykxb,，yx,2
kb,-2)，则 (
答案:y=2x-4
419(如图，菱形ABCD的周长为20cm，且，则菱形ABCD的面积为 tan，,ABD32cm(
答案:24
20(观察下列等式
11?sin30:, cos60:, 22
Jay_h1218 奉上
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22? cos45:,sin45:,22
33 ? … sin60:,cos30:,22
22根据上述规律，计算 。 sinsin(90),,，,,
答案:1
三、解答题(本大题共8小题，满分60分)
120121,21(计算:,,,，,， (1)(3)()92
答案:=1+3-2+3=5
x，1,,0(1),22(解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来( 3,
,2(5)6(1)(2)xx，,,,
,4答案:-1
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一种游戏方案:从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗,说明理由(
11答案:(1) (2) 1 2 3 4 23
2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2
3
26(如图，AB是?O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF?CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm(
(1)求证:BF是?O的切线(
(2)若AD=8cm，求BE的长(
(3)若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形,并说明理由(
Jay_h1218 奉上
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,BFCD,BF答案:(1) AB BF是?O的切线 ,？,AB,CD,
(2) BE=3.6cm
(3)正方形
CB//AD?CBE=DAE ,
CE,EF,
,，CBE,，DAE三角形BCE全等于三角形ADE ,,
,，CEB,，AED,
推出AE=BE，E点即为圆心 ？
可得，AB垂直平分且相等
所以四边形ABCD为正方形。
27(如图，A、B两点的坐标分别是(8，0)、(0，6)，点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运
10动时间为秒(解答如下问题: tt(0),,3
(1)当t为何值时，PQ?BO,
(2)设?AQP的面积为S，
?求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值;
(,),(,)xyxy?若我们规定:点P、Q的坐标分别为，则新坐标(,)xxyy,,称11222121为“向量PQ”的坐标(当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标(
APAQ,APQ,,ABO,,答案:(1) ABAO
10,3t2t20,,t,s AB=10, 10811
(2)作P到OA的垂线交OA于M
Jay_h1218 奉上
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APPM10-3th30,9t,得,,h,ABBO1065 130t,10t2S,,2t,h,25
95 (3)配方后，S= ,(t,)2，553
5 当t=时，S最大 3
此时，x1=4,y1=3,x2=14/3,y2=0
所以PQ=(2/3,-3)
28(如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为(2，1)，点P(a，b)在抛物线上运动((点P异于点O)
(1)求此抛物线的解析式(
(2)过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R，
?求证:PF=PR;
?是否存在点P，使得?PFR为等边三角形,若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由;
?延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为S，试判断?RSF的形状(
答案:(1) y=-1/4x2
(2) 1. |a|2=4|b|
PR2=(|b|+1)2
PF2=(|b|-1)2+|a|2=(|b|+1)2
PR=PF
2. RF2=4+|a|2
(|b|+1)2=4+|a|2 (1)
Jay_h1218 奉上
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b=-1/4a2 (2)
解得b=-3 ，a=2 3
3. 直角三角形
Jay_h1218 奉上
浙公网安备 33021202002483