基于锡尔系数的学生测评成绩差异的分解与分析

基于锡尔系数的学生测评成绩差异的分解与 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 基于锡尔系数的学生测评成绩差异的分解 与分析 教育研究与实验2010年第2 基于锡尔系数的学生测评成绩差异 的分解与分析 卢晓旭陆玉麒赵媛袁宗金尚正永 [摘要】运用反映区域差异并可分解的锡尔系数指标,计算南京市一次高三统一测 评中各学科 学生成绩的总体差异.将总体差异分解为两部分:区县间差异和区县内差异,从而 了解差异的构成, 并对各区县和各学科进行分析和对比.该方法为区域内教育均衡发展宏观目标的 实现提供一种面向测 评成绩的微观分析思路. 【关键词】锡尔系数测评成绩差异分解 一 ,引言 学生学习成绩的差异是教育均衡发展和教育结 果公平的重要指标.从基础教育发展的目标来看, 教育应追求高质量和均衡化.高质量是要求教育落 后地区的教育质量向教育发达地区看齐,均衡 化是不同地区之间,同一地区不同学校之间的齐头 并进.[2]~9--42区域内部学生成绩的差异反映了区域内 教育均衡发展水平和教育质量高低,不过,学生成 绩的差异是客观存在的,一定程度的差异也是允许 的,但较大的差异则能反映出区域内教育发展不均 衡现象的存在,提醒人们应加以重视.学生学习成 绩主要通过学科测评反映出来,目前测评成绩差异 的传统分析指标是平均分,标准差,差异系数等, 这些指标可以反映地区内部学生成绩差异的程度, 也可以在学科之问以及各次级区域之间进行对比分 析,但是若要了解次级区域之间的差异总量和各次 级区域内部的差异大小及它们在总差异中的构成, 即对总差异进行分解,传统方法就难以完成了.而 锡尔系数的方法则可以发挥作用. 锡尔系数(Theilindex)又称锡尔熵,是反映区 域差异程度的指标,最早由锡尔等人于1967年首 先提出.[31P~椰它的一个吸引人的特点是可分解, 可以将总差异分解为一个组间差异和若干个相互独 立的组内差异,目前被广泛应用于测度经济指 标的差异,魏后凯,鲁凤,王启仿,卢晓旭等在这 方面有研究成果,[sip10-18[6]P-n埘[7]P33,-瑚【81P3-7闫庆武则把 它扩展到人口差异的研究,[91?在教育和科研领 域,岳洪江等将它应用于分析一些教育指标的区域差 [1o]~2~-24和一些科技指标的区域差异,【"~,6--621 异 Mukhopadhaya,P.将它用于新加坡教育政策的效应研 究,[13~37~57我国台湾学者LinChun—Hung等将它用于 研究教育不平等现象.[14~'295.,-305目前将锡尔系数应用 到学生测评成绩方面的研究还很少,本文则是一个 本研究为江苏省教育科学"十一五"规划课题"江苏省教育发展水平区域差异研究 "(D/2008/01/27)的成果之一. 75 新的尝试. 二,数据来源和研究方法 (一)数据来源 研究以南京市的一次高三统一测评成绩分析为 例,数据来源于市教研室下发的供各学校进行质量 分析的资料,它包括15个区县级单位及其下属的81 所学校9门科目的平均成绩和参与测评的学生人数. 15个区县级单位包括12个区,2个县和1个市属学 校构成的"直属区". (二)研究方法 锡尔系数能反映出南京市高三各学科测评成绩 分布的差异大小,其计算公式为: 7"--2yi唼 其中M为南京市这一研究区域中最低级别研究 对象(学校)的数量,这里为81.Yi为第i个学校 某学科的学生测评成绩总分值占南京市学生测评成 绩总分值的比例,计算方法为该学科学校平均分与 学校该学科测评学生人数的乘积除以该学科南京市 平均分与南京市该学科测评学生人数的乘积;P为 第i个学校该学科测评学生人数占南京市测评学生 总数的比例,计算方法为前者除以后者. 锡尔系数可以进行层层分解.对锡尔系数进行 76 一 阶分解,就可以将南京市某学科测评成绩的总差 异分解为15个区县问的差异和15个区县内学校间 的差异(下文称区县内差异),其计算公式为: NNr1 +n+ J?址I'J 其中N为南京市这一研究区域中比最低级别研 究对象(学校)高一级的区域(区县)的数量,这 里为15,T腿为15个区县间的差异(综合为一个数 值),为l5个区县内部的差异(可以表示为15 个数值,也可加和为一个总值).yi,为i县区中j学 校的学生成绩总分值占i县区学生成绩总分值的比 例,Pi为i县区中j学校的测评学生人数占i区域测 评学生总数的比例.计算方法同上. 如果对锡尔系数进行二阶和三阶分解,则可以 了解校内班级间差异和班级内学生间差异,本文缺 少班级和每个学生的数据,分析未深人二三阶. 三,锡尔系数计算结果值及其分析 利用锡尔系数一阶分解公式计算各学科锡尔系 数,其值如表1所示.图1是根据表1数据绘制的 学科总体差异锡尔系数及其构成图. (一)总体差异锡尔系数及其分解分析 总体差异锡尔系数的数值是测评成绩差异的绝 对性计量,从9门学科来看,锡尔系数最大的是数 表1南京市高三各学科测评成绩锡尔系数 锡 学,值为23.87,说明全市数学成绩的差异最大,尔系数最小的是语文,值为3.21,说明全市语文成 绩的差异最小.第2到第8位的依次是英语,化学, 生物,物理,地理,历史,政治.属于理科的理, 化,生三科锡尔系数明显高于属于文科的政,史, 地三科,语,数,外三科之间的锡尔系数差异很大. 25 2o 蠡{ l5 睽 鼍鐾l0 S 0 入 /\ /\. //\\ 鑫= 语文数学英语物理化学生物敢治历史地理 十全市总差异—?一区阀差晃其他为各区区内差异 图1各学科测评成绩锡尔系数 总体差异锡尔系数可以分解为1个区县间差异 锡尔系数和15个区县内差异锡尔系数,两部分在总 体差异中的比例称为各自的贡献率.如表2所示,9 门学科中有8门学科的区县内差异贡献率超过区县 间差异,如政治学科区县内差异贡献率为79.27%, 说明它的差异主要来自于区县内差异,区县问差异 很小,并为各学科之最.语文学科是唯一一门区县 间差异大于区县内差异的学科,它的总差异约有 51%来自区县间,49%来自区县内. 表2各学科区县内差异和区县间差异贡献率对比 (二)区县间差异锡尔系数分析 区县间差异锡尔系数是计量模型在计算15个区 县学生测评成绩的基础上综合而成的差异值,反映 了一个学科区县间学生成绩的差异程度.如表1和 图1,在9门学科中,区县间差异锡尔系数最大的是 数学,最小的是政治,分别为7.78和0.85.说明数 学学科区县间学生成绩差异最大,政治学科区县间 学生成绩差异最小,其他学科介于其间. (三)区县内差异锡尔系数分析 1.立足区县的各学科锡尔系数对比. 各区县进行测评成绩分析时会立足本区县,考 虑区县内各学科的状况,并将本区县与外区县进行 对比. 各区县可以通过各学科的本区县内差异了解各 学科测评成绩差异的离散程度.如图2中的玄武区, 该区生物学科的区县内差异最为显着,学生成绩差 异最大,以下依次是数学,物理,化学,英语,历 史,而政治,语文,地理学科的区县内差异均较小, 学生成绩差异不大,据此结果可进一步分析此态势 的呈现理由,形成原因及其合理程度. 1.2 1.0 糕0?8 懈 蟮o.8 啦 0.4 0.2 0.O ^ 入 V/\ /\ | . 入一?..\ 语文数学荚语物理化擘生物政治历史地理 一 ?一苴属区+鼓楼区-?6一玄武区 图2三区各学科区县内差异锡尔系数对比图 各区县可以把本区各学科的区县内差异锡尔系 数与其他区县对比,以帮助分析本区各学科相对于 其他区县的状况.如图2,玄武区和直属区相比, 其每个学科锡尔系数都比直属区高,反映了玄武区 各科教学质量不如直属区均衡.玄武区和鼓楼区相 比,语文,数学学科锡尔系数差异不大,而生物, 历史学科锡尔系数大于鼓楼区,英语,物理,化学, 政治,地理学科锡尔系数小于鼓楼区,各科教学质 量的均衡度相对于鼓楼区有高有低,可以依据这些 结果从区内寻找解释原因,并结合教学质量水平分 析以辅助教育决策. 2.立足学科的各区县锡尔系数对比. 各学科进行测评成绩分析时会立足本学科,考 虑该学科各区县的状况,并将本学科与其他学科进 行对比. 各学科可以通过各区县内差异了解本学科测评 以地理学科为例,如图3,江宁 成绩的差异程度. 区区县内差异最为明显,以下是白下区,六合区, 浦口区,高淳县,鼓楼区,栖霞区,它们的差异都 超过全市平均水平,这些区地理教学质量的区县内 不均衡应引起重视,区县内差异较小的是沿江开发 区,直属区,秦淮区,玄武区,建邺区,下关区, 雨花区,溧水县,它们的教学质量相对均衡,但仍 需要进一步分析均衡是否基于较高的教学质量水平. 各学科间还可以进行对比分析以了解学科之间 的差异相对状况.如文科三科中,如图3,地理学 科相对于政治,历史学科,l5个区县内差异变化幅 度最大,成绩差异最为明显,这需要分析这种态势 的呈现理由,形成原因和合理程度.沿江开发区, 直属区,建邺区,溧水县地理学科的区县内差异和 政治,历史两科的区县内差异程度相当,且均较小, 但江宁区,六合区,栖霞区,高淳县地理学科的差 异明显大于政治,历史两科,需要具体分析这些区 县地理成绩差异较大的原因. 1.5 Il2 摄O.9 惭 婚 骧0.6 0.3 O.0 l A \l^ ... 筐鼙板卜憋饕口蜓钿{?{畴罔掘 趣{曦E锻卜筑豫爨杉隧拒 —?一政治_一历史地理 图3三学科的区内差异锡尔系数区县间对比图 四,讨论与建议 (一)命题质量方面的原因讨论和建议 各学科全市总差异锡尔系数的大小首先是测评 试卷区分度的表现,各学科在分析锡尔系数所反映 的学科间差异时,首先应对包括区分度,难度等指 标在内的试卷命题的质量进行分析.数学学科的差 异最为明显,英语,物理,化学,生物学科的差异 也较大,语文学科的差异最不明显,政治,历史, 地理学科的差异也较小,要分析这些学科区分度大 或小是不是命题质量的原因.在此基础上才能进一 步分析不同学科教学质量差异和学科属性差异导致 差异程度不同的可能性. 不管是命题质量的原因,还是教学质量和学科 属性的原因,某一学科测评成绩的差异较大和较小 都可以归咎到命题质量上,因此,从学科间教育均 衡发展的角度来看,锡尔系数过大和过小的学科今 后首先要从命题的角度提高或降低其锡尔系数,使 78 其接近于各学科的平均值.本例中,语文,政治, 数学学科应首先加强命题研究工作. (二)教学质量方面的原因讨论和建议 教学质量的均衡与否是导致测评成绩差异的直 接原因.对于一门学科来说,命题质量已无需太多 考虑,因为各区县所用的是同一份学科试卷,所以 区县内差异的大小直接反映了不同区县内部教学质 量的相对均衡程度,如以英语学科为例,江宁,六 合,白下,高淳,浦口等区县因学校间教学质量两 极分化严重,导致学生英语成绩的区县内差异很大, 而雨花区,直属区,沿江区,秦淮区的教学质量较 为均衡,学生英语成绩的区县内差异就很小. 从教育结果公平的要求来看,教育要缩小两极 分化,实现均衡发展.但教学质量的均衡并不一定 预示着合理,从区县内来看,如果均衡出现在平均 成绩相对较低的区县,就属不合理现象,如秦淮区 的数学,英语,生物,下关区的物理,化学,需要 进行教学质量的整体提升,并注意培养尖子生群体. 如果差异较小出现在平均分高的区县,则相对合理, 如直属区绝大多数学科平均分都位居各区县之首, 各科的区县内差异都较小,具有相对的合理性.区 县内差异较大都反映了教学质量两极分化现象,不 管出现在平均分较高还是平均分较低的区县,都应 引起重视.直属区数学学科的区县内差异较大,是 该区学生学习成绩差异最大的学科,应采取 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 缩 小数学教学质量的学校间不均衡程度;再如浦口区 和白下区,地理学科的锡尔系数都很大,但前者平 均分高,后者平均分低,表明浦口区有较多低分, 白下区有较多高分,教学质量的两极分化都很明显, 两区应从教学上分析原因并采取措施. (三)学科属性方面的原因讨论和建议 假设命题质量和教学质量都保持在适度的合理 范围之内,学科测评成绩差异在全市范围内仍可表 现出它们的大小有别,而且多次测评总是如此,假 设数学的差异总是比语文大,理科的物理,化学, 生物的差异总是比文科的政治,历史,地理大,地 理的差异又总是比政治大,英语的差异总是介于语 文和数学之间等,此时则应考虑学科属性的原因. 或许这些差异是由学科本身的原因所决定,如文理 属性,知识难度等. 目前各省高考均实行3+X的模式,"语数外" 均为必考科目,其余根据学生的兴趣和特长从另外 六门学科中选择2,3门学科.选科立足于学生的兴 趣和志向,但对于选拔性的高考来说,学生选科策 略也在于在高考中放大自身优势,缩小劣势,以使 自己在高考竞争中立于胜地.假若本文数据具有普 遍的学科属性,如果考生全面发展,兴趣广泛,且 各科都具有优势,则宜选择理科,因为理科学科锡 尔系数大,有利于与理科弱的学生拉大成绩差距. 如果学生没有较感兴趣和优势明显的学科,则可选 择文科,因为文科学科锡尔系数小,有助于缩小与 文科具有优势的学生的差距.如果仅要在文科三科 中选择,学习潜力大的同学可倾向于首选地理,因 为地理学科锡尔系数大,拉大与别人地理成绩差距 的可能性更大,而学习潜力小的同学可选择政治, 因为政治学科锡尔系数小,优秀学生的优势不至于 与自己形成较大的差距,自己的劣势也不容易导致 明显的落后.总之,自己有优势的科目中,应选择 锡尔系数较大的学科,如果只能选择自己没有优势 的学科,则要选择锡尔系数小的学科.在必考科目 中,数学学科差异最大,为了赢得竞争优势,数学 基础薄弱的学生要力争取得一个不太低的成绩,避 免形成较大的成绩差距.语文不容易出现较大差距, 基础好的同学在取得一定领先优势后,在时间分配 要求高效的情况下,对其不宜过多地花费精力,因 为时间效率比已大大降低.以上仅以一次测评成绩 的结果为学科属性的假设,实际的选科和学习策略 还应进一步研究历年高考成绩数据和多次测评成绩 数据中各学科锡尔系数的平均特征. 注: 【1】贾晓静.我国基础教育均衡发展研究综述[J】.教育导 刊,2007(2). 【2]杨昌江.基础教育均衡发展及其策略『J1.当代教育论 坛,2004(8). [3】鲁凤,徐建华.基于二阶段嵌套锡尔系数分解方法 的中国区域经济差异研究【J1.地理科学,2005(4). [4]宋德勇.改革以来中国经济发展的地区差距状况【J]. 数量经济技术经济研究,1998(3). 【5】魏后凯.中国地区问居民收入差异及其分解【J】.经济 研究,1996(11). 【6】鲁凤,徐建华.基于不同区划系统的中国区域经济 差异分解研究叽人文地理,2006(2). [7】王启仿.区域经济发展差距的因素分解『J1.经济地 理.2004(5). 【8】卢晓旭,陆玉麒,尚正永.基于锡尔系数的 1998,2007年中国区域经济差异分析fJ].国土与自然资源研 究,2009(4). [9]闫庆武,卞正富.基于二阶段嵌套锡尔系数的人口 分布的差异研究fJ].西北人口,2008(5). 【10】岳洪江,严全治.我国地区教育程度指标差距问 题研究【JJ.教育与经济.,2002(3). 【11】岳洪江,梁立明.90年代我国三大地带科技指标 差距变动分析『J1_科学学研究,2000(4). [12】岳洪江,梁立明.再论9O年代我国省区间科技指 标差距及变动趋势[J】_科学管理研究,2000(2). 【13】Mukhopadhaya…PTrendsinincomedisparityand equali~enhancing(?)eductionpoliciesinthedevelopment stagesofSingapore[J1.InternationalJoumalofEducational Development,Jan2003. [14】Lin,Chun-Hung;Yang,Chih—Ha1.AnAnalysisof EducationalInequali~inTaiwanAftertheHigherEducation Expansion[J】.SocialIndicatorsResearch,Jan2009. 作者单位:南京师范大学地理科学学院 南京晓庄学院教育科学学院 邮编:210046210017 (责任编辑王学) 79