分数的基本性质

分数的基本性质 《分数的基本性质》教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 景东县小 王德翠 一、教学内容 教材第57页的例1、例2及相应的练习。 二、教材分析 分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算重要基础，因此，理解分数大小不变规律显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。探索分数大小不变的规律，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。 三、学情分析 学生已经掌握了分数的意义，并会用折纸涂色的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 表示出一个分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质，而且也具备初步的逻辑判断和推理能力，会用已经熟悉的旧知识解决新问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，能建立起新旧知识间的联系。因此我在教学时放手让学生自主探索，通过动手操作、观察、讨论、判断、推理、归纳等一系列数学活动，学生自主获取新知。 四、教学目标 (一)知识与技能 1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质，知道 分数的基本性质与除法中商不变性质之间的联系。 2.根据分数的基本性质，会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。 (二)过程与方法 通过猜想、验证、观察、讨论、归纳、判断、推理、动手操作等数学活动，培养学生的观察能力、动手操作能力、分析概括能力、逻辑推理能力。 (三)情感态度与价值观 在学习过程中养成互相帮助，团结协作的良好品德，激发学习兴趣，获得成功体验。 五、教学重、难点 重点: 探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。 难点:自主探究、归纳概括分数的基本性质。 六、教法与学法 教法:创设情境，引导操作，归纳运用。 学法:知识迁移，小组合作，交流讨论。 七、教具、学具准备 教具:多媒体课件 三张一样大的长方形纸 练习纸 学具:每个学生准备三张一样大的长方形纸 彩色笔等。 八、所需课时 1课时 九、教学过程 (一)旧知铺垫 1.口答。 根据 120?30=4，不用计算直接说出结果。 (120×3)?(30×3)=( ); (120?10)?(30?10)=( )。 大家回忆一下，这是我们学习过的一个什么性质呢? 2.想一想:(1)分数与除法的关系是怎样的, (2)5?12= 【设计意图】让学生对所学知识进行简单再现，为新知做好铺垫。 (二)创设情境，激趣引入 今天老师给同学们带来一个故事，你们想听吗,(课件出示)话说唐僧师徒四人去西天取经，一路上历经磨难。一天，他们走得又累又饿，幸好路过一个村庄，化缘得到三块同样大小的饼。唐僧心想:三块饼，四个人不太好分呀～但是很快他就想到了一个分饼的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，他对徒弟们说:我准备将第一块饼，平均分成2份，八戒吃其中的二分之一;将第二块饼平均分成4份，沙和尚吃其中的四分之二;将第三块饼平均分成8份，悟空吃其中的八分之四，你们同意这样的分配方案吗,师父的话音未落，猪八戒便跳出来说:“我不同意这样的分法，师父你太偏心了，凭什么猴哥吃那么多，有八分之四，而我却吃那么少，才二分之一。 同学们，请你们判断一下，猪八戒说的对吗,师傅真的偏心吗, 【设计意图】利用多媒体课件，创设学生感兴趣的故事情境，快 速吸引学生注意，激发探究的兴趣，使学生主动积极地投入到新课的学习之中。 (三)探究新知，揭示规律 1.动手操作，形象感知。 让学生发表自己的意见后，教师请学生拿出三张同样大的长方形纸，把它当成三块饼，按照下面的要求来进行操作(同桌合作完成)。 (1)折。请学生拿出3张同样大小的长方形纸，把每张长方形纸都看做单位“1”，分别平均折成2份、4份、8份。 (2)画。在折好的长方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色。 (3)比。仔细观察三张纸的涂色部分，你们能发现什么,比一比结果怎样。(选择一份作品粘贴在黑板上。) 【设计意图】动手操作，验证师傅分饼不偏心，培养学生观察、分析、动手操作的能力。 2.观察比较，探究规律。 (1)我们都发现了涂色部分的面积是相等的，那你们能不能把124、、列成一个等式呢, 248 现在你们知道师傅偏不偏心,请同学回答。 (2)猪八戒也许也正纳闷呢,这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢,你们想帮猪八戒解决这个问题吗, (3)小组讨论:这三个分数分子、分母各是按照什么规律变化的, 从左往右地观察，这三个分数的分子和分母各是按照什么规律变化的,你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢,(课件出示) 思考:谁来举一个例子验证, 从右往左观察，这三个分数的分子和分母各是按照什么规律变化的,你们能不能根据这个式子再总结一个规律呢,(课件出示) 思考:谁来举一个例子验证, (4)把你的发现用一句话总结出来吧～ 思考:还有需要补充的吗,(0除外) (5)根据上面的例子，可以得出什么规律, 我们发现的这个小秘密是每一个分数都有的特点，在数学上被称为——分数基本性质。板书课题(分数的基本性质) (6)抽象概括，总结规律。 引导学生观察、比较，回忆知识的形成过程，总结概括出分数的基本性质。不完善的互相补充。 板书:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 (7)沟通说明，揭示联系 想一想:根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗, 3.运用规律，自学例题。 (1)分组讨论。 把和分别化成分母是12而大小不变的分数。分子应怎样变化,变 化的依据是什么, (2) 汇报 关于vocs治理的情况汇报每日工作汇报下载教师国培汇报文档下载思想汇报Word下载qcc成果汇报ppt免费下载 讨论情况。 (3)小结:我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。 【设计意图】大胆放手让学生以小组合作的形式直接去探究分数的基本性质。让学生在动手实践、自主探索和合作交流的过程中逐步理解和掌握分数的基本性质，同时更有效地培养了他们的比较、分析、综合、概括以及自主探究的能力，并养成善于合作的良好品质。 (四)多层练习，巩固深化。(课件出示) 1.在下面的,,里填上适当的数～在 3 里填上“×”号或“?”，使等式成立。3 331?(),,?662()4 4 141()×,,28210×()5×25(),,201010×2() 19?()99,,218()9?18 2.请你当法官(说明理由) 4422?,,×()?9933 221.53×(),?,441.56× 4422?(),,×5533× 3.在下面的括号里填上适当的数。 1()9393246()====== 51512()18()945()()4.激趣练习。(课件出示) 5.扩展题。(课件出示) 5.拓展题。 4484+()() == 77×2()14 61212-6() == 1818-()9()9 351515?()() == 361236-24() 【设计意图】练习设计体现了趣味性、生动性、发展性、开放性。 既巩固了新知，又发展了思维。 (五)全课总结 同学们，你们这节课都有哪些收获呢,说出来我们一起分享吧～ 谁表现得好, 【设计意图】学生回顾本节课所学知识。 (六)布置作业 1.读读记记分数的基本性质。 2.把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。 121312 336448 (七)板书设计 分数的基本性质 ×2×2124 == 248×2×2 分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 ?22?214 == 842?2?2 分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分 数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 十、教后反思 分数的基本性质是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的，本节课，我认为探索分数大小不变的规律是重点，运用这个规律来解决一些实际的问题是难点。在课堂教学中如何来突出重点、突破难点，我是这样设计的: 1.先复习商不变的性质，为新知做好铺垫。 2.用故事情景引入，用猜测的方式，激发学生的学习兴趣，增强解决问题的现实性。让学生从猪八戒认为师傅分饼的方案不合理，来让学生猜测师傅偏不偏心。然后让学生自己亲自观察、操作，证实这三个分数的大小相等。以此证明师傅分饼不偏心。把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。 3.步步逼近，主动探究。在探索规律的过程中，学生不能一次完整地归纳出分数的基本性质，只能用逐步向目标逼近的方式，先引导学生从左往右地观察，然后再从右往左观察，这三个分数的分子和分母各是按照什么规律变化的,通过比较学生发现“分子和分母必须同时乘或除以相同的数”“0除外”，分数的大小不变。使学生全面、准确地掌握分数的基本性质。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。 4.练习的设计 为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予丰富 多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，本课中设计了填空、判断等形式多样的练习。 不足之处:少数学生还不能灵活应用分数的基本性质解决实际问题。 补救措施:让学生熟记分数的基本性质，灵活应用。