程晓导函数1样板

程晓导函数1样板 长垣一中学生课堂导学提纲 编号:高三理数 (2014.12.12) 编制:赵程晓 审核:理数组 序号:094 第1讲 变化率与导数、导数的几何意义 班级: _________ 姓名: ____________ 小 组:___________ 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 :___________ 【考纲解读】 导数的几何意义是每年高考的重点，求解时应把握导数的几何意义是切点处切线的斜率，利用这一点可以解决有关导数的几何意义的问题.归纳起来常见的命题角度有: ,1:求切线方程;2:求切点坐标;3:求参数的值. 重点:导数的几何意义是每年高考的重点 难点:利用导数的几何意义求参数的值 【课堂六环节】 一、导——教师导入新课。(7分钟) 1(导数的概念 (1)函数y,f(x)在x,x处的导数: 0 称函数y,f(x)在x,x处的瞬时变化率 0 fx，,x,fxyΔ()()00,lim 为函数y,f(x)在x,x处的导数， lim0Δx?0Δx,x,0,x fx，,x,fxyΔ()()00记作f′(x)或y′|，即f′(x),lim , lim00Δx?0x,x0Δx,x,0,x (2)导数的几何意义: 函数f(x)在点x处的导数f′(x)的几何意义是在曲线y,f(x)上点P(x，y)处的切线的0000斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)(相应地，切线方程为y,y,f′(x)(x,00x)( 0 2(基本初等函数的导数公式 xx(sin x)′,cos_x， (cos x)′,,sin_x， (a)′,aln_a， 11xx (e)′,e， (logx),， (ln x)′,. axln ax 3(导数的运算法则 (1)[f(x)?g(x)]′,f′(x)?g′(x);(2)[f(x)?g(x)]′,f′(x)g(x)，f(x)g′(x); ,,,，，f(x)f(x)g(x),f(x)g(x)(3)(g(x)?0)( ,,,2g(x)[g(x)]，， 4(复合函数的导数 ……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………… ……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………… 1 通往清华北大的路是用卷子铺出来的～ 长垣一中学生课堂导学提纲 编号:高三理数 (2014.12.12) 编制:赵程晓 审核:理数组 序号:094 复合函数y,f(g(x))的导数和函数y,f(u)，u,g(x)的导数间的关系为y′,y′?u′，xux即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积( 二、思——自主学习。学生结合课本自主学习，完成下列相关内容。(15分钟) xx例1(设函数f(x)在(0，，?)内可导，且f(e),x，e，则f′(1),________. 1xx解析:f(e),x，e，f(x),x，ln x(x>0)，f′(x),1，，f′(1),2. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :2 ？？？？x例2.利用导数的公式求函数的导数: x，11e2(1)f(x),y,xsin x; (3)y,. (2); xx，2e,1 (4)y,ln(2x,5)( (5)y,xcos x,sin x 12答案:(1)y′,, (2)y′,2xsin x，xcos x. 2(x，2) x,2e2(3)y′,. (4)y′,y′,,xsin x. . (5)x2,e,1,2x,5 π,,例3(已知函数f(x),3x，cos 2x，sin 2x，a,f′，f′(x)是f(x)的导函数，则过曲线,,4,, 3y,x上一点P(a，b)的切线方程为( ) A(3x,y,2,0 B(4x,3y，1,0 C(3x,y,2,0或3x,4y，1,0 D(3x,y,2,0或4x,3y，1,0解析:选C 例4(曲线y,3ln x，x，2在点P处的切线方程为4x,y,1,0，则点P的坐标是( ) 00 A((0,1) B((1，,1) C((1,3) D((1,0) 3解析:选C，由题意知y′,，1,4，解得x,1，此时4×1,y,1,0，解得y,3，?点P的0x 坐标是(1,3)( 172例5(已知f(x),ln x，g(x),x，mx，(m<0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图像都相切，且22 与f(x)图像的切点为(1，f(1))，则m等于( ) A(,1 B(,3 C(,4 D(,2 1解析:选D ?f′(x),，?直线l的斜率为k,f′(1),1，又f(1),0， x ?切线l的方程为y,x,1.g′(x),x，m，设直线l与g(x)的图像的切点为(x，y)， 00 2 通往清华北大的路是用卷子铺出来的～ 长垣一中学生课堂导学提纲 编号:高三理数 (2014.12.12) 编制:赵程晓 审核:理数组 序号:094 172则有，,1，,,1，,，，，<0，于是解得,,2，故选D. xmyxyxmxmm00000022 例6(设曲线y,ax,ln(x，1)在点(0，0)处的切线方程为y,2x，则a,( ) A(0 B(1 C(2 D(3 1,解析:因为,a,，所以切线的斜率为a,1,2，解得a,3.故选D.答案:D yx，1 例7(若曲线y,xln x上点P处的切线平行于直线2x,y，1,0，则点P的坐标( 解析:因为y′,ln x，1，设切点(a，b)，则k,ln a，1,2，a,e，又b,aln a,e，所以P(e，e)(答案:(e，e) π，，20，例8(设P为曲线C:y,x，2x，3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，,,4，，则点P横坐标的取值范围为( ) 11，，，，,1，,，1A. B([,1，0] C([0，1] D. ,,,,22，，，，解析:设P(x，y)，?y′,2x，2，?曲线C在点P处的切线斜率为2x，2.又切线倾斜角范围000 π1，，，，0，,1，,是，?斜率范围是[0，1](即2x，2?[0，1]，?x?.答案:A 00,,,,42，，，， a例9.(1)若曲线f(x), x，g(x),x在点P(1,1)处的切线分别为l，l，且l?l，则a的值1212为________( 232(2)已知曲线S:y,,x，x，4x及点P(0,0)，则过点P的曲线S的切线方程为________( 3 11a,1,,,f(x),,k,g(1),a解析:(1),，过点(1,1) ？k,f(1),,g(x),ax？l,lll122122x 1？a,,2？a,,2, 答案: ？l,l,？k,k,a,,112ll122 (2)设过点p切线与曲线S切与点Q(x,y)，则过点p的曲线S的切线斜率00 yy2200,y,,2x，2x，4,k,,？,2x，2x，4,又 ?，点Q在曲线S上得x,x00PQ000xx00 3242320 ?，将?带入?化简得，，若y,,x，2x，4x,x,0？x,或x,0000000433 3 通往清华北大的路是用卷子铺出来的～ 长垣一中学生课堂导学提纲 编号:高三理数 (2014.12.12) 编制:赵程晓 审核:理数组 序号:094 35335，切线方程为:;若，则k,，切线方程为: x,0,则k,4x,y,xy,4x00488 35答案: y,4x或y,x8 32例10(曲线的切线中，斜率最小的切线方程为 y,x，3x，6x,1 22, 解析:,?3.当x,,1时， y,3x，6x，63(x，1)，3 ,,3;当x,,1时，y,,5.?切线方程为y，5,3(x，1)，答案:3x,y,2,0 ymin 例11(已知:函数，经过点作函数图象的切线，求:切线的方程. 解析:(1)若A为切点，切线方程为; ,3,y,x,3x000,,2 (2)若A不是切点，,则解得 k,3x,3x,,1或x,2(舍),000 ,y,20,k,,x,20, 所以，，切线为 综上，所求为或 三、议——学生起立讨论。根据以上学习的内容进行小组集体讨论。(6分钟) 四、展——学生激情展示。小组代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 或教师随机指定学生展示。(5分钟) 五、评——教师点评，教师 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 规律，点评共性问题，或拓展延伸。(10分钟) 六、检——课堂检测。(2分钟) 【当堂检测】 f(xk)f(x),,00,lim1，若则 答案:-1 ,f(x),2,k,02k 2. 求下列函数的导数: 22(1)y,(2x,1)(3x，1);(2)y,xsin x. 22,,答案:(1) (2) y,18x，4x,3y,2xsinx，xcosx x3(曲线y,,5e，3在点(0，,2)处的切线方程为 x 答案:?y,,5，3，?y′,,5ex，故所求的切线的斜率为k,,5e0,,5，故所求的切e 线的方程为y,(,2),,5x，即y,,5x,2或5x，y，2,0. 4 通往清华北大的路是用卷子铺出来的～ 长垣一中学生课堂导学提纲 编号:高三理数 (2014.12.12) 编制:赵程晓 审核:理数组 序号:094 5 通往清华北大的路是用卷子铺出来的～