2012年数学中考试题汇编直线与圆的位置关系解答题

2012年数学中考试题汇编直线与圆的位置关系解答题 直线与圆的位置关系解答题 01. (2012天津市8分)已知?O中，AC为直径，MA、MB分别切?O于点A、B((?)如图?，若?BAC=25，求?AMB的大小;(?)如图?，过点B作BD?AC于点E，交?O于点D，若BD=MA，求?AMB的大小( 2. (2012陕西省8分)如图，PA、PB分别与?O相切于点A、B，点M在PB上，且OM?AP，MN?AP，垂足为N( (1)求证:OM=AN;(2)若?O的半径R=3，PA=9，求OM的长( 3. (2012广东佛山8分)如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm (求圆O的直径( 4. (2012广东湛江10分)如图，已知点E在直角?ABC的斜边AB上，以AE为直径的?O与直角边BC相切于点D( (1)求证:AD平分?BAC;(2)若BE=2，BD=4，求?O的半径( 5. (2012浙江丽水、金华8分)如图，AB为?O的直径，EF切?O于点D，过点B作BH?EF于点H，交?O于点C，连接BD((1)求证:BD平分?ABH; (2)如果AB,12，BC,8，求圆心O到BC的距离( 6. (2012浙江宁波8分)如图，在?ABC中，BE是它的角平分线，?C=90?，D在AB边上，以DB为 直径的半圆O经过点E，交BC于点F((1)求证:AC是?O的切线; 1(2)已知sinA=，?O的半径为4，求图中阴影部分的面积( 2 7. (2012浙江衢州8分)如图，在Rt?ABC中，?C=90?，?ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，?O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F((1)求证:AC是?O的切线; (2)已知AB=10，BC=6，求?O的半径r( 8. (2012浙江温州10分)如图，?ABC中，?ACB=90?，D是边AB上的一点，且?A=2?DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的?O经过点D。(1)求证:AB是?O的切线;(2)若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长. 9. (2012浙江义乌8分)如图，已知AB是?O的直径，点C、D在?O上，点E在?O外，?EAC=?D=60?( (1)求?ABC的度数;(2)求证:AE是?O的切线;(3)当BC=4时，求劣弧AC的长( 11. (2012江苏泰州12分)如图，已知直线l与?O相离，OA?l于点A，OA=5，OA与?O相交于点 P，AB与?O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C((1)试判断线段AB与AC的数量关系，并 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由; )若=，求?的半径和线段的长;(3)若在?上存在点，使?是以为底边的等腰三角形，求?的(2PCOPBOQQACACO25 半径r的取值范围( 12. (2012江苏扬州10分)如图，AB是?O的直径，C是?O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D( 平分;(2)若,，,2，求?的直径( (1)求证:ACBADACCDO25 13. (2012江苏镇江6分)如图，AB是?O的直径，DF?AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE。 2cosFCE=，(1)求证:是?的切线;(2)若?的半径为5，，求弦的长。 FCOOAC5 14. (2012福建宁德10分)如图，AB是?O的直径，过?O上的点C作它的切线交AB的延长线于点D，?D,30º((1)求?A的度数;(2)过点C作CF?AB于点E，交?O于点F，CF,43，求弧BC的长度(结果保留)( , 15. (2012福建厦门9分)已知:如图，?O是?ABC的外接圆，AB为?O的直径，弦CD交AB于E， ?,? . (1)求证:,;(2)过点作直线，交的延长线于点，若?,30?,则结论“一定BCDBACACADCCFABFBCFCF 是?O的切线”是否正确,若正确，请证明;若不正确，请举反例. 16. (2012福建莆田10分)如图，点在以为直径的半圆上，延长到点，使得,，过点作?CABOBCDCDBCDDEAB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB((1)(5分)求证:CG是?O的切线; (2)(5分)若?AFB的面积是?DCG的面积的2倍，求证:OF?BC( 17. (2012福建南平10分)如图，直线l与?O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD=2，?O=60?， (1)求CD的长;(2)在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD=BD，求证:AB是?O的切线( 18. (2012福建宁德10分)如图，AB是?O的直径，过?O上的点C作它的切线交AB的延长线于点D，?D,30º( (1)求?A的度数;(2)过点C作CF?AB于点E，交?O于点F，CF,43，求弧BC的长度(结果保留)( , 19. (2012福建龙岩10分)如图，已知CB是?O的弦，CD是?O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，?CAB=30?( (1)求证:AB是?O的切线;(2)若?O的半径为2，求BD的长( 20. (2012福建三明10分)如图，在?ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知 30,sin=?A=α，?B=β，且2α，β=90((1)求证:BC是?O的切线;(5分)(2)若OA=6，，求BC的长((5分) 5 21. (2012福建福州12分)如图，AB为?O的直径，C为?O上一点，AD和过C点的切线互相垂直， 垂足为D，AD交?O于点E((1) 求证:AC平分?DAB;(2) 若?B,60º，CD,23，求AE的长( 13. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田8分)如图，AB是?O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分?ACD( (1)求证:CD是?O的切线;(2)若AC=2，BC=3，求AB的长( 14. (2012湖北恩施12分)如图，AB是?O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD?OA交弦AB于点E，交?O于点F，且CE=CB((1)求证:BC是?O的切线;(2)连接AF，BF，求?ABF的度数; 5(3)如果CD=15，BE=10，sinA=，求?O的半径( 13 15. (2012湖北黄冈8分)如图，在?ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆?O，交AC 于点D.连结DB， 2过点D 作DE?BC，垂足为点E.(1)求证:DE 为?O 的切线;(2)求证:DB=AB?BE. 16. (2012湖北孝感10分))如图，AB是?O的直径，AM、BN分别与?O相切于点A、B，CD交AM、 BN于点D、C，DO平分?ADC((1)求证:CD是?O的切线;(2)若AD,4，BC,9，求?O的半径R( 17. (2012湖南常德8分)如图，已知AB=AC，?BAC=120º，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆， ?且?O过A点，过A作AD?BC交?O于D，求证:(1)AC是?O的切线;(2)四边形BOAD是菱形。 18. (2012湖南永州10分)如图，AC是?O的直径，PA是?O的切线，A为切点，连接PC交?O于点B，连接AB，且PC=10，PA=6(求:(1)?O的半径;(2)cos?BAC的值( 19. (2012四川广元9分)如图，AB是?O的直径，C是AB延长线上一点，CD与?O相切于点E，AD ?CD(1)求证:AE平分?DAC;(2)若AB=3，?ABE=60?，?求AD的长;?求出图中阴影部分的面积。 20. (2012四川绵阳12分)如图，PA、PB分别切?O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是?O上一点，?C=60?。 (1)求?APB的大小;(2)若PO=20cm，求?AOB的面积。 21. (2012四川巴中10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的?O经过点D，E是?O 上一点，且?AED=45?。(1)判断CD与?O的位置关系，并说明理由; (2)若?O的半径为6cm，AE=10cm，求?ADE的正弦值。 E22. (2012四川资阳9分)如图，在?ABC中，AB,AC，?A,30?，以AB为直径的?O交B,于点D，交AC于点，连结，过点作平行于，交?于点，连结、、( DEBBPDEOPEPCPOP (1)(3分),吗,说明理由; BDDC (2)(3分)求?的度数; BOP (3)(3分)求证:CP是?O的切线; 如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息: 为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目(在进行小组交流的时候，小明说:“设OP交AC于点G，证?AOG??CPG”;小强说:“过点C作CH?AB于点H，证四边形CHOP是矩形”(